时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子

1

作者 李玉娜 汪璇 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期28-45,共18页

关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利... 关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术证明了解的适定性和正则性,进而证明了时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖拉回吸引子 存在性

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带衰退记忆的经典反应扩散方程的全局吸引子 被引量：6

2

作者 汪璇 朱宗伟 马巧珍 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期423-434,共12页

当非线性项满足任意阶多项式增长且外力项仅属于H^(-1)(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的长时间动力学行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω))上证明了全局吸引子的存在... 当非线性项满足任意阶多项式增长且外力项仅属于H^(-1)(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的长时间动力学行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω))上证明了全局吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等人(2006)及Zhong等人(2006)的相应结果. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 全局吸引子 任意阶多项式增长 衰退记忆

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带衰退记忆的经典反应扩散方程的强全局吸引子 被引量：7

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作者 汪璇 段奋霞 +1 位作者 马群 杨光 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期265-276,共12页

当任意阶多项式增长的非线性项为耗散,且外力项仅属于L^2(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))的长时间行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在拓扑空间H_0~1(Ω)&#... 当任意阶多项式增长的非线性项为耗散,且外力项仅属于L^2(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))的长时间行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R^+;D(A))上,验证了强解半群的渐近紧性并且证明了强全局吸引子的存在性. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 强全局吸引子 任意阶多项式增长 衰退记忆

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记忆型非经典反应扩散方程在R^3中解的渐近性态 被引量：2

4

作者 马巧珍 徐玲 张彦军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期36-48,共13页

该文证明了非经典反应扩散方程u_t-△u_t-△u-∫_0~∞k(s)△u(t-s)ds+f(x,u)=g(x)在R^3上的全局吸引子的存在性,其中非线性项f(x,u)

关键词 非经典反应扩散方程 衰退记忆 临界非线性项 无界区域 全局吸引子

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非线性项任意次多项式增长时非经典反应扩散方程的指数吸引子(英文) 被引量：3

5

作者 马巧珍 刘永锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期134-138,共5页

本文证明了带导数项的非经典反应扩散方程当非线性项任意多项式增长时在H01(Ω)中指数吸引子的存在性.

关键词 非经典反应扩散方程 指数吸引子

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一类非经典反应扩散方程的强解的长期行为 被引量：3

6

作者 王素云 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期124-126,共3页

考虑了一类非经典反应扩散方程整体强解的长期行为,利用ω-极限紧方法在空间D(A)= H^2(Ω)∩H_0~1(Ω)中得到了全局吸引子A的存在性,A在D(A)中按D(A)的范数吸引D(A)中的任意有界集.

关键词 非经典反应扩散方程 吸引子 强解 ω-极限紧

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非经典反应扩散方程在R^3中全局吸引子的存在性 被引量：2

7

作者 张彦军 马巧珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期294-305,共12页

该文证明了带有临界非线性项的非经典反应扩散方程{vt-Δvt-Δu+f(x1,u)=g(x),(x,t)∈R3×R+ u(s,t)|t=0=v0, x∈R3}在H^1(R^3)上的全局吸引子的存在性,推广和改进了文献[15]的结果.

关键词 非经典反应扩散方程 临界指数 无界区域 全局吸引子

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带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程在非线性边界下解的渐近性 被引量：1

8

作者 梁玉婷 汪璇 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期16-27,共12页

本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为,当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,运用收缩函数方法和过程理论,证明了一致吸引子在L2(... 本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为,当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,运用收缩函数方法和过程理论,证明了一致吸引子在L2(Ω)×Lμ2(R+;H01(Ω))中的存在性及其吸引子的拓扑结构.该结果改进和推广了一些已有的结果. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 一致吸引子 非线性边界 衰退记忆 任意阶多项式增长

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衰退记忆型经典反应扩散方程在非线性边界条件下解的渐近性

9

作者 汪璇 赵涛 张玉宝 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期13-23,共11页

本文研究了记忆型经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,运用抽象函数理论和半群理论,证明了该方程的全局吸引子在L^2(Ω)×L^2μ(R^+;H^1(Ω))中的存在性... 本文研究了记忆型经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,运用抽象函数理论和半群理论,证明了该方程的全局吸引子在L^2(Ω)×L^2μ(R^+;H^1(Ω))中的存在性,此结果改进和推广了一些已有的结果. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 非线性边界 衰退记忆 任意阶多项式增长

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带有非线性边界条件的弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性

10

作者 赵涛 汪璇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期1028-1034,共7页

考虑弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性态,在内部和边界非线性项超临界指数增长并满足一定的平衡条件时,用收缩函数方法和半群理论证明全局吸引子在L^2(Ω)×Lμ^2(R^+;L^2(Ω))中的存在性.

关键词 经典反应扩散方程 非线性边界 弱记忆 任意阶多项式增长

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带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程的吸引子

11

作者 汪璇 张玉宝 杨璐 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期79-92,共14页

当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该... 当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L^2(Ω)×L_μ~2(R^+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等(2006)和钟承奎等(2006)的相应结果. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 一致吸引子 任意阶多项式增长 衰退记忆

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带有非线性边界条件的弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性

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作者 汪璇 梁玉婷 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1309-1317,共9页

考虑当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性态.应用收缩函数方法和新的先验估计技术,证明在拓扑空间L^2(Ω)×Lμ^... 考虑当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的渐近性态.应用收缩函数方法和新的先验估计技术,证明在拓扑空间L^2(Ω)×Lμ^2(R^+;L^2(Ω))上一致吸引子的存在性,并给出其拓扑结构. 展开更多

关键词 非自治经典反应扩散方程 非线性边界 弱衰退记忆 任意阶多项式增长

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