非线性热传导逆问题的表面热流辨识方法 被引量：15

1

作者 钱炜祺 周宇 +2 位作者 何开锋 袁军娅 黄建栋 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期145-150,共6页

当材料的热物性参数随温度变化时,其内部的热传导方程是一非线性偏微分方程,对应的热传导逆问题称为非线性热传导逆问题。本文建立了非线性热传导逆问题的两种表面热流辨识方法:顺序函数法和共轭梯度法,介绍了这两种辨识方法的基本思想... 当材料的热物性参数随温度变化时,其内部的热传导方程是一非线性偏微分方程,对应的热传导逆问题称为非线性热传导逆问题。本文建立了非线性热传导逆问题的两种表面热流辨识方法:顺序函数法和共轭梯度法,介绍了这两种辨识方法的基本思想和具体算法推导,并针对典型算例进行了仿真辨识,结果表明:两种辨识方法虽然在算法构造、计算效率方面存在一定的差异,但都能给出较好的辨识结果,并且算法受测量噪声的影响较小,具有较好的鲁棒性。 展开更多

关键词 非线性热传导逆问题 表面热流辨识 顺序函数法 共轭梯度法

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非线性热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法 被引量：4

2

作者 王峰 林皋 +1 位作者 郑保敬 刘俊 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期339-344,共6页

利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维非线性稳态和瞬态热传导问题,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,并通过加权余量法推导相应的离散方程.该问题考虑了材料热传导系数随温度的线性变化,并... 利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维非线性稳态和瞬态热传导问题,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,并通过加权余量法推导相应的离散方程.该问题考虑了材料热传导系数随温度的线性变化,并通过拟线性法来求解非线性问题的解,时间域的离散通过向后差分法来实现.基于滑动Kriging插值构造MLPG中的形函数由于满足克罗内克δ性质,因此可以直接准确地施加本质边界条件.在构造刚度矩阵过程中,只涉及边界积分,不涉及区域积分和奇异积分.将数值计算结果与有限元法得到的结果加以对比可以看出,基于滑动Kriging插值的MLPG法能够很好地解决此类热传导问题. 展开更多

关键词 滑动Kriging插值 无网格局部Petrov-Galerkin法 非线性热传导问题 Heaviside分段函数 拟线性法

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非线性热传导方程的Lagrange插值逼近 被引量：8

3

作者 王天军 贾丽蕊 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期68-71,111,共4页

利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算... 利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法也可用于求解其他非线性问题的Neumann边值问题。 展开更多

关键词 非线性热传导方程 Legendre-Gauss-Lobatto节点 Lagrange插值逼近 NEUMANN边值问题

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用格子Boltzmann方法模拟非线性热传导方程 被引量：7

4

作者 刘芳 施卫平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第11期1158-1166,共9页

对具有非线性源项和非线性扩散项的热传导方程建立格子Boltzmann求解模型.在演化方程中增加了两个关于源项分布函数的微分算子,对演化方程实施Chapman-Enskog展开.通过对演化方程的进一步改进,恢复出具有高阶截断误差的宏观方程.对不同... 对具有非线性源项和非线性扩散项的热传导方程建立格子Boltzmann求解模型.在演化方程中增加了两个关于源项分布函数的微分算子,对演化方程实施Chapman-Enskog展开.通过对演化方程的进一步改进,恢复出具有高阶截断误差的宏观方程.对不同参数选取下的非线性热传导方程进行了数值模拟,数值解与精确解吻合得很好.该模型也可以用于同类型的其他偏微分方程的数值计算中. 展开更多

关键词 格子BOLTZMANN模型 非线性热传导方程 LBGK模型 非线性源项

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再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程 被引量：4

5

作者 杜娟 崔明根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期245-257,共13页

该文给出了一个新的方法来求解带有积分边界条件的半线性热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.证明了精确解的n项逼近是收敛于精确解的.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.

关键词 半线性热传导方程 积分边界条件 再生核空间.

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对非线性热传导方程行波解的推广 被引量：2

6

作者 罗琳 汤燕斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期272-275,共4页

将非线性热传导方程的行波解推广到了耦合的热传导方程组和广义热传导方程的行波解,其方法主要是利用Riccati方程和Mathematica工具.从而将非线性热传导方程的行波解大大推进了一步.广义热传导方程中的r只要是不等于零就行,同时也推广... 将非线性热传导方程的行波解推广到了耦合的热传导方程组和广义热传导方程的行波解,其方法主要是利用Riccati方程和Mathematica工具.从而将非线性热传导方程的行波解大大推进了一步.广义热传导方程中的r只要是不等于零就行,同时也推广了行波解的种类,即α≠0时的情形.因此这个结果更具有一般性. 展开更多

关键词 非线性热传导方程 RICCATI方程 行波解

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基于等效时间的非线性热传导方程及其工程应用

7

作者 宋智通 张子明 +1 位作者 陈金杭 尹刚 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期39-44,共6页

用化学反应速率描述浇筑温度对混凝土绝热温升的影响,研究混凝土连续墙模型在不同浇筑温度和不同边界(热交换边界和绝热边界)条件下中心点的温升过程.应用基于等效时间的非线性热传导方程,对龙滩碾压混凝土重力坝温度场进行仿真分析,并... 用化学反应速率描述浇筑温度对混凝土绝热温升的影响,研究混凝土连续墙模型在不同浇筑温度和不同边界(热交换边界和绝热边界)条件下中心点的温升过程.应用基于等效时间的非线性热传导方程,对龙滩碾压混凝土重力坝温度场进行仿真分析,并与传统理论计算结果比较.研究表明:(1)浇筑温度对混凝土最高温升和绝热温升过程有显著影响;(2)采用等效时间理论的温度计算结果比传统理论结果平均增加6.7%;(3)坝体浇筑时的外界气温影响坝体内部最高温度场,夏季浇筑混凝土须采取适当的温控措施. 展开更多

关键词 化学反应速率 等效时间 等效绝热温升 混凝土浇筑温度 非线性热传导方程

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基于特征正交分解的一类瞬态非线性热传导问题的新型快速分析方法 被引量：15

8

作者 朱强华 杨恺 +1 位作者 梁钰 高效伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期124-138,共15页

提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法,建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型.在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线... 提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法,建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型.在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线性化方法发展了一种加速求解瞬态非线性热传导降阶模型的新型计算方法,并通过二维和三维算例验证了该方法的准确性和高效性.研究结果表明:(1)降阶模型解的均方根误差在经过初始时段轻微的脉动后稳定于0.01%以下,而其计算效率比有限元全阶模型提高2~3个数量级,并且自由度数量(DOFs)愈大提高的幅度也愈加显著;(2)新型算法解决了常规算法在计算非线性降阶模型时加速性能差的问题,即使是在DOFs比较小的时候也能够明显提高计算效率;(3)常数边界条件下得到的POD模态可以用来建立相同求解域在各种复杂时变边界条件下的瞬态非线性热传导降阶模型,并对其传热过程和温度场进行快速准确的分析与预测,具有很好的工程应用价值. 展开更多

关键词 瞬态非线性热传导 特征正交分解 有限元法 降阶模型

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一类非线性热传导方程的周期解

9

作者 成如翼 陆启韶 《北京航空航天大学学报》 EI CAS 1986年第3期101-107,共7页

本文对一类非线性热传导方程带有随时间而周期性变化的端点边界条件的问题,通过适当的函数代换化为线性热传导方程带有可动边界条件的周期解问题。讨论了这类问题解的存在性,唯一性和稳定性。

关键词 周期解 周期性变化 唯一性 非线性热传导方程 边界条件

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基于物理信息神经网络的多介质非线性瞬态热传导问题研究

10

作者 陈豪龙 唐欣越 +2 位作者 王润华 周焕林 柳占立 《力学学报》 北大核心 2025年第1期89-102,共14页

文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利... 文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利用偏微分方程、初始条件、边界条件和子域间公共界面连续性条件的残差构建损失函数.通过自动微分算法计算偏微分方程中温度对各输入变量的偏导数.利用链式求导法计算损失函数对权重和偏差的梯度,再根据梯度下降法更新网络参数.为了加速网络收敛,在激活函数中引入训练参数,通过调节激活函数斜率,使网络具有自适应性.文章探讨了PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题中的适用性,并进一步讨论了不同激活函数、学习率、网络结构和损失函数中的各项权重等对PINN计算结果的影响.计算结果表明,PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题时仍具有较高的可靠性和较简洁的求解流程,且不需要对求解域进行人为的前处理,有一定工程应用可行性.文章通过系统的理论分析和数值验证,充分展示了PINN解决复杂热传导问题的可靠性. 展开更多

关键词 物理信息神经网络 非线性瞬态热传导问题 多介质 自适应激活函数

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基于冻土热传导方程解析解的相似准则研究

11

作者 伯音 王聪 +7 位作者 冯彦芳 张彬 张莹 郭晓刚 姚劲松 魏莱 陈荣 徐琛 《长江科学院院报》 北大核心 2025年第5期184-191,共8页

为研究冻土一维热传导温度场模型试验相似准则,创新性提出基于微分方程解析解求取相似准则的方法,首先采用分离变量法得到了一维非线性热传导方程的解析解,再利用相似转换法推导出了考虑和不考虑热交换2种情况下冻土模型试验的相似准则... 为研究冻土一维热传导温度场模型试验相似准则,创新性提出基于微分方程解析解求取相似准则的方法,首先采用分离变量法得到了一维非线性热传导方程的解析解,再利用相似转换法推导出了考虑和不考虑热交换2种情况下冻土模型试验的相似准则,最后利用有限元软件ABAQUS验证相似准则的准确性。结果表明,当不考虑热交换时,时间的相似常系数始终是几何尺寸相似常系数的平方;当考虑热交换时,模型试验必须采用与原型不同的土体,此时得到的相似准则更具有理论意义和实际价值。该研究成果充分考虑了热传导过程中的边界条件,有望为非线性热传导问题的研究和模型试验设计提供理论参考。 展开更多

关键词 冻土 非线性热传导 解析解 相似准则 模型试验

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非线性瞬态热传导的精细积分方法 被引量：9

12

作者 顾元宪 陈飚松 +1 位作者 张洪武 关振群 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第A01期24-28,共5页

采用精细积分法求解非线性瞬态热传导方程 .非线性因素包括热辐射边界条件和物性参数可变 .推导了瞬态非线性热传导方程中精细积分法的具体列式 .指出可利用指数矩阵的对称性和带宽特性提高算法的效率 ,并结合预测校正算法求解非线性方程 .

关键词 非线性瞬态热传导 精细积分法 指数矩阵 热辐射 预测校正算法

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二维非线性正交各向异性材料的瞬态热传导反问题数值方法 被引量：4

13

作者 陈闽慷 杜涛 +1 位作者 苏雪 陈伟芳 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期194-198,共5页

针对正交各向异性材料的二维非线性热传导反问题,采用顺序函数法进行表面热流辨识问题的研究。在求解反问题时,采用有限体积法、牛顿-拉夫逊法并引入未来时间步的概念。在每个时间步内,将待辨识热流视为非线性方程组的未知量,通过一个... 针对正交各向异性材料的二维非线性热传导反问题,采用顺序函数法进行表面热流辨识问题的研究。在求解反问题时,采用有限体积法、牛顿-拉夫逊法并引入未来时间步的概念。在每个时间步内,将待辨识热流视为非线性方程组的未知量,通过一个迭代过程进行求解。算例的研究表明,热流辨识结果与真实热流相近,从而证明了本方法在辨识二维非线性热传导反问题时是准确、稳定、有效的。 展开更多

关键词 二维 非线性瞬态热传导 热流辨识 顺序函数法

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钢淬火时非线性热问题的研究 被引量：3

14

作者 谢建斌 程赫明 何天淳 《桂林工学院学报》 2001年第3期265-270,共6页

基于过热沸腾换热理论 ,根据钢淬火时表面换热的实际情况 ,利用能量平衡定理建立钢淬火时的换热边界条件 ;利用显式有限差分法求解钢淬火时非线性热传导方程的逆问题 ,求解温度场 ,给出一种确定表面换热系数的方法 ,从而可以确定钢淬火... 基于过热沸腾换热理论 ,根据钢淬火时表面换热的实际情况 ,利用能量平衡定理建立钢淬火时的换热边界条件 ;利用显式有限差分法求解钢淬火时非线性热传导方程的逆问题 ,求解温度场 ,给出一种确定表面换热系数的方法 ,从而可以确定钢淬火时表面换热系数与温度的关系。在数值计算中 ,材料的物性系数视为相变产物体积分数的函数。实验结果表明 ,钢淬火时的温度场、导热与换热是非线性的 ,且实验所测的温度场与理论计算的温度场大体吻合。 展开更多

关键词 淬火 非线性热传导 表面换热 有限差分法 温度场 钢

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注射机模具加热系统的温度场快速优化 被引量：3

15

作者 李金国 花丹红 +2 位作者 蒋宁 高增梁 王赓劼 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2011年第1期79-85,共7页

针对注射机模具加热系统中电热板表面温度场不均匀问题,结合线性热传导叠加原理,提出一种快速温度场优化方法来优化电热板中热管的功率分布.根据线性热传导问题的数学定义,结合线性系统的基本性质得出了线性热传导叠加原理,并且给出了... 针对注射机模具加热系统中电热板表面温度场不均匀问题,结合线性热传导叠加原理,提出一种快速温度场优化方法来优化电热板中热管的功率分布.根据线性热传导问题的数学定义,结合线性系统的基本性质得出了线性热传导叠加原理,并且给出了线性热传导温度场的快速优化算法.通过分析单根电热管对电热板温度场的敏度响应获取热管的温度误差,在此基础上结合线性热传导温度场优化算法,利用Matlab软件计算出电热板中热管的功率分布,有限元模拟优化后的电热板温度场符合行业标准.通过实验测量优化后电热板的温度场,实测结果与数值模拟结果相吻合,验证了该优化方法的可行性. 展开更多

关键词 电热板 线性热传导 温度场 叠加原理 优化算法 有限元模拟 敏度分析 实验验证

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洺河渡槽施工期温度应力仿真研究 被引量：2

16

作者 刘爱军 秦忠国 +1 位作者 张子明 彭宣茂 《南水北调与水利科技》 CAS CSCD 2006年第2期15-19,35,共6页

用化学反应速率描述温度对混凝土绝热温升的影响,求解基于等效时间的非线性热传导方程,对南水北调工程 洺河渡槽施工期温度场和徐变应力场进行了仿真计算。研究表明,对于夏季和冬季浇筑的混凝土,采用基于等效时间的混凝土绝热温升理论... 用化学反应速率描述温度对混凝土绝热温升的影响,求解基于等效时间的非线性热传导方程,对南水北调工程 洺河渡槽施工期温度场和徐变应力场进行了仿真计算。研究表明,对于夏季和冬季浇筑的混凝土,采用基于等效时间的混凝土绝热温升理论和传统理论的计算结果有较大差异。 展开更多

关键词 化学反应速率 绝热温升 等效时间 非线性热传导方程

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