线性积分-微分方程组的CAS小波数值解法(英文)

1

作者 韩惠丽 王延新 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期6-11,共6页

利用已建立的CAS小波算子矩阵数值求解一类线性积分-微分方程组,通过CAS小波逼近理论将积分-微分方程组离散化为代数方程组,最后利用数值算例验证数值求解方法的有效性.

关键词 线性积分-微分方程组 CAS小波 算子矩阵 乘积算子矩阵

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Banach空间中一类二阶非线性积分-微分方程组两点边值问题正解的存在性 被引量：1

2

作者 袁艳艳 刘衍胜 《科学技术与工程》 2005年第12期758-761,共4页

利用Mo咬nch不动点理论,研究了Banach空间中一类二阶非线性积分-微分方程组两点边值问题正解的存在性。

关键词 积分-微分方程组 非紧性测度 锥 正解

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非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法 被引量：9

3

作者 郑兆昌 沈松 苏志霄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期284-295,共12页

建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的... 建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分迭代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统:Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以? 展开更多

关键词 非线性动力学 有限差分法 常微分方程组 初值问题 高精度数值积分方法 高阶余项

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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量：7

4

作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。

关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性

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非线性积分微分方程单支θ-方法的稳定性分析 被引量：5

5

作者 余越昕 文立平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期153-155,共3页

该文研究非线性积分微分方程单支θ-方法的数值稳定性,获得了方法数值稳定的条件.

关键词 非线性积分微分方程 Θ-方法 稳定性分析 数值稳定性

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四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量：1

6

作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

关键词 四阶线性抛物型积分-微分方程 混合有限元法 时间间断时空有限元法

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双参数非线性积分微分方程组奇摄动边值问题 被引量：1

7

作者 陈育森 《应用数学》 CSCD 2000年第4期119-123,共5页

研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数非线性系统奇摄动边值问题 .在适当的假设下证明了解的存在性 ,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式 .

关键词 双参数 积分微分方程组 奇摄动 边值问题 非线性

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具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)

8

作者 戚仕硕 王瑞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期1-7,共7页

对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.

关键词 Volterra型脉冲积分-微分方程 反周期边值问题 非线性边值条件

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弱拓扑下的非线性随机积分和微分方程组的解

9

作者 丁协平 王凡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第8期669-684,共16页

在本文中，我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理．利用这一定理，我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则．作为应用，我们得到了非线性随机微... 在本文中，我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理．利用这一定理，我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则．作为应用，我们得到了非线性随机微分方程组的Canchy问题弱随机解的存在定理．也得到了这些随机方程组在Banach空间中关于弱拓扑的极值随机解的存在性和随机比较结果．我们的定理改进和推广了Szep，Mitchell－Smith，Cramer－Lakshmikantham，Lakshmikantham—Leela和丁的相应结果． 展开更多

关键词 弱拓扑 随机微分方程组 解 非线性 随机积分方程

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Banach空间非线性积-微分方程组的初值问题的解

10

作者 排新颖 《科学技术与工程》 2011年第15期3362-3365,共4页

利用新的比较定理和混合单调的迭代方法,研究了Banach空间非线性积-微分方程组的初值问题的解的存在性以及给出了逼近解的迭代序列。得到的结果较以前的结果有了很大的提高。

关键词 比较定理 混合单调 非线性积-微分方程组 BANACH空间

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一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性 被引量：4

11

作者 朱波 韩宝燕 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页

该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用. 展开更多

关键词 混合型分数阶半线性积分-微分方程 k-集压缩 非紧性测度 β-预解族

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非线性积分微分方程组的振动性

12

作者 刘道贤 俞元洪 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第2期12-18,共7页

本文建立了积分微分方程组（１）不存在［Ｔ，∝］，Ｔ≥０上的解，使得其每一分支在［０，∝］上恒正或恒负的条件；其次，我们建立了方程组（１）存在［Ｔ，∝］，Ｔ＞０上的解使其每一分支在［０，∝］上恒正的条件；最后，上述结果... 本文建立了积分微分方程组（１）不存在［Ｔ，∝］，Ｔ≥０上的解，使得其每一分支在［０，∝］上恒正或恒负的条件；其次，我们建立了方程组（１）存在［Ｔ，∝］，Ｔ＞０上的解使其每一分支在［０，∝］上恒正的条件；最后，上述结果还被推广到非线性积分微分方程组。 展开更多

关键词 积分微分方程组 振动性 单调增算子 非线性 解

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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5

13

作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法

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Banach空间非线性混合型微分-积分方程周期边值问题的极值解(英文) 被引量：1

14

作者 张晓燕 房庆平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期7-12,共6页

本文通过建立 Banach空间非线性混合型微分 -积分方程周期边值问题新的比较定理 。

关键词 混合型微分方程-积分方程 周期边值问题 单调迭代方法 锥理论 BANACH空间 非线性 比较定理 极值解

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Banach空间中非线性积分—微分方程的正解 被引量：1

15

作者 宁伟 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2002年第6期811-813,共3页

利用正锥的概念及近似方法, 对抽象空间中的非线性Volterra型积分—微分方程),,(Txxtfx=,00)(xtx=,这里],[],,[00attJEEEJCf+=,),(max],,[),(,d)(),())((0,0sthhRJJCsthssxsthtTxttJst+==进行了讨论,得到了两个比较定理,并以此为工具,... 利用正锥的概念及近似方法, 对抽象空间中的非线性Volterra型积分—微分方程),,(Txxtfx=,00)(xtx=,这里],[],,[00attJEEEJCf+=,),(max],,[),(,d)(),())((0,0sthhRJJCsthssxsthtTxttJst+==进行了讨论,得到了两个比较定理,并以此为工具,给出其正解的存在性,推广了文献[1]中的结果。 展开更多

关键词 BANACH空间 非线性积分-微分方程 正锥 正解 比较定理 偏序关系

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Banach空间非线性混合型脉冲积分微分方程的极小和极大解(英文)

16

作者 张克梅 解学军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期33-37,共5页

讨论了Banach空间非线性混合型脉冲积分 微分方程的极小和极大解。

关键词 锥 极小解 BANACH空间 非线性混合型脉冲积分-微分方程 极大解

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随机延迟积分微分方程θ-方法的指数均方稳定性

17

作者 滕灵芝 张浩敏 梁丽芳 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期585-592,共8页

研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,... 研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,1],这两类数值格式的指数均方稳定性是没有限制条件的。 展开更多

关键词 随机延迟积分微分方程 分裂θ-方法 随机线性θ-方法 指数均方稳定性

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广义线性常微分方程线性边值问题（英文）

18

作者 李宝麟 申振宇 苟海德 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期366-374,共9页

本文研究如下形式的边值问题x(t)-x(0)-∫t0d[A(s)]x(s)=f(t)-f(0),t∈[0,1],(*)Mx(0)+Nx(1)+ε∫10K(τ)d[x(τ)]=r,(**)其中A,K是m×n矩阵值函数,f是一个n维实向量值函数.并且A,K在[0,1]上是有界变差且正则的,f在[0,1]上也是正则... 本文研究如下形式的边值问题x(t)-x(0)-∫t0d[A(s)]x(s)=f(t)-f(0),t∈[0,1],(*)Mx(0)+Nx(1)+ε∫10K(τ)d[x(τ)]=r,(**)其中A,K是m×n矩阵值函数,f是一个n维实向量值函数.并且A,K在[0,1]上是有界变差且正则的,f在[0,1]上也是正则的,ε∈[0,1]是一个参数.本文得出问题(*)(**)解的存在唯一性条件,并讨论该问题的伴随问题. 展开更多

关键词 广义线性常微分方程 边值问题 伴随问题 佩龙-斯蒂尔切斯积分

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變系数线性常微分方程组的积分因子解法

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作者 蔡介福 《苏州大学学报（哲学社会科学版）》 1962年第7期54-61,共8页

§1 引言大家都知道利用矩阵可以把綫性常微分方程组dy/dx+（?）a_ij（x）yj=f（?）（x）(i,j=1.2,……n写为下列形式dY/dx+A（x）Y=F（x）,（1）

关键词 存在性 积分因子 线性常微分方程 常微分方程组 无穷 解法 唯一性 行列式 变系数 初始条件

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一个微分-积分恒等式及其应用 被引量：9

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作者 程崇高 邓宗琦 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第4期433-435,共3页

建立了一个微分-积分恒等式,并利用它推广了一些经典的Sturm定理。

关键词 线性 微分方程 微分-积分 恒等式

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