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基于终端约束模型预测控制的区域供冷系统辅助电网调频控制策略
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作者 刘明波 劳子卿 董萍 《华南理工大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第9期127-137,共11页
区域供冷系统是一类集中化的空调负荷,具有一定的调频潜力。该文提出了一种基于终端约束模型预测控制的区域供冷系统辅助电网调频控制策略,通过调节区域供冷系统的冷冻水流量和冷水机组开机数量,控制区域供冷系统消耗的功率。首先,建立... 区域供冷系统是一类集中化的空调负荷,具有一定的调频潜力。该文提出了一种基于终端约束模型预测控制的区域供冷系统辅助电网调频控制策略,通过调节区域供冷系统的冷冻水流量和冷水机组开机数量,控制区域供冷系统消耗的功率。首先,建立了考虑冷冻水流量与冷冻水出口温度关系的区域供冷系统动态模型和传统机组动态模型,构建系统的状态空间表达式;接着,基于终端约束模型预测控制方法,建立区域供冷系统和传统机组联合调频控制模型,其目标函数为最小化频率偏差、建筑物温度与人体舒适温度偏差、冷冻水流量控制指令及传统机组控制指令,终端约束包括终端代价函数和终端集;然后,通过构造系统的李雅普诺夫函数,证明该终端约束模型预测控制问题是渐进稳定的;最后,在10机39节点系统和某实际系统上分别进行仿真计算。结果表明:加入终端约束可提高系统的稳定性;采用区域供冷系统辅助电网调频,能够帮助系统快速恢复额定频率、提升调频性能;区域供冷系统参与电网调频不会对用户舒适度造成较大影响。 展开更多
关键词 区域供冷系统 二次调频 模型预测控制 终端约束 李雅普诺夫方法
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椭圆型Tube的输出反馈鲁棒MPC终端约束集合设计
2
作者 彭丹华 李向宁 平续斌 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第7期1303-1312,共10页
针对包含有界干扰和噪声的约束线性时不变系统,本文研究椭圆型管道(Tube)的输出反馈鲁棒模型预测控制(RMPC)中终端约束集合设计方法.针对离线终端约束集合,通过构建闭环标称系统不变集合,以及施加终端约束集合体积上界约束,设计了不同... 针对包含有界干扰和噪声的约束线性时不变系统,本文研究椭圆型管道(Tube)的输出反馈鲁棒模型预测控制(RMPC)中终端约束集合设计方法.针对离线终端约束集合,通过构建闭环标称系统不变集合,以及施加终端约束集合体积上界约束,设计了不同大小的终端约束集合.针对在线终端约束集合,分别考虑实时优化和放缩终端约束集合;在线输出反馈RMPC优化中,实时估计误差和控制误差约束在时变鲁棒不变集合内,然后通过滚动优化求解标称控制输入序列驱使标称系统状态向不同类型的终端约束集合内收敛.此外,比较分析了不同类型终端约束集合对在线输出反馈RMPC优化计算量、可行性以及控制性能的影响. 展开更多
关键词 模型预测控制 输出反馈 鲁棒控制 终端约束集合
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基于终端约束MPC的轮式移动机器人轨迹跟踪控制 被引量:3
3
作者 徐佳宝 张国良 罗国攀 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2024年第4期125-130,共6页
针对轮式移动机器人具有非线性特性和时域约束从而导致跟踪精度较低的问题,提出了一种终端约束MPC(model predictive control)的控制方案。首先,将轮式移动机器人的状态误差方程作为预测模型;其次,在成本函数中加入终端约束,设计了合适... 针对轮式移动机器人具有非线性特性和时域约束从而导致跟踪精度较低的问题,提出了一种终端约束MPC(model predictive control)的控制方案。首先,将轮式移动机器人的状态误差方程作为预测模型;其次,在成本函数中加入终端约束,设计了合适的终端域和终端惩罚矩阵,迫使系统在有限时域内跟踪上期望轨迹;然后,利用Lyapunov稳定性框架,建立终端约束MPC控制方案在系统中可行性和稳定性的充分条件;最后,通过在圆形及双移线两种工况下与传统模型预测控制进行对比实验,验证了终端约束MPC控制方案的有效性。仿真表明,相比于传统模型预测控制,终端约束MPC在预测范围内更好地满足了约束条件,从而提高了系统的稳定性和跟踪精度。 展开更多
关键词 模型预测控制 终端约束 轮式移动机器人 轨迹跟踪
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满足多终端约束的二次曲线迭代制导方法研究 被引量:17
4
作者 施国兴 吕新广 巩庆海 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期24-31,共8页
某些空间载荷会对入轨精度和入轨姿态同时提出很高的要求,应用于运载火箭控制系统的摄动制导方法的入轨精度无法满足要求,而传统的迭代制导方法无法约束终端的入轨姿态。为此提出了一种满足多终端约束的二次曲线迭代制导方法,该方法通... 某些空间载荷会对入轨精度和入轨姿态同时提出很高的要求,应用于运载火箭控制系统的摄动制导方法的入轨精度无法满足要求,而传统的迭代制导方法无法约束终端的入轨姿态。为此提出了一种满足多终端约束的二次曲线迭代制导方法,该方法通过二次曲线形式规划整个真空段的飞行制导程序角,实时满足位置、速度与终端姿态约束,从而可以使得火箭以期望姿态角实现高精度入轨。算例结果表明,该方法能同时保证高精度的入轨指标和入轨姿态,并能适应偏差状态、约束姿态角变化与轨道根数小幅变化,具有较高的工程应用价值。 展开更多
关键词 终端约束 迭代制导 二次曲线 制导算法
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非线性预测控制终端约束集的优化 被引量:6
5
作者 于树友 冯阳阳 +1 位作者 KIM Jung-Su 陈虹 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期144-151,共8页
为保证预测控制的稳定性,经典的策略是在预测控制的优化问题中加入终端约束集和终端惩罚函数,并保证终端约束集是一个在终端控制律作用下的正不变集,终端惩罚函数是受控系统的局部控制Lyapunov函数.本文提供了一种求解非线性系统终端约... 为保证预测控制的稳定性,经典的策略是在预测控制的优化问题中加入终端约束集和终端惩罚函数,并保证终端约束集是一个在终端控制律作用下的正不变集,终端惩罚函数是受控系统的局部控制Lyapunov函数.本文提供了一种求解非线性系统终端约束集、终端控制律和终端惩罚函数的新策略.通过在优化问题中引入新的变量来降低求解终端约束条件的保守性,并且可以从理论上保证求解得到的终端约束集更大.通常情况下,较大的终端约束集将允许选取的预测时域较小,因而可以降低预测控制的在线计算负担.从形式上看,新的变量的引入使得终端约束集和终端惩罚项实现了某种程度的解耦,即终端约束集不再是终端惩罚函数的水平截集.最后通过仿真算例验证了所提策略的有效性. 展开更多
关键词 预测控制 稳定性 终端约束 非线性系统
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采用联立法求解大姿态终端约束的上升段轨迹优化 被引量:14
6
作者 邱丰 宋征宇 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期18-25,共8页
针对恒定推力和未配置辅助动力系统的运载火箭,提出了一种基于联立框架的直接法("联立法")来求解带大姿态终端约束的动态在线轨迹规划问题,解决了传统迭代制导方法中飞行轨迹线性规划的不足,并可根据姿态跟踪精度的需求来控... 针对恒定推力和未配置辅助动力系统的运载火箭,提出了一种基于联立框架的直接法("联立法")来求解带大姿态终端约束的动态在线轨迹规划问题,解决了传统迭代制导方法中飞行轨迹线性规划的不足,并可根据姿态跟踪精度的需求来控制程序角速率,从而同时满足各种约束条件。该联立法结合了直接配点法和伪谱法的特点,采用有限元正交配置法将状态变量和控制变量进行离散化;结果表明与伪谱法相比,计算效率得到了大幅提升。在此基础上,提出了通过合理选择初值、调整入轨精度偏差、自适应有限元分段等提升计算速度的措施,进一步提高了这一算法的实时性,为未来解决更复杂多样的制导任务提供了基础。 展开更多
关键词 运载火箭 姿态终端约束 联立法 轨迹规划
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基于多面体不变集的变终端约束集RMPC 被引量:1
7
作者 秦伟伟 马建军 +1 位作者 李鹏 郑志强 《控制工程》 CSCD 北大核心 2011年第6期855-857,930,共4页
针对一类状态和输入受约束的多胞不确定线性时变系统,提出了一种基于多面体不变集的变终端约束集鲁棒模型预测控制算法。首先采用基于状态反馈增益的多面体不变集计算方法,给出了一种新的控制不变集序列构造方法,然后以控制不变集序列... 针对一类状态和输入受约束的多胞不确定线性时变系统,提出了一种基于多面体不变集的变终端约束集鲁棒模型预测控制算法。首先采用基于状态反馈增益的多面体不变集计算方法,给出了一种新的控制不变集序列构造方法,然后以控制不变集序列的并集作为终端约束集,结合在线优化和增益切换,实施变终端约束集双模鲁棒预测控制。该算法不仅有效地扩大了终端约束集,而且采用离线方式计算不变集序列降低了在线运算量。最后仿真结果验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 多面体不变集 控制不变集 双模预测控制 终端约束
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非一致终端约束下火星大气进入段制导律设计 被引量:6
8
作者 郭敏文 李茂登 +1 位作者 黄翔宇 王大轶 《深空探测学报》 2017年第2期184-189,共6页
针对小升阻比的火星探测器在火星大气进入过程中所面临的难点问题,对火星大气进入过程制导方法进行了研究。首先在确知探测器弹道系数和升阻比的前提下,考虑过程量及开伞条件约束,优化设计再入飞行的初始再入角。然后考虑非一致终端约... 针对小升阻比的火星探测器在火星大气进入过程中所面临的难点问题,对火星大气进入过程制导方法进行了研究。首先在确知探测器弹道系数和升阻比的前提下,考虑过程量及开伞条件约束,优化设计再入飞行的初始再入角。然后考虑非一致终端约束和飞行器的有限机动能力,设计参考轨迹剖面,并确保其能提供足够的裕度来应付各种参数不确定性。最后设计标准轨道法制导律,完成轨迹有效跟踪,并通过六自由度仿真验证了算法的合理性,为火星着陆项目中大气进入段制导方案设计提供参考。 展开更多
关键词 小升阻比探测器 非一致终端约束 初始状态设计 参考轨迹设计 大气进入制导
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有终端约束的调节器问题的某些渐近性质
9
作者 陈叔平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第1期51-58,共8页
本文研究有终端约束的调节器问题,刻划了最优轨线在终端附近的性态;给出了由此导出的反馈控制律所构成的闭环系统的特征值的渐近分布;并讨论了闭环系统的增益裕度、相位裕度和时滞容限等性质。
关键词 调节器 终端约束 闭环系统 反馈
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具有终端约束的模糊导引律设计 被引量:7
10
作者 肖昌美 钱德林 +1 位作者 宋申民 张福恩 《系统仿真学报》 CAS CSCD 1999年第4期275-278,共4页
本文研究了有终端约束的拦截任意机动目标的模糊导引律设计问题。应用模糊T-S线性模型,来逼近拦截几何的非线性模型,从线性系统的角度,利用RH控制方法和伴随技术,得到了一种新的鲁棒模糊导引律。这种方法能够以一个模糊T-S... 本文研究了有终端约束的拦截任意机动目标的模糊导引律设计问题。应用模糊T-S线性模型,来逼近拦截几何的非线性模型,从线性系统的角度,利用RH控制方法和伴随技术,得到了一种新的鲁棒模糊导引律。这种方法能够以一个模糊T-S线性模型,来处理目标一定范围内的机动,而通过一系列模型的在线切换,来处理目标大范围内的机动。这种导引律具有快速、简便的特点和宽的初始阵位适用范围。仿真结果表明,这种导引律能够拦截任意机动的目标,获得较高的命中精度。 展开更多
关键词 模糊T-S模型 终端约束 最优导引律 导弹制导
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终端约束条件下末端制导律研究综述 被引量:31
11
作者 李庆春 张文生 韩刚 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期1-12,共12页
现代战场环境的日益复杂化和激烈化,多约束条件下制导律的设计成为研究热点.本文首先介绍了末端制导律的研究背景和研究意义,概述了由于环境的复杂,目标的高机动性,及飞行器运动的非线性、强耦合性和多时变性性等因素带来制导律设计上... 现代战场环境的日益复杂化和激烈化,多约束条件下制导律的设计成为研究热点.本文首先介绍了末端制导律的研究背景和研究意义,概述了由于环境的复杂,目标的高机动性,及飞行器运动的非线性、强耦合性和多时变性性等因素带来制导律设计上的困难.然后对具有多终端约束条件下末端制导律的设计方法进行分类,将其分为单终端约束制导律和多终端约束制导律,并对具有终端角度、弹着时间、和终端速度的某一种或几种约束的制导律方法进行归纳总结.最后对下面4种末端制导律的发展趋势进行了展望:三维制导律、制导控制一体化、多飞行器协同制导和多模复合末制导. 展开更多
关键词 制导律 终端角度约束 弹着时间约束 滑模控制 一体化制导控制
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多终端约束条件的任意加权最优制导律
12
作者 黄磊 易文俊 +1 位作者 管军 袁丹丹 《兵器装备工程学报》 CAS 北大核心 2019年第8期21-26,共6页
针对多终端约束制导问题,建立了线性化的弹目相对运动方程。在制导律的设计过程中,充分考虑脱靶量、终端落角等多约束条件,以控制能量为目标函数,利用极小值原理,求解线性二次最优控制方程,得到了控制系统为一阶惯性环节和无惯性环节的... 针对多终端约束制导问题,建立了线性化的弹目相对运动方程。在制导律的设计过程中,充分考虑脱靶量、终端落角等多约束条件,以控制能量为目标函数,利用极小值原理,求解线性二次最优控制方程,得到了控制系统为一阶惯性环节和无惯性环节的任意加权最优制导律。根据不同的制导要求选取不同的加权函数,均能推导出解析形式的最优制导律。利用蒙特卡洛法研究了风和测量误差对制导精度的影响。理论分析和仿真结果表明,设计的制导律能满足脱靶量、大落角的性能指标,设计方法具有普遍性,制导精度高。 展开更多
关键词 兵器科学与技术 最优制导律 终端约束 加权函数 零脱靶量 大落角
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考虑终端碰撞角约束的协同最优预测制导律
13
作者 陈维义 何凡 +1 位作者 王哲 董理 《火力与指挥控制》 北大核心 2025年第1期95-103,112,共10页
针对防御导弹在机动能力和速度等方面不具有优势的情况,基于我方目标和防御导弹之间的协同,设计了一种用于拦截来袭寻的导弹的满足终端碰撞角约束的协同最优预测制导律。基于线性化假设,构建了线性化运动模型,并考虑终端脱靶量、终端碰... 针对防御导弹在机动能力和速度等方面不具有优势的情况,基于我方目标和防御导弹之间的协同,设计了一种用于拦截来袭寻的导弹的满足终端碰撞角约束的协同最优预测制导律。基于线性化假设,构建了线性化运动模型,并考虑终端脱靶量、终端碰撞角和能量消耗等因素构建了最优制导问题;通过定义零控脱靶量对状态方程降阶,得到了简化后的最优制导问题;基于变分法求解出了COPGL-CTIA的制导指令。通过数值仿真验证了COPGL-CTIA的制导性能。仿真结果表明,相比于其他制导律,COPGL-CTIA能够降低防御导弹所需过载、提高拦截精度和实现终端碰撞角约束。 展开更多
关键词 协同制导 最优制导 预测制导 终端碰撞角约束
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具有终端角约束的预设性能自适应滑模制导律
14
作者 姬雨广 纪毅 +2 位作者 王少龙 郑昱 范军芳 《航空兵器》 北大核心 2025年第5期38-45,共8页
针对三维空间中具有终端攻击角约束的机动目标拦截及初始控制输入饱和问题,本文提出了一种能够抑制初始控制输入饱和且具有预设性能的自适应滑模制导律。首先,构建了弹目三维相对运动模型。然后,设计了一种扩张状态观测器,以估计目标机... 针对三维空间中具有终端攻击角约束的机动目标拦截及初始控制输入饱和问题,本文提出了一种能够抑制初始控制输入饱和且具有预设性能的自适应滑模制导律。首先,构建了弹目三维相对运动模型。然后,设计了一种扩张状态观测器,以估计目标机动引起的外部干扰,并引入具有指数收敛特性的预设性能函数以约束系统误差演化过程。在此基础上,结合预设性能控制方法与自适应滑模控制理论,提出了一种新型制导律,以确保视线角误差始终保持在设定范围内。此外,为抑制初始输入饱和,利用饱和约束函数对制导律进行改进。最后,针对两种不同的目标机动模式进行仿真对比实验。仿真结果表明,本文所提出的制导律能够保证视线角误差控制在0.003°以内,脱靶量不超过0.6 m,既能满足高精度拦截要求,又能有效避免初始控制输入饱和问题。 展开更多
关键词 三维拦截制导律 终端攻击角约束 预设性能控制 扩张状态观测器 自适应滑模控制
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考虑终端多约束条件的多项式最优制导律 被引量:1
15
作者 周昶丰 范世鹏 《弹箭与制导学报》 北大核心 2024年第2期97-104,共8页
针对考虑终端脱靶量、碰撞角和加速度多约束的精确制导问题,提出了一种可解析求解的多项式最优制导律。将视场角正切值设定为弹目距离的多项式函数形式,将终端多约束条件转化为多项式系数的代数关系式,并引入优化思想,得到弹目距离加权... 针对考虑终端脱靶量、碰撞角和加速度多约束的精确制导问题,提出了一种可解析求解的多项式最优制导律。将视场角正切值设定为弹目距离的多项式函数形式,将终端多约束条件转化为多项式系数的代数关系式,并引入优化思想,得到弹目距离加权的能量最优指标下的多项式系数最优解,依据弹目运动关系将视场角正切值变化改写为相应满足终端碰撞角约束与加速度约束的制导指令解析式。针对不同加权系数、不同终端打击角度等条件对制导律制导效果进行了仿真验证,并与弹道成型制导律进行了对比。仿真结果表明,所提出的制导律可以使导弹以任意期望碰撞角准确命中目标,终端过载指令平稳收敛至0,避免了末端指令饱和现象。相较此前多项式制导相关研究,文中制导方法避免了在制导模型中引入小角度线性近似条件,提高了对轨迹与制导指令的设计精度,并能约束视场角大小从而规避系统可能出现的奇异性问题和自变量单调性问题,在终端可实现全向攻击。 展开更多
关键词 多项式制导 碰撞角约束 参数优化 终端加速度约束
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考虑终端角度约束的三维增量式扰动补偿制导律设计
16
作者 胡金涛 胡庆雷 韩拓 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1456-1466,共11页
针对具有特定终端碰撞角度需求的机动目标拦截问题,提出一种扰动补偿的增量式终端角度约束三维制导律设计方法。首先,基于非线性三维耦合相对运动学模型及视线转率动态方程,结合惯性延迟估计方法,设计目标机动过载与外界干扰等扰动在线... 针对具有特定终端碰撞角度需求的机动目标拦截问题,提出一种扰动补偿的增量式终端角度约束三维制导律设计方法。首先,基于非线性三维耦合相对运动学模型及视线转率动态方程,结合惯性延迟估计方法,设计目标机动过载与外界干扰等扰动在线补偿的三维终端角度约束制导律。其次,为了进一步提升制导律抗干扰特性,基于视线角误差方程泰勒展开的增量式动态逆方法,将误差动态系统扰动与制导指令压缩至一个采样步长内的增量形式,提出一种新近测量信息驱动的三维增量式扰动补偿角度约束制导律。理论分析表明,角度约束与扰动估计偏差能够收敛至一个有界的较小邻域内。复杂工况下多场景、多方法仿真对比及蒙特卡罗打靶仿真结果表明,所设计方法具有较强的适应性和鲁棒性。 展开更多
关键词 末制导 增量制导 三维制导 终端角度约束
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带终端角度约束的多目标最优鲁棒制导方法 被引量:5
17
作者 晁涛 王松艳 杨明 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期6-10,共5页
BTT飞行器需要在环境与模型存在不确定性的情况下,满足攻角幅值、倾侧角转率等多约束条件,实现带终端角度约束的高精度制导。针对该问题提出了一种多目标最优鲁棒制导方法。建立含干扰输入描述的制导律设计模型,将制导问题转化为鲁棒制... BTT飞行器需要在环境与模型存在不确定性的情况下,满足攻角幅值、倾侧角转率等多约束条件,实现带终端角度约束的高精度制导。针对该问题提出了一种多目标最优鲁棒制导方法。建立含干扰输入描述的制导律设计模型,将制导问题转化为鲁棒制导律设计与制导律参数多目标综合优化两个子问题。采用基于L2性能指标的鲁棒控制方法设计制导律,将其中的参数作为待优化变量。建立多目标综合优化模型,基于遗传算法,优化制导律参数。数学仿真结果表明,提出的制导方法可以满足带终端角度约束的多目标制导任务要求。 展开更多
关键词 BTT飞行器 制导 最优控制 鲁棒控制 终端约束
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具有终端角度和终端时间约束的闭环制导律及其可行性分析(英文) 被引量:18
18
作者 赵世钰 周锐 魏晨 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期1064-1072,1085,共10页
研究了同时具有终端角度(攻击角度)和终端时间(攻击时间)约束的制导问题。通过将非线性运动学制导模型中的自变量由导引时间变换为速度方向角,可以利用最小值原理直接推导出一种闭环形式制导律,而不必引入任何的线性化处理。在该制导律... 研究了同时具有终端角度(攻击角度)和终端时间(攻击时间)约束的制导问题。通过将非线性运动学制导模型中的自变量由导引时间变换为速度方向角,可以利用最小值原理直接推导出一种闭环形式制导律,而不必引入任何的线性化处理。在该制导律的导引下,导弹能够精确击中目标并且精确满足终端时间和角度的约束。为了研究该制导律的可行性,本文定义并分析了若干重要参数的可行域。该闭环制导律及其可行性分析被应用于多弹齐射攻击的两种情况。数字仿真结果验证了所提出方法的有效性。 展开更多
关键词 闭环制导律 可行性分析 终端角度约束 终端时间约束 齐射攻击
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具有终端角度约束的导引律综述 被引量:81
19
作者 蔡洪 胡正东 曹渊 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期315-323,共9页
随着武器作战样式的变革,近年来具有终端角度约束的制导方法受到越来越广泛的关注。根据理论基础的不同,将具有终端角度约束的导引律划分为最优导引律、变结构导引律以及其它类型的导引律。综述了几类典型的具有终端角度约束的导引律的... 随着武器作战样式的变革,近年来具有终端角度约束的制导方法受到越来越广泛的关注。根据理论基础的不同,将具有终端角度约束的导引律划分为最优导引律、变结构导引律以及其它类型的导引律。综述了几类典型的具有终端角度约束的导引律的研究进展,对各类导引律的优缺点进行了系统的总结与分析,并通过仿真比较了四种典型导引律的制导性能。 展开更多
关键词 导引律 终端角度约束 制导性能
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终端角度约束制导及制导控制一体化方法综述 被引量:23
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作者 赵斌 梁乐成 +1 位作者 蒋瑞民 周军 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期563-579,共17页
针对制导武器终端角度约束下的制导方法和制导控制一体化方法进行综述。首先,对比分析了几种典型的终端角度约束定义,针对二维、三维交战场景构建了面向终端角度约束的制导及制导控制一体化设计的状态空间模型;其次,针对终端角度约束下... 针对制导武器终端角度约束下的制导方法和制导控制一体化方法进行综述。首先,对比分析了几种典型的终端角度约束定义,针对二维、三维交战场景构建了面向终端角度约束的制导及制导控制一体化设计的状态空间模型;其次,针对终端角度约束下的制导方法以及制导控制一体化设计方法进行分类、归纳总结与对比;最后,针对终端角度约束制导和制导控制一体化设计中存在的多约束落角控制、信息估计、落角范围估计、协同制导等问题进行了展望。 展开更多
关键词 终端角度约束 制导律 制导控制一体化 精确制导
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