关于最小测试集的线性规划松弛近似

1

作者 崔鹏 刘红静 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2005年第10期157-159,166,共4页

目前最小测试集的最佳近似比是贪心算法的2lnn-o(1)。这个近似比能否改进是一个公开的问题。本文讨论了最小测试集的基于线性规划松弛的近似比证明方法的能力问题。我们证明最小测试集的整性间隙至少为0.72lnn,而且最小测试集整性间隙... 目前最小测试集的最佳近似比是贪心算法的2lnn-o(1)。这个近似比能否改进是一个公开的问题。本文讨论了最小测试集的基于线性规划松弛的近似比证明方法的能力问题。我们证明最小测试集的整性间隙至少为0.72lnn,而且最小测试集整性间隙的系数可以与最小集合覆盖的整性间隙的系数一样大。另外,我们说明加权最小测试集的贪心算法的近似比不能通过对偶拟合方法改进超过一个常数。 展开更多

关键词 最小测试集 贪心算法 整性间隙 对偶拟合 线性规划松弛 测试集 近似比 最小 贪心算法 证明方法 集合覆盖 拟合方法 间隙

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基于线性松弛方法的网络故障链路诊断 被引量：13

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作者 范晓波 李兴明 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2018年第7期2005-2008,共4页

为解决通信网络中端到端测量定位故障链路的NP难问题,提出了一种新的松弛布尔约束的诊断方法。首先将网络中的路径状态和链路状态的关系建模为布尔代数方程,而故障定位的本质即满足该布尔方程条件的优化求解;然后,依据该优化表达式判断... 为解决通信网络中端到端测量定位故障链路的NP难问题,提出了一种新的松弛布尔约束的诊断方法。首先将网络中的路径状态和链路状态的关系建模为布尔代数方程,而故障定位的本质即满足该布尔方程条件的优化求解;然后,依据该优化表达式判断其NP性来源于链路状态的布尔约束(正常/故障),通过将布尔约束松弛为线性约束,所提方法将问题简单地转换为线性规划(LP)问题,线性规划问题非常容易求解并可以由任何LP求解器来得到故障链路集合。在真实网络拓扑中进行了链路故障诊断仿真实验,实验结果表明,所提方法与现有的经典启发式算法——TOMO相比,降低了5%~30%的误诊率。 展开更多

关键词 故障链路诊断 端到端测量 线性规划松弛 优化算法

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解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法(英文) 被引量：10

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作者 高岳林 尚有林 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期9-20,共12页

在这篇论文里,有机地把外逼近方法与分枝定界技术结合起来,提出了解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法;给出了原问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形的一个深度二级剖分方法... 在这篇论文里,有机地把外逼近方法与分枝定界技术结合起来,提出了解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法;给出了原问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形的一个深度二级剖分方法,以及超矩形的缩减和删除技术,提高算法的收敛速度;证明了在知道原问题可行点的条件下,该算法在有限步里就可以获得原问题的一个全局最优化解,并且用一个例子说明了该算法是有效的. 展开更多

关键词 规划问题 二次约束 缩减 非凸 线性规划松弛 外逼近方法 原问题 超矩形 技术结合 分枝定界 收敛速度 最优化解 最优值 算法 可行点 有限步 下界 剖分

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带有二次约束二次规划问题的分枝定界方法 被引量：5

4

作者 高岳林 叶留青 张连生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期82-86,共5页

提出了一种解带有二次约束二次规划问题的新的分枝定界算法对该算法进行了收敛性分析。这种方法是用新的线性规划松弛定界技术确定最优值的下界,并且把分枝定界技术和外逼近方法有机地结合起来。

关键词 分枝定界方法 整体优化 线性规划松弛 二次约束二次规划

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半定规划的割平面算法及其应用 被引量：2

5

作者 王新辉 刘三阳 刘红卫 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期140-142,152,共4页

构造了一种割平面法,对半定规划进行线性松弛,然后利用线性规划的解法求解大规模半定规划问题,并证明了这一算法的收敛性.通过在最大割问题中的应用,说明该算法是简便而有效的.

关键词 半定规划 割平面算法 线性规划松弛 最大割问题

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求符号几何规划全局解的新方法 被引量：4

6

作者 申培萍 李晓爱 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期876-880,共5页

符号几何规划(SGP)问题经常出现在工程设计和管理中。本文利用目标函数和约束函数的线性下界估计,提出一种求(SGP)问题全局解的线性松弛方法。与凸松弛方法相比,本文方法在计算上更加简单和容易,且在产生线性松弛的过程中没有引入新的... 符号几何规划(SGP)问题经常出现在工程设计和管理中。本文利用目标函数和约束函数的线性下界估计,提出一种求(SGP)问题全局解的线性松弛方法。与凸松弛方法相比,本文方法在计算上更加简单和容易,且在产生线性松弛的过程中没有引入新的变量和约束。数值例子表明所给方法是可行和有效的。 展开更多

关键词 符号几何规划 全局解 线性规划松弛

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多核集群任务分配问题的0-1整数规划求解模型

7

作者 杨际祥 凌玲 《高技术通讯》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期344-348,共5页

研究了典型多核集群任务分配中的节点内通讯特性。基于0-1整数非线性规划模型和线性松弛技术,给出了一种0-1整数线性规划任务分配问题求解优化模型。由于节点内的通讯量与通讯延迟较大,以最小化计算代价和节点间通讯代价为研究目标的传... 研究了典型多核集群任务分配中的节点内通讯特性。基于0-1整数非线性规划模型和线性松弛技术,给出了一种0-1整数线性规划任务分配问题求解优化模型。由于节点内的通讯量与通讯延迟较大,以最小化计算代价和节点间通讯代价为研究目标的传统求解模型具有严重的局限性,而该求解模型考虑了节点内通讯代价,并采用了线性规划松弛技术,其目标是最小化计算代价、节点间通讯代价和节点内通讯代价。计算结果验证了提出的模型的有效性。 展开更多

关键词 多核集群 任务分配问题(TAP) 0-1整数规划 线性规划松弛

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带有二次约束二次规划问题的全局最优化 被引量：4

8

作者 马小华 魏飞 高岳林 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期136-140,共5页

根据带有二次约束二次规划模型的特殊结构,利用乘积的凸包络和凹包络,给出带有二次约束二次规划问题的松弛线性规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以加快分支定界算法的收敛速度,从而提出一个求解带有二次约束二次规... 根据带有二次约束二次规划模型的特殊结构,利用乘积的凸包络和凹包络,给出带有二次约束二次规划问题的松弛线性规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以加快分支定界算法的收敛速度,从而提出一个求解带有二次约束二次规划问题的全局最优化算法,证明该算法的收敛性,这个新算法实际上是把分支定界方法与外逼近方法有机地结合起来.数值算例表明所提出的算法是可行的. 展开更多

关键词 全局最优化 二次约束二次规划 松弛线性规划 分支定界 外逼近 缩减技术

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单机调度问题对偶集结迭代算法 被引量：1

9

作者 左燕 薛安克 王建中 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1793-1797,共5页

具有到达时间约束、目标为最小化加权完工时间之和的单机调度问题是一个典型的NP-hard问题,采用时间下标建模的线性规划松弛方法可提供一个很强的下界,但优化求解存在维数困难.为此,本文提出了一种对偶集结优化策略,通过选择一个衰减集... 具有到达时间约束、目标为最小化加权完工时间之和的单机调度问题是一个典型的NP-hard问题,采用时间下标建模的线性规划松弛方法可提供一个很强的下界,但优化求解存在维数困难.为此,本文提出了一种对偶集结优化策略,通过选择一个衰减集结矩阵集结对偶乘子变量,利用对偶理论获得模型的约束集结,从而降低计算复杂度.同时分析了集结模型的结构特性,并提出一种迭代算法来改善下界.仿真结果表明对偶集结迭代算法能够减少计算时间,同时改善下界性能,适用于大规模调度问题. 展开更多

关键词 单机调度 线性规划松弛 对偶集结 时间下标建模

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有限资源下最大可靠性网络流中断模型 被引量：1

10

作者 赵佳 于华 《中国工程科学》 北大核心 2015年第1期137-142,共6页

提出了最大可靠性网络流中断模型。此模型是在给定的网络图中,通过在边上设置监测点来阻止给定两个顶点之间的网络流量,同时考虑所设置监测点失效的可能,在给定的资源限制下,最大化中断网络流的可能性,即给定起点和终点的网络图,在资源... 提出了最大可靠性网络流中断模型。此模型是在给定的网络图中,通过在边上设置监测点来阻止给定两个顶点之间的网络流量,同时考虑所设置监测点失效的可能,在给定的资源限制下,最大化中断网络流的可能性,即给定起点和终点的网络图,在资源有限的情况下,选择一些边设置监测点使得从起点到终点的所有路都包含尽可能多的已被设置中断点的边。在给定图中,两点之间的路的条数是图的规模的指数次幂,为此将此模型转化为双层整数规划模型,鉴于双层整数规划模型在一般情况下是不可解的,通过探讨下层整数规划问题与其线性规划松弛之间的关系以及线性规划对偶理论来解此双层整数规划模型。本文不仅将该模型约束的个数从图的规模的指数次幂降到一次幂,同时也提供了一种解双层整数规划问题的方法。 展开更多

关键词 中断模型 k-可靠性 对偶 线性规划松弛 互补松弛型

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经典一维装箱问题近似算法的研究进展 被引量：4

11

作者 陈婳 张国川 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期69-84,共16页

自20世纪70年代开始,随着计算复杂性理论的建立,近似算法逐渐成为组合优化的重要研究方向。作为第一批研究对象,装箱问题引起了组合优化领域学者的极大关注。装箱问题模型简单、拓展性强,广泛出现在各种带容量约束的资源分配问题中。除... 自20世纪70年代开始,随着计算复杂性理论的建立,近似算法逐渐成为组合优化的重要研究方向。作为第一批研究对象,装箱问题引起了组合优化领域学者的极大关注。装箱问题模型简单、拓展性强,广泛出现在各种带容量约束的资源分配问题中。除了在物流装载和材料切割等方面愈来愈重要的应用外,装箱算法的任何理论突破都关乎到整个组合优化领域的发展。直到今天,对装箱问题近似算法的研究仍如火如荼。本文主要针对一维模型,简述若干经典Fit算法的发展历程,分析基于线性规划松弛的近似方案的主要思路,总结当前的研究现状并对未来的研究提供一些参考建议。 展开更多

关键词 装箱问题 近似算法 线性规划松弛

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基于运动目标轨迹优化的监控视频浓缩方法 被引量：7

12

作者 汤进 单晓凤 +1 位作者 阮瑞 王文中 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2016年第1期108-116,共9页

视频浓缩是包含原视频有效信息的简短表示,以便于视频的存储、浏览和检索。然而,大部分视频浓缩方法得到的浓缩视频中会丢失少量目标,不能完整表达原始视频的全部内容。本文介绍了一种基于目标轨迹优化的视频浓缩方法。首先使用改进的... 视频浓缩是包含原视频有效信息的简短表示,以便于视频的存储、浏览和检索。然而,大部分视频浓缩方法得到的浓缩视频中会丢失少量目标,不能完整表达原始视频的全部内容。本文介绍了一种基于目标轨迹优化的视频浓缩方法。首先使用改进的目标轨迹提取算法提取原视频中目标的轨迹,然后利用马尔可夫随机场模型和松弛线性规划算法得到每条轨迹的最优时间标签,将其与背景序列和目标轨迹结合生成浓缩视频。实验结果表明,与传统的视频浓缩方法相比,本文方法生成的浓缩视频具有较高的浓缩比,保证了信息的完整性又具有良好的视觉效果。 展开更多

关键词 视频浓缩 视频监控 马尔可夫随机场 松弛线性规划

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制服调换问题中的路圈子图与圈包装研究

13

作者 王刚 骆志刚 《计算机工程》 CAS CSCD 2013年第4期305-308,共4页

利用制服型号数有限这一特征,对制服调换(UE)问题和以物易物的制服调换(BUE)问题各给出一个快速的线性时间算法。在常量阶有向图上,将BUE转化为一个顶点容量约束的整值最大环流问题,提出其整数线性规划表示,论证其可行域的整性。证明BU... 利用制服型号数有限这一特征,对制服调换(UE)问题和以物易物的制服调换(BUE)问题各给出一个快速的线性时间算法。在常量阶有向图上,将BUE转化为一个顶点容量约束的整值最大环流问题,提出其整数线性规划表示,论证其可行域的整性。证明BUE的最优解必为对应UE的一个最优解子图。实验结果表明,UE和BUE的渐进最优值相同。 展开更多

关键词 制服调换 路圈子图 圈包装 环流 线性规划松弛

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概率图模型的变分近似推理

14

作者 黎海恩 刘建伟 罗雄麟 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第S1期6-11,共6页

介绍变分近似推理算法的最新研究进展,根据算法的方法论把变分近似推理分4类,包括环信任传播算法、期望传播算法、结构变分算法和线性规划松弛算法。分别描述这4种算法的特点与最新研究,给出变分优化问题和不动点方程。最后指出未来研... 介绍变分近似推理算法的最新研究进展,根据算法的方法论把变分近似推理分4类,包括环信任传播算法、期望传播算法、结构变分算法和线性规划松弛算法。分别描述这4种算法的特点与最新研究,给出变分优化问题和不动点方程。最后指出未来研究方向和有待解决的问题。 展开更多

关键词 概率图模型 变分近似推理 环信任传播 期望传播 结构变分 线性规划松弛

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任务分配问题的建模与求解 被引量：5

15

作者 聂明泓 杨丽英 聂义勇 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2009年第4期710-715,共6页

建立了极大极小任务分配问题的混合整数线性规划模型,提出一种矩阵作业解答,并与穷举解及混合整数线性规划解的计算复杂度进行了比较.理论分析和数值试验表明矩阵作业法对两类任务分配问题,极大极小和总体极小任务分配问题,有效地提供... 建立了极大极小任务分配问题的混合整数线性规划模型,提出一种矩阵作业解答,并与穷举解及混合整数线性规划解的计算复杂度进行了比较.理论分析和数值试验表明矩阵作业法对两类任务分配问题,极大极小和总体极小任务分配问题,有效地提供最优解. 展开更多

关键词 任务分配问题 穷举法 混合整数线性规划 松弛线性规划 矩阵作业法

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