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一种求解非线性随机微分方程的算法及其实现 被引量:2
1
作者 周功业 王建 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2002年第2期153-155,共3页
提出了一种求解非线性随机微分方程的算法 ,该算法具有简单、通用且易于实现的特点 .文中给出算法的详细推导过程及其实现 .文末还给出了采用该算法求解两个典型模型的实验结果 ,表明了该算法的正确性和可行性 .
关键词 线性随机微分方程 噪声 随机共振 算法 数值解
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线性随机微分方程的全隐式Euler方法 被引量:2
2
作者 范振成 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第17期5403-5405,共3页
由于随机微分方程的全隐式Euler方法不是均方收敛的,一般认为它没有意义。然而,从运用计算机实现的角度来说几乎处处意义下的收敛和稳定比均方意义的收敛和稳定更具优势。针对线性随机微分方程,提出了一类全隐式Euler方法,证明了该方法... 由于随机微分方程的全隐式Euler方法不是均方收敛的,一般认为它没有意义。然而,从运用计算机实现的角度来说几乎处处意义下的收敛和稳定比均方意义的收敛和稳定更具优势。针对线性随机微分方程,提出了一类全隐式Euler方法,证明了该方法生成的数值解几乎处处收敛,给出了该方法几乎处处稳定的充要条件。 展开更多
关键词 线性随机微分方程 全隐式Euler方法 几乎处处收敛 几乎处处稳定
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一类非线性随机微分方程的参数估计 被引量:7
3
作者 王素丽 吕艳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期289-293,共5页
利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量α~ε... 利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量α~ε在T→∞时的渐近分布.最后给出数值模拟结果,验证了估计量的无偏性及其渐近正态性. 展开更多
关键词 线性随机微分方程 参数估计 无偏性 渐近正态性
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α-稳定过程驱动的非线性随机微分方程的参数估计:非遍历情形
4
作者 张雪康 万山林 舒慧生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第1期249-260,共12页
该文研究了基于连续时间状态观测的α-稳定过程驱动非线性随机微分方程的参数估计问题.首先,讨论了加权拟合估计量的相合性和收敛速率.随后,建立了估计量的渐近分布.
关键词 非遍历情形 α-稳定过程 线性随机微分方程 相合性 渐近分布
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Lévy过程驱使的非线性随机微分方程的参数估计
5
作者 李明蔚 吕艳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期531-539,共9页
用极大似然估计方法,考虑一类由Lévy过程驱使的非线性随机微分方程参数估计问题.首先,在连续时间观测下讨论当T→∞时,估计量的无偏性、渐近一致性及其渐近正态性;其次,在高频离散观测且有限活跃条件下,利用阈值法逼近连续鞅部分,... 用极大似然估计方法,考虑一类由Lévy过程驱使的非线性随机微分方程参数估计问题.首先,在连续时间观测下讨论当T→∞时,估计量的无偏性、渐近一致性及其渐近正态性;其次,在高频离散观测且有限活跃条件下,利用阈值法逼近连续鞅部分,得到当n→∞时,估计量的无偏性和渐近正态性;最后,通过给出数值模拟结果验证估计量的无偏性和渐近正态性. 展开更多
关键词 线性随机微分方程 极大似然估计 局部Lipschitz 无偏性 渐近正态性
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非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量:6
6
作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多
关键词 线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性
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非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性
7
作者 王文强 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第18期5656-5658,共3页
在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。
关键词 线性随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 MS-稳定性 GMS-稳定性
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随机微分方程1.5阶随机Taylor方法的指数稳定性
8
作者 张浩奇 张浩敏 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期35-41,共7页
本文针对线性随机微分方程,首先证明了强1.5阶隐式随机Taylor方法能无条件保持解析解几乎处处指数稳定性;其次证明了当0<p<2时,该数值算法能无条件保持解析解的p阶矩指数稳定性(即小阶矩指数稳定性),并给出了验证所得结论的数值... 本文针对线性随机微分方程,首先证明了强1.5阶隐式随机Taylor方法能无条件保持解析解几乎处处指数稳定性;其次证明了当0<p<2时,该数值算法能无条件保持解析解的p阶矩指数稳定性(即小阶矩指数稳定性),并给出了验证所得结论的数值算例。 展开更多
关键词 线性随机微分方程 强1.5阶隐式随机Taylor方法 几乎处处指数稳定 矩指数稳定
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G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化 被引量:1
9
作者 李光洁 杨启贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期841-851,共11页
研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是... 研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是渐近稳定的充分条件.最后,通过例子说明了所得的结果. 展开更多
关键词 线性随机时滞微分方程 时滞反馈控制 G⁃Brown运动 渐近稳定性
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一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性
10
作者 冉启康 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第2期320-328,共9页
设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的... 设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的概念;然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性. 展开更多
关键词 线性椭圆随机微分方程 弱解 Leray-Schauder连续方法
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Strong Feller Property for SDEs with Super-linear Drift and Hölder Diffusion Coefficients
11
作者 WANG Yanmin SHA Xiang GUO Zhongkai 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1066-1073,共8页
In this paper,we investigate the strong Feller property of stochastic differential equations(SDEs)with super-linear drift and Hölder diffusion coefficients.By utilizing the Girsanov theorem,coupling method,trunca... In this paper,we investigate the strong Feller property of stochastic differential equations(SDEs)with super-linear drift and Hölder diffusion coefficients.By utilizing the Girsanov theorem,coupling method,truncation method and the Yamada-Watanabe approximation technique,we derived the strong Feller property of the solution. 展开更多
关键词 Super-linear drift Hölder continuous diffusion SDEs Strong Feller
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