线性正则变换域的框架理论研究 被引量：3

1

作者 李炳照 陶然 王越 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1387-1390,共4页

框架理论是研究信号采样特别是非均匀采样问题的一个重要工具,基于框架理论的Gabor展开是在时频混合空间描述信号的非正交展开,而Weyl-Heisenberg框架理论是Gabor展开的理论基础,它描述了信号在时频平面的局部性质与特点,在信号的短时Fo... 框架理论是研究信号采样特别是非均匀采样问题的一个重要工具,基于框架理论的Gabor展开是在时频混合空间描述信号的非正交展开,而Weyl-Heisenberg框架理论是Gabor展开的理论基础,它描述了信号在时频平面的局部性质与特点,在信号的短时Fourier变换(STFT)、Gabor展开中起到非常重要的作用.本文探讨了W-H框架在线性正则变换下的特点,得到了在时域和线性正则变换域联合空间中信号的展开形式,为在线性正则变换域中讨论信号的展开和非均匀采样问题打下了良好的理论基础. 展开更多

关键词 线性正则变换(lct) W-H框架 时频分析

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线性正则变换域的带限信号采样理论研究 被引量：5

2

作者 向强 秦开宇 张传武 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期1984-1989,共6页

线性正则变换是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的更广义形式,是一种潜在而重要的信号变换工具,但是与之相应的采样理论目前还不十分完备,所以有必要在线性正则变换域重新研究采样定理.本文从线性正则变换的定义和性质出发,首先得到时域... 线性正则变换是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的更广义形式,是一种潜在而重要的信号变换工具,但是与之相应的采样理论目前还不十分完备,所以有必要在线性正则变换域重新研究采样定理.本文从线性正则变换的定义和性质出发,首先得到时域均匀采样信号的线性正则变换;然后在此基础上导出了线性正则变换域带限信号的采样定理和重构公式;最后以chirp信号为例仿真说明了采样定理的应用.文中得出的结论是对经典采样理论的推广,将进一步丰富线性正则变换的理论体系. 展开更多

关键词 线性正则变换 带限信号 采样理论 信号重构

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线性正则变换域的Hilbert变换 被引量：6

3

作者 李炳照 陶然 王越 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期827-830,共4页

Hilbert变换(HT)是信号处理中的一个重要的变换关系式,它被广泛应用于调制理论、边缘检测以及滤波器设计等方面,通过HT可以把一个信号与它的解析信号联系在一起;而线性正则变换(LCT)是Fourier变换(FT)、分数阶Fourier变换(FRFT)的进一... Hilbert变换(HT)是信号处理中的一个重要的变换关系式,它被广泛应用于调制理论、边缘检测以及滤波器设计等方面,通过HT可以把一个信号与它的解析信号联系在一起;而线性正则变换(LCT)是Fourier变换(FT)、分数阶Fourier变换(FRFT)的进一步推广,是更一般形式的变换。给出LCT域中HT的定义,并指出这种LCT域中HT与传统的FT域的HT有类似的性质。 展开更多

关键词 信息处理技术 FOURIER变换 分数阶FOURIER变换 线性正则变换 HILBERT变换

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基于线性正则变换与短时傅里叶变换联合的时频分析方法 被引量：12

4

作者 向强 秦开宇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1508-1513,共6页

线性正则变换作为傅里叶变换、分数阶傅里叶变换更为广义的形式,已经在光学和信号处理等领域得到了应用.短时傅里叶变换是一种线性时频分布,避免了其他双线性时频分布中出现的交叉项干扰,是分析时频信号的有力工具.本文从线性正则变换... 线性正则变换作为傅里叶变换、分数阶傅里叶变换更为广义的形式,已经在光学和信号处理等领域得到了应用.短时傅里叶变换是一种线性时频分布,避免了其他双线性时频分布中出现的交叉项干扰,是分析时频信号的有力工具.本文从线性正则变换的定义和性质出发,研究了线性正则变换与短时傅里叶变换的时频关系,提出了基于线性正则变换与短时傅里叶变换联合的时频分析方法,避免了交叉项问题能够实现chirp信号干扰抑制和多分量时频信号分离.最后用仿真实例表明,该方法是分析时频信号的有效手段. 展开更多

关键词 线性正则变换 短时傅里叶变换 时频分析 干扰抑制 信号分离

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线性正则变换及其应用 被引量：7

5

作者 邓兵 陶然 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期665-670,共6页

作为一种新兴的信号处理工具,线性正则变换相对于Fourier变换及其广义形式(分数阶Fourier变换)具有更强的灵活性,因此在某些用后者无法妥善处理的问题中能够得到更好的处理效果。本文从线性正则变换(LCT)的定义出发,首先阐述了它的基本... 作为一种新兴的信号处理工具,线性正则变换相对于Fourier变换及其广义形式(分数阶Fourier变换)具有更强的灵活性,因此在某些用后者无法妥善处理的问题中能够得到更好的处理效果。本文从线性正则变换(LCT)的定义出发,首先阐述了它的基本性质,然后就其离散形式进行了讨论,最后对线性正则变换的应用作了举例说明,展现了其在信号处理领域的潜力和能力。 展开更多

关键词 信息处理技术 FOURIER变换 分数阶FOURIER变换 线性正则变换

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线性正则变换与时频滤波 被引量：4

6

作者 向强 秦开宇 张传武 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2009年第4期69-73,共5页

线性正则变换是一种重要的时频分析工具,它是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的推广,是更一般形式的信号变换。Wigner分布是经典的时频分布函数,具有较好的时频聚集性能。本文从线性正则变换与Wigner时频分布的关系入手,分析了线性正则变... 线性正则变换是一种重要的时频分析工具,它是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的推广,是更一般形式的信号变换。Wigner分布是经典的时频分布函数,具有较好的时频聚集性能。本文从线性正则变换与Wigner时频分布的关系入手,分析了线性正则变换的时频滤波原理,并在此基础上提出了基于线性正则变换的时频滤波方法,给出了滤波器参数的详细设计。仿真实验表明,该方法是时频域信号滤波的有效手段。 展开更多

关键词 线性正则变换:Wigner分布 时频滤波 带通滤波器

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基于线性正则变换的非均匀采样信号重构方法 被引量：2

7

作者 解延安 李炳照 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期1183-1189,共7页

提出了一种新的基于线性正则变换的非均匀采样信号的重构方法.根据周期非均匀采样信号模型的特点,提出了一种新的非均匀线性正则变换;研究所提出信号的离散非均匀线性正则变换谱与其连续谱的关系,并根据此关系提出了一种线性正则变换域... 提出了一种新的基于线性正则变换的非均匀采样信号的重构方法.根据周期非均匀采样信号模型的特点,提出了一种新的非均匀线性正则变换;研究所提出信号的离散非均匀线性正则变换谱与其连续谱的关系,并根据此关系提出了一种线性正则变换域基于周期非均匀采样信号点重构算法;为验证推导结果,采用一维周期非均匀采样信号进行仿真,仿真结果表明,重建信号与原始信号基本一致. 展开更多

关键词 线性正则变换 周期非均匀采样 频谱重构 离散线性正则变换

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基于线性正则变换的时频信号分离方法

8

作者 向强 秦开宇 张传武 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期570-573,633,共5页

时频信号分析是当今信号处理领域研究的一个热点问题,各种时频分布函数得到了广泛的研究和应用。线性正则变换是一种重要的时频分析工具。文中研究了线性正则变换与传统时频分布函数的关系;并基于这些关系,提出了一种新的时频信号分离方... 时频信号分析是当今信号处理领域研究的一个热点问题,各种时频分布函数得到了广泛的研究和应用。线性正则变换是一种重要的时频分析工具。文中研究了线性正则变换与传统时频分布函数的关系;并基于这些关系,提出了一种新的时频信号分离方法,能够把在时频面上互不重叠、但在时域和频域均存在较强耦合的多分量合成信号有效地分离。仿真实例表明了该方法的正确性和实用性。 展开更多

关键词 带通滤波器 傅里叶变换 线性正则变换 信号分离 时频分析

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线性正则变换的离散化研究进展 被引量：8

9

作者 孙艳楠 李炳照 陶然 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期25-45,共21页

线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散... 线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散化得到,因此LCT的离散算法成为近年来的研究重点。本文依据LCT的离散化发展历史,对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述,并给出不同离散化算法之间的区别和联系,指明了未来发展方向。这对研究者全面了解LCT离散化方法具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用。 展开更多

关键词 分数阶FOURIER变换 线性正则变换 离散时间线性正则变换 线性正则级数 离散线性正则变换

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加伯变换与线性正则变换的关系及其在滤波器设计中的应用

10

作者 张志超 罗懋康 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期2525-2529,共5页

线性正则变换是分数阶傅里叶变换的广义形式,由于其具有3个自由参数,故相比于分数阶傅里叶变换有更强的灵活性.加伯变换作为短时傅里叶变换的特例,是信号处理领域中一种重要的时频分析工具.本文基于短时傅里叶变换与线性正则变换的关系... 线性正则变换是分数阶傅里叶变换的广义形式,由于其具有3个自由参数,故相比于分数阶傅里叶变换有更强的灵活性.加伯变换作为短时傅里叶变换的特例,是信号处理领域中一种重要的时频分析工具.本文基于短时傅里叶变换与线性正则变换的关系以及Gaussian函数在线性正则变换下的不变性,研究了加伯变换与线性正则变换的关系,提出了一种修正的加伯变换形式,得到了当参变量满足一定条件时修正后的加伯变换与线性正则变换之间具有时频平面仿射变换关系,进而研究了该关系在线性正则变换域上滤波器设计中的应用.仿真的结果验证了结论的正确性,表明了滤波器设计方法的有效性. 展开更多

关键词 加伯变换 线性正则变换 仿射变换

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线性正则变换在信号处理中的应用

11

作者 许水清 柴毅 冯莉 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期43-51,共9页

线性正则变换作为Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式,具有更强的灵活性,在非平稳信号处理中具有独特的优势,已经在信号处理领域引起了广泛的关注。首先阐述了线性正则变换的基本定义与性质,然后着重介绍了在信号处理中的应用,... 线性正则变换作为Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式,具有更强的灵活性,在非平稳信号处理中具有独特的优势,已经在信号处理领域引起了广泛的关注。首先阐述了线性正则变换的基本定义与性质,然后着重介绍了在信号处理中的应用,最后对当前线性正则变换在故障诊断中的应用进行了探讨。 展开更多

关键词 线性正则变换 信号处理 故障诊断

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基于线性正则变换采样重构的误差分析

12

《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期I0003-I0003,139,共2页

采样理论是对信号进行数字信号分析和处理过程所面临的首要问题。从研究成果来看，针对傅里叶域非带限信号，在函数空间对线性正则变换的采样定理的研究已取得了很多重要的成果。

关键词 正则变换 采样理论 误差分析 线性 数字信号分析 重构 非带限信号 研究成果

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线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理

13

作者 卓智海 钟宁 +1 位作者 解延安 徐湛 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期948-952,共5页

针对线性正则变换相关的不确定性原理的研究问题,本文得到线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理.根据线性正则变换的性质与特点,得到线性正则变换域的Pitt不等式,根据此不等式进一步得到了线性正则变换域Wigner-Ville分布的... 针对线性正则变换相关的不确定性原理的研究问题,本文得到线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理.根据线性正则变换的性质与特点,得到线性正则变换域的Pitt不等式,根据此不等式进一步得到了线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定关系式.所得到结果可以看作是经典熵不确性关系式在线性正则变换域的广义形式,为深入研究线性正则变换的理论及应用奠定良好的基础. 展开更多

关键词 不确定性原理 熵不确定性关系 线性正则变换 WIGNER-VILLE分布 Pitt不等式

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线性正则正弦与余弦变换的卷积定理及其应用 被引量：4

14

作者 王荣波 冯强 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期69-78,共10页

针对奇、偶信号的去噪问题,提出了一种基于线性正则正(余)弦变换卷积定理的乘性滤波器设计方法。在现有线性正则变换域卷积理论的基础上,研究了两类线性正则正(余)弦变换卷积定理,利用所得卷积定理,通过合理选择滤波函数,设计了一类基... 针对奇、偶信号的去噪问题,提出了一种基于线性正则正(余)弦变换卷积定理的乘性滤波器设计方法。在现有线性正则变换域卷积理论的基础上,研究了两类线性正则正(余)弦变换卷积定理,利用所得卷积定理,通过合理选择滤波函数,设计了一类基于卷积定理的线性正则正(余)弦变换域带限信号的乘性滤波模型,并对算法的复杂度进行分析。研究表明,这种滤波模型特别适合处理奇、偶信号,并能有效降低乘积滤波的计算复杂度,提高运算效率。 展开更多

关键词 线性正则变换 线性正则正(余)弦变换 卷积定理 滤波

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哈密顿系统正则变换在时变最优控制中的应用 被引量：1

15

作者 吴志刚 谭述君 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期86-97,共12页

利用哈密顿系统正则变换和生成函数理论求解线性时变最优控制问题,构造了新的最优控制律形式并提出了控制增益计算的保结构算法.利用生成函数求解最优控制导出的哈密顿系统两端边值问题,并构造线性时变系统的最优控制律,由第2类生成函... 利用哈密顿系统正则变换和生成函数理论求解线性时变最优控制问题,构造了新的最优控制律形式并提出了控制增益计算的保结构算法.利用生成函数求解最优控制导出的哈密顿系统两端边值问题,并构造线性时变系统的最优控制律,由第2类生成函数所构造的最优控制律避免了末端时刻出现无穷大反馈增益.控制系统设计中需求解生成函数满足的时变矩阵微分方程组.根据生成函数与哈密顿系统状态转移矩阵之间的关系,从正则变换的辛矩阵描述出发,导出了求解这组微分方程组的保结构递推算法.为了保持递推计算中的辛矩阵结构,哈密顿系统状态转移矩阵的计算中利用了Magnus级数. 展开更多

关键词 最优控制 正则变换 生成函数 哈密顿系统 线性时变系统

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线性正则域的Hartley变换及其不确定性原理

16

作者 李永刚 张川 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期55-59,共5页

Hartley变换是傅里叶变换的推广,它的一个非常好的性质就是把实信号变换成实信号,从而减少计算量。近些年,随着分数阶傅里叶变换在信号处理中被广泛的应用,线性正则变换也逐渐被应用到信号处理,所以把Hartley变换推广到正则域是一个有... Hartley变换是傅里叶变换的推广,它的一个非常好的性质就是把实信号变换成实信号,从而减少计算量。近些年,随着分数阶傅里叶变换在信号处理中被广泛的应用,线性正则变换也逐渐被应用到信号处理,所以把Hartley变换推广到正则域是一个有研究价值的问题。本文首先通过变化傅里叶变换域Hartley变换的核函数,得到了一个具有共轭性的核函数,之后,通过把该核函数替换成线性正则变换的核函数,从而得到了正则域的Hartley变换,在这个定义的基础上,得到了正则域Hartley变换满足实数性质和奇偶不变性,之后再利用线性正则变换的Heisenberg不确定性原理,得到了正则域Hartley变换的Heisenberg不确定性原理。 展开更多

关键词 HARTLEY变换 线性正则变换 不确定性原理 信息熵

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基于LCT域乘积-卷积理论的Hilbert变换及广义Bedrosian定理 被引量：2

17

作者 张小燕 宋玉娥 +1 位作者 王承国 王晓燕 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第1期149-153,共5页

研究基于线性正则变换(linear canonical transform,LCT)域乘积-卷积理论的Hilbert变换,给出基于LCT的Hilbert变换定义,并推导出这种定义下解析信号的几个重要的性质与特点;同时研究LCT域的广义Hilbert变换对,得到LCT域广义Hilbert变换... 研究基于线性正则变换(linear canonical transform,LCT)域乘积-卷积理论的Hilbert变换,给出基于LCT的Hilbert变换定义,并推导出这种定义下解析信号的几个重要的性质与特点;同时研究LCT域的广义Hilbert变换对,得到LCT域广义Hilbert变换对的表达形式;给出LCT域Bedrosian定理及其证明过程. 展开更多

关键词 HILBERT变换 线性正则变换 解析信号 乘积-卷积理论 Hilbert变换对 Bedrosian定理

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采用线性正则域模糊函数的QFM信号参数估计算法输出信噪比分析

18

作者 宋玉娥 卜红霞 +1 位作者 杨洪涛 王晓燕 《信号处理》 CSCD 北大核心 2013年第8期1071-1076,共6页

采用线性正则域模糊函数的二次调频(quadratic frequency modulated,QFM)信号参数估计算法简单易解,估计精度较高,误差传递小,在实际应用中有较好的前景。本文对输出信噪比进行了较为深入而详细的分析,推导了输出信噪比与输入信噪比及... 采用线性正则域模糊函数的二次调频(quadratic frequency modulated,QFM)信号参数估计算法简单易解,估计精度较高,误差传递小,在实际应用中有较好的前景。本文对输出信噪比进行了较为深入而详细的分析,推导了输出信噪比与输入信噪比及信号采样点数之间的关系表达式;通过仿真实验比较了在同等条件下和积分广义模糊函数算法(integrated generalized ambiguity function,IGAF)以及多项式相位变换(polynomial-phase trans-form,PPT)算法的输出信噪比大小,以及达到相同大小输出信噪比所需采样点数。发现该算法的输出信噪比要大于IGAF算法和PPT算法,且达到相同大小的输出信噪比所需采样点数分别是IGAF算法和PPT算法的1/4和1/9,即得到相同大小的输出信噪比时该算法所需的采样点数更少。 展开更多

关键词 模糊函数 线性正则变换 二次调频信号 输入信噪比 输出信噪比 采样点数

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线性正则域抑制频谱弥散干扰方法 被引量：4

19

作者 张亮 王国宏 李思文 《信号处理》 CSCD 北大核心 2020年第3期328-336,共9页

频谱弥散干扰(SMSP)是一种对抗线性调频脉冲压缩雷达的新型干扰样式。自卫式干扰条件下,目标回波与干扰信号时频域重叠,传统抗干扰手段难以有效抑制。针对该问题,分析了目标回波和干扰信号线性正则域(LCT域)特征,依据特征差异提出了两种... 频谱弥散干扰(SMSP)是一种对抗线性调频脉冲压缩雷达的新型干扰样式。自卫式干扰条件下,目标回波与干扰信号时频域重叠,传统抗干扰手段难以有效抑制。针对该问题,分析了目标回波和干扰信号线性正则域(LCT域)特征,依据特征差异提出了两种LCT域干扰抑制方法,分别为窄带滤波法和稀疏重构法,其中窄带滤波方法通过LCT域遮盖处理,滤除干扰分量,而稀疏重构方法首先利用Pei型DLCT核矩阵构造正交字典,然后基于压缩感知理论重构真实回波。仿真表明,所提两种方法均具有一定的干扰抑制效能,恢复信号与真实回波高度相似,且幅度高于真实回波,使干扰信号成为标的。 展开更多

关键词 频谱弥散干扰 线性正则变换 干扰抑制

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基于LCT域模糊函数的QFM信号参数估计算法性能分析 被引量：1

20

作者 宋玉娥 陶然 +1 位作者 时鹏飞 卜红霞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期940-943,949,共5页

基于线性正则域模糊函数的二次调频信号参数估计算法,探讨了噪声环境下算法的可行性,通过仿真实验分析了算法的信噪比门限,并进一步讨论了算法的优势.为进一步提高信号的估计精度,提出了乘积性线性正则变换(LCT)域模糊函数来估计二次调... 基于线性正则域模糊函数的二次调频信号参数估计算法,探讨了噪声环境下算法的可行性,通过仿真实验分析了算法的信噪比门限,并进一步讨论了算法的优势.为进一步提高信号的估计精度,提出了乘积性线性正则变换(LCT)域模糊函数来估计二次调频(QFM)信号.理论分析和仿真实验表明,该算法在低信噪比时也具有良好的估计性能,且随着信噪比的增加,各参数的均方误差越来越接近其Cramer-Rao下界;该算法能一次性估计3个参数,效率高,误差传递小. 展开更多

关键词 线性正则变换 模糊函数 二次调频信号 信噪比 参数估计

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