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水波问题中线性长波方程和缓坡方程解析解研究进展
1
作者
刘焕文
林鹏智
《四川大学学报（工程科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016年第3期12-25,共14页
近20多年来,有关两类主要的水波深度平均方程(线性长波方程和缓坡类方程)的解析解研究取得了一系列进展。关于线性长波方程,对理想地形(水深函数为幂函数情形)和拟理想地形(水深函数为幂函数与一个常数之和的情形)构造了一系列准确解析...
近20多年来,有关两类主要的水波深度平均方程(线性长波方程和缓坡类方程)的解析解研究取得了一系列进展。关于线性长波方程,对理想地形(水深函数为幂函数情形)和拟理想地形(水深函数为幂函数与一个常数之和的情形)构造了一系列准确解析解。其中,针对理想地形所构造的解析解一般为封闭解,而针对拟理想地形所构造的解析解一般只能写成Taylor级数或Frobenius级数的形式。关于缓坡类方程,于最近构造了一系列Taylor级数形式的准确解析解,解决了国际水波界40多年来的开问题。其中,针对分段单调且分段2阶光滑的2维地形以及分片单调且分片2阶光滑的轴对称3维地形,隐式的修正缓坡方程被成功转化为显式方程。本文对20多年来这两类深度平均水波方程解析求解的主要研究进展给予一个较全面系统的综述,并对该方面的研究前景做一些展望。
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关键词
长
波
方程
缓坡方程
线性波色散关系
隐函数
显式表示
解析解
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职称材料
题名
水波问题中线性长波方程和缓坡方程解析解研究进展
1
作者
刘焕文
林鹏智
机构
浙江海洋大学船舶与海洋工程学院
四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室
出处
《四川大学学报（工程科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016年第3期12-25,共14页
基金
国家自然科学基金资助项目(11572092,51369008,51279120)
浙江省高校“钱江学者”人才基金资助项目
+1 种基金
广西自然科学基金资助项目(2014GXNSFAA118322)
大连理工大学海岸和近海国家重点实验室开放课题资助项目(LP1303)
文摘
近20多年来,有关两类主要的水波深度平均方程(线性长波方程和缓坡类方程)的解析解研究取得了一系列进展。关于线性长波方程,对理想地形(水深函数为幂函数情形)和拟理想地形(水深函数为幂函数与一个常数之和的情形)构造了一系列准确解析解。其中,针对理想地形所构造的解析解一般为封闭解,而针对拟理想地形所构造的解析解一般只能写成Taylor级数或Frobenius级数的形式。关于缓坡类方程,于最近构造了一系列Taylor级数形式的准确解析解,解决了国际水波界40多年来的开问题。其中,针对分段单调且分段2阶光滑的2维地形以及分片单调且分片2阶光滑的轴对称3维地形,隐式的修正缓坡方程被成功转化为显式方程。本文对20多年来这两类深度平均水波方程解析求解的主要研究进展给予一个较全面系统的综述,并对该方面的研究前景做一些展望。
关键词
长
波
方程
缓坡方程
线性波色散关系
隐函数
显式表示
解析解
Keywords
the long-wave equation
the mild-slope equation
linear wave dispersion relation
implicit function
explicit form
analytical solution
分类号
O353.2 [理学—流体力学]
O352 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
水波问题中线性长波方程和缓坡方程解析解研究进展
刘焕文
林鹏智
《四川大学学报（工程科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2016
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