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无参数自适应罚函数的高效代理模型优化设计方法
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作者 张伟 高正红 +1 位作者 王超 夏露 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期1262-1272,共11页
在飞行器气动外形优化设计中,复杂约束条件导致设计空间可行域呈现不连续的特征,且理想解大多靠近约束边界,传统高效代理模型方法难以适用。研究了参考点对优化设计的影响,提出了一种考虑约束的参考点选择机制;对于最优解靠近边界的问题... 在飞行器气动外形优化设计中,复杂约束条件导致设计空间可行域呈现不连续的特征,且理想解大多靠近约束边界,传统高效代理模型方法难以适用。研究了参考点对优化设计的影响,提出了一种考虑约束的参考点选择机制;对于最优解靠近边界的问题,罚函数法更加有效,但惩罚因子的设置对于罚函数方法影响很大,不合适的惩罚因子反而会损害优化效率,分析了优化过程中罚函数方法对惩罚因子的要求,提出了一种无参数自适应罚函数的代理模优化设计方法,引入基于样本分析的惩罚项,结合归一化目标值和约束值,在优化过程中动态调整惩罚因子,使优化能够尽可能地聚焦于可行域内,迅速收敛到最优解,实现样本的高效配置。通过带约束的函数算例和翼型优化算例证实,所提方法可以大幅提高飞行器气动外形优化设计效率。 展开更多
关键词 优化设计 代理模型 参考点 气动设计 自适应罚函数
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不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的光滑化算法(英文) 被引量:4
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作者 连淑君 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期51-64,共14页
对不等式约束优化问题提出了一个低阶精确罚函数的光滑化算法.首先给出了光滑罚问题、非光滑罚问题及原问题的目标函数值之间的误差估计,进而在弱的假设之下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似全局最优解.最后给出了一个基于... 对不等式约束优化问题提出了一个低阶精确罚函数的光滑化算法.首先给出了光滑罚问题、非光滑罚问题及原问题的目标函数值之间的误差估计,进而在弱的假设之下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似全局最优解.最后给出了一个基于光滑罚函数的求解原问题的算法,证明了算法的收敛性,并给出数值算例说明算法的可行性. 展开更多
关键词 约束非线性规划 精确罚函数 低阶罚函数 光滑精确罚函数 二阶充分条件
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一种基于罚函数法解决非光滑伪凸优化问题的神经网络算法及其应用
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作者 黄镘潼 喻昕 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期101-109,共9页
针对实际应用中遇到的非光滑伪凸优化问题,本文提出一种创新的解决方案——结合罚函数理念和微分包含理论的单层神经网络算法。首先,通过数学理论证明,本文算法能够使状态解最终收敛至伪凸优化问题的最优解,从而确立所提出算法的正确性... 针对实际应用中遇到的非光滑伪凸优化问题,本文提出一种创新的解决方案——结合罚函数理念和微分包含理论的单层神经网络算法。首先,通过数学理论证明,本文算法能够使状态解最终收敛至伪凸优化问题的最优解,从而确立所提出算法的正确性;其次,通过对2个数值实验的模拟收敛结果进行分析,进一步验证算法的有效性;最后,用本文算法解决实际应用问题,展示其在解决伪凸优化问题上的实际应用价值。与现有的神经网络算法相比,本文算法不仅能够解决更一般的具有凸不等式和等式约束的伪凸优化问题,也可以解决实际应用问题。此外,本文算法层次结构简单,无需计算精确的罚参数,可以选取任意初始点,无需添加任何辅助变量,为伪凸优化问题的解决提供一种有效途径。 展开更多
关键词 神经网络 伪凸优化 最优解 罚函数 实际应用
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约束多目标优化问题的一类内-外混合罚函数方法
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作者 施思 徐阳栋 孙月明 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第2期199-210,共12页
该文提出一种内-外混合罚函数方法求解具有等式和不等式约束的多目标优化问题.其中罚函数由目标函数,内点罚函数和可行集外点罚函数构成.在适当的条件下,借助具有单调性的辅助函数,证明了算法所生成的迭代序列收敛于问题的Pareto最优解... 该文提出一种内-外混合罚函数方法求解具有等式和不等式约束的多目标优化问题.其中罚函数由目标函数,内点罚函数和可行集外点罚函数构成.在适当的条件下,借助具有单调性的辅助函数,证明了算法所生成的迭代序列收敛于问题的Pareto最优解或弱Pareto最优解.同时给出了三个数值实验来验证算法的可行性.最后将算法应用于解决多指标交通网络最小费用流问题,并与线性加权法进行比较,结果表明该算法在时间成本上具有明显的优势. 展开更多
关键词 多目标优化 混合罚函数方法 PARETO最优解 多指标交通网络均衡问题
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一个新的低阶精确罚函数及其性质 被引量:4
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作者 陈纯荣 孟开文 李声杰 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期123-126,共4页
为了求解不等式约束非线性规划问题,提出一个新的低阶罚函数,它是经典l1罚函数和低阶罚函数的一种组合。理论分析和例子表明,新提出的低阶罚函数具有这两种罚函数的各自优点。另外,还提出了一个求解此问题的罚函数方法并证明了该方法的... 为了求解不等式约束非线性规划问题,提出一个新的低阶罚函数,它是经典l1罚函数和低阶罚函数的一种组合。理论分析和例子表明,新提出的低阶罚函数具有这两种罚函数的各自优点。另外,还提出了一个求解此问题的罚函数方法并证明了该方法的全局收敛性。 展开更多
关键词 不等式约束非线性规划 精确罚函数 低阶罚函数
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广义精确可微罚函数 被引量:2
6
作者 周晓阳 施保昌 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期136-141,共6页
本文利用凝聚函数,构造了一个新的广义精确可微罚函数,并设计了一类具有全局收敛的算法.该算法允许任意初始点,并自动调整罚因子,调整步骤是有限的.新的广义精确可微罚函数不会有“零,一阶病态”发生.
关键词 广义 可微罚函数 全局收敛性 最佳化 罚函数
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等式约束优化问题的一类新的简单光滑精确罚函数 被引量:2
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作者 连淑君 杜爱华 唐加会 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期33-43,共11页
精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,传统的精确罚函数不可能既是简单的又是光滑的,这里简单的是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息。针对等式约束问题提出了不同与传统罚函数的一类新的简单光滑罚函数并证明了它... 精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,传统的精确罚函数不可能既是简单的又是光滑的,这里简单的是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息。针对等式约束问题提出了不同与传统罚函数的一类新的简单光滑罚函数并证明了它是精确的。给出了以新的罚函数为基础的罚函数方法并用数值例子说明算法是可行的。 展开更多
关键词 非线性规划 约束最优化 精确罚函数 光滑罚函数
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基于二次函数光滑化逼近的修正低阶罚函数(英文) 被引量:2
8
作者 白富生 罗晓艳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期9-22,共14页
针对不等式约束优化问题,给出了通过二次函数对低阶精确罚函数进行光滑化逼近的两种函数形式,得到修正的光滑罚函数.证明了在一定条件下,当罚参数充分大时,修正的光滑罚问题的全局最优解是原优化问题的全局最优解.给出的两个数值例子说... 针对不等式约束优化问题,给出了通过二次函数对低阶精确罚函数进行光滑化逼近的两种函数形式,得到修正的光滑罚函数.证明了在一定条件下,当罚参数充分大时,修正的光滑罚问题的全局最优解是原优化问题的全局最优解.给出的两个数值例子说明了所提出的光滑化方法的有效性. 展开更多
关键词 修正罚函数 光滑化逼近 低阶罚函数 不等式约束优化问题
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简单光滑精确指数乘子罚函数 被引量:1
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作者 张连生 顾燕红 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第4期475-486,共12页
解决有约束非线性规划问题的一个基本方法是将之简化为无约束问题,比如罚函数法.其中精确罚函数法是通过解决某个无约束问题来获得原有约束问题的一个解.就经典的罚函数定义而言,简单精确罚函数是非光滑的,从而难以处理.作者提出一个简... 解决有约束非线性规划问题的一个基本方法是将之简化为无约束问题,比如罚函数法.其中精确罚函数法是通过解决某个无约束问题来获得原有约束问题的一个解.就经典的罚函数定义而言,简单精确罚函数是非光滑的,从而难以处理.作者提出一个简单光滑精确指数乘子罚函数,验证在二阶充分条件下它存在相应的超线性收敛率,并得到关于它的强弱对偶结果. 展开更多
关键词 有约束非线性规划 精确罚函数 指数乘子罚函数 K-K-T条件 二阶充分条件
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近似逼近l_1精确罚函数的罚函数 被引量:3
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作者 连淑君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期363-369,共7页
本文对可微非线性规划问题提出了一类新的近似渐近算法与一类渐近算法,它们都是基于一类逼近l1精确罚函数的罚函数而提出的.并证明了近似算法所得序列若有聚点则其为原问题的最优解;若所得序列为无界的,则给出了序列值收敛到最优值的一... 本文对可微非线性规划问题提出了一类新的近似渐近算法与一类渐近算法,它们都是基于一类逼近l1精确罚函数的罚函数而提出的.并证明了近似算法所得序列若有聚点则其为原问题的最优解;若所得序列为无界的,则给出了序列值收敛到最优值的一个充分条件.对渐近算法,在弱的假设条件下,证明了算法所得的极小点列有界,且其聚点均为原问题的最优解.并在Mangasarian-Fromovitz约束条件下,证明了有限次迭代之后,所有迭代均为可行的,即迭代所得的极小点为可行点. 展开更多
关键词 可行点 罚函数 精确罚函数
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单阶段随机规划的一种近似精确罚函数法 被引量:1
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作者 万仲平 《工程数学学报》 CSCD 1996年第4期37-42,共6页
提出了一种求解单阶段随机规划的近似精确罚函数法。该法首先对随机变量(连续型)离散化得到一随机变量序列,而将原问题转化为确定性规划问题,再对此规划构造一个精确罚函数。通过求出该罚函数的最优解,可得到随机变量离散后的确定... 提出了一种求解单阶段随机规划的近似精确罚函数法。该法首先对随机变量(连续型)离散化得到一随机变量序列,而将原问题转化为确定性规划问题,再对此规划构造一个精确罚函数。通过求出该罚函数的最优解,可得到随机变量离散后的确定性规划的解从而避免了随着变量离散精度的提高而带来的确定性规划的约束条件个数迅速增加等困难。在一定条件下,我们证明了罚函数的解与确定性规划的解之间的某种等价性。 展开更多
关键词 单阶段随机规划 精确罚函数 随机规划 罚函数
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半无限规划的罚函数法
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作者 杨洪礼 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期402-404,共3页
主要讨论了近年来半无限规划的罚函数算法的发展 ,并对每类算法进行了描述和评论 。
关键词 罚函数 半无限规划 罚函数算法 收敛性 非线性规划 下降步
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一种基于高斯罚函数的大规模无功优化离散变量处理方法 被引量:42
13
作者 李志刚 吴文传 +1 位作者 张伯明 郭庆来 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第4期68-76,10,共9页
含离散变量的电力系统无功优化属于非线性混合整数规划问题,这类问题目前仍缺乏理论上严格有效的求解方法。提出一种基于高斯罚函数的离散变量连续化的处理策略,用于求解含离散变量的无功优化问题。在对高斯罚函数的性质和参数影响进行... 含离散变量的电力系统无功优化属于非线性混合整数规划问题,这类问题目前仍缺乏理论上严格有效的求解方法。提出一种基于高斯罚函数的离散变量连续化的处理策略,用于求解含离散变量的无功优化问题。在对高斯罚函数的性质和参数影响进行分析讨论后,设计出一种结合非线性规划内点法和高斯罚函数参数调整策略的无功优化实用算法。由于高斯罚函数具有连续可微等良好性质,所提方法具有良好的寻优化和计算性能。最后在不同规模的标准系统和实际系统上进行算例测试,以验证算法的鲁棒性和实用性。 展开更多
关键词 无功优化 离散变量 高斯罚函数 内点法
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基于自学习迁移粒子群算法及高斯罚函数的无功优化方法 被引量:36
14
作者 邓长虹 马庆 +2 位作者 肖永 游佳斌 李世春 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第12期3341-3346,共6页
针对粒子群算法在求解无功优化问题时存在早熟收敛,易陷于局部最优的现象,提出了自学习迁移粒子群算法(self-learning migration particle swarm optimization,SLMPSO)。该算法在采用混沌序列对粒子群进行初始化操作,基于云模型理论的X... 针对粒子群算法在求解无功优化问题时存在早熟收敛,易陷于局部最优的现象,提出了自学习迁移粒子群算法(self-learning migration particle swarm optimization,SLMPSO)。该算法在采用混沌序列对粒子群进行初始化操作,基于云模型理论的X-条件云发生器对粒子的惯性权重进行自适应调整的基础上,引入一种迁移操作,以引导全局最优粒子的飞行方向,解决粒子群后期朝单一进化方向进化的问题,有效地增强了算法的全局寻优能力。针对电力系统无功优化中的离散变量归整问题,首先将离散变量完全化为连续变量进行迭代求解,在寻求至全局最优解后引入高斯罚函数对离散变量进行归整操作。以网损和电压偏离最小为目标,对IEEE标准30节点算例进行仿真计算,验证了所提算法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 云模型 迁移操作 粒子群优化算法 高斯罚函数 无功优化
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带有罚函数的无线传感器网络粒子群定位算法 被引量:21
15
作者 蔡绍滨 高振国 +1 位作者 潘海为 石莹 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期1228-1234,共7页
无线传感器网络是一种没有基础设施的无线自组织网络,它在军事、环境检测和智能家居等诸多领域具有广泛的应用.在无线传感器网络的绝大多数应用中,只有当节点和被感知的物体的位置是可知的,节点获得的信息才有意义.因此,节点定位技术是... 无线传感器网络是一种没有基础设施的无线自组织网络,它在军事、环境检测和智能家居等诸多领域具有广泛的应用.在无线传感器网络的绝大多数应用中,只有当节点和被感知的物体的位置是可知的,节点获得的信息才有意义.因此,节点定位技术是无线传感器网络的关键技术之一.近年来,粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)等智能算法被用于无线传感器网络节点定位技术的研究.在粒子群优化算法定位技术研究的基础上,提出的带有罚函数的无线传感器网络粒子群定位算法(particle swarm optimization with penalty function,PSOPF)利用罚函数来加快算法的收敛速度和提高定位算法的定位精度.实验结果表明,和原有的PSO定位算法相比较,PSOPF算法具有更高的定位精度和更快的收敛速度. 展开更多
关键词 无线传感器网络 节点 定位 粒子群优化 罚函数
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基于粒子群优化算法和动态调整罚函数的最优潮流计算(英文) 被引量:19
16
作者 赵波 郭创新 曹一家 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期47-54,共8页
在电力市场环境下,诸多问题(例如实时电价,网络阻塞等)都需要最优潮流作为理想的工具。本文应用了一种简单有效、且收敛性很好的演化计算算法——粒子群优化算法(PSO)进行最优潮流问题的求解。在求解过程中,根据约束条件的越界量大小,... 在电力市场环境下,诸多问题(例如实时电价,网络阻塞等)都需要最优潮流作为理想的工具。本文应用了一种简单有效、且收敛性很好的演化计算算法——粒子群优化算法(PSO)进行最优潮流问题的求解。在求解过程中,根据约束条件的越界量大小,动态的调节其罚函数,避免其收敛到局部最小点。应用此算法对IEEE30节点系统进行最优潮流计算,并且与线性规划和遗传算法进行了比较,结果表明该算法能够更好的获得全局最优解,具有实用意义。 展开更多
关键词 最优潮流 粒子群优化算法 动态调整罚函数
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非线性不等式约束优化问题的指数型精确罚函数算法 被引量:4
17
作者 杨莲 姚奕荣 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期911-919,共9页
针对非线性不等式约束优化问题,通过增加一个变量构造了一种新的指数型罚函数,进而证明了该罚函数的光滑性和精确性.进一步,设计了一种求解非线性不等式约束优化问题的精确罚函数算法.数值计算的结果表明了该算法的可行性.
关键词 非线性优化 光滑精确罚函数 罚函数算法 M-F(Mangasarian-Fromovitz)条件
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改进罚函数法与蝙蝠算法在约束优化中的应用 被引量:6
18
作者 刘云连 伍铁斌 +2 位作者 王俊年 周桃云 成运 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第9期62-67,共6页
设计了一种基于自适应罚函数法和改进蝙蝠算法的约束优化问题求解方法。提出了一种自适应罚函数法,该处理方法综合考虑了约束违反的情况和进化过程的特点,如果某个约束违反的次数越多,则证明该约束越强,赋予惩罚系数越大;种群中的不可... 设计了一种基于自适应罚函数法和改进蝙蝠算法的约束优化问题求解方法。提出了一种自适应罚函数法,该处理方法综合考虑了约束违反的情况和进化过程的特点,如果某个约束违反的次数越多,则证明该约束越强,赋予惩罚系数越大;种群中的不可行解的数量越多,为保持种群的多样性,则约束应该取较小的值,即惩罚系数取较小的值。提出了一种改进的蝙蝠算法,利用混沌的遍历性特点产生初始种群,增强了初始种群的多样性和种群的质量;在考虑了脉冲响度的蝙蝠算法局部搜索中,融入了交叉操作;为防止算法在后期陷入局部最优解,引进了变异操作,保证了群体的多样性。将自适应罚函数法与改进的蝙蝠算法融合起来求解约束优化问题,4个复杂的标准测试函数和2个工程实际问题证明了该约束优化求解方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 蝙蝠算法 自适应罚函数 约束优化问题
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线性互补问题罚函数方法的收敛性分析 被引量:9
19
作者 李园 杨丹丹 韩海山 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第5期129-134,共6页
线性互补问题LCP(A,b)无论是解的存在性、唯一性,还是算法的收敛性,都与矩阵A的结构有着密切关系.本文采用文[4]所构造的罚函数方法,在一定假设条件下证明了当LCP(A,b)的矩阵A是P-矩阵时线性互补问题相应的罚方程的解收敛到原线性互补... 线性互补问题LCP(A,b)无论是解的存在性、唯一性,还是算法的收敛性,都与矩阵A的结构有着密切关系.本文采用文[4]所构造的罚函数方法,在一定假设条件下证明了当LCP(A,b)的矩阵A是P-矩阵时线性互补问题相应的罚方程的解收敛到原线性互补问题的解,且收敛速率也可以达到指数次,推广了文献[4]中的结果。 展开更多
关键词 运筹学 线性互补问题 罚函数方法 P-矩阵 收敛速率 推广
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电动汽车换电站调度优化问题下的约束罚函数 被引量:5
20
作者 张颖 容展鹏 +4 位作者 张宇雄 扈海泽 赵军 韦梦 方梦鸽 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2016年第10期24-30,共7页
传统的罚函数约束问题处理方式极易陷入局部最优,难以达到理想的优化效果。针对这一问题,提出了一种新的约束罚函数处理方法,该方法结合粒子群优化算法的原理特性和已有的自适应罚函数方法,组成了分段穿透罚函数。以粒子群优化算法为求... 传统的罚函数约束问题处理方式极易陷入局部最优,难以达到理想的优化效果。针对这一问题,提出了一种新的约束罚函数处理方法,该方法结合粒子群优化算法的原理特性和已有的自适应罚函数方法,组成了分段穿透罚函数。以粒子群优化算法为求解工具,对计及分时电价和可再生能源的电动汽车换电站多目标调度模型进行优化,在MATLAB仿真平台上对比了传统严格递增罚函数、自适应罚函数和分段穿透罚函数方法,验证了所提分段穿透罚函数处理方法具有求解速度快、全局寻优能力强的特点,能有效解决电动汽车换电站调度优化中的高维、高约束问题。 展开更多
关键词 电动汽车 换电站 分布式电源 穿透罚函数 粒子群优化算法 调度优化
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