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对象行为等价的终结共代数语义 被引量:1
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作者 余珊珊 李师贤 苏锦钿 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第2期179-182,190,共5页
终结共代数上的互模拟是等价关系,这一性质为对象的行为等价提供了一种基于共归纳原理的证明方法。首先,利用共代数给出面向对象方法中的抽象类、类和对象的形式化描述,其中抽象类被定义为一个包含方法和断言声明的类规范,类被定义为满... 终结共代数上的互模拟是等价关系,这一性质为对象的行为等价提供了一种基于共归纳原理的证明方法。首先,利用共代数给出面向对象方法中的抽象类、类和对象的形式化描述,其中抽象类被定义为一个包含方法和断言声明的类规范,类被定义为满足类规范的共代数,类的各个对象看成是共代数状态空间上的元素,而对象中方法的各种行为结构则通过强Monads进行参数化描述;接着,利用类规范的终结共代数给出对象行为等价关系的证明方法以及在各种不同Monads结构下的终结共代数语义;最后,通过实例说明如何利用PVS工具对研究结果进行验证。 展开更多
关键词 对象 行为等价 代数方法 终结共代数 强Monads
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计算机科学中的共代数方法的研究综述 被引量:12
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作者 周晓聪 舒忠梅 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期1661-1671,共11页
代数理论已经在抽象数据类型、程序语义等计算机科学领域有了广泛的应用,而代数的对偶概念棗共代数,则直到20世纪90年代中后期才被越来越多的计算机学者关注.代数从构造的角度研究数据类型,而共代数则从观察的角度考察系统及其性质.共... 代数理论已经在抽象数据类型、程序语义等计算机科学领域有了广泛的应用,而代数的对偶概念棗共代数,则直到20世纪90年代中后期才被越来越多的计算机学者关注.代数从构造的角度研究数据类型,而共代数则从观察的角度考察系统及其性质.共代数方法对研究基于状态的系统有独特的优越性,可以对系统的行为等价、不确定性等从数学上进行深入的探讨.目前,共代数理论已经逐步应用在自动机理论、并发程序的语义、面向对象程序的规范等领域.对共代数的基本概念、范畴理论基础、共代数逻辑及应用等方面的最新研究成果进行了介绍,以引起国内相关研究领域的学者对计算机科学中的共代数方法的关注. 展开更多
关键词 代数 互模拟 终结共代数 归纳原理 代数逻辑
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共归纳数据类型上的共递归操作及其计算定律 被引量:7
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作者 苏锦钿 余珊珊 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期90-95,共6页
范畴论框架下的共归纳数据类型可以看成是某个共代数函子下的终结共代数中的载体,针对该特点,结合范畴论给出程序语言中共归纳数据类型的共代数描述,并根据终结共代数的终结性给出相应的共递归操作的定义及其共代数计算定律;同时,利用... 范畴论框架下的共归纳数据类型可以看成是某个共代数函子下的终结共代数中的载体,针对该特点,结合范畴论给出程序语言中共归纳数据类型的共代数描述,并根据终结共代数的终结性给出相应的共递归操作的定义及其共代数计算定律;同时,利用双函子及类型函子对参数化共归纳数据类型进行抽象描述,并结合自然转换给出类型函子上的单元和融合等计算定律,证明这些计算定律可用于简化共递归数据类型上的计算,从而提高程序语言对数据类型的动态行为描述能力. 展开更多
关键词 范畴论 归纳数据类型 递归 终结共代数
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广义共迭代及其计算律 被引量:3
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作者 苏锦钿 余珊珊 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期62-68,共7页
针对函数式编程中的共归纳数据类型上的各种共递归操作缺乏统一描述的问题,利用Monads及其与共代数函子之间的分配律给出了共归纳数据类型上的一种广义共迭代定义——gunfold,证明了gunfold可以为共迭代、原始共递归和Course-of-Value... 针对函数式编程中的共归纳数据类型上的各种共递归操作缺乏统一描述的问题,利用Monads及其与共代数函子之间的分配律给出了共归纳数据类型上的一种广义共迭代定义——gunfold,证明了gunfold可以为共迭代、原始共递归和Course-of-Value共迭代提供一种统一和抽象的描述.在此基础上进一步从范畴论的角度分析了gunfold上的各种性质和计算律. 展开更多
关键词 函数式编程 归纳数据类型 终结共代数 递归 MONADS 范畴论
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带参数的共递归操作及其计算律 被引量:3
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作者 苏锦钿 余珊珊 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期2676-2690,共15页
针对共归纳数据类型上的unfold无法描述带参数的共递归操作的问题,证明了笛卡儿封闭范畴上的有限扩展多项式函子的终结共代数在固定参数和累积参数下都是强终结的,并利用该强终结性给出强共归纳数据类型的定义以及带固定参数和累积参数... 针对共归纳数据类型上的unfold无法描述带参数的共递归操作的问题,证明了笛卡儿封闭范畴上的有限扩展多项式函子的终结共代数在固定参数和累积参数下都是强终结的,并利用该强终结性给出强共归纳数据类型的定义以及带固定参数和累积参数的共递归操作——punfold和aunfold,从而将Pardo对强归纳数据类型及带参数的递归计算pfold和afold的研究扩展到共归纳数据类型上,使得unfold可直接包含额外的参数用于作为计算的输入或者保存临时的计算结果,避免采用高阶函数的方式.从范畴论的角度给出punfold和aunfold的各种性质、计算律及在函数式程序语言Haskell中的实现,并指出它们在程序推导、转换和优化中的应用. 展开更多
关键词 归纳数据类型 终结共代数 递归 累积计算 范畴论
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强共归纳数据类型上的Comonadic共递归 被引量:2
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作者 苏锦钿 余珊珊 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期128-134,共7页
针对共归纳数据类型上的unfold无法描述带参数的共递归计算的问题,首先证明了笛卡尔封闭范畴上的终结共代数是强终结的,并给出强共归纳数据类型的范畴论定义及其上一种带固定参数的共递归——punfold,使得共归纳数据类型上的共递归计算... 针对共归纳数据类型上的unfold无法描述带参数的共递归计算的问题,首先证明了笛卡尔封闭范畴上的终结共代数是强终结的,并给出强共归纳数据类型的范畴论定义及其上一种带固定参数的共递归——punfold,使得共归纳数据类型上的共递归计算可以包含额外的参数作为计算的输入;然后利用基于Comonads的Comonadic共递归给出了unfold和punfold的一种统一的描述,并进一步分析了punfold上的各种计算律,从而将Pardo对基于Comonads的带参数的递归计算研究扩展到共归纳数据类型. 展开更多
关键词 递归函子 归纳数据类型 终结共代数 递归
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