全局求解线性比式和问题的迭代算法

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作者 申培萍 李厚 杨炳慧 《应用数学》 北大核心 2024年第2期321-326,共6页

本文针对一类线性比式和问题(SLR)提出一种迭代算法.首先将问题(SLR)转化为等价问题,然后通过提出的松弛技术将等价问题松弛为线性规划问题,并利用区域缩减技术加速算法的迭代.最后给出算法的收敛性以及复杂度,数值实验表明了算法的有效性.

关键词 线性比式和问题 全局最优解 分支定界

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一类线性比式和问题的全局优化算法 被引量：3

2

作者 焦红伟 薛臻 申培萍 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期16-18,33,共4页

对许多工程设计中常用的一类带常系数线性比式和问题(P)提出一确定性全局优化算法.该算法利用等价问题和线性化技术,建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),从而将原非凸问题(P)的求解过程转化为求解一系列线性规划问题(RLP),通过可行域的... 对许多工程设计中常用的一类带常系数线性比式和问题(P)提出一确定性全局优化算法.该算法利用等价问题和线性化技术,建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),从而将原非凸问题(P)的求解过程转化为求解一系列线性规划问题(RLP),通过可行域的连续细分以及求解一系列线性规划,提出的分枝定界算法收敛到问题(P)的全局最优解,且数值实验表明了算法的可行性. 展开更多

关键词 线性比式和 全局优化 线性化技术

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一类非线性比式和问题的全局优化算法 被引量：3

3

作者 申培萍 焦红伟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期5-8,共4页

针对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类非线性比式和问题(P)给出了一全局优化算法.利用问题(P)的等价问题(Q)和线性化技术,建立了问题(Q)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解... 针对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类非线性比式和问题(P)给出了一全局优化算法.利用问题(P)的等价问题(Q)和线性化技术,建立了问题(Q)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,从理论上证明了算法收敛到问题(P)的全局最优解.最后数值例子表明了本文算法的可行性. 展开更多

关键词 全局优化 非线性比式和 广义多元多项式

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线性比式和分式规划问题的分支定界算法 被引量：2

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作者 申培萍 李丹华 《广西科学》 CAS 2016年第5期392-395,共4页

针对线性比式和问题(P)提出一种新的分支定界算法,并进行数值验证.该算法把问题转换成等价问题,并利用线性松弛技术建立问题的松弛线性规划,从而将原始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题,通过可行域的连续细分以及求解一系列线性... 针对线性比式和问题(P)提出一种新的分支定界算法,并进行数值验证.该算法把问题转换成等价问题,并利用线性松弛技术建立问题的松弛线性规划,从而将原始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题,通过可行域的连续细分以及求解一系列线性松弛规划,得出的算法收敛到问题(P)的全局最优解.数值算例结果表明算法是可行有效的. 展开更多

关键词 线性比式和 全局优化 线性松弛 分支定界 w分法

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一类非线性比式和问题的分支定界算法 被引量：1

5

作者 李晓爱 刘金伟 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期38-42,共5页

首先将问题(P)转化为其等价问题(Q),然后利用线性化技术,给出(Q)目标函数及约束函数的线性下界函数,建立了(Q)松弛线性规划问题(RLP),通过求解其子域上一系列线性规划问题,不断更新(Q)的上下界,理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明... 首先将问题(P)转化为其等价问题(Q),然后利用线性化技术,给出(Q)目标函数及约束函数的线性下界函数,建立了(Q)松弛线性规划问题(RLP),通过求解其子域上一系列线性规划问题,不断更新(Q)的上下界,理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性. 展开更多

关键词 分支定界 线性松弛 全局优化 非线性比式和

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一类带反凸约束的非线性比式和问题的全局优化算法 被引量：1

6

作者 申培萍 王俊华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期126-130,共5页

本文针对一类带有反凸约束的非线性比式和分式规划问题,提出一种求其全局最优解的单纯形分支和对偶定界算法.该算法利用Lagrange对偶理论将其中关键的定界问题转化为一系列易于求解的线性规划问题.收敛性分析和数值算例均表明提出的算... 本文针对一类带有反凸约束的非线性比式和分式规划问题,提出一种求其全局最优解的单纯形分支和对偶定界算法.该算法利用Lagrange对偶理论将其中关键的定界问题转化为一系列易于求解的线性规划问题.收敛性分析和数值算例均表明提出的算法是可行的. 展开更多

关键词 全局优化 分支定界 反凸约束 非线性比式和

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一类线性比式和问题的鲁棒算法 被引量：1

7

作者 程维新 柳俊峰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期12-14,共3页

对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类线性比式和问题(P1)提出了一种鲁棒全局优化算法,这种方法求得的最优解具有稳定性好,可行等特点.从理论上证明了该算法的收敛性,最终数值实验表明了提出方法的可行性.

关键词 全局优化 线性比式和 分枝定界 鲁棒解

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全局求解符号线性比式和问题 被引量：1

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作者 陈永强 张曙光 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期20-23,共4页

对符号线性比式和问题(P1)提出了一种分枝定界全局优化算法,这种方法能求得原问题的非孤立最优解,从理论上证明了该算法的有限收敛性.最后数值实验表明了提出方法的可行性.

关键词 全局优化 符号线性比式和 分枝定界

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求解线性比式和问题的缩减分支定界算法（英文）

9

作者 焦红伟 白春阳 王晓峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期625-631,共7页

本文针对线性比式和问题给出一个缩减分支定界算法.在算法中,基于比式分母的输出空间,我们提出一个新的范围缩减方法.结合分支定界框架和输出空间范围缩减方法,建立一个缩减分支定界算法.并给出算法的收敛性,数值实验结果展示了本文算... 本文针对线性比式和问题给出一个缩减分支定界算法.在算法中,基于比式分母的输出空间,我们提出一个新的范围缩减方法.结合分支定界框架和输出空间范围缩减方法,建立一个缩减分支定界算法.并给出算法的收敛性,数值实验结果展示了本文算法的优点. 展开更多

关键词 线性比式和 全局优化 范围缩减方法 线性松弛规划 缩减分支定界算法

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一类新的非线性比式和问题的分枝定界算法(英文)

10

作者 李晓爱 刘金伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期764-770,共7页

对一类新的非线性比式和问题(SNR)提出分枝定界算法,该问题的研究还很少.首先,通过两层线性化技术,构造一个松弛线性规划,求解该线性规划问题,得到问题(SNR)最优值的下界.其次,介绍新的下界更新技术,证明所给算法的收敛性.

关键词 全局优化 非线性比式和 分枝定界 更新下界技术

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线性分式规划问题的多项式时间近似算法 被引量：5

11

作者 申培萍 赵小科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期355-359,共5页

本文针对线性比式和分式规划问题,提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.

关键词 线性比式和 全局优化 多项式时间近似算法 计算复杂性

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线性两比式和的全局优化新算法 被引量：1

12

作者 夏勇 王龙飞 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期9-15,共7页

对线性两比式和这一非凸NP-困难的优化问题提出新的全局优化算法.首先把原问题等价地转化为一维参数优化问题.设计了巧妙的下界估计方法,在此基础上提出相应的分支定界算法,该算法最坏情况下可需要O(1/ε)迭代步以求得ε-近似全局最优解... 对线性两比式和这一非凸NP-困难的优化问题提出新的全局优化算法.首先把原问题等价地转化为一维参数优化问题.设计了巧妙的下界估计方法,在此基础上提出相应的分支定界算法,该算法最坏情况下可需要O(1/ε)迭代步以求得ε-近似全局最优解.数值结果表明,提出的新算法优于商业软件包BARON.此外,针对线性两比式和问题的一个具有隐凸性(等价于一个二阶锥规划)的应用特例,分支定界算法比基于CVX平台调用SDPT3求解相应的二阶锥规划等价模型效率更高. 展开更多

关键词 线性比式和 线性规划 分支定界 对偶 二阶锥规划

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求广义线性比试和问题全局解的新方法(英文) 被引量：1

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作者 张永红 汪春峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期438-445,共8页

为确定广义线性比式和规划问题(GFP)的全局最优解,提出一个新的分支定界方法.在算法中,分支过程采用单纯形对分规则,且界的估计通过一些线性规划问题的求解完成.给出算法的收敛性证明.数值试验结果显示算法是有效可行的.

关键词 全局优化 广义线性比式规划 分支定界 线性松弛

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