谈解题思维“元指导”策略——以“解三角形中的最值(或取值范围)问题”为例

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作者 陈蓉 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第3期22-23,共2页

作为高考中的主干知识之一的解三角形,其中最值(或取值范围)问题的设置与考查是最为常见的一类综合应用问题。其最值(或取值范围)的场景是多变的,主要涉及角、边、周长、面积或综合关系式的最值等,根据不同的场景与应用条件,选取合适的... 作为高考中的主干知识之一的解三角形,其中最值(或取值范围)问题的设置与考查是最为常见的一类综合应用问题。其最值(或取值范围)的场景是多变的,主要涉及角、边、周长、面积或综合关系式的最值等,根据不同的场景与应用条件,选取合适的技巧与方法,成为突破与解决问题的关键。本文结合实例,就解三角形中的最值(或取值范围)问题的一些常见的解题技巧与方法加以剖析,以期抛砖引玉。 展开更多

关键词 解三角形 主干知识 最值 取值范围 技巧与方法 解题思维 结合实例 高考

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平面向量中“一题多解”的妙招

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作者 陈龙华 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第2期21-22,共2页

平面向量中有不少题目可以寻找到“一题多解”的妙招,同学们应注意收集与整理,这样可以提高解题速度和正确率。下面结合实例进行阐述。

关键词 平面向量 妙招 一题多解 收集与整理 提高解题速度 结合实例 正确率

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概率中常见易错点归类剖析

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作者 宋勇林 邹永生 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第1期28-30,共3页

概率统计是高中数学的重要内容之一,也是每年高考的重要内容。通过对近几年全国卷中概率统计试题的研究,不难发现,考查知识并不复杂,考查的内容和问题也比较稳定,试题命制有一定的规律。常见的考点主要有基本概念的理解,概率的性质,互... 概率统计是高中数学的重要内容之一,也是每年高考的重要内容。通过对近几年全国卷中概率统计试题的研究,不难发现,考查知识并不复杂,考查的内容和问题也比较稳定,试题命制有一定的规律。常见的考点主要有基本概念的理解,概率的性质,互斥事件与对立事件的辨析,独立事件的理解,概率与其他知识交汇等。本文结合实例,对常见的易错点进行归类剖析,供同学们学习时参考。 展开更多

关键词 易错点 高中数学 试题命制 概率统计 互斥事件 对立事件 结合实例 概率的性质

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圆锥曲线问题中非对称式的应对策略

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作者 唐中建 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第23期21-23,共3页

在圆锥曲线综合应用的问题中,常出现需要证明非对称式为定值的情形,此时式子并不能完全整理为x1+x2,x1x2或y1+y2,y1y2的形式,这就是圆锥曲线问题中比较常见的非对称式问题。本文结合实例,就圆锥曲线综合应用问题中有关非对称式的应对策... 在圆锥曲线综合应用的问题中,常出现需要证明非对称式为定值的情形,此时式子并不能完全整理为x1+x2,x1x2或y1+y2,y1y2的形式,这就是圆锥曲线问题中比较常见的非对称式问题。本文结合实例,就圆锥曲线综合应用问题中有关非对称式的应对策略加以剖析,以期抛砖引玉。 展开更多

关键词 圆锥曲线 应对策略 非对称式 结合实例 抛砖引玉 式子

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平面向量中的“一题多解”的妙招

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作者 董文毅 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第7期29-30,共2页

平面向量中有不少常规重要题目可以寻找到“一题多解”的妙招,我们应该注意收集整理,这样可以大大提高解题效率。现结合实例阐述之。

关键词 平面向量 妙招 一题多解 结合实例 解题效率 收集整理

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双曲线中的易错点分析

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作者 沈健 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第23期26-27,共2页

近年来,高考解析几何题常以双曲线为载体,考查圆锥曲线的基本概念和基本性质。然而,同学们在解题的过程中总会出现一些错误,例如:忽视讨论双曲线的焦点所在的位置、忽视给定的条件、忽视直线与双曲线相交的情形、用点差法时忽视直线是... 近年来,高考解析几何题常以双曲线为载体,考查圆锥曲线的基本概念和基本性质。然而,同学们在解题的过程中总会出现一些错误,例如:忽视讨论双曲线的焦点所在的位置、忽视给定的条件、忽视直线与双曲线相交的情形、用点差法时忽视直线是否与双曲线相交等。本文结合实例,对同学们在解题过程中出现的错误进行分析,为解析几何备考指明方向,从而提高备考效率。 展开更多

关键词 点差法 易错点 双曲线 解题过程 圆锥曲线 解析几何 备考 结合实例

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立体几何中的易错点剖析

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作者 李华贵 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第21期31-33,共3页

对于立体几何问题,同学们经常在位置关系的证明中因定理使用不当而被扣分;在利用空间向量求空间角时,由于弄不清向量夹角与空间角的关系或忽略空间角的范围而求解错误等。为了有效规避非智力因素错误,提高正确率,本文结合实例梳理立体... 对于立体几何问题,同学们经常在位置关系的证明中因定理使用不当而被扣分;在利用空间向量求空间角时,由于弄不清向量夹角与空间角的关系或忽略空间角的范围而求解错误等。为了有效规避非智力因素错误,提高正确率,本文结合实例梳理立体几何中的易错点,剖析错误原因,希望对同学们的备考有参考价值。 展开更多

关键词 易错点 立体几何 空间角 非智力因素 空间向量 备考 结合实例 提高正确率

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家校冲突,一线教师这样解

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作者 本刊编辑部(策划) 《教育家》 2024年第13期12-14,共3页

教师是学生成长路上的引路人,也是构建良好家校关系的重要桥梁。面对家校冲突,教师处理及时、沟通得法、措施有力,对缓解冲突、化解矛盾发挥着至关重要的作用。本刊编辑部邀请一线教师结合实例,分享家校冲突的“困”与“解”。

关键词 一线教师 家校关系 家校冲突 化解矛盾 引路人 措施有力 结合实例 成长路上

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平面向量数量积的求解策略

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作者 卢玉婷 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第6期15-16,共2页

平面向量的数量积是近年高考中常考常新的基本考点之一。平面向量数量积的常见类型有数量积的确定、最值的求解等。下面就求平面向量数量积中的常见技巧方法与策略,结合实例进行分析,意在“抛砖引玉”。

关键词 平面向量数量积 求解策略 常见类型 方法与策略 结合实例 向量的数量积 常见技巧 高考

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数列递推关系的切入策略

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作者 陈善林 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第21期16-18,共3页

在解答数列问题时,确定数列的通项公式往往是最为关键的一步。具体解决问题时,往往离不开数列的定义、数列的类型、数列的递推关系式、以及数列与其他知识的联系,特别是要合理利用题设场景与条件,快速抓住其特征,利用与之相应的技巧策... 在解答数列问题时,确定数列的通项公式往往是最为关键的一步。具体解决问题时,往往离不开数列的定义、数列的类型、数列的递推关系式、以及数列与其他知识的联系,特别是要合理利用题设场景与条件,快速抓住其特征,利用与之相应的技巧策略来切入,往往可以优化解题过程,提升解题效益。本文基于数列的递推关系,就数列的通项公式的常见切入技巧策略,结合实例加以展开与剖析,以期抛砖引玉。 展开更多

关键词 递推关系 数列问题 切入策略 数列的通项公式 技巧策略 结合实例 知识的联系 合理利用

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“巧技妙法”应用,合理破解填空

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作者 蔡秋峰 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第13期14-15,共2页

填空题作为高考数学试卷中的一类基本题型,有其独特的解题技巧与方法策略。而在具体解答填空题时,经常采用一些特殊的“巧技妙法”,有效实现填空题的合理破解与应用。下面结合实例加以剖析填空题中比较常见的几类“巧技妙法”。

关键词 填空题 高考数学试卷 解题技巧与方法 结合实例 基本题型 妙法 破解

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注重三个条件 轻松解决问题——谈基本不等式应用中的错解剖析

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作者 彭剑平 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第9期36-37,共2页

应用基本不等式解决一些相关的数学问题时,一定要注意其三个基本条件:一正、二定、三相等。在解决实际问题时,容易因忽略相应的条件而导致错误,下面结合实例加以剖析。

关键词 基本不等式 不等式应用 结合实例 错解剖析 解决问题 轻松 解决实际问题

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雾里看花,学生作业中错误排查——对数函数中的常见易错点部析

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作者 池旭 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第11期32-33,共2页

在历年的高考数学试卷中,对数问题一直是命题的热点之一,特别是对数与其他知识的综合问题。对数综合问题的知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是考查数学思想与方法、综合能力与素质的主阵地。下面结合实例,就对数函数中... 在历年的高考数学试卷中,对数问题一直是命题的热点之一,特别是对数与其他知识的综合问题。对数综合问题的知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是考查数学思想与方法、综合能力与素质的主阵地。下面结合实例,就对数函数中的常见易错点加以剖析。 展开更多

关键词 易错点 对数函数 学生作业 高考数学试卷 综合性强 结合实例 数学思想与方法 综合能力与素质

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含参不等式恒成立问题的破解技巧

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作者 郭翠雯 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第17期18-20,共3页

含参不等式恒成立问题是近年来新高考数学试卷中的一类考查热点与基本题型,以各种创新新颖、复杂多变的形式来巧妙设置,备受各方关注。此类问题合理地将不等式、函数或方程等相关知识点进行有机结合,变量繁多复杂,知识覆盖面广,往往比... 含参不等式恒成立问题是近年来新高考数学试卷中的一类考查热点与基本题型,以各种创新新颖、复杂多变的形式来巧妙设置,备受各方关注。此类问题合理地将不等式、函数或方程等相关知识点进行有机结合,变量繁多复杂,知识覆盖面广,往往比较难以寻觅解题的基本切入点与突破口,成为数学解题中的一大难点。本文结合实例,就含参不等式恒成立问题中的一些破解策略与技巧加以剖析,希望能起到抛砖引玉的作用。 展开更多

关键词 数学解题 含参不等式恒成立 策略与技巧 高考数学试卷 结合实例 基本题型 不等式 破解

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定量解析差热分析曲线的计算方法

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作者 段雪 马力 +1 位作者 王琪 彭少逸 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS 1987年第11期1012-1016,共5页

对于有特征热效应发生的化学反应,本文根据合理的动力学模型提出了二元线性回归解析DTA曲线,求取动力学参数的方法。该法的特点在于仅通过一次DTA实验及一次回归即得到多个动力学参数。结合实例详细说明了截取DTA数据的三次样条插值函... 对于有特征热效应发生的化学反应,本文根据合理的动力学模型提出了二元线性回归解析DTA曲线,求取动力学参数的方法。该法的特点在于仅通过一次DTA实验及一次回归即得到多个动力学参数。结合实例详细说明了截取DTA数据的三次样条插值函数法及D-M分布函数法,并指出这两种计算方式求出的基本数据按二元线性回归法得到结果的一致性,可做为所求动力学参数正确与否的判据。 展开更多

关键词 三次样条插值函数 二元线性回归 分布函数法 动力学参数 DTA曲线 定量解析 结合实例 化学反应

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分类讨论思想在热学解题中的应用

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作者 陈宏 曹少平 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2020年第9期43-45,共3页

分类讨论是指在原问题包含多种情形,不能一概而论的情况下,将确定的同一标准所研究的问题划分成若干不同的情形,并把每一种情形毫无遗漏地划分到某一类中去,再进一步讨论每一种情形的特性,最后综合这些子问题的解答,得到对整个原问题的... 分类讨论是指在原问题包含多种情形,不能一概而论的情况下,将确定的同一标准所研究的问题划分成若干不同的情形,并把每一种情形毫无遗漏地划分到某一类中去,再进一步讨论每一种情形的特性,最后综合这些子问题的解答,得到对整个原问题的解答。分类讨论思想实际上是一种化整为零、分别对待、各个击破的思维方式在解题中的具体体现。下面结合实例谈谈分类讨论思想在热学解题中的应用。 展开更多

关键词 分类讨论思想 化整为零 热学 各个击破 研究的问题 结合实例 分别对待 解题

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充分条件、必要条件判断的五个途径

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作者 顾艳 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第9期20-21,共2页

充分条件、必要条件的判断与应用贯穿于高中数学的始终,是高中数学中最基本的内容之一。下面结合实例,就充分条件、必要条件的常见判断技巧与方法加以剖析,意在“抛砖引玉”。一、特值法特值法判断充分、必要条件时,直接通过特殊值的选... 充分条件、必要条件的判断与应用贯穿于高中数学的始终,是高中数学中最基本的内容之一。下面结合实例,就充分条件、必要条件的常见判断技巧与方法加以剖析,意在“抛砖引玉”。一、特值法特值法判断充分、必要条件时,直接通过特殊值的选取,代入分析与判断。特值法的关键是起到筛选作用,利用特殊值来确定不成立问题,由此判断命题之间的推不出关系。 展开更多

关键词 高中数学 筛选作用 特值法 推不出 技巧与方法 特殊值 结合实例 分析与判断

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分类加减法教学 夯实珠心算基础

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作者 王华 《珠算与珠心算》 2023年第6期33-36,共4页

在日常珠心算教学过程中,学生大脑生成的“数珠图像”清晰度和稳定性,是决定学生珠心算水平高低的重要因素。如何准确迅速地在大脑中呈现数珠图像,提高学生心算水平,是珠心算教学的关键;在四则运算中,加、减珠算是乘、除珠算的基础,同... 在日常珠心算教学过程中,学生大脑生成的“数珠图像”清晰度和稳定性,是决定学生珠心算水平高低的重要因素。如何准确迅速地在大脑中呈现数珠图像,提高学生心算水平,是珠心算教学的关键;在四则运算中,加、减珠算是乘、除珠算的基础,同时又是加、减珠心算的基础,而加、减珠心算又是乘、除珠心算的基础,因此采用科学合理的运珠方法,分类进行加、减珠算教学,是学生快速生成“数珠图像”和掌握珠心算技能的重要前提。在珠算加、减法起步教学时,坚持由简到繁、分类教学的原则,更有利于学生夯实珠心算基础。下面结合实例就珠算加、减法基础题的分类教学,进行深入探究。 展开更多

关键词 珠心算 珠算教学 四则运算 分类教学 结合实例 由简到繁 数珠 教学的原则

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利用导数证明不等式的技巧策略 被引量：1

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作者 周小锋 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第9期21-23,共3页

证明不等式在高考数学试卷中是一个永恒的难题,充分体现了数学基础知识的交汇性与综合性,数学思想方法的创新灵活多样性,经常出现在高考试卷的压轴题的位置。而导数作为一种数学工具,对于证明不等式问题更是一种具有创新性的应用。本文... 证明不等式在高考数学试卷中是一个永恒的难题,充分体现了数学基础知识的交汇性与综合性,数学思想方法的创新灵活多样性,经常出现在高考试卷的压轴题的位置。而导数作为一种数学工具,对于证明不等式问题更是一种具有创新性的应用。本文结合实例,就利用导数证明不等式的几种常见方式,合理总结证明技巧方法与规律。 展开更多

关键词 数学基础知识 压轴题 数学思想方法 证明不等式 数学工具 证明技巧 高考试卷 结合实例

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分段函数的应用剖析 被引量：1

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作者 胡园燕 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第23期27-28,共2页

分段函数是一类特殊的函数表示方式,其分段是针对函数的定义域而言的,将函数的定义域分成几段(至少两段),各段的对应法则各不相同。由于分段函数在理解和掌握函数的定义、解析式、性质、应用及交汇等数学基础知识的考查上有较好的作用,... 分段函数是一类特殊的函数表示方式,其分段是针对函数的定义域而言的,将函数的定义域分成几段(至少两段),各段的对应法则各不相同。由于分段函数在理解和掌握函数的定义、解析式、性质、应用及交汇等数学基础知识的考查上有较好的作用,备受命题者青睐,时常在高考试题中“闪亮”登场,难度维持在中等层次。下面结合实例就分段函数问题中的一些常见题型加以剖析与应用。 展开更多

关键词 数学基础知识 命题者 分段函数 对应法则 高考试题 函数的定义域 常见题型 结合实例

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