一类组合型三角插值多项式 被引量：8

1

作者 孙雪楠 何甲兴 崔茂源 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期22-26,共5页

构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,... 构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,则Sn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶. 展开更多

关键词 组合型三角插值多项式 最佳收敛阶 一致收敛 奇连续函数 LAGRANGE插值多项式

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反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近 被引量：3

2

作者 许贵桥 杜英芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期177-180,共4页

杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的... 杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。 展开更多

关键词 反周期函数 仿三角多项式 HERMITE插值 连续模

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二元连续周期函数用三角插值多项式的强性逼近 被引量：4

3

作者 叶中秋 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第3期32-38,75,共8页

关键词 周期函数 插值 三角多项式 强逼近

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局部形状可调的三角多项式插值曲线 被引量：4

4

作者 龙媛 韩旭里 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第9期70-72,共3页

对于给定的有序插值点列,给出了构造一类三角多项式插值曲线的方法。三角多项式曲线的控制点直接由插值点列计算产生,避免了求解方程组。所构造的插值曲线可作局部形状修改且具有G2m-1连续性。

关键词 CAGD 三角多项式曲线 插值

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Lagrange三角多项式插值于布朗桥测度空间下的平均误差

5

作者 赵飞 董素彦 +1 位作者 曹莉 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期7-11,共5页

将在Wiener空间下讨论平均误差的方法运用于布朗桥测度空间,得到了Lagrange三角多项式插值在布朗桥测度空间下的平均误差的弱渐近阶.

关键词 平均误差 Lagrange三角多项式插值 WIENER空间 布朗桥测度

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具有多种优点的三角多项式曲线曲面 被引量：9

6

作者 严兰兰 韩旭里 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期1971-1979,共9页

为了将形状可调性、高阶连续性、自动插值性,以及可以精确表示圆锥曲线曲面等性质融入到一种曲线曲面模型中,构造了一组带2个参数的5次三角多项式调配函数,分析了该调配函数的性质.基于该函数组,分别采用与3次B样条曲线、曲面相同的定... 为了将形状可调性、高阶连续性、自动插值性,以及可以精确表示圆锥曲线曲面等性质融入到一种曲线曲面模型中,构造了一组带2个参数的5次三角多项式调配函数,分析了该调配函数的性质.基于该函数组,分别采用与3次B样条曲线、曲面相同的定义方式,定义了基于4点分段的曲线,并且基于16点分片的曲面,给出了曲线、曲面的性质.曲线、曲面的分段、分片组合结构决定了它们具有B样条方法的局部性.讨论了参数取值的改变对曲线形状的影响;证明了在取特殊参数时曲线可以达到G5或G7的高阶连续性,而且在具有G5连续性时仍然具有形状可调性;通过将2个参数中的一个取为特殊值,即可使曲线、曲面自动插值给定点列、网格点,这种方式不需要反求控制顶点,且插值曲线、曲面中依然存在调整形状的自由度;分别给出了曲线、曲面精确表示椭圆、椭球面的条件.数值实例结果显示了所给曲线曲面表示方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 样条曲线曲面 逼近与插值 三角多项式函数 形状参数 几何连续

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多形状参数的二次非均匀三角多项式曲线 被引量：6

7

作者 谢进 邬弘毅 +1 位作者 邓四清 张霞 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期49-55,共7页

提出了一类带多个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线,它是同类型单形状参数曲线的推广,具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质。根据形状参数的不同取值,人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状。并且无须采用重节点技术或解方... 提出了一类带多个形状参数的二次非均匀三角多项式曲线,它是同类型单形状参数曲线的推广,具有二次非均匀B样条曲线的绝大多数性质。根据形状参数的不同取值,人们既能整体地又能局部地调控这类曲线的形状。并且无须采用重节点技术或解方程组,就能直接插值某些控制点或控制边。此外,它还能直接表示椭圆与抛物线。 展开更多

关键词 计算机应用 三角多项式曲线 多形状参数 非均匀节点矢量 整体与局部形状调控 插值

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散乱数据点分片二次多项式加权平均插值 被引量：2

8

作者 高珊珊 张彩明 周元峰 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1407-1411,共5页

将空间散乱数据点划分为三角形网格 ,在每个给定数据点处构造C1连续的分片二次多项式曲面片 ,每个三角形上的曲面片由各个顶点处的C1连续的分片二次曲面片加权平均确定 ,整体的C1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成 该方法所构造的曲面... 将空间散乱数据点划分为三角形网格 ,在每个给定数据点处构造C1连续的分片二次多项式曲面片 ,每个三角形上的曲面片由各个顶点处的C1连续的分片二次曲面片加权平均确定 ,整体的C1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成 该方法所构造的曲面函数结构简单、易于计算 ,具有数据点建议的形状 展开更多

关键词 散乱数据点 插值 多项式曲面 三角形

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三角形域上的超限插值方法 被引量：10

9

作者 徐琳 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期430-441,共12页

在三角形域上构造对边界曲线和跨界导数插值的三角曲面是计算机辅助几何设计和计算机图形学等领域中的基本问题.此类问题称为三角形域上的超限插值问题.对现有三角形域上的超限插值方法进行了综述,并对现有三角形域上的超限插值方法以... 在三角形域上构造对边界曲线和跨界导数插值的三角曲面是计算机辅助几何设计和计算机图形学等领域中的基本问题.此类问题称为三角形域上的超限插值问题.对现有三角形域上的超限插值方法进行了综述,并对现有三角形域上的超限插值方法以具体实例进行了比较.最后讨论了现有三角形域上的超限插值方法中有待进一步解决的问题. 展开更多

关键词 三角曲面片 超限插值 多项式 布尔和 曲面参数化

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基于Gβ连续的三次代数三角多项式样条构造及其应用 被引量：1

10

作者 刘华勇 谢新平 +1 位作者 李璐 张大明 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第4期1273-1276,共4页

为了完善三角多项式样条的算法,基于空间span{1,sin t,cos t,sin2t}构造了三次代数三角Gβ样条曲线(三次AT-Gβ样条曲线),包括曲线的构造,几何连续的条件、求解等,推出AT-Gβ样条曲线的性质以及研究形状参数β1和β2对曲线的影响等,还... 为了完善三角多项式样条的算法,基于空间span{1,sin t,cos t,sin2t}构造了三次代数三角Gβ样条曲线(三次AT-Gβ样条曲线),包括曲线的构造,几何连续的条件、求解等,推出AT-Gβ样条曲线的性质以及研究形状参数β1和β2对曲线的影响等,还通过曲线反推控制顶点,研究三次插值AT-Gβ样条。这种三次AT-Gβ样条曲线具有良好的局部性质和广泛的应用。 展开更多

关键词 三角多项式样条 几何连续性 AT-Gβ样条插值 AT-Gβ样条

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基于代数和三角多项式加权的二次混合样条曲线 被引量：1

11

作者 谢进 檀结庆 李声锋 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期512-518,共7页

利用代数和三角多项式加权的方法,构造了一种二次混合样条曲线,这种曲线具有二次非均匀B样条曲线相似的性质.这里的权系数也是形状参数,称之为权参数,取值范围从[0,1]扩大到[-3.659 79,5.278 98].权参数的不同取值可以整体或局部地调整... 利用代数和三角多项式加权的方法,构造了一种二次混合样条曲线,这种曲线具有二次非均匀B样条曲线相似的性质.这里的权系数也是形状参数,称之为权参数,取值范围从[0,1]扩大到[-3.659 79,5.278 98].权参数的不同取值可以整体或局部地调整曲线的形状,并且权参数能像开关那样,使得曲线的各段非常方便灵活地在代数多项式、三角多项式之间转换.不需要用重节点或解方程组方法,而只要令某个或某些权参数取-3.659 79,曲线就能接插值于控制点或控制边. 展开更多

关键词 代数三角多项式 权参数 整体与局部调控 插值 混合曲线段

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保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条 被引量：2

12

作者 陈军 王国瑾 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1675-1681,共7页

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状... 为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围.该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调. 展开更多

关键词 插值 保单调 三角/双曲多项式B样条曲线 形状参数 奇异混合样条

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代数三角混合Bézier型插值曲线 被引量：2

13

作者 苏本跃 盛敏 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期39-44,共6页

通过一类代数三角混合Bézier型基函数的定义,构造了一类C2连续的代数三角混合Bézier型插值曲线。该曲线继承了Bézier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bézier型基函数不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面... 通过一类代数三角混合Bézier型基函数的定义,构造了一类C2连续的代数三角混合Bézier型插值曲线。该曲线继承了Bézier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bézier型基函数不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面的弱点。另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。 展开更多

关键词 代数三角混合多项式 Bézier型曲线 曲线插值 形状参数

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散乱数据点多项式插值光顺曲面的构造 被引量：1

14

作者 高珊珊 张彩明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期759-764,共6页

为了得到光顺的多项式插值曲面,首先把空间散乱数据点划分为三角形网格,在每个给定数据点处构造C1连续的分片二次多项式曲面片.针对各数据点的邻接点个数不同,分别利用弯折能量和拉伸能量建立目标函数,极小化目标函数确定插值曲面的未知... 为了得到光顺的多项式插值曲面,首先把空间散乱数据点划分为三角形网格,在每个给定数据点处构造C1连续的分片二次多项式曲面片.针对各数据点的邻接点个数不同,分别利用弯折能量和拉伸能量建立目标函数,极小化目标函数确定插值曲面的未知量,在保持原有的形状特征的同时构造光顺的分片插值曲面.最后用实例说明了文中方法的有效性. 展开更多

关键词 散乱数据点 插值 多项式曲面 能量 三角形

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三角Bézier曲线插值及其误差分析 被引量：1

15

作者 邱泽阳 方永锋 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期104-108,共5页

Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以三次三角Bézier曲线为例,对三角Bézier曲线的性质进行了分析,并由此推出三次三角Bézier曲线比三次Bézier曲线更光滑。然后,由连续函数f在给定区间[a,b]上... Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以三次三角Bézier曲线为例,对三角Bézier曲线的性质进行了分析,并由此推出三次三角Bézier曲线比三次Bézier曲线更光滑。然后,由连续函数f在给定区间[a,b]上的分上上上a=t0<t 1<<tn?1<tn=b和函数值f(ti),导出了三次三角Bézier曲线插值算法,并对插值的整体误差和节点区间[1i,ti+1]内的误差进行了分析估计;最后给出的应用实例验证了上述结论。 展开更多

关键词 计算机应用 曲线插值 三角多项式 BEZIER曲线

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奇数个结点上反周期函数的2-周期[0,P[(1/2h)δ]]三角插值收敛性 被引量：2

16

作者 任美英 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期19-24,共6页

研究了奇数个等距结点上以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值[0,P[(1/2h)δ]]问题,给出它在ω4n+1⊥中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式,同时讨论了该问题在特殊情况下的插值算子的收敛性.

关键词 差分多项式算子P[1/2hδ] 反周期函数 2-周期[0 P[1/2hδ]]三角插值 收敛阶

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三角形受限制插值与12参高精度板元

17

作者 陈绍春 吴端恭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期433-438,共6页

本文讨论三角形上在一定限制条件下的多项式插值问题。

关键词 受限制插值 三角形板元 双参数法 多项式插值

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多项式插值法处理物体的三维立体成像 被引量：2

18

作者 涂雅蒙 姚平 +1 位作者 杨涛 龚晓勇 《电子测量技术》 2016年第12期72-75,共4页

客观世界是三维的,随着社会的发展,目前常用的二维平面显示在某些方面已不能满足人类的需求,人们希望能真实地还原显示出空间的三维信息。采用直射式激光三角测距法,借助STM32微处理器及高分辨率线阵CCD模块测量微位移,最后将采集到的... 客观世界是三维的,随着社会的发展,目前常用的二维平面显示在某些方面已不能满足人类的需求,人们希望能真实地还原显示出空间的三维信息。采用直射式激光三角测距法,借助STM32微处理器及高分辨率线阵CCD模块测量微位移,最后将采集到的数据传送给电脑,借助LabVIEW等软件实现对三维物体的还原成像。但由于测量的系统误差使得所成像为一系列由离散点组成的螺旋线,并不能完全反应物体的真实形态。考虑到这点,采用多项式插值法在已采集到的点基础上,通过构造函数来填充那些未被采集到的点,尽可能的还原物体。经实验,成功实现了对存在凸起、凹陷、贯穿等不规则物体的成像。该处理方法以其精度高,还原度好等优点在工业测量及模具成型等方面具有广阔前景。 展开更多

关键词 几何光学 三维立体成像 多项式插值法 激光三角测距 线阵CCD

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两种IGS精密星历插值方法的比较分析 被引量：49

19

作者 张守建 李建成 +1 位作者 邢乐林 侯延辉 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2007年第2期80-83,共4页

考虑到GPS卫星的设计轨道具有明显的周期性,用三角函数多项式方法进行精密星历插值,并与经典的拉格朗日插值方法进行了比较。结果表明,无论是内插还是外推,三角函数多项式插值都比传统的朗格朗日插值精度高;并在分析精密星历误差对定位... 考虑到GPS卫星的设计轨道具有明显的周期性,用三角函数多项式方法进行精密星历插值,并与经典的拉格朗日插值方法进行了比较。结果表明,无论是内插还是外推,三角函数多项式插值都比传统的朗格朗日插值精度高;并在分析精密星历误差对定位影响的基础上,指出利用三角函数多项式方法进行精密星历插值时,不需要将前一天和后一天的数据拼接在一起处理就能满足大部分定位要求。 展开更多

关键词 IGS 精密星历 拉格朗日插值 三角函数插值 多项式

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关于无网格方法中点插值形函数的研究 被引量：4

20

作者 龙述尧 侯淑娟 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期94-97,共4页

点插值法与其他无网格方法不同的是采用多项式近似来构造形函数,这种形函数具有Kroneckerdelta函数的特性,因此,易于施加本质边界条件.本文研究了点插值法中以单项式为基函数的形函数的建立及其性质,并通过矩阵三角化算法来克服形函数... 点插值法与其他无网格方法不同的是采用多项式近似来构造形函数,这种形函数具有Kroneckerdelta函数的特性,因此,易于施加本质边界条件.本文研究了点插值法中以单项式为基函数的形函数的建立及其性质,并通过矩阵三角化算法来克服形函数矩阵大奇异性.同时,本文所给出的数值算例验证了形函数具有Kroneckerdelta函数的特性,说明了点插值形函数具有精确的曲线拟合特性并能通过分片试验. 展开更多

关键词 多项式近似 插值 基函数 形函数 矩阵三角化法

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