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题名牛顿的消元法则复原
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作者
赵继伟
王梦琪
张红星
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机构
西北大学科学史高等研究院
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出处
《自然科学史研究》
北大核心
2025年第1期87-104,共18页
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基金
国家社科基金重大项目“中国历法史”(项目编号:22&ZD221)
国家自然科学基金数学天元基金项目“《大术》译注与研究”(项目编号:12226503)。
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文摘
牛顿在《广义算术》中讨论了联立两个高次方程的消元问题,这是近代消元理论的开端,对后世数学家产生了重要影响。牛顿列举出4条形式复杂的消元法则,但是并未给出这些法则的构造过程。本文拟对这一构造过程加以复原。通过对比牛顿对消元方法的论述与欧拉对它的解释,厘清了牛顿的消元操作程序和细节,给出了不同于欧拉的解释。鉴于牛顿法则的结论方程并不是消元的直接结果,本文分两个步骤来进行复原工作:首先复原这些法则的消元过程,由此得到各法则的特征方程;然后挖掘这些结论方程的特殊形式所隐含的特征信息,总结出牛顿对各特征方程的重写原则,从而复原了牛顿得到各结论方程的具体操作过程。通过这项研究,我们可以更完整地认识和理解牛顿的消元方法与技巧,从而能够更准确地评价他在消元理论发展中的独创贡献。
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关键词
牛顿
消元法则
特征方程
结论方程
复原
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Keywords
Newton
rule of elimination
characteristic equation
concluding equation
recovery
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分类号
N09
[自然科学总论—科学技术哲学]
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