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具有马尔科夫切换Lévy过程驱动的非线性随机系统离散控制
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作者 殷利平 韩雅微 李涛 《江苏大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期570-576,共7页
研究了一类带有Lévy噪声和马尔科夫切换的非线性随机系统稳定性问题.首先,设计了一种状态反馈控制器,确保闭环系统具有均方指数稳定性.其次,将该连续时间状态反馈控制器进行离散化处理,以适应实际控制系统的需求.最后,通过推导得出... 研究了一类带有Lévy噪声和马尔科夫切换的非线性随机系统稳定性问题.首先,设计了一种状态反馈控制器,确保闭环系统具有均方指数稳定性.其次,将该连续时间状态反馈控制器进行离散化处理,以适应实际控制系统的需求.最后,通过推导得出,在离散控制器作用下,系统状态与连续控制器作用下的系统状态之差的二阶矩是有界的.仿真结果表明:离散化后的控制器依然能够使系统保持稳定,离散控制器作用下闭环系统的稳定性得到了验证. 展开更多
关键词 线性随机系统 LÉVY过程 马尔科夫切换 状态反馈控制 离散化 二阶矩有界 稳定性
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基于频谱分析的二阶非线性随机波作用下海床液化概率计算
2
作者 蔡明辉 杨明辉 杨汉 《海洋工程》 北大核心 2025年第2期102-113,共12页
恶劣海况条件下由波浪荷载引起的海床液化是造成海洋结构物失稳的主要因素之一。为研究恶劣海况条件下海床最大液化深度的响应问题,首先将海洋波浪视为二阶非线性随机波,并以波浪频谱作为描述随机波浪的主要参数,推导了海床内部超孔隙... 恶劣海况条件下由波浪荷载引起的海床液化是造成海洋结构物失稳的主要因素之一。为研究恶劣海况条件下海床最大液化深度的响应问题,首先将海洋波浪视为二阶非线性随机波,并以波浪频谱作为描述随机波浪的主要参数,推导了海床内部超孔隙水压力响应频谱与随机波频谱关系式。在此基础上,考虑了随机波浪荷载作用下海床动态响应计算结果的不确定性,依据基于瑞利变换的概率分析方法,结合二阶非线性随机波作用下超孔隙水压力动态响应解析解,提出了以频谱为基础计算参数的非线性随机波作用下海床土体液化概率的求解方法,该方法可直接计算不同深度处海床液化概率值,概率计算过程简便高效,并与他人的试验数据对比,验证了该方法的实用性。最后,利用Jonswap谱作为输入频谱进行分析,分析结果显示:有效波高Hs与显著波周期Ts的增大会增大不同深度处的海床液化概率,且最大液化深度也随之增加;而在相同的波浪等级下,最大液化深度随水深d的减小而增大;非均匀海床上覆土层的性质主导了海床的液化概率分布情况。 展开更多
关键词 二阶非线性随机 波浪荷载 海床动态响应 频谱 液化概率
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基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法 被引量:1
3
作者 王玲芝 张坤 钱富才 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期39-52,共14页
针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的... 针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。 展开更多
关键词 Fokker-Planck-Kolmogorov方程 线性随机系统 概率密度函数 紧支撑多变量多项式
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具有H_(2)增益约束的连续时变线性随机系统的有限时间有界性
4
作者 刘西奎 姚辰欣 +1 位作者 李艳 庄继晶 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期100-110,共11页
针对一类具有能量有界外部干扰的连续时变线性随机系统,研究了在H_(2)增益约束下闭环系统的有限时间有界性。首先,给出系统有限时间有界和H_(2)增益的定义。然后,设计状态反馈控制器,使得闭环系统既满足H_(2)增益性能约束又满足有限时... 针对一类具有能量有界外部干扰的连续时变线性随机系统,研究了在H_(2)增益约束下闭环系统的有限时间有界性。首先,给出系统有限时间有界和H_(2)增益的定义。然后,设计状态反馈控制器,使得闭环系统既满足H_(2)增益性能约束又满足有限时间有界。通过求解时变线性矩阵不等式,得到控制器增益函数。最后,给出两个数值算例说明所设计方法的有效性。 展开更多
关键词 H_(2)增益 有限时间有界性 时变线性随机系统 线性矩阵不等式
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拟哈密顿系统非线性随机最优控制 被引量:9
5
作者 朱位秋 应祖光 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期39-55,共17页
主要介绍近十几年来拟哈密顿系统非线性随机最优控制理论方法及其应用的研究成果,包括基于拟哈密顿系统随机平均法与随机动态规划原理的非线性随机最优控制基本策略,即响应极小化控制、随机稳定化、首次穿越损坏最小化控制、以概率密度... 主要介绍近十几年来拟哈密顿系统非线性随机最优控制理论方法及其应用的研究成果,包括基于拟哈密顿系统随机平均法与随机动态规划原理的非线性随机最优控制基本策略,即响应极小化控制、随机稳定化、首次穿越损坏最小化控制、以概率密度为目标的控制,为将它们应用于工程实际而作的部分可观测系统最优控制、有界控制、时滞控制、半主动控制、极小极大控制的进一步研究,以及综合考虑这些实际问题的非线性随机最优控制的综合策略,非线性随机最优控制在滞迟系统、分数维系统等中的若干应用,介绍与这些研究有关的背景,并指出今后有待进一步研究的问题. 展开更多
关键词 拟哈密顿系统 线性随机动力学 线性随机最优控制 随机平均 随机动态规划
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IUTAM非线性随机动力学讨论会简介
6
作者 朱位秋 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期629-630,共2页
国际理论与应用力学联合会非线性随机动力学讨论会(IUTAM Symposium On Nonlinear Stochastic Dynamics)于2002年8月26-30日在美国Urbana—ChamPaign依利诺斯大学的Robert Allerton公园与会议中心召开.主办单位是依利诺斯大学航空航... 国际理论与应用力学联合会非线性随机动力学讨论会(IUTAM Symposium On Nonlinear Stochastic Dynamics)于2002年8月26-30日在美国Urbana—ChamPaign依利诺斯大学的Robert Allerton公园与会议中心召开.主办单位是依利诺斯大学航空航天工程系.依利诺斯大学N.Sri Na—machchivaya教授与佛罗里达大西洋大学Y.K.Lin院士任共同主席.与会代表79人.参加会议的国家有:美国、德国、加拿大、英国、法国、中国、俄罗斯、意大利、挪威、捷克、南非、斯洛伐尼亚.美国代表占绝大多数,代表较多的国家还有德国与加拿大.44位学者做了大会邀请报告.11位年轻学者作了墙报交流.会议还组织了一次关于随机动态系统将来发展的晚间讨论会.作者作为中国唯一代表出席了会议,做了题为“最优控制的拟部分可积哈密顿系统的李亚普诺夫指数与稳定性”的大会邀请报告,受到代表们的好评. 展开更多
关键词 国际理论与应用力学联合会非线性随机动力学讨论会 线性随机动力学 随机振动
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地震相控非线性随机反演研究与应用 被引量:58
7
作者 黄捍东 罗群 +1 位作者 付艳 王保华 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期694-698,共5页
在地震相模型控制下,通过原始数据将各个单一反演问题转化为一个联合反演问题,可降低反演在描述参数几何形态时的单个反演问题的自由度,从本质上提高地球物理反演的效果。本文在计算过程中采用了非线性随机反演算法,能有效提高地震资料... 在地震相模型控制下,通过原始数据将各个单一反演问题转化为一个联合反演问题,可降低反演在描述参数几何形态时的单个反演问题的自由度,从本质上提高地球物理反演的效果。本文在计算过程中采用了非线性随机反演算法,能有效提高地震资料的分辨率,并充分考虑地质条件的随机特性,使反演结果更符合实际地质情况。在胜利、中原油田等地区的储层预测中,应用本文方法均取得了良好的效果,为岩性油气藏勘探提供了可靠基础数据。 展开更多
关键词 线性随机反演 地震相 沉积相 地震数据 测井数据 复杂油气藏
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非线性随机系统的独立失效模式可靠性灵敏度 被引量:47
8
作者 张义民 刘巧伶 闻邦椿 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期117-120,共4页
较好地解决了具有独立失效模式的多自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析问题.应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式,从而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度,并放松... 较好地解决了具有独立失效模式的多自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析问题.应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式,从而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度,并放松了随机参数的分布概型和激励类型. 展开更多
关键词 线性随机系统 独立失效模式 可靠性灵敏度 随机参数
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隔震结构非线性随机地震响应分析的复模态法 被引量:7
9
作者 李创第 黄天立 +2 位作者 李暾 邹万杰 陈俊忠 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期21-26,共6页
本文对多自由度双线性滞变隔震结构在过滤白噪声地震激励下的随机响应问题进行了系统研究。首先建立了结构非线性运动方程 ;然后根据非线性随机振动理论对运动方程进行等效线性化 ;最后用复模态法获得了等效线性方程的解析解 ,将复杂的... 本文对多自由度双线性滞变隔震结构在过滤白噪声地震激励下的随机响应问题进行了系统研究。首先建立了结构非线性运动方程 ;然后根据非线性随机振动理论对运动方程进行等效线性化 ;最后用复模态法获得了等效线性方程的解析解 ,将复杂的非线性随机响应问题简化为求解一元非线性代数方程问题 ,并给出了算例。从而建立了多自由度隔震结构非线性随机响应复模态分析的一整套计算方法。 展开更多
关键词 隔震结构 线性随机地震响应 复模态法 等效线性方程 解析解 自由度
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非线性随机动力系统研究的若干进展 被引量:14
10
作者 徐伟 都琳 许勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期951-960,共10页
介绍了非线性随机动力学的响应、分岔、混沌以及混沌同步与控制的研究现状和发展趋势,探讨了随机复动力系统、时滞系统、逼近方法和数值方法研究中的若干问题及其进展。
关键词 线性随机动力系统 响应 分岔 混沌 同步与控制
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线性随机结构的平稳随机响应 被引量:37
11
作者 林家浩 易平 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期402-408,共7页
对于不仅结构参数具有随机性 ,而且外载是平稳随机激励的问题 ,给出了随机响应变异系数的计算方法。应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性的简谐荷载 ,使双随机问题得以精确地转化为单随机问题进行分析。求解过程显著简化 ,而且包含... 对于不仅结构参数具有随机性 ,而且外载是平稳随机激励的问题 ,给出了随机响应变异系数的计算方法。应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性的简谐荷载 ,使双随机问题得以精确地转化为单随机问题进行分析。求解过程显著简化 ,而且包含了二种随机因素之间的耦合效应。 展开更多
关键词 随机激励 虚拟激励 外载 耦合效应 模值模拟法 线性随机结构 平稳随机响应 离散性
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时滞线性随机系统的均方稳定性与反馈镇定 被引量:8
12
作者 邓飞其 冯昭枢 刘永清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第4期441-447,共7页
本文研究Ito型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定.文中首先建立了Ito型随机滞后系统的新型稳定性定理,然后采用适当的Lyapunov泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据,该判据适用于完全滞后型... 本文研究Ito型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定.文中首先建立了Ito型随机滞后系统的新型稳定性定理,然后采用适当的Lyapunov泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据,该判据适用于完全滞后型的随机系统,据此判据,文中给出了时滞线性随机系统的滞后反馈镇定方法. 展开更多
关键词 时滞 线性随机系统 均方稳定性 反馈镇定
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非线性随机时滞系统输出反馈镇定(英文) 被引量:7
13
作者 伏玉笋 田作华 施颂椒 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期749-752,757,共5页
研究了非线性随机时滞系统的镇定问题 .运用Backstepping递推设计方法 ,得到了使得非线性随机时滞系统镇定的输出反馈控制器的设计算法 .
关键词 线性随机时滞系统 输出反馈镇定 反馈控制器 递推设计
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线性随机结构在随机激励下动力响应分析 被引量:21
14
作者 李 杰 廖松涛 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期416-424,共9页
利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法.算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随... 利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法.算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点. 展开更多
关键词 线性随机结构 随机激励 动力响应 复合随机振动 虚拟激励 正交展开 MONTE CARLO模拟 动力聚缩
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非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量:6
15
作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多
关键词 线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性
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时滞非线性随机大系统的指数稳定性 被引量:8
16
作者 沈轶 张玉民 廖晓昕 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期571-574,共4页
建立了一般随机泛函微分方程p阶均值指数稳定与几乎必然指数稳定的新型判据 ,然后应用所得判据到具有可变多时滞的非线性随机大系统 ,得到了这种随机大系统时滞无关的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的代数判据 .
关键词 时滞非线性随机大系统 指数稳定性 随机泛函微分方程
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列车-桥梁耦合系统非线性随机振动分析 被引量:14
17
作者 晋智斌 李小珍 +1 位作者 朱艳 强士中 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期109-116,共8页
在轨道不平顺激励下,列车过桥时发生车-桥耦合振动。由于轨道不平顺激励源是随机过程,而轮轨接触关系又是非线性的,因此,车-桥耦合振动属于非线性随机振动问题。用统计线性化方法分析车-桥非线性随机振动。轮轨接触几何关系用5个非线性... 在轨道不平顺激励下,列车过桥时发生车-桥耦合振动。由于轨道不平顺激励源是随机过程,而轮轨接触关系又是非线性的,因此,车-桥耦合振动属于非线性随机振动问题。用统计线性化方法分析车-桥非线性随机振动。轮轨接触几何关系用5个非线性函数描述,推导车-桥系统非线性振动方程。对车-桥非线性振动方程中的非线性函数进行统计线性化,得到时变的线性车-桥耦合振动方程。用虚拟激励法求解线性车-桥系统的随机响应,提出一种"显式"统计线性化方法,该法在每个时间步均无需作统计线性化迭代。最后,用Monte Carlo法验证了车-桥统计线性化随机振动分析方法具有较高的精度。算例表明,轮轨非线性接触对车辆和桥梁的随机响应影响很大,车-桥随机振动分析应合理考虑轮轨非线性接触。 展开更多
关键词 列车-桥梁耦合系统 线性随机振动 轮轨接触 统计线性
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粘滞阻尼器减震结构非线性随机振动的时域显式降维迭代随机模拟法 被引量:18
18
作者 苏成 李保木 +2 位作者 陈太聪 梁雄 代希华 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期556-563,共8页
粘滞阻尼器在大型复杂结构减震设计中应用广泛。由于粘滞阻尼器的非线性阻尼力特性,粘滞阻尼器减震结构非平稳随机地震反应分析是一个典型的局部非线性随机振动问题。利用减震结构动力响应时域显式表达式的降维列式优势,仅针对与粘滞阻... 粘滞阻尼器在大型复杂结构减震设计中应用广泛。由于粘滞阻尼器的非线性阻尼力特性,粘滞阻尼器减震结构非平稳随机地震反应分析是一个典型的局部非线性随机振动问题。利用减震结构动力响应时域显式表达式的降维列式优势,仅针对与粘滞阻尼器相关的局部自由度进行非线性迭代计算,提出了局部非线性随机振动问题的时域显式降维迭代随机模拟法,为设置粘滞阻尼器的大型复杂减震结构非线性地震反应分析提供一种高效的随机振动方法。以安装了四个纵桥向粘滞阻尼器的某主跨1200m悬索桥为工程实例,开展E2水准地震激励下的非线性随机振动分析。计算结果显示,设置阻尼器后,主梁的纵桥向位移得到明显控制,降幅达到80%,大桥的关键截面内力也有5%左右的降幅。 展开更多
关键词 减震结构 粘滞阻尼器 悬索桥 线性随机振动 时域显式降维迭代 随机模拟
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不确定中立型线性随机时滞系统的鲁棒稳定性 被引量:6
19
作者 江明辉 沈轶 廖晓昕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第6期741-748,共8页
建立了中立型随机微分时滞方程的LaSalle不变原理,然后应用LaSalle不变原理讨论了不确定中立型随机时滞系统的随机渐近稳定和几乎必然指数稳定的代数判据,同时给出示例说明结果的有效性.
关键词 中立型线性随机时滞系统 LaSalle不变原理 鲁棒稳定性
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基于神经网络的非线性随机系统的状态估计 被引量:3
20
作者 陈平 胡恒章 罗晶 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期30-32,共3页
针对惯性导航系统的特点,建立一个三层BP网络,用测量到的带有噪声的输出变量序列和状态变量作为样本,训练神经网络,经过训练的神经网络对噪声具有抑制能力,可用带有噪声的输出变量序列来估计状态变量的真值。
关键词 神经网络 线性随机系统 惯性导航系统
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