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非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量:6
1
作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多
关键词 线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性
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随机延迟微分方程的Milstein方法的非线性均方稳定性 被引量:10
2
作者 王志勇 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期201-206,共6页
本文针对一般的非线性随机延迟微分方程,证明了当系统理论解满足均方稳定性条件时,则当方程的漂移和扩散项满足一定的条件时,Milstein方法也是均方稳定的.数学实验进一步验证了我们的结论.
关键词 随机延迟微分方程 均方稳定 MILSTEIN方法 数值解
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半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性 被引量:3
3
作者 刘国清 张玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期451-459,共9页
应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性.结果表明,该方程数值解收敛到精确解,并且收敛阶为1/2min{1,γ},γ∈(0,1].
关键词 随机延迟微分方程 指数Euler方法 LIPSCHITZ条件 ITO公式 强收敛性
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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量:1
4
作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页
本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多
关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法
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一类非线性中立型随机延迟微分方程的截断型θ-EM方法 被引量:1
5
作者 李燕 王朝航 高帅斌 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第5期533-539,共7页
本文考虑了一类非线性中立型随机延迟微分方程,其漂移项系数和扩散项系数均是超线性增长的,且中立项满足压缩映射条件.本文建立了这类方程的截断型θ-EM算法,并得到了其收敛率.最后,给出一个例子验证了理论结果.
关键词 随机延迟微分方程 中立项 截断型θ-EM算法 强收敛率
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非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性
6
作者 王文强 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第18期5656-5658,共3页
在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。
关键词 线性随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 MS-稳定性 GMS-稳定性
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随机延迟微分方程Heun方法的T-稳定性 被引量:2
7
作者 彭虎 朱晓临 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期636-640,共5页
文章研究了求解随机延迟微分方程的Heun方法的T-稳定性,针对2类线性随机延迟微分试验方程,给出了相应Heun方法的2个T-稳定性条件。数值试验验证了该理论结果的正确性。
关键词 随机延迟微分方程 Heun方法 T-稳定性 线性随机延迟微分试验方程
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求解变延迟随机微分方程Heun法的稳定性 被引量:6
8
作者 王鹏飞 殷凤 蔺小林 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1105-1107,共3页
文章利用线性插值的Heun法,研究了此法用于求解随机变延迟微分方程的稳定性,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解标量非自治随机微分方程的均方稳定性和指数稳定性的充要条件,并指出均方稳定性和指数稳定性是等价的。
关键词 Heun法 延迟随机微分方程 均方稳定 指数稳定性
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正倒向随机微分方程与一类线性二次随机最优控制问题(英文) 被引量:4
9
作者 王向荣 高自友 吴臻 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期32-37,共6页
讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最... 讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最优指标随机控制问题 ,得到由正倒向随机微分方程的解所表示的唯一最优控制的显式表达式 ,并得到精确的线性反馈及其对应的Riccati方程 . 展开更多
关键词 线性二次随机最优控制 倒向随机微分方程 RICCATI方程
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随机延迟微分方程Euler-Maruyama数值方法的T-稳定性 被引量:10
10
作者 曹婉容 刘明珠 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期303-305,309,共4页
研究了带有延迟项的随机微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性.从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势.通过对带有特定驱动过程的Euler-Maruyama 方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨... 研究了带有延迟项的随机微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性.从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势.通过对带有特定驱动过程的Euler-Maruyama 方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的条件. 展开更多
关键词 随机延迟微分方程 Euler—Maruyama方法 T-稳定 服从两点分布的随机变量
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随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的稳定性 被引量:8
11
作者 曹婉容 刘明珠 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期446-448,共3页
研究了带有延迟项的随机微分方程半隐式Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定及GMS-稳定的条件.并给出了一些数值算例.
关键词 随机延迟微分方程 半隐式Milstein方法 GMS-稳定 MS-稳定
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食物受限人口模型中非线性延迟微分方程数值解的振动性(英文) 被引量:4
12
作者 王琦 温洁嫦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期360-366,共7页
本文讨论食物受限人口模型中的一个非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过应用两种θ-方法,即线性θ-方法和单腿θ-方法,构造指数θ-方法,得到数值解振动的条件,进一步考虑非振动解的渐近行为,最后给出两个数值算例.
关键词 线性延迟微分方程 数值解 振动性 渐近行为
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随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性 被引量:3
13
作者 周立群 胡广大 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第21期4889-4892,共4页
研究了中立型随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性。给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的充分条件。从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势。数值算例的模拟结果验证了理论上获得结果的... 研究了中立型随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性。给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的充分条件。从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势。数值算例的模拟结果验证了理论上获得结果的正确性。 展开更多
关键词 随机延迟微分方程 中立 EULER-MARUYAMA方法 T-稳定性 两点分布 模拟
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一种求解非线性随机微分方程的算法及其实现 被引量:2
14
作者 周功业 王建 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2002年第2期153-155,共3页
提出了一种求解非线性随机微分方程的算法 ,该算法具有简单、通用且易于实现的特点 .文中给出算法的详细推导过程及其实现 .文末还给出了采用该算法求解两个典型模型的实验结果 ,表明了该算法的正确性和可行性 .
关键词 线性随机微分方程 噪声 随机共振 算法 数值解
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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量:4
15
作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页
在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。
关键词 线性延迟微分方程 隐式EULER法 数值稳定性 初值问题
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延迟微分方程隐-显式线性多步法的稳定性 被引量:1
16
作者 袁海燕 赵景军 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第23期7418-7420,7427,共4页
通过研究延迟微分方程隐-显式线性多步法的稳定性,给出两类特殊的隐-显式方法即隐-显式Euler方法和隐-显式BDF方法的稳定性结论,证明了隐-显式Euler方法是P-稳定的,隐-显式BDF方法不是P-稳定的。为了克服边界轨迹法刻画复空间稳定区域... 通过研究延迟微分方程隐-显式线性多步法的稳定性,给出两类特殊的隐-显式方法即隐-显式Euler方法和隐-显式BDF方法的稳定性结论,证明了隐-显式Euler方法是P-稳定的,隐-显式BDF方法不是P-稳定的。为了克服边界轨迹法刻画复空间稳定区域的困难,给出了一种新的复空间上稳定区域的刻画方法,并用这种方法给出了隐-显式BDF方法的数值稳定性区域的描述,最后通过数值算例验证了这种刻画稳定区域的方法的可行性。 展开更多
关键词 延迟微分方程 隐-显式线性多步法 稳定性 稳定区域
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中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量:1
17
作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页
本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.
关键词 中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定
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非线性随机积分和微分方程组的解 被引量:2
18
作者 丁协平 王凡 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第6期471-481,共11页
在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Darbao型不动点定理.应用此定理我们给出了非线性随机Volterra积分方程组和非线性随机微分方程组的Cauchy问题解的存在性准则.这些随机方程组的极值随机... 在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Darbao型不动点定理.应用此定理我们给出了非线性随机Volterra积分方程组和非线性随机微分方程组的Cauchy问题解的存在性准则.这些随机方程组的极值随机解的存在性和随机比较结果也被获得.我们的定理改进和推广Tyaughn,Lakshmikantham,Lakshmikantham-Leela,DeBlast-Myjak和第一作者的相应结果. 展开更多
关键词 线性 随机积分方程 随机微分方程 存在性
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非线性随机Pantograph微分方程及其θ-方法的均方渐近稳定性 被引量:1
19
作者 肖飞雁 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期199-203,共5页
本文主要研究了非线性随机Pantograph微分方程,讨论了其零解的均方渐近稳定性并给出了零解均方渐近稳定的充分条件.在本文的第三部分,我们将随机θ-方法应用于这类问题,获得了数值解均方渐近稳定条件.
关键词 线性随机 Pantograph微分方程 均方渐近稳定 Θ-方法
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一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性 被引量:2
20
作者 余越昕 文立平 《长沙电力学院学报(自然科学版)》 2003年第3期4-6,共3页
对于非线性变延迟微分方程,考虑了一类线性多步法,该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的.
关键词 线性延迟微分方程 渐近稳定性 线性多步法 数值解 初值问题
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