线性算子半群的新的生成定理 被引量：1

1

作者 彭济根 梁昔明 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第8期120-126,共7页

证明了一个连续函数Ｆ（λ）成为某个函数ｆ（ｔ）的Ｌａｐｌａｃｅ变换的一个新的充要条件。

关键词 线性算子半群 生成定理 拉普拉斯变换 算子半群

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评J. A. Goldstein著《线性算子半群及应用》一书

2

作者 郑权 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第2期89-92,共4页

线性算子半群的基本理论是由E.Hille,K.Yosida及R.S.Phillips等人创建于本世纪四、五十年代。自那时以来,这一理论又有了许多长足的进展,已从一个年轻的分支成长为一门成熟的学科。同时做为一种有力工具出现在数学及工程技术的许多问题... 线性算子半群的基本理论是由E.Hille,K.Yosida及R.S.Phillips等人创建于本世纪四、五十年代。自那时以来,这一理论又有了许多长足的进展,已从一个年轻的分支成长为一门成熟的学科。同时做为一种有力工具出现在数学及工程技术的许多问题中。特别是近十几年来,由于受应用学科的推动,线性算子半群理论及应用的研究更为活跃。有关专著的出版也日见增多。 展开更多

关键词 线性算子半群 生成元 预解式

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基于算子半群的中立型延时系统反馈控制 被引量：1

3

作者 郝智红 崔家瑞 《控制工程》 CSCD 北大核心 2017年第6期1175-1179,共5页

针对线性中立型延时系统,利用线性算子半群的谱分解理论进行输出反馈控制器设计。在系统满足不稳定特征根个数有限的条件下,利用谱理论并结合投影算子,将无穷维系统解的相空间分解为有限维不稳定广义特征子空间和无限维稳定广义特征子... 针对线性中立型延时系统,利用线性算子半群的谱分解理论进行输出反馈控制器设计。在系统满足不稳定特征根个数有限的条件下,利用谱理论并结合投影算子,将无穷维系统解的相空间分解为有限维不稳定广义特征子空间和无限维稳定广义特征子空间的直和。进而引用辅助算子,并利用线性算子半群的无穷小生成元得到输出反馈控制律,并证明了反馈控制闭环系统的渐近稳定性。数值实验证实了所提设计方法的有效性。 展开更多

关键词 中立型延时系统 线性算子半群 谱分解 输出反馈控制

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关于一个线性算子群的问题 被引量：1

4

作者 张利勋 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第1期89-92,共4页

在一个线性算子群应用于二阶线性发展方程求解的思路基础上［１］，归纳其中的生成算子为ｎ阶矩阵形式，进一步提出了该生成算子的线性算子群，在巴拿赫空间中证明了这个线性算子群的基本特征，且是高阶线性发展方程求解理论的基础部分... 在一个线性算子群应用于二阶线性发展方程求解的思路基础上［１］，归纳其中的生成算子为ｎ阶矩阵形式，进一步提出了该生成算子的线性算子群，在巴拿赫空间中证明了这个线性算子群的基本特征，且是高阶线性发展方程求解理论的基础部分。当然。 展开更多

关键词 线性算子半群 线性算子群 线性发展方程

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局部凸空间上弱可积C半群理论

5

作者 施德明 朱训林 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第1期1-8,共8页

本文在局部凸空间上建立了线性算子弱可积 C 半群理论,讨论了局部凸空间上的抽象 Cauchy 问题的解的存在唯一性及其对初始值的连续依赖性等问题,获得了更一般的结果。

关键词 局部凸空间 弱可积C半群 半群 线性算子半群

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无界算子扰动下随机发展系统的稳定性

6

作者 黄薇 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期104-107,共4页

柱布朗运动是布朗运动在无穷维空间上的一种重要实现。考虑一类实可分Hilbert空间上被无界算子扰动的关于柱布朗运动的随机发展系统的稳定性问题。运用线性算子半群理论给出了分别使得此系统稳定、使其L2 —连续发展解指数稳定及使其发... 柱布朗运动是布朗运动在无穷维空间上的一种重要实现。考虑一类实可分Hilbert空间上被无界算子扰动的关于柱布朗运动的随机发展系统的稳定性问题。运用线性算子半群理论给出了分别使得此系统稳定、使其L2 —连续发展解指数稳定及使其发展解指数稳定的状态反馈控制律 。 展开更多

关键词 无界扰动算子族 随机发展系统 柱布朗运动 状态反馈控制律 HILBERT空间 稳定性 线性算子半群

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离散算子的本征投影与本征幂零

7

作者 张连平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期318-322,共5页

本文给出例子 ,说明离散算子本征投影一致有界推不出其本征幂零一致有界 。

关键词 离散算子 本征投影 本征幂零 有界线性算子半群无穷小母元 BANACH空间

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基于谱分解的中立型延时系统控制器设计 被引量：5

8

作者 郝智红 胡广大 李华德 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期615-619,共5页

针对线性中立型延时系统,提出一种基于算子半群谱分解理论的控制器设计方法.在中立型项的范数小于1的情况下,利用谱理论并结合投影算子,将系统无穷维解空间分解为有限维不稳定广义特征子空间和无限维稳定子空间的直和.通过对有限维子系... 针对线性中立型延时系统,提出一种基于算子半群谱分解理论的控制器设计方法.在中立型项的范数小于1的情况下,利用谱理论并结合投影算子,将系统无穷维解空间分解为有限维不稳定广义特征子空间和无限维稳定子空间的直和.通过对有限维子系统的研究,得到系统状态反馈控制律,并通过投影算子证明了状态反馈控制闭环系统的渐近稳定性.最后数值例子验证了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 中立型延时系统 线性算子半群 谱分解 状态反馈控制

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一类具有局部记忆阻尼的弱耦合系统的能量衰减估计 被引量：4

9

作者 章春国 张海燕 谷尚武 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期194-209,共16页

研究具有局部记忆阻尼弱耦合梁-弦系统.首先在合适的假设条件下,应用线性算子半群理论证明了系统的适定性;进而运用线性算子半群的频域定理证明了具有局部记忆阻尼弱耦合梁-弦系统的能量是一致指数衰减的.

关键词 耦合梁-弦系统 线性算子半群 局部记忆阻尼 一致指数衰减

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基于谱分解的中立型时滞系统观测器 被引量：2

10

作者 郝智红 胡广大 +1 位作者 李华德 祝乔 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期791-794,共4页

针对线性中立型时滞系统,利用线性算子半群的谱分解理论进行观测器设计.在中立型项的范数小于一的条件下,利用谱理论并结合投影算子,将无穷维系统解的相空间分解为有限维不稳定广义特征子空间和无限维稳定子空间的直和.进而利用线性算... 针对线性中立型时滞系统,利用线性算子半群的谱分解理论进行观测器设计.在中立型项的范数小于一的条件下,利用谱理论并结合投影算子,将无穷维系统解的相空间分解为有限维不稳定广义特征子空间和无限维稳定子空间的直和.进而利用线性算子半群的无穷小生成元得到具有积分微分形式的观测器方程,并证明了观测器误差方程的渐近稳定性.数值实验证实了所提设计方法的有效性. 展开更多

关键词 中立型时滞系统 线性算子半群 谱分解 观测器

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Banach空间中立型泛函微分方程的概周期温和解 被引量：2

11

作者 张留伟 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期30-34,共5页

借助于一般的谱分解技巧,利用线性算子半群理论研究了Banach空间X中立型泛函微分方程一致连续的有界温和解的存在性与唯一性,得到了当X没有与c0同构的子空间时方程概周期温和解存在与唯一的谱条件,推广了线性微分方程的现有结果。

关键词 概周期 Carleman谱 线性算子半群 中立型泛函微分方程

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半空间几何中含参数的抽象动力方程边值问题 被引量：1

12

作者 喻德坚 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期365-370,共6页

本文在一般Ｂａｎａｃｈ空间中取值的向量值函数组成的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间中，用算子半群方法，研究了半空间几何中含参数的抽象动力方程边值问题的解．

关键词 抽象动力方程 抽象动力算子 线性算子半群 半空间几何

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一类偏微分积分方程解的稳定性 被引量：1

13

作者 王康宁 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第6期660-662,共3页

由于微分旋转的阻尼转矩作用在弹性梁上，Ｄ．ＬＲｕｓｓｅｌｌ建立了描述这种弹性梁的运动方程是一个偏微分积分方程。文中用线性算子半群方法证明了这种偏微分积分方程的解的存在唯一性，以及它的能量按指数衰减趋于零的稳定性。并且... 由于微分旋转的阻尼转矩作用在弹性梁上，Ｄ．ＬＲｕｓｓｅｌｌ建立了描述这种弹性梁的运动方程是一个偏微分积分方程。文中用线性算子半群方法证明了这种偏微分积分方程的解的存在唯一性，以及它的能量按指数衰减趋于零的稳定性。并且证明了相应的特征方程的每一个特征值都具有负实部。 展开更多

关键词 偏微分积分方程 稳定性 线性算子半群

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具有边界反馈控制弱耦合梁-弦系统的稳定性

14

作者 章春国 刘维维 张海燕 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期185-193,共9页

研究具有边界反馈控制的弱耦合梁-弦系统.首先在合适的假设下,应用线性算子半群理论证明了系统的适定性;进而运用线性算子半群的频域定理证明了具有边界反馈控制的弱耦合梁-弦系统的能量是一致指数衰减的.

关键词 梁-弦系统 线性算子半群 边界反馈控制 一致指数衰减

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Banach空间上一类二阶偏微分系统解的存在性 被引量：2

15

作者 王蓉 贾云锋 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期183-187,共5页

研究一类建立在Banach空间上的二阶齐次抽象偏微分系统解的存在性。运用强连续线性算子半群理论以及非线性泛函分析方法给出了系统存在解的充分性条件。结果表明,强连续线性算子半群的生成元与系统解的存在性之间有密切的关系。文中结... 研究一类建立在Banach空间上的二阶齐次抽象偏微分系统解的存在性。运用强连续线性算子半群理论以及非线性泛函分析方法给出了系统存在解的充分性条件。结果表明,强连续线性算子半群的生成元与系统解的存在性之间有密切的关系。文中结论对于这类问题具有一般性,补充并推广了一些已有结果,所用方法对一些演化方程解的存在性问题具有一定的适用性。 展开更多

关键词 二阶偏微分系统 解 存在性 强连续线性算子半群

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