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正倒向随机微分方程理论基础及相关应用
1
作者
吴臻
张德涛
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2023年第3期413-435,共23页
本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一...
本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一种非马尔科夫框架下保证解的存在唯一性的“统一框架”方法,给出比较定理、解的高维估计等重要性质,并联系相关偏微分方程系统给出其概率解释.对实际中应用广泛的线性正倒向随机微分方程引入了一种线性变换的方法作为“统一框架”方法的重要补充和完善,使得正倒向随机微分方程的应用更加广泛.
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关键词
倒向随机微分方程
正倒向随机微分方程
随机控制
统一框架方法
偏微分方程
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职称材料
题名
正倒向随机微分方程理论基础及相关应用
1
作者
吴臻
张德涛
机构
山东大学数学学院
山东大学经济学院
出处
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2023年第3期413-435,共23页
基金
国家自然科学基金项目(批准号:11831010、61961160732、12271305)
山东省自然科学基金重大基础研究项目(批准号:ZR2019ZD42、ZR2020ZD24)资助.
文摘
本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一种非马尔科夫框架下保证解的存在唯一性的“统一框架”方法,给出比较定理、解的高维估计等重要性质,并联系相关偏微分方程系统给出其概率解释.对实际中应用广泛的线性正倒向随机微分方程引入了一种线性变换的方法作为“统一框架”方法的重要补充和完善,使得正倒向随机微分方程的应用更加广泛.
关键词
倒向随机微分方程
正倒向随机微分方程
随机控制
统一框架方法
偏微分方程
Keywords
backward stochastic differential equations
forward backward stochastic differential equations
stochastic control
unified approach
partial differential equations
分类号
O231.3 [理学—运筹学与控制论]
O211.6 [理学—概率论与数理统计]
F224.7 [经济管理—国民经济]
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正倒向随机微分方程理论基础及相关应用
吴臻
张德涛
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2023
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