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求解结构型单调变分不等式的改进的邻近类分解方法 被引量:1
1
作者 李敏 袁晓明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第12期1483-1492,共10页
邻近类分解方法首先是由Chen和Teboulle(Math.Programming,1994,64(1):81-101)提出用来求解凸的极小化问题.在此基础上,该文提出一种新方法求解具有分离结构的单调变分不等式.其主要优点在于放松了算法中对某些参数的限制,使得新方法更... 邻近类分解方法首先是由Chen和Teboulle(Math.Programming,1994,64(1):81-101)提出用来求解凸的极小化问题.在此基础上,该文提出一种新方法求解具有分离结构的单调变分不等式.其主要优点在于放松了算法中对某些参数的限制,使得新方法更加便于计算.在和原分解方法相同的假设下,可以证明新方法是全局收敛的. 展开更多
关键词 非精确准则 邻近 结构型不等式
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基于投影交替方向法求解结构型单调变分不等式 被引量:1
2
作者 许微 彭建文 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期90-97,共8页
通过构造新的下降方向对孙敏等人给出的投影型交替方向法进行改进和推广,提出了改进投影型交替方向法.与前者相比较,该方法具有收敛速度快,迭代次数少的特点.在相同的假设条件下,证明了新方法的全局收敛性,并通过数值试验初步验证了该... 通过构造新的下降方向对孙敏等人给出的投影型交替方向法进行改进和推广,提出了改进投影型交替方向法.与前者相比较,该方法具有收敛速度快,迭代次数少的特点.在相同的假设条件下,证明了新方法的全局收敛性,并通过数值试验初步验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 单调不等式 结构 投影收缩 交替方向法 全局收敛性
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关于结构型单调变分不等式的平行分裂增广Lagrangian方法的O(1/t)阶收敛性(英文)
3
作者 后六生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期454-459,共6页
最近,何[3]证明了投影收缩算法的O(1/t)阶收敛性.受此启发,本文证明了结构型单调变分不等式的平行分裂增广Lagrangian方法的O(1/t)阶收敛性.
关键词 结构型不等式 平行 收敛阶
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求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
4
作者 王吴静 朱美玲 张永乐 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期236-255,共20页
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词 不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 单调映射 半压缩映射 强收敛
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连续非单调变分不等式的一种惯性投影算法
5
作者 叶明露 黄明 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第2期81-92,共12页
一种求解非单调变分不等式问题的投影算法(IPA)由Ye (2022)提出。IPA无需变分不等式的映射具有任何的单调性,仅在映射连续且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了算法的全局收敛性。本文提出了惯性的IPA算法,并在相同的假设下证明了新... 一种求解非单调变分不等式问题的投影算法(IPA)由Ye (2022)提出。IPA无需变分不等式的映射具有任何的单调性,仅在映射连续且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了算法的全局收敛性。本文提出了惯性的IPA算法,并在相同的假设下证明了新算法的全局收敛性。数值实验表明,惯性方法能加速IPA。 展开更多
关键词 不等式 投影算法 单调 惯性方法
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求解结构型强制单调变分不等式的下降法
6
作者 孙敏 柏庆国 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期11-15,共5页
对结构型强制单调变分不等式问题提出了一种新的下降方法.每次迭代新方法只需计算一些正交投影值和函数值,因此它的计算量非常小.在不需要线性搜索的条件下,新方法具有全局收敛性,并且步长一致有正下界.最后给出的一些数值模拟试验验证... 对结构型强制单调变分不等式问题提出了一种新的下降方法.每次迭代新方法只需计算一些正交投影值和函数值,因此它的计算量非常小.在不需要线性搜索的条件下,新方法具有全局收敛性,并且步长一致有正下界.最后给出的一些数值模拟试验验证了新方法的有效性. 展开更多
关键词 不等式 强制单调函数 全局收敛性
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求解一类结构型变分不等式的加速随机方法 被引量:2
7
作者 孙黎明 徐海文 张盈盈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期931-938,共8页
基于Glowinski的交替方向法和何炳生教授的改善步长的收缩算法,提出一个求解结构型变分不等式的加速随机方法.新方法的优势在于利用独立同分布的随机数来扩张步长,克服了传统的交替方向法中固定步长因子的缺点,证明了新方法的下降方向... 基于Glowinski的交替方向法和何炳生教授的改善步长的收缩算法,提出一个求解结构型变分不等式的加速随机方法.新方法的优势在于利用独立同分布的随机数来扩张步长,克服了传统的交替方向法中固定步长因子的缺点,证明了新方法的下降方向是可行的.在适当的假设条件下,给出新方法的性质,并证明新方法依概率收敛.通过对来自于金融和统计中问题的一系列数值试验,验证新方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 单调不等式 结构型单调变分不等式 随机 交替方向法
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伪单调变分不等式解集与拟非扩张映射不动点集公共元的强收敛定理
8
作者 王永杰 高兴慧 房萌凯 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期128-138,共11页
在Hilbert空间中提出一种新的关于求解伪单调变分不等式问题的Tseng外梯度算法。在适当条件下,证明由此算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集与拟非扩张映射不动点集的公共元,并用数值实验说明所提算法的有效性。
关键词 Hilbert空间 不等式 单调 次梯度外梯度算法 强收敛
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求解拟单调变分不等式问题的交替惯性向前向后算法
9
作者 聂佳琳 龙宪军 《应用数学》 北大核心 2024年第1期15-23,共9页
该文结合线搜索方法,提出了改进的交替惯性向前向后算法求解拟单调变分不等式问题.该算法在每次迭代时只需计算一次到可行集上的投影,在一定的假设下证明了解集的弱收敛性定理.最后通过数值实验验证了算法的有效性.
关键词 不等式 交替惯性向前向后算法 单调 线搜索 弱收敛
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一种非精确求解结构型变分不等式的渐近点算法
10
作者 陈小彪 李耿华 +1 位作者 梁娟 王建军 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2017年第7期267-269,共3页
近来,交替方向法成为了学者们研究的热点。对于一类子问题能够精确求解的变分不等式,该算法是有效的。然而,在实际问题中,变分不等式的子问题是非常困难甚至是不可能精确求解的。在渐近点算法的基础上得到一种非精确的渐近点算法,使得... 近来,交替方向法成为了学者们研究的热点。对于一类子问题能够精确求解的变分不等式,该算法是有效的。然而,在实际问题中,变分不等式的子问题是非常困难甚至是不可能精确求解的。在渐近点算法的基础上得到一种非精确的渐近点算法,使得变分不等式子问题具有显式解,通过简单的预测校正步得到子问题的解。在合理的假设下,算法的收敛性得到了证明,一些数值实验表明了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 结构型不等式 交替方向法 渐近点算法 预测-校正步法
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求解单调变分不等式的一类迭代算法 被引量:2
11
作者 章国庆 苏文悌 石超峰 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期7-10,共4页
给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法. 通过解强单调变分不等式子问题,产生一个迭代点列,该迭代点列收敛到变分不等式的解. 最后,给出了这类新算法的收敛性分析.
关键词 单调不等式 单调不等式 迭代算法
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H-空间中单调型集值映象变分不等式解的存在性问题 被引量:3
12
作者 张石生 吴鲜 +1 位作者 汪达成 曹石遗 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第2期195-199,共5页
该文研究了一类具广义单调型集值映象的变分不等式解的存在性问题,结果包含文献[1,8,9]中的相应结果为特例.
关键词 不等式 H-空间 单调型集值映象 存在性
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Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式逼近解 被引量:1
13
作者 白占立 陈东青 +1 位作者 高改良 刘立红 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期344-347,352,共5页
用改进的算法证明了Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式一个强收敛定理,并推导了一个Hilbert空间中关于Lipschitzian伪压缩算子的已有结果.从而改进了近期相关结果.
关键词 强收敛 单调算子 不等式 杂交投影算法
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具有Brézis伪单调算子的广义拟变分不等式解的存在性(英文) 被引量:1
14
作者 肖光强 余显志 赵胜利 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期135-139,共5页
利用有限维空间上变分不等式解的存在性理论,讨论了带有Brézis伪单调算子的广义变分不等式在一般拓扑空间上解的存在性,及广义拟变分不等式在局部凸Hausdorff拓扑向量空间上解的存在性.
关键词 广义不等式 广义拟不等式 单调算子 解的存在性
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集值单调算子的变分不等式 被引量:2
15
作者 薛西峰 邢志栋 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期10-12,共3页
目的对集值单调算子的变分不等式解的存在性进行研究。方法利用KY-FAY及Kneser定理和拓扑向量空间解的性质作为切入点。结果在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中得到了解的两个存在定理准则。结论得到了在局部Hausdorff拓扑向量空间中集值... 目的对集值单调算子的变分不等式解的存在性进行研究。方法利用KY-FAY及Kneser定理和拓扑向量空间解的性质作为切入点。结果在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中得到了解的两个存在定理准则。结论得到了在局部Hausdorff拓扑向量空间中集值单调算子变分不等式解存在的条件,推广了Browder等人的结论。 展开更多
关键词 局部凸 Hausdorff拓扑向量空间 单调算子 不等式
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求解强单调变分不等式问题的快速收敛方法 被引量:1
16
作者 李飞 徐成贤 《郑州大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期10-13,31,共5页
构造一个新的效用函数 ,并研究该效用函数的性质 ,从而给出了一个求解强单调变分不等式问题的快速收敛方法 。
关键词 不等式 效用函数 整体收敛性 二次收敛率 单调 单调 线性搜索技术
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一类包含松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的广义变分不等式 被引量:1
17
作者 雷飞燕 邢志栋 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第2期15-17,共3页
主要利用松弛算子和单调算子性质,先给出松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的特有性质,再将变分不等式与非线性方程的一些等价结论,推广到广义变分不等式上,然后利用这些结论,给出一类包含松弛算子和单调算子的广义变分不等式的迭代算法... 主要利用松弛算子和单调算子性质,先给出松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的特有性质,再将变分不等式与非线性方程的一些等价结论,推广到广义变分不等式上,然后利用这些结论,给出一类包含松弛算子和单调算子的广义变分不等式的迭代算法,并证明了算法的可行性. 展开更多
关键词 松弛算子 单调算子 广义不等式 连续算子
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非单调变分不等式黄金分割算法研究 被引量:3
18
作者 杨军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第7期764-770,共7页
该文考虑变分不等式的梯度投影算法,给出了一种非单调变分不等式的黄金分割算法,所给出的算法特点结合了惯性加速方法,无需知道映射的Lipschitz常数,且步长是非单调递减的.在一定的条件下,算法的收敛性被证明.最后给出数值实验结果.
关键词 不等式 投影 单调映射
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单调变分不等式可行与非可行点组合的连续算法 被引量:2
19
作者 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 1997年第2期76-85,共10页
本文给出了单调变分不等式问题一个新的连续型求解方法,方法的实现依赖于一系列含有四个参数的摄动单调变分不等式的求解.其中摄动参数要求的条件较为温和,这使得本文方法成为可行点与非可行点算法的有机组合和统一.在适当的假设条... 本文给出了单调变分不等式问题一个新的连续型求解方法,方法的实现依赖于一系列含有四个参数的摄动单调变分不等式的求解.其中摄动参数要求的条件较为温和,这使得本文方法成为可行点与非可行点算法的有机组合和统一.在适当的假设条件下,我们分析和证明了摄动变分不等式问题解的存在性,唯一性和算法的强收敛性. 展开更多
关键词 不等式 单调函数 可行点 连续算法
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求解单调变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架(英文) 被引量:2
20
作者 何炳生 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期451-459,共9页
设ΩR^n是一个闭凸集,F是从Ω到R^n的一个映射,变分不等式是求一个向量u~*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有 (u-u~*)~TF(u~*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架,对给定的u^k∈Ω,预测点u^k可以用不同的... 设ΩR^n是一个闭凸集,F是从Ω到R^n的一个映射,变分不等式是求一个向量u~*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有 (u-u~*)~TF(u~*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架,对给定的u^k∈Ω,预测点u^k可以用不同的方法产生,但都可以用公式 (预测) u^k=P_Ω[u^k-β_kq(u^k,u^k,β_k)]来表示,其中β_k>0,q(u^k,u,β_k)∈R^n是依赖于u^k,u^k和β_k的向量并满足一些简单统一的条件,新的迭代点u^(k+1)由统一的校正公式 (校正) u^(k+1)=P_Ω[u^k-α_kβ_kF(u^k)]产生,其中α_k是最优步长参数,它使得在确定预测点的前提下,这一步迭代所取得的进步尽可能大,已有的一些方法可以看作是这个框架的特殊形式。此外,它也为构造求解单调变分不等式新的预测-校正类方 法提供了启示与帮助。 展开更多
关键词 单调不等式 预测-校正方法 临近点算法 闭凸集 映射 迭代点 校正公式
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