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基于自适应本征维数估计流形学习的相空间重构降噪方法 被引量:11
1
作者 马婧华 汤宝平 宋涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期29-34,共6页
针对实际工程领域振动信号噪声干扰大、具有强烈非线性等问题,提出了基于自适应本征维数估计流形学习的相空间重构降噪方法。利用相空间重构将一维含噪时间序列重构到高维相空间;基于极大似然估计法(maximum likelihood estimate,MLE)... 针对实际工程领域振动信号噪声干扰大、具有强烈非线性等问题,提出了基于自适应本征维数估计流形学习的相空间重构降噪方法。利用相空间重构将一维含噪时间序列重构到高维相空间;基于极大似然估计法(maximum likelihood estimate,MLE)估计相空间中每个样本点的本征维数并使用自适应加权平均法计算全局本征维数;采用局部切空间排列(Local tangent space Alignment,LTSA)流形学习方法将含噪信号从高维相空间投影到有用信号的本征维空间中,剔除分布在高维空间中的噪声后,重构回一维时间序列。通过Lorenz仿真实验和风电机组振动信号降噪实例,证实了该方法具有良好的非线性降噪性能。 展开更多
关键词 非线性降噪 流形学习 本征维数估计 极大似然估计 自适应加权
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二维带形无界区域中Navier-Stokes方程整体吸引子及其维数估计 被引量:7
2
作者 丁夏畦 吴永辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第2期125-135,共11页
该文讨论二维无界带形区域中Navier-Stokes方程其中Ω=(0,d)×R,d>0为一常数,u与p为未知量,其中u=(u1,u2)为速度场,p表示压力.我们证明了当u0∈H,f∈V且f[log(e+|x|2)... 该文讨论二维无界带形区域中Navier-Stokes方程其中Ω=(0,d)×R,d>0为一常数,u与p为未知量,其中u=(u1,u2)为速度场,p表示压力.我们证明了当u0∈H,f∈V且f[log(e+|x|2)]1/2∈L2(Ω)时,问题(I)在H中存在整体吸引子A,它是的一个子集.对A的Hausdorff维数与Fractal维数我们也给出了估计. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 维数估计 整体吸引子
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自适应维分编码维数估计与降维算法 被引量:1
3
作者 李致金 周杰 +1 位作者 乔杰 吴文娟 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期148-154,共7页
在自适应维分编码原理的基础上,证明了维分编码维重Q=4是最优的.标签越多,维分编码的维数就越多.为此文中给出了标签数量估计和维数估计方法,同时还给出了自适应维分编码降维后标签的降维编码算法以及自适应维分编码的解码算法,为自适... 在自适应维分编码原理的基础上,证明了维分编码维重Q=4是最优的.标签越多,维分编码的维数就越多.为此文中给出了标签数量估计和维数估计方法,同时还给出了自适应维分编码降维后标签的降维编码算法以及自适应维分编码的解码算法,为自适应维分编码原理的完善做了正确和必要的研究,因此,完善的自适应维分编码算法无论标签数目较多和标签数目较少时,都能大大提高阅读器搜索标签的效率. 展开更多
关键词 自适应分编码 维数估计 算法 解码算法
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非线性时间序列的最优相关维数估计 被引量:1
4
作者 滕丽娜 陈兆能 佟德纯 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1214-1217,共4页
提出以能量谱中的截断频率之倒数作为相空间重构过程中的窗长 ,在窗长固定情况下 ,利用奇异值分解算法确定嵌入维数和时间延迟两个参数 ,克服了不考虑窗长单独选择嵌入维数和时间延迟造成的相关维数收敛性差的缺点 ,大大提高了计算效率 ... 提出以能量谱中的截断频率之倒数作为相空间重构过程中的窗长 ,在窗长固定情况下 ,利用奇异值分解算法确定嵌入维数和时间延迟两个参数 ,克服了不考虑窗长单独选择嵌入维数和时间延迟造成的相关维数收敛性差的缺点 ,大大提高了计算效率 .采用迭代奇异值分解算法对含噪声的信号进行降噪 ,降低了噪声对相关维数计算结果的影响 。 展开更多
关键词 非线性时间序列 最优相关维数估计 迭代奇异值分解 相空间重构 嵌入 时间延迟 降噪算法
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XLPE介质中水树枝的分形维数估计 被引量:1
5
作者 罗俊华 汤军 +2 位作者 冯江 朱海刚 阎孟昆 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期13-14,共2页
XL PE介质中水树枝的生长过程和形态表现出强烈的随机性和分叉趋势 ,且不能用传统的欧氏几何语言描述。基于局部介质击穿计算和分形几何原理 ,估计了水树枝发展形态的分叉趋势和分形维数。比较分形维数的模拟估计值与实测值表明 :水树... XL PE介质中水树枝的生长过程和形态表现出强烈的随机性和分叉趋势 ,且不能用传统的欧氏几何语言描述。基于局部介质击穿计算和分形几何原理 ,估计了水树枝发展形态的分叉趋势和分形维数。比较分形维数的模拟估计值与实测值表明 :水树枝形态是分形结构 ,其分形维数估计值约 1.6~ 1.8;水树枝形态的分形维数可表征水树枝的分叉趋势 ,分形维数越大则水树枝的分叉趋势越强烈。 展开更多
关键词 XLPE介质 水树枝 分形维数估计 绝缘电力电缆
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具有耦合的 Fitz-Hugh-Nagumo 方程组的整体吸引子和维数估计 被引量:3
6
作者 吴建华 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期74-77,共4页
讨论了具有耦合的Fitz-Hugh-Nagumo模型初边值问题的长时间行为.首先利用Gren公式及Sobolev空间的嵌入定理,证明了耦合的FHN模型的整体吸引子的存在性;其次利用广义Sobolev-Limb-Thi... 讨论了具有耦合的Fitz-Hugh-Nagumo模型初边值问题的长时间行为.首先利用Gren公式及Sobolev空间的嵌入定理,证明了耦合的FHN模型的整体吸引子的存在性;其次利用广义Sobolev-Limb-Thiring不等式和线性化算子迹的计算,又给出了该吸引子的维数估计.讨论了耦合的FHN模型的动力行为,关于这方面的研究以前尚未见论及;文章去除了一般文献中关于解的“不变区域”的限制. 展开更多
关键词 耦合 整体吸收子 维数估计 F-M-N方程组
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植物叶片本征维数估计与分类方法研究——基于改进PCA
7
作者 王斌 宋怀波 徐越 《农机化研究》 北大核心 2014年第10期42-45,49,共5页
针对现有PCA方法在大数据降维过程中数据处理速度过慢这一问题,设计并实现了一种基于曲线拟合技术的方差贡献率函数拟合方法,并将其应用于植物叶片的本征维数估计之中。为了提高本征维数估计的精度,提出了一种"粗略估计本征维数区... 针对现有PCA方法在大数据降维过程中数据处理速度过慢这一问题,设计并实现了一种基于曲线拟合技术的方差贡献率函数拟合方法,并将其应用于植物叶片的本征维数估计之中。为了提高本征维数估计的精度,提出了一种"粗略估计本征维数区间+精确判断"相结合的本征维数估计方法。为了验证算法的有效性,利用5类植物叶片共计150个样本进行了识别测试。试验结果表明,文中方法可以得到与PCA方法相近的分类效果,但识别时间要远小于PCA方法,表明将该方法应用于高维数据集的本征维数估计是有效的、可行的。 展开更多
关键词 植物叶片 本征维数估计 PCA 方差贡献率 曲线拟合
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3维薄区域上Navier-Stokes方程的吸引子维数估计
8
作者 郭秀兰 李开泰 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第4期19-22,共4页
本文讨论 3维薄区域Ωε =ω× (0 ,ε) 上具多种边界条件的Navier-Stokes方程的长时间行为 .证明系统拥有强的局部吸引子 ;给出在外力与时间无关的情况下 ,吸引子的Hausdorff维数的上界估计 。
关键词 NAVIER-STOKES方程 3薄区域 吸引子 维数估计 HAUSDORFF 边界条件
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高维数据固有维数的自适应极大似然估计 被引量:1
9
作者 谷瑞军 须文波 +1 位作者 刘军伟 姚娟 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第8期2088-2090,共3页
如何确定高维数据的固有维数是降维成功与否的关键。基于极大似然估计(MLE)的维数估计方法是一种新近出现的方法,实现简单,选择合适的近邻能取得不错的结果。但当近邻数过小或过大时,均有比较明显的偏差。其根本原因是没有考虑每个点对... 如何确定高维数据的固有维数是降维成功与否的关键。基于极大似然估计(MLE)的维数估计方法是一种新近出现的方法,实现简单,选择合适的近邻能取得不错的结果。但当近邻数过小或过大时,均有比较明显的偏差。其根本原因是没有考虑每个点对固有维数的不同贡献。在充分考虑数据集的分布信息之后,提出了一种改进的MLE——自适应极大似然估计(AMLE)。实验表明,无论在合成数据集还是真实数据集上,AMLE较MLE在估计准确度上均有很大的提高,对近邻数的变化也不甚敏感。 展开更多
关键词 固有维数估计 极大似然估计
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二维分形海面电磁后向散射系数的分析与计算 被引量:4
10
作者 王春刚 冯文全 李春升 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期1212-1217,共6页
根据改进的二维分形海面模型推导了一种在不同极化方式下(HH水平极化,VV垂直极化)新的电磁后向散射系数计算方法,对多个海浪波长区域内所有分辨单元后向散射系数进行平均统计.在时域内研究了海水介电常数、电磁波入射角、入射频率以及... 根据改进的二维分形海面模型推导了一种在不同极化方式下(HH水平极化,VV垂直极化)新的电磁后向散射系数计算方法,对多个海浪波长区域内所有分辨单元后向散射系数进行平均统计.在时域内研究了海水介电常数、电磁波入射角、入射频率以及风速风向对后向散射系数的影响,运用盒维数方法计算了该散射系数的分形维数.最后通过数值分析方法证明了该散射系数实部与虚部曲线是分形的,并且与二维分形海面的分形维数相等,从而表明该海面的雷达回波信号也具有分形特性,为运用分形理论研究海面微弱目标检测提供了一个重要方法. 展开更多
关键词 分形海面模型 电磁后向散射系 分形 维数估计 极化
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基于径向坐标可视化的高维数据分析方法 被引量:2
11
作者 孟辉 王立强 洪文学 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期35-37,共3页
针对模式分类算法不直观的问题,提出一种基于径向坐标可视化分析高维数据的方法。由最大似然原理估计高维数据的本征维数,用较少的变量结合径向坐标可视化方法对高维数据进行可视化降维分析。在径向坐标中揭示高维数据集中类别和特征间... 针对模式分类算法不直观的问题,提出一种基于径向坐标可视化分析高维数据的方法。由最大似然原理估计高维数据的本征维数,用较少的变量结合径向坐标可视化方法对高维数据进行可视化降维分析。在径向坐标中揭示高维数据集中类别和特征间的关系,寻找基于不同特征排列顺序的最优映射,并结合多种机器学习方法对数据集进行分类。应用于UCI数据库中的6个数据集的结果表明,该方法具有较好的可视化和分类效果。 展开更多
关键词 可视化 径向坐标 本征维数估计
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航空电子设备故障预测特征参数提取方法研究 被引量:14
12
作者 陈华坤 章卫国 +2 位作者 史静平 何启志 占正勇 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期364-373,共10页
故障特征提取是航空电子设备故障预测的关键技术,对于少量测试点的电子设备可以采用小波变换、傅里叶变换、经验模态分解等方法提取故障特征,但是由于航空电子设备属于大规模集成电路,测试点比较多,采用上述方法提取的故障特征可能相互... 故障特征提取是航空电子设备故障预测的关键技术,对于少量测试点的电子设备可以采用小波变换、傅里叶变换、经验模态分解等方法提取故障特征,但是由于航空电子设备属于大规模集成电路,测试点比较多,采用上述方法提取的故障特征可能相互混叠并且数量比较大会严重影响故障预测精度及速度,因此如何从众多故障信息中提取故障特征是一个难题。文章提出基于极大似然和降噪自编码神经网络方法从大量故障信息中提取故障特征。首先,使用极大似然法分析由多个测试点提取的故障信息和历史退化过程的故障信息组成的高维数据集,估计需要提取故障特征的维数;然后使用降噪自编码神经网络方法将高维故障信息映射到指定维数的数据空间,从中提取关键的故障特征,去除冗余信息;最后,以航空电子系统电源模块为例,采用新方法提取故障特征,分别通过将故障特征可视化和使用故障特征进行健康评估来验证其有效性。 展开更多
关键词 综合模块化航电系统 故障预测和健康管理 特征提取 降噪自编码神经网络 极大似法 维数估计 DC—DC变换器 支持向量机
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Sobolev-Lieb-Thirring不等式的推广及其在非自治无穷维动力系统中的应用
13
作者 殷朝阳 丁伟 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期24-27,共4页
将在自治的无穷维动力系统吸引子的维数估计中发挥重要技术作用的Sobolev-Lieb-Thirring不等式的适用范围由Banach空间中的单位球面推广到了整个单位球内,使之在非自治无穷维动力系统的吸引子的维数估计中... 将在自治的无穷维动力系统吸引子的维数估计中发挥重要技术作用的Sobolev-Lieb-Thirring不等式的适用范围由Banach空间中的单位球面推广到了整个单位球内,使之在非自治无穷维动力系统的吸引子的维数估计中发挥着同样重要的技术作用. 展开更多
关键词 Sobolev-Lieb-Thirring 吸引子 分形维数估计 非自治无穷动力系统 BANACH空间 偏微分方程
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子空间盲信噪比估计算法研究 被引量:1
14
作者 李振坤 张更新 +1 位作者 胡婧 谢智东 《无线电通信技术》 2015年第6期16-18,57,共4页
信号子空间维数估计是影响子空间信噪比估计算法性能的重要因素。针对利用最小描述长度(MDL)准则估计维数时,只能在有限信噪比范围内实现精确估计这一情况,采用噪声功率(NP)法与加权平均信息(WIC)准则以及归一化比值法对信号子空... 信号子空间维数估计是影响子空间信噪比估计算法性能的重要因素。针对利用最小描述长度(MDL)准则估计维数时,只能在有限信噪比范围内实现精确估计这一情况,采用噪声功率(NP)法与加权平均信息(WIC)准则以及归一化比值法对信号子空间维数进行估计,改善了原算法在低信噪比时估计性能变差的问题。仿真结果显示在加性高斯白噪声信道条件下,实际信噪比在-10~10 d B范围内时,噪声功率(NP)法以及加权平均信息(WIC)准则比原方法有显著的优势。 展开更多
关键词 信噪比估计 子空间 维数估计 WIC NP
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三种修正的宽带信号子空间谱估计方法
15
作者 冯西安 黄建国 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期183-187,共5页
宽带子空间谱估计法存在着信号子空间维数扩展问题 ,给信号子空间和噪声子空间划分及子空间谱估计带来困难。本文提出了信号子空间维数估计法、噪声子空间加权法和扩展 MUSIC法3种修正的子空间谱估计方法 ,它们均有效地解决了这一问题... 宽带子空间谱估计法存在着信号子空间维数扩展问题 ,给信号子空间和噪声子空间划分及子空间谱估计带来困难。本文提出了信号子空间维数估计法、噪声子空间加权法和扩展 MUSIC法3种修正的子空间谱估计方法 ,它们均有效地解决了这一问题。信号子空间维数估计法用包含信号99.9%以上功率的特征值数目来估计信号子空间维数 ,正确地划分了子空间。噪声子空间加权法和扩展 MUSIC法不用划分子空间 ,而是给噪声子空间特征向量或全空间特征向量加权 ,减小了子空间维数扩展的影响。计算机仿真验证了 3种方法的有效性。 展开更多
关键词 宽带子空间谱估计 子空间扩展 修正方法
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Navier-Stokes方程的渐近吸引子 被引量:5
16
作者 罗宏 蒲志林 周亚非 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期38-41,共4页
研究周期边界条件下Navier-Stokes方程的长时间行为,利用正交分解法构造一个有限维解序列,证明了该解序列在长时间后无限逼近方程的整体吸引子,并且给出渐近吸引子的维数估计。
关键词 Navier—Stokes方程 解序列 渐近吸引子 维数估计
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多域特征在行星齿轮箱局部故障识别中的应用 被引量:13
17
作者 赵川 冯志鹏 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第18期56-64,共9页
行星齿轮箱运动复杂,其振动过程中的调幅调频特性使得振动信号成分复杂且呈非线性,增加了行星齿轮箱故障识别的难度。采用相空间重构法分别构建信号时域及频域空间;通过局部均值分解及瞬时频率计算构建信号时频联合域空间,解决了经验模... 行星齿轮箱运动复杂,其振动过程中的调幅调频特性使得振动信号成分复杂且呈非线性,增加了行星齿轮箱故障识别的难度。采用相空间重构法分别构建信号时域及频域空间;通过局部均值分解及瞬时频率计算构建信号时频联合域空间,解决了经验模式分解方法对噪音敏感、存在负频率及虚假模态问题;利用奇异值分解法提取信号多域空间特征;在局部切空间排列降维基础上,改进虚假近邻点法来估计本征维数及最优k邻域,并通过局部切空间排列法对多域奇异值特征空间进行降维,获取低维流形特征,从而识别太阳轮、行星轮和齿圈的局部故障。上述理论方法经行星齿轮箱试验台及工程数据验证,有效识别出齿轮的局部故障。 展开更多
关键词 行星齿轮箱 局部均值分解 多域特征 本征维数估计 故障识别
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独立分量分析在混沌信号分析中的应用 被引量:3
18
作者 王泽 朱贻盛 李音 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第10期1505-1507,共3页
本文从高阶统计信息角度来研究混沌信号 ,利用独立分量分析 (IndependentComponentAnalysis以下简称ICA)来探求混沌信号的特征结构 .集中讨论了两个问题 .一是基于ICA及相关的近似熵提出了一种新的方法来解决相空间重构中最佳延迟的选... 本文从高阶统计信息角度来研究混沌信号 ,利用独立分量分析 (IndependentComponentAnalysis以下简称ICA)来探求混沌信号的特征结构 .集中讨论了两个问题 .一是基于ICA及相关的近似熵提出了一种新的方法来解决相空间重构中最佳延迟的选择问题 ;二是利用ICA来实现局部本征维数 (LID)求取算法 ,从而对混沌吸引子的维数进行估计 .实验结果表明该方法能正确分别混沌信号与非混沌信号 ,尤其是能正确判别 1/f随机过程不是混沌过程 . 展开更多
关键词 混沌信号 独立分量分析 混沌吸引子 1/f过程 维数估计
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基于独立成分分析的高光谱图像有损压缩方法 被引量:1
19
作者 白璘 高涛 《计算机工程》 CAS CSCD 2013年第3期245-249,253,共6页
提出一种结合小波变换和独立成分分析(ICA)的高光谱图像有损压缩方法。采用最大似然估计与最大噪声分离相结合的方法对原始高光谱数据进行维数估计。依据维数估计的结果在光谱方向上采用ICA,在空间上运用离散小波变换。对于变换后的系数... 提出一种结合小波变换和独立成分分析(ICA)的高光谱图像有损压缩方法。采用最大似然估计与最大噪声分离相结合的方法对原始高光谱数据进行维数估计。依据维数估计的结果在光谱方向上采用ICA,在空间上运用离散小波变换。对于变换后的系数,使用多级树集合分裂算法和算术编码分别进行量化编码和熵编码。在机载可见光/红外成像光谱仪220波段高光谱数据上的实验结果表明,该算法可以在获得较高压缩率的同时,保留高光谱图像的光谱特性。 展开更多
关键词 独立成分分析 主成分分析 离散小波变换 高光谱图像压缩 维数估计 有损压缩
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四阶反应扩散方程的渐近吸引子 被引量:4
20
作者 邝雪松 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期15-18,共4页
研究了四阶反应扩散方程ut+αux4+ux2+u3-u=0的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列。首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子,其次证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的维数估计。
关键词 四阶反应扩散方程 渐近吸引子 有限解序列 学归纳法 维数估计 无穷动力系统
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