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浅水方程组合型超紧致差分格式 被引量:9
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作者 林东 詹杰民 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期791-796,共6页
提出一族组合型超紧致差分格式(CSCD),对CSCD的数值特性作了分析,并同其他中心型差分格式进行比较。从定性角度,得出同阶中心差分格式中,CSCD格式的截断误差系数最小的结论。从定量角度,利用Fou-rier分析方法分析了CSCD格式的分辨率,并... 提出一族组合型超紧致差分格式(CSCD),对CSCD的数值特性作了分析,并同其他中心型差分格式进行比较。从定性角度,得出同阶中心差分格式中,CSCD格式的截断误差系数最小的结论。从定量角度,利用Fou-rier分析方法分析了CSCD格式的分辨率,并同其他中心型差分格式比较,得出CSCD格式有较高的分辨率的结论。把10阶CSCD格式应用于KdV-Burgers方程和浅水方程的数值模拟,给出两个应用算例。数值实验表明CSCD格式不仅有理论上的高精度,而且有良好的稳定性和收敛性。 展开更多
关键词 组合型超致差分格式(CSCD) Adams-Bashforth格式 分辨率
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一类二维抛物方程反问题的CCD-ADI方法
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作者 凌巍炜 潘克家 《数学理论与应用》 2020年第2期64-83,共20页
许多工程问题可通过带有未知参数的抛物方程求解.因此,发展高精度数值方法求解这类反问题非常重要.本文提出一种交替方向隐格式(ADI)的三层线性化组合紧致差分(CCD)格式求解带控制参数的二维非定常反应扩散方程.该方法在时间上达到二阶... 许多工程问题可通过带有未知参数的抛物方程求解.因此,发展高精度数值方法求解这类反问题非常重要.本文提出一种交替方向隐格式(ADI)的三层线性化组合紧致差分(CCD)格式求解带控制参数的二维非定常反应扩散方程.该方法在时间上达到二阶精度,空间上达到六阶精度.在每个ADI迭代步,只需求解一个块三对角系统,可通过块Thomas算法快速求解.此外,我们严格证明在周期性边界条件下,CCD-ADI方法解的存在性和唯一性.最后,通过与已有空间四阶方法对比,用数值算例验证新方法的无条件稳定性、精度与效率. 展开更多
关键词 反应扩散方程 交替方向隐格式 组合紧致差分格式 可解性 控制参数
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