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二阶线性齐次方程两点边值问题的几个重要性质 被引量:5
1
作者 李顺初 吴小庆 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第1期23-26,共4页
针对二阶线性齐次微分方程的两点边值问题,研究了解的存在唯一性及解式的相似结构和相似核函数。
关键词 二阶线性齐次微分方程 边值问题 存在性 唯一性 相似结构 相似核函数
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变系数线性齐次方程组的一种求解方法
2
作者 孙丽强 《青岛大学师范学院学报》 1998年第2期80-81,共2页
关键词 线性齐次方程 变系数 常微分方程 线性无关 未知函数 刘维尔公式 基本解组 求解方法 一阶线性 人民教育出版社
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《线性代数》与物流专业融合教学案例设计——以齐次线性方程组解的结构为例
3
作者 张晓华 卢冠明 王娟 《数学之友》 2024年第1期56-59,共4页
为了达到数学课服务专业课的目的,本文以物流管理专业为例,设计齐次线性方程组解的结构的教学方案,将思政元素有机地浸润于课程内容中,通过典型的专业案例分析,让学生掌握齐次线性方程组解法的同时,培养了学生解决专业问题的数学思想,... 为了达到数学课服务专业课的目的,本文以物流管理专业为例,设计齐次线性方程组解的结构的教学方案,将思政元素有机地浸润于课程内容中,通过典型的专业案例分析,让学生掌握齐次线性方程组解法的同时,培养了学生解决专业问题的数学思想,达到学以致用的目的. 展开更多
关键词 齐次线性方程 基础解系 物流共享
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常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量:22
4
作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页
针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多
关键词 二阶齐次线性微分方程 边值问题 解式 相似结构 连分式
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二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构 被引量:27
5
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第5期40-41,90,共3页
通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的... 通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 常微分方程 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量:29
6
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期84-85,共2页
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 常微分方程 常系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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具有凸凹项非齐次拟线性椭圆方程的多解性 被引量:1
7
作者 梁占平 苏加宝 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第2期217-226,共10页
在Orlicz—Sobolev空间中利用临界点理论考虑了非齐次拟线性椭圆方程{-div((︱▽u︱)▽u)=μ︱u︱q-2u+λ︱u︱p-2u在Ω中,u=0在Ω上无穷多解的存在性,其中Ω是R^N中边界光滑的有界区域,μ,λ∈R是两个参数.
关键词 齐次线性椭圆方程 ORLICZ-SOBOLEV空间 临界点理论
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二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法 被引量:1
8
作者 朱忠华 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期265-267,共3页
为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx]... 为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程. 展开更多
关键词 特征根 特解 二阶常系数线性齐次微分方程
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二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法 被引量:2
9
作者 李关民 赵春元 吴会江 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 2008年第2期181-183,共3页
就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.
关键词 二阶线性常系数非齐次微分方程 特积分
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基于非齐次线性方程组的系统级故障诊断方法 被引量:1
10
作者 罗立宇 张大方 刘兵 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期200-202,共3页
针对系统级故障诊断研究中的测试模型,提出了非齐次线性方程组的方法,把测试模型等价地转化为非齐次线性方程组,从而以简明的方法寻找所有相容故障模式,并进一步推出最优诊断.理论分析和实验结果表明,该方法相对于基于图论的传统方法更... 针对系统级故障诊断研究中的测试模型,提出了非齐次线性方程组的方法,把测试模型等价地转化为非齐次线性方程组,从而以简明的方法寻找所有相容故障模式,并进一步推出最优诊断.理论分析和实验结果表明,该方法相对于基于图论的传统方法更加实用,其方程模型更加简洁明了. 展开更多
关键词 系统级故障诊断 测试模型 相容故障模式 最优诊断 齐次线性方程 计算机
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二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理 被引量:1
11
作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第1期18-22,共5页
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的... 研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法. 展开更多
关键词 二阶变系数线性齐次微分方程 特征方程 通解的解析表达式
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n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D)x=acose^t+bsine^t的特解 被引量:2
12
作者 徐千里 《数学理论与应用》 2002年第2期89-93,共5页
本文利用等价方程组 ,友矩阵与 Jordan标准型 ,研究了 n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D) x=acoset+ bsinet其中 P(D) =Dn + a1Dn-1+… + an,D=ddt,a1,a2 ,… ,an,a,b为任意实常数 .在友矩阵具有 n个不同的特征根的条件下 ,给出了求上... 本文利用等价方程组 ,友矩阵与 Jordan标准型 ,研究了 n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D) x=acoset+ bsinet其中 P(D) =Dn + a1Dn-1+… + an,D=ddt,a1,a2 ,… ,an,a,b为任意实常数 .在友矩阵具有 n个不同的特征根的条件下 ,给出了求上述方程的特解的方法 ,最后给出一个详细的实例 . 展开更多
关键词 常系数线性齐次常微分方程 特解 友矩阵 JORDAN标准形
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一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式 被引量:1
13
作者 李岚 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期30-34,共5页
利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法.
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征根方程 特解 欧拉公式 算子多项式
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高阶非齐次线性微分方程的常数变易法 被引量:1
14
作者 汪子莲 何明伟 《兰州工业高等专科学校学报》 2005年第1期43-47,共5页
针对在高等数学的其它分支及相关学科中常常出现求解高阶非齐次线性微分方程及一阶非齐次线性微分方程组的问题,将一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程、一阶非齐次线性微分方程组,得出了其通解公式,并通过... 针对在高等数学的其它分支及相关学科中常常出现求解高阶非齐次线性微分方程及一阶非齐次线性微分方程组的问题,将一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程、一阶非齐次线性微分方程组,得出了其通解公式,并通过实例进行了验证. 展开更多
关键词 齐次线性微分方程 高阶 常数变易法 通解公式 高等数学 分支 求解 相关学科 推广 实例
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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解
15
作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页
为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多
关键词 n阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理
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半空间上非齐次半线性抛物型方程的可解性
16
作者 吴训青 肖美娟 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第S1期121-122,129,共3页
用先验估计的技巧、比较原理和上下解方法,讨论非齐次半线性抛物型方程的初边值问题.
关键词 齐次线性抛物方程 可解性
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消去常数项法解非齐次线性方程组 被引量:1
17
作者 孙长军 《河北理工学院学报》 2003年第4期151-153,共3页
消去AX=B常数项,使方程的个数减少一个,得到一个齐次线性方程TX=O,通过解齐次线性方程组TX=O,从而得到非齐次线性方程组AX=B的通解。
关键词 消去常数项法 齐次线性方程 齐次线性方程 通解 派生方程
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非齐次线性方程组存在全非零解的充要条件 被引量:2
18
作者 张萍萍 《滨州学院学报》 2005年第6期65-67,共3页
在线性方程组有解判别定理的基础上,给出了一个判定非齐次线性方程组存在全非零解的方法.
关键词 齐次线性方程 全非零解
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二阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种简单算法 被引量:1
19
作者 张丽娟 《白城师范学院学报》 2005年第3期20-21,共2页
通过对二阶常系数非齐次线性微分方程通解的推导过程探讨出一种求微分方程通解的简单算法
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 特征根
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齐次线性方程组基础解系的求法 被引量:1
20
作者 韩新社 《武汉船舶职业技术学院学报》 2011年第6期47-48,54,共3页
本文给出了求齐次线挂方程组基础解系的一种简单求法,并结合实际案例,给出了用矩阵的初等变换直接求齐次线性方程组基础解系的详细过程。
关键词 齐次线性方程 基础解系 初等变换
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