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帕累托索赔分布中风险参数的经验贝叶斯估计 被引量:5
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作者 温利民 张美 +1 位作者 程子红 章溢 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第3期225-237,共13页
本文建立了贝叶斯模型,讨论了帕累托索赔额分布中参数的估计问题,得到了风险参数的极大似然估计、贝叶斯估计和信度估计,并证明了这些估计的强相合性.在均方误差的意义下比较了这些估计的好坏,并通过数值模拟对均方误差进行了验证,结果... 本文建立了贝叶斯模型,讨论了帕累托索赔额分布中参数的估计问题,得到了风险参数的极大似然估计、贝叶斯估计和信度估计,并证明了这些估计的强相合性.在均方误差的意义下比较了这些估计的好坏,并通过数值模拟对均方误差进行了验证,结果表明,贝叶斯估计比其他估计具有较小的均方误差.最后,给出了结构参数的估计并证明了经验贝叶斯估计和经验贝叶斯信度估计的渐近最优性. 展开更多
关键词 帕累托分布 经验贝叶斯估计 渐近最优 信度估计
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指数族分布中参数的经验贝叶斯估计 被引量:3
2
作者 温利民 程子红 周东琼 《统计与信息论坛》 CSSCI 2013年第5期3-7,共5页
指数族分布是一类应用广泛的分布类,包括了泊松分布、Gamma分布、Beta分布、二项分布等常见分布。在非寿险中,索赔额或索赔次数过程常常被假定服从指数族分布,由于风险的非齐次性,指数族分布中的参数θ也为随机变量,假定服从指数族共轭... 指数族分布是一类应用广泛的分布类,包括了泊松分布、Gamma分布、Beta分布、二项分布等常见分布。在非寿险中,索赔额或索赔次数过程常常被假定服从指数族分布,由于风险的非齐次性,指数族分布中的参数θ也为随机变量,假定服从指数族共轭先验分布。此时风险参数的估计落入了Bayes框架,风险参数θ的Bayes估计被表达"信度"形式。然而,在实际运用中,由于先验分布与样本分布中仍然含有结构参数,根据样本的边际分布的似然函数估计结构参数,从而获得风险参数的经验Bayes估计,最后证明了该经验Bayes估计是渐近最优的。 展开更多
关键词 指数族分布 经验贝叶斯估计 渐近最优
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峰度与偏度系数的近似经验贝叶斯估计 被引量:3
3
作者 章溢 吕凤虎 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第4期358-362,共5页
建立了单样本数据的贝叶斯模型,给出了偏度系数和峰度系数的线性贝叶斯估计及近似信度估计.进而,将模型推广到多样本数据模型下,并讨论了近似信度估计的统计性质,比较了贝叶斯估计、线性贝叶斯估计及近似信度估计的均方误差.最后,给出... 建立了单样本数据的贝叶斯模型,给出了偏度系数和峰度系数的线性贝叶斯估计及近似信度估计.进而,将模型推广到多样本数据模型下,并讨论了近似信度估计的统计性质,比较了贝叶斯估计、线性贝叶斯估计及近似信度估计的均方误差.最后,给出了超参数的估计,得到了近似信度估计的经验贝叶斯估计,使该估计可直接运用于实际问题. 展开更多
关键词 峰度系数 偏度系数 线性贝叶斯估计 近似信度估计 超参数 经验贝叶斯估计
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正态模型刻度参数的经验贝叶斯估计的渐近性 被引量:3
4
作者 刘荣玄 朱少平 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2009年第17期158-160,共3页
文章依据经验贝叶斯估计的思想,研究在平方损失函数下,正态模型中刻度参数的经验Bayes(EB)估计问题。
关键词 正态模型 刻度参数 经验贝叶斯估计 渐近性 收敛速度
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相依样本时的线性经验贝叶斯估计 被引量:3
5
作者 韦程东 王成名 王炜火斤 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期56-59,共4页
讨论了m相依样本时单参数总体中参数θ的线性经验贝叶斯估计,得到一致渐近最优收敛速度O(N-1C-2N).
关键词 线性经验贝叶斯估计 M相依样本 一致渐近最优收敛速度 随机变量
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二项分布的经验贝叶斯估计及应用 被引量:14
6
作者 赵喜林 《武汉科技大学学报》 CAS 2000年第3期325-326,共2页
讨论了二项分布的经验贝叶斯估计。对用共轭分布 β(a,b)作为先验分布可能出现的问题 ,提出了用另外一种先验分布来解决的方法 ,并给出了其在可靠性增长试验中的应用。
关键词 二项分布 先验分布 经验贝叶斯估计
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随机删失下经验贝叶斯估计的渐近最优性 被引量:3
7
作者 王立春 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第6期938-947,共10页
该文运用经验贝叶斯(empirical Bayes(简称EB))方法,在历史样本和当前样本均被另一个具有未知分布的变量随机右删失的条件下,构造了一个指数分布参数的经验贝叶斯估计并获得了它的渐近最优性.文章最后给出了一个例子和模拟结果.
关键词 经验贝叶斯估计 乘积限估计 渐近最优性
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污染数据情形下线性指数分布参数的经验贝叶斯估计(英文)
8
作者 陈家清 王玉 刘次华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期949-957,共9页
本文研究污染数据情形下线性指数分布参数的经验贝叶斯估计问题.在平方损失函数下,导出参数的贝叶斯估计以及利用解卷积的核方法构造该参数的经验贝叶斯估计.在合适的条件下,得到基于超平滑误差分布类所提出的经验贝叶斯估计的一致收敛... 本文研究污染数据情形下线性指数分布参数的经验贝叶斯估计问题.在平方损失函数下,导出参数的贝叶斯估计以及利用解卷积的核方法构造该参数的经验贝叶斯估计.在合适的条件下,得到基于超平滑误差分布类所提出的经验贝叶斯估计的一致收敛速度. 展开更多
关键词 经验贝叶斯估计 污染数据 收敛速度 线性指数分布
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Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计 被引量:2
9
作者 柳玲 周尧 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第9期1140-1143,共4页
文章在均方损失函数下研究了Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计问题;在b=1条件下,证明了其贝叶斯经验贝叶斯估计是几乎处处收敛于贝叶斯估计的,并且它是渐近最优的;最后,给出蒙特卡罗随机模拟试验验证了此贝叶斯经验贝叶斯估计的... 文章在均方损失函数下研究了Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计问题;在b=1条件下,证明了其贝叶斯经验贝叶斯估计是几乎处处收敛于贝叶斯估计的,并且它是渐近最优的;最后,给出蒙特卡罗随机模拟试验验证了此贝叶斯经验贝叶斯估计的渐近最优性。 展开更多
关键词 RAYLEIGH分布 贝叶斯经验贝叶斯估计 渐近最优性 贝叶斯估计
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方差相关保费原理下风险保费的经验贝叶斯估计(英文)
10
作者 章溢 张先坤 温利民 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第4期345-363,共19页
方差相关保费原理不仅在实际运用还是在研究领域都是精算学中最为重要的保费原理之一.本文建立了方差相关保费原理的贝叶斯模型,得到了贝叶斯估计和信度估计.进而,讨论了这些估计的统计性质.在多合同数据中,给出了结构参数的无偏相合估... 方差相关保费原理不仅在实际运用还是在研究领域都是精算学中最为重要的保费原理之一.本文建立了方差相关保费原理的贝叶斯模型,得到了贝叶斯估计和信度估计.进而,讨论了这些估计的统计性质.在多合同数据中,给出了结构参数的无偏相合估计.最后,证明了经验贝叶斯估计的渐近最优性. 展开更多
关键词 方差相关保费原理 信度估计 结构参数 风险保费 经验贝叶斯估计
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张损失函数下贝塔负二项模型概率参数的经验贝叶斯估计量
11
作者 周明琴 张应应 +3 位作者 孙雅 孙吉 荣腾中 李曼曼 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2021年第5期478-494,共17页
对于贝塔负二项模型的概率参数,我们推荐并解析地计算了张损失函数下的贝叶斯估计量张损失函数对总的高估和总的低估有相等的惩罚.该估计量使后验期望张损失最小化.在平方误差损失函数下,我们还计算了常用的贝叶斯估计量.此外,我们得到... 对于贝塔负二项模型的概率参数,我们推荐并解析地计算了张损失函数下的贝叶斯估计量张损失函数对总的高估和总的低估有相等的惩罚.该估计量使后验期望张损失最小化.在平方误差损失函数下,我们还计算了常用的贝叶斯估计量.此外,我们得到了后验期望张损失在两个贝叶斯估计量下的估计.然后,我们分别用矩法和极大似然估计法给出了贝塔负二项模型超参数估计量的两个定理.因此,利用这两个定理估计的超参数,得到了张损失函数下概率参数的经验贝叶斯估计量.在数值模拟中,我们例证了三件事.首先,我们举例说明了贝叶斯估计量和后验期望张损失的两个不等式.其次,我们证明了矩估计量和极大似然估计量是超参数的一致估计量.第三,我们计算了贝塔负二项模型与模拟数据的拟合优度.最后,我们利用贝塔负二项式模型,考虑四种情况来拟合一个真实的保险理赔数据. 展开更多
关键词 经验贝叶斯估计 限制参数空间(0 1) 张损失函数 后验期望损失 贝塔负二项模型
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经验贝叶斯岭估计在加速度计标定中的应用
12
作者 姜岩松 刘雨 苏宝库 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期570-574,共5页
针对高精度加速度计在重力场的标定试验,为了消除正交双表g2观测模型引起系统复共线性的影响和提高加速度计模型系数的辨识精度,文中提出了一种经验贝叶斯岭估计辨识方法并应用于正交双表误差模型的参数辨识中.从仿真分析和实验结果中看... 针对高精度加速度计在重力场的标定试验,为了消除正交双表g2观测模型引起系统复共线性的影响和提高加速度计模型系数的辨识精度,文中提出了一种经验贝叶斯岭估计辨识方法并应用于正交双表误差模型的参数辨识中.从仿真分析和实验结果中看出,与传统的最小二乘法相比,经验贝叶斯岭估计能够消除系统的复共线性,可以分离出二次项系数K2,且辨识精度较高. 展开更多
关键词 加速度计 正交双表g2观测模型 复共线性 经验贝叶斯估计
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偏度系数的近似线性贝叶斯估计 被引量:4
13
作者 章溢 龚海林 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第10期78-81,共4页
在概率统计中,偏度系数反映了随机变量的密度曲线的对称特征。由于偏度系数涉及到分布的前三阶矩,因此得到好的估计有一定的难度。文章建立贝叶斯模型,对偏度系数提出近似线性贝叶斯估计,并在多条数据结构下,对先验分布的超参数提出合... 在概率统计中,偏度系数反映了随机变量的密度曲线的对称特征。由于偏度系数涉及到分布的前三阶矩,因此得到好的估计有一定的难度。文章建立贝叶斯模型,对偏度系数提出近似线性贝叶斯估计,并在多条数据结构下,对先验分布的超参数提出合适的估计,得到偏度系数的经验贝叶斯估计。 展开更多
关键词 偏度系数 近似线性贝叶斯估计 超参数 经验贝叶斯估计
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熵损失下一类广义指数分布刻度参数的经验Bayes估计(英文) 被引量:1
14
作者 王超 陈家清 刘次华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期584-591,共8页
本文在熵损失函数下获得一类广义指数分布刻度参数的贝叶斯估计,并构造了相应的经验贝叶斯估计.在适当的条件下证明所提出的经验贝叶斯估计的渐近最优性并获得了其收敛速度.最后,给出一个有关本文主要结果的例子.
关键词 经验贝叶斯估计 广义指数分布 熵损失 收敛速度
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指数分布下可靠性参数的样条经验Bayes估计 被引量:2
15
作者 李荣 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第6期114-118,共5页
基于可靠性参数的验前密度函数的样条密度估计,本文推导出指数分布失效率和可靠性函数的经验Bayes估计,并采用数学仿真将其与传统的Bayes方法,如Gam m a 验前分布的情况,进行了比较。仿真结果表明。
关键词 指数分布 可靠性参数 经验贝叶斯估计
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线性模型中经验Bayes估计的收敛速度
16
作者 刘来福 熊健 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第2期187-190,共4页
考虑了线性模型Y=θ+ε中参数θ的经验Bayes估计问题,在对ε的密度函数的连续可微性给以较一般限制的条件下,构造了θ的渐近最优经验Bayes估计并且给出了这个估计的收敛速度.
关键词 线性模型 收敛速度 经验贝叶斯估计
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双参数情形的经验Bayes估计近似算法
17
作者 王明文 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第2期144-147,共4页
该文给出了双参数情形利用线性经验Bayes估计公式估计待估参数的近似算法,并以正态分布为情形给出具体的计算形式.
关键词 近似算法 正态分布 经验贝叶斯估计 贝叶斯估计
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方差分析模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题
18
作者 韦来生 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第2期163-174,共12页
本文考虑单向分类的方差分析模型,构造了P′α的线性Bayes估计和经验Bayes(EB)估计,此处αa×1是效应参数向量,Pa×k是常数矩阵.在较一般的条件下,基于均方误差矩阵准则和PitmanClosene... 本文考虑单向分类的方差分析模型,构造了P′α的线性Bayes估计和经验Bayes(EB)估计,此处αa×1是效应参数向量,Pa×k是常数矩阵.在较一般的条件下,基于均方误差矩阵准则和PitmanCloseness准则。 展开更多
关键词 方差分析模型 均方误差 经验贝叶斯估计 优良性
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贝叶斯估计与信度估计的效率比较 被引量:2
19
作者 章溢 温利民 龚海林 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第6期28-32,共5页
文章建立了风险保费的贝叶斯模型,定义了风险保费的估计效率,并对贝叶斯估计、信度估计和极大似然估计的效率进行了比较。进而在先验分布不完全已知的条件下,利用经验贝叶斯方法得到了风险保费的经验贝叶斯估计和经验贝叶斯信度估计,并... 文章建立了风险保费的贝叶斯模型,定义了风险保费的估计效率,并对贝叶斯估计、信度估计和极大似然估计的效率进行了比较。进而在先验分布不完全已知的条件下,利用经验贝叶斯方法得到了风险保费的经验贝叶斯估计和经验贝叶斯信度估计,并比较了估计的效率。 展开更多
关键词 风险保费 贝叶斯估计 信度估计 经验贝叶斯估计 估计效率
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带线性约束的多元线性回归模型参数估计 被引量:12
20
作者 李小胜 王申令 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2016年第11期85-92,共8页
本文首先构造线性约束条件下的多元线性回归模型的样本似然函数,利用Lagrange法证明其合理性。其次,从似然函数的角度讨论线性约束条件对模型参数的影响,对由传统理论得出的参数估计做出贝叶斯与经验贝叶斯的改进。做贝叶斯改进时,将矩... 本文首先构造线性约束条件下的多元线性回归模型的样本似然函数,利用Lagrange法证明其合理性。其次,从似然函数的角度讨论线性约束条件对模型参数的影响,对由传统理论得出的参数估计做出贝叶斯与经验贝叶斯的改进。做贝叶斯改进时,将矩阵正态-Wishart分布作为模型参数和精度阵的联合共轭先验分布,结合构造的似然函数得出参数的后验分布,计算出参数的贝叶斯估计;做经验贝叶斯改进时,将样本分组,从方差的角度讨论由子样本得出的参数估计对总样本参数估计的影响,计算出经验贝叶斯估计。最后,利用Matlab软件生成的随机矩阵做模拟。结果表明,两种改进后的参数估计均较由传统理论得出的参数估计更精确、拟合结果的误差比更小、可信度更高,在大数据的情况下,改进后的计算方法速度更快。 展开更多
关键词 线性约束 似然函数 贝叶斯估计 经验贝叶斯估计
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