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求解结构型单调变分不等式的改进的邻近类分解方法 被引量:1
1
作者 李敏 袁晓明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第12期1483-1492,共10页
邻近类分解方法首先是由Chen和Teboulle(Math.Programming,1994,64(1):81-101)提出用来求解凸的极小化问题.在此基础上,该文提出一种新方法求解具有分离结构的单调变分不等式.其主要优点在于放松了算法中对某些参数的限制,使得新方法更... 邻近类分解方法首先是由Chen和Teboulle(Math.Programming,1994,64(1):81-101)提出用来求解凸的极小化问题.在此基础上,该文提出一种新方法求解具有分离结构的单调变分不等式.其主要优点在于放松了算法中对某些参数的限制,使得新方法更加便于计算.在和原分解方法相同的假设下,可以证明新方法是全局收敛的. 展开更多
关键词 非精确准则 邻近 结构型不等式
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关于结构型单调变分不等式的平行分裂增广Lagrangian方法的O(1/t)阶收敛性(英文)
2
作者 后六生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期454-459,共6页
最近,何[3]证明了投影收缩算法的O(1/t)阶收敛性.受此启发,本文证明了结构型单调变分不等式的平行分裂增广Lagrangian方法的O(1/t)阶收敛性.
关键词 结构型不等式 平行 收敛阶
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求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
3
作者 王吴静 朱美玲 张永乐 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期236-255,共20页
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词 不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 单调映射 半压缩映射 强收敛
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求解一类结构型变分不等式的加速随机方法 被引量:2
4
作者 孙黎明 徐海文 张盈盈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期931-938,共8页
基于Glowinski的交替方向法和何炳生教授的改善步长的收缩算法,提出一个求解结构型变分不等式的加速随机方法.新方法的优势在于利用独立同分布的随机数来扩张步长,克服了传统的交替方向法中固定步长因子的缺点,证明了新方法的下降方向... 基于Glowinski的交替方向法和何炳生教授的改善步长的收缩算法,提出一个求解结构型变分不等式的加速随机方法.新方法的优势在于利用独立同分布的随机数来扩张步长,克服了传统的交替方向法中固定步长因子的缺点,证明了新方法的下降方向是可行的.在适当的假设条件下,给出新方法的性质,并证明新方法依概率收敛.通过对来自于金融和统计中问题的一系列数值试验,验证新方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 单调不等式 结构型单调变分不等式 随机 交替方向法
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求解拟单调变分不等式问题的交替惯性向前向后算法
5
作者 聂佳琳 龙宪军 《应用数学》 北大核心 2024年第1期15-23,共9页
该文结合线搜索方法,提出了改进的交替惯性向前向后算法求解拟单调变分不等式问题.该算法在每次迭代时只需计算一次到可行集上的投影,在一定的假设下证明了解集的弱收敛性定理.最后通过数值实验验证了算法的有效性.
关键词 不等式 交替惯性向前向后算法 单调 线搜索 弱收敛
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求解结构型变分不等式的交替投影算法 被引量:1
6
作者 怀丽波 符小玲 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期28-34,共7页
单调的变分不等式在实际中有很多应用.该文中的变分不等式是带有不等式约束的,其中映射F是可分离的,并且只知道F的函数值,不知道具体的表达式.本文提出的方法,每次迭代过程包含预测-校正两步.第一步是预测步,利用交替投影生成预测点.第... 单调的变分不等式在实际中有很多应用.该文中的变分不等式是带有不等式约束的,其中映射F是可分离的,并且只知道F的函数值,不知道具体的表达式.本文提出的方法,每次迭代过程包含预测-校正两步.第一步是预测步,利用交替投影生成预测点.第二步是校正步,只需要做一些简单的运算.方法的线性收敛性也是在比较宽松的条件下得到证明的. 展开更多
关键词 结构型不等式 单调 预测-校正方法
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求解单调变分不等式的一类迭代算法 被引量:2
7
作者 章国庆 苏文悌 石超峰 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期7-10,共4页
给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法. 通过解强单调变分不等式子问题,产生一个迭代点列,该迭代点列收敛到变分不等式的解. 最后,给出了这类新算法的收敛性分析.
关键词 单调不等式 单调不等式 迭代算法
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H-空间中单调型集值映象变分不等式解的存在性问题 被引量:3
8
作者 张石生 吴鲜 +1 位作者 汪达成 曹石遗 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第2期195-199,共5页
该文研究了一类具广义单调型集值映象的变分不等式解的存在性问题,结果包含文献[1,8,9]中的相应结果为特例.
关键词 不等式 H-空间 单调型集值映象 存在性
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非单调变分不等式黄金分割算法研究 被引量:3
9
作者 杨军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第7期764-770,共7页
该文考虑变分不等式的梯度投影算法,给出了一种非单调变分不等式的黄金分割算法,所给出的算法特点结合了惯性加速方法,无需知道映射的Lipschitz常数,且步长是非单调递减的.在一定的条件下,算法的收敛性被证明.最后给出数值实验结果.
关键词 不等式 投影 单调映射
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一类非对称单调变分不等式的交替方向法 被引量:3
10
作者 胡伯霞 《数学理论与应用》 2005年第3期42-44,共3页
对一类非对称变分不等式问题提出了交替方向法,推广了交替方向仅适用于等式约束或不等约束的情形,得出了迭代序列的一些性质及收敛性.
关键词 不等式 交替方向法 收敛性 单调不等式 非对称 不等式问题 等式约束 迭代序列
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多值单调映象的Browder-Hartman-Stam pacchia型变分不等式 被引量:1
11
作者 郭伟平 《应用数学》 CSCD 2000年第3期79-83,共5页
在 Banach空间中 ,证明了多值单调映象的 Browder-Hartman-Stampacchia型变分不等式解的存在性定理 ,统一并推广了 [4,5 ,6,9]中的主要结果 .
关键词 BANACH空间 多值单调映象 不等式 B-H-S型
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集值η-单调映射的Browder-Hartman-Stampacchia型混合变分不等式问题 被引量:1
12
作者 曹寒问 《南昌工程学院学报》 CAS 2006年第1期1-4,64,共5页
研究一类含集值η-单调映射的B rowder-Hartm an-Stampacch ia型混合变分不等式问题,证明了这类变分不等式解的存在性定理,改进和推广了文献[1]的主要结果.
关键词 Browder—Hartman—Stampacchia型混合不等式 η-单调映射
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一般强单调变分不等式的改进投影算法
13
作者 江莉 吕玉华 《青岛科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期179-181,共3页
给出了解一般强单调变分不等式的一种改进投影算法。此算法运用自适应过程产生了一种高效的步长选取策略,提高了投影算法的效率;在算子为g-强单调的条件下,建立了全局收敛定理,得到了此算法数值的实验结果。
关键词 一般强单调不等式 投影算法 全局收敛
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拟单调映象的变分不等式
14
作者 周育英 黄毅生 《云南师范大学学报(对外汉语教学与研究版)》 1994年第2期1-3,12,共4页
本文讨论了单调型映象中一类极为广泛的映象拟单调映象的Browder—Hartman—Stampacchia变分不等式解的存在性。
关键词 (S)+型映象 单调映象 不等式
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自反Banach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性
15
作者 蔡时连 范江华 《北京建筑工程学院学报》 2006年第4期77-79,共3页
研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性,首先利用集值映射锐角原理,提出了一个例外簇的概念,由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件.对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件.把文献[1... 研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性,首先利用集值映射锐角原理,提出了一个例外簇的概念,由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件.对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件.把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射. 展开更多
关键词 自反BANACH空间 集值映射 极大单调 例外簇 不等式
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关于伪单调变分不等式与不动点问题的新投影算法 被引量:10
16
作者 杨静 龙宪军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第3期904-919,共16页
该文在Hilbert空间中给出了一个新投影算法,找到了伪单调变分不等式问题的解集与半压缩映射的不动点集的公共元.在映射是伪单调和一致连续的条件下,证明了强收敛定理.数值实验结果表明了新算法的有效性和优越性.
关键词 不等式 不动点 投影算法 一致连续 单调
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一般伪单调变分不等式的改进投影算法 被引量:1
17
作者 连军莉 刘三阳 +1 位作者 石超峰 房宝娣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期18-21,共4页
本文基于算子的分裂技巧给出了解一般伪单调变分不等式几种新的投影算法 ,包括三步和k步迭代算法 .在算子T是 g 伪单调和 g Lipschitz连续的条件下 。
关键词 不等式 投影算法 三步迭代 走步迭代 g-伪单调 g-Lipschitz连续 算子 收敛性
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求解伪单调变分不等式问题的惯性收缩投影算法 被引量:9
18
作者 贺月红 龙宪军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第6期1897-1911,共15页
该文提出了一种新的惯性收缩投影算法,在不依赖Lipschitz常数L的条件下,证明了伪单调变分不等式问题解的强收敛性定理.最后给出了数值实验结果.
关键词 不等式 惯性收缩投影法 单调 强收敛
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一类拟单调变分不等式的惯性投影算法 被引量:3
19
作者 杨蓝翔 陈艺 叶明露 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第2期593-603,共11页
2020年,Liu和Yang在Hilbert空间中提出了一种求解拟单调变分不等式的投影算法.该文介绍了一种新的惯性系数来加速Liu和Yang文中的算法,并在相同的假设条件下得到了算法的全局弱收敛性.数值实验表明适当选取参数后的惯性方法比Liu和Yang... 2020年,Liu和Yang在Hilbert空间中提出了一种求解拟单调变分不等式的投影算法.该文介绍了一种新的惯性系数来加速Liu和Yang文中的算法,并在相同的假设条件下得到了算法的全局弱收敛性.数值实验表明适当选取参数后的惯性方法比Liu和Yang文中的算法有更少的迭代步数和计算机耗时. 展开更多
关键词 不等式 投影算法 单调 惯性方法
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求解非单调变分不等式的一种二次投影算法 被引量:2
20
作者 王霄婷 龙宪军 彭再云 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第8期927-934,共8页
投影算法是求解变分不等式问题的主要方法之一.目前,有关投影算法的研究通常需要假设映射是单调且Lipschitz连续的,然而在实际问题中,往往不满足这些假设条件.该文利用线搜索方法,提出了一种新的求解非单调变分不等式问题的二次投影算法... 投影算法是求解变分不等式问题的主要方法之一.目前,有关投影算法的研究通常需要假设映射是单调且Lipschitz连续的,然而在实际问题中,往往不满足这些假设条件.该文利用线搜索方法,提出了一种新的求解非单调变分不等式问题的二次投影算法.在一致连续假设下,证明了算法产生的迭代序列强收敛到变分不等式问题的解.数值实验结果表明了该文所提算法的有效性和优越性. 展开更多
关键词 不等式 二次投影算法 一致连续 单调 强收敛
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