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非线性振动理论中的非线性模态对应原理探讨 被引量:3
1
作者 赵荣国 徐友钜 陈忠富 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第B11期20-25,共6页
提出了非线性振动理论中的非线性模态对应原理 ,并给出了该原理的证明。非线性模态对应原理指出 :无论非线性振动系统具有相似模态还是具有非相似模态 ,n个自由度的非线性振动系统至少具有n个非线性模态 ,且这n个非线性模态形式上对应... 提出了非线性振动理论中的非线性模态对应原理 ,并给出了该原理的证明。非线性模态对应原理指出 :无论非线性振动系统具有相似模态还是具有非相似模态 ,n个自由度的非线性振动系统至少具有n个非线性模态 ,且这n个非线性模态形式上对应于该非线性振动系统对应的线性振动系统的n个线性模态。 展开更多
关键词 线性模态对应原理 线性振动理论 模态分析 线性模态 线性模态 自由度 相似模态
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多自由度内共振系统非线性模态的分岔特性 被引量:9
2
作者 李欣业 陈予恕 +1 位作者 吴志强 陈芳启 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期401-407,共7页
利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance).研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动.耦合内共振模态具有分岔特性.利... 利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance).研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动.耦合内共振模态具有分岔特性.利用奇异性理论对模态分岔方程进行分析发现此类系统的模态存在叉形点分岔和滞后点分岔这两种典型的分岔模式. 展开更多
关键词 多自由度系统 内共振 线性模态 模态耦合 模态分岔 奇异性理论 滞后点分岔 线性振动系统
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双重内共振系统非线性模态分岔的奇异性分析 被引量:7
3
作者 李欣业 陈予恕 吴志强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期997-1007,共11页
利用多尺度法构造的一类 1∶2∶5双重内共振系统的耦合非线性模态的分岔是一个两变量的分岔问题· 利用Maple计算机代数可以通过消元将耦合的模态分岔方程分离为两个单变量的分岔方程· 对分离后的单变量分岔方程进行奇异性分... 利用多尺度法构造的一类 1∶2∶5双重内共振系统的耦合非线性模态的分岔是一个两变量的分岔问题· 利用Maple计算机代数可以通过消元将耦合的模态分岔方程分离为两个单变量的分岔方程· 对分离后的单变量分岔方程进行奇异性分析 ,发现随着系统参数的变化 ,非线性模态的分岔既可以是一种模态向另一种模态的转化 。 展开更多
关键词 双重内共振 线性模态 耦合模态 模态分析 奇异性理论
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非线性模态的分类和新的求解方法 被引量:18
4
作者 吴志强 陈予恕 毕勤胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第3期298-307,共10页
引入不可分偶数维不变流形的概念来定义非线性模态.在此基础上,揭示出了一种新的模态——耦合非线性模态,并对实际系统中各种可能的模态进行了分类.这种分类可能是新的构筑非线性模态理论的框架.用此方法构造非线性模态,得到的模... 引入不可分偶数维不变流形的概念来定义非线性模态.在此基础上,揭示出了一种新的模态——耦合非线性模态,并对实际系统中各种可能的模态进行了分类.这种分类可能是新的构筑非线性模态理论的框架.用此方法构造非线性模态,得到的模态振子具有范式的形式,形式最简、却能反映原系统在平衡点附近的主要动力学行为,且易于得到非线性频率及非线性稳定性等方面的信息.不仅适用于分析一般的多自由度系统,还可用于分析奇数维系统;不仅可构造内共振系统的非耦合模态,还可用于构造内共振耦合模态.从掌握的资料看。 展开更多
关键词 线性模态 不变流形 范式 振动
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应用非线性模态方法分析机电耦合次同步扭振系统的 Hopf 分岔 被引量:7
5
作者 傅卫平 徐健学 张新华 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第3期175-178,189,共5页
大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振(SSR)问题在国内外工程界曾引起极大关注。SSR现象是在某种参数条件下系统产生Hopf分岔的结果。本文在非线性模态理论基础上,通过建立非线性模态与Hopf分岔的联系,提出一种... 大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振(SSR)问题在国内外工程界曾引起极大关注。SSR现象是在某种参数条件下系统产生Hopf分岔的结果。本文在非线性模态理论基础上,通过建立非线性模态与Hopf分岔的联系,提出一种新的Hopf分岔的分析方法。 展开更多
关键词 次同步谐振 线性模态 电机
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非线性模态理论的研究进展 被引量:15
6
作者 陈予恕 吴志强 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1997年第3期289-300,共12页
对非线性模态理论的研究进展做了较全面的综述。
关键词 线性模态 模态分岔 模态动力学 振动
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结构分析的非线性模态综合法 被引量:6
7
作者 林砺宗 董殿军 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 1991年第4期22-30,共9页
本文导出了一种适用于具有分块线性的复杂结构的非线性振动问题的非线性模态综合法。该法以连接各块的非线性元件的变形量为广义坐标,应用各分块构成的线性子系统的模态特性和非线性连接元件的本构关系建立了积分型的综合方程组。为了... 本文导出了一种适用于具有分块线性的复杂结构的非线性振动问题的非线性模态综合法。该法以连接各块的非线性元件的变形量为广义坐标,应用各分块构成的线性子系统的模态特性和非线性连接元件的本构关系建立了积分型的综合方程组。为了提高综合精度,方程组中考虑了各子系统的由高阶模态影响所形成的剩余柔度矩阵。由于以连接元件的变形量为广义坐标,使方程的数目与元件数目相同,从而缩小了解题的规模,提高了效率。文中给出了几个典型的应用算例,证明了本文理论的正确性。 展开更多
关键词 结构分析 线性模态 振动 综合法
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热环境中功能梯度圆柱壳的内共振非线性模态 被引量:3
8
作者 杜长城 李映辉 金学松 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期161-164,178,共5页
研究热环境中无限长功能梯度薄壁圆柱壳内共振非线性模态,给出系统内共振条件;采用多尺度法建立系统具有内共振的非线性调谐方程;讨论梯度指数、温度变化及振动能量对系统非线性模态频响特性影响。研究表明,随调谐参数的变化,系统非线... 研究热环境中无限长功能梯度薄壁圆柱壳内共振非线性模态,给出系统内共振条件;采用多尺度法建立系统具有内共振的非线性调谐方程;讨论梯度指数、温度变化及振动能量对系统非线性模态频响特性影响。研究表明,随调谐参数的变化,系统非线性模态会发生分岔;调谐参数分岔值取决于梯度指数、温度及振动能量。 展开更多
关键词 功能梯度材料 圆柱壳 内共振 线性模态 多尺度法
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非线性模态构造方法与机电耦合系统Hopf分岔 被引量:2
9
作者 傅卫平 徐健学 +1 位作者 张新华 蒋耀林 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期7-13,共7页
大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振(SSR)现象是在某种参数条件下机电耦合系统产生Hopf分岔的结果。在文献[1]中,作者提出了分析这种系统Hopf分岔的非线性模态方法,得出了在固定参数下分岔解的结果。本文针对... 大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振(SSR)现象是在某种参数条件下机电耦合系统产生Hopf分岔的结果。在文献[1]中,作者提出了分析这种系统Hopf分岔的非线性模态方法,得出了在固定参数下分岔解的结果。本文针对高维非线性动力系统(包括奇数维),提出新的非线性模态构造方法。 展开更多
关键词 线性模态 HOPF分岔 机电耦合 汽轮发电机组
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两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质 被引量:3
10
作者 徐鉴 陆启韶 黄克累 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期869-878,共10页
利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化... 利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化现象 ,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关 ,而且与非对称参数有关· 并解析地得到了参数的门槛值 ;对于 1:1共振情形 ,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔 ,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线· 展开更多
关键词 非对称系统 线性模态 振动局部化 模态分岔 线性动力学 两自由度 奇异性质 三次系统 线性振动
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基于非线性模态的航天器铰接结构基频特性研究 被引量:5
11
作者 王巍 于登云 马兴瑞 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期19-27,共9页
将航天器铰接结构简化为具有局部铰链非线性约束的多自由度系统,提出了对该类非线性系统动力学特性进行分析的方法。即首先通过拟合模态方法建立铰接结构系统的非线性动力学模型,然后通过数值方法得到系统的非线性模态,并以之为基础对... 将航天器铰接结构简化为具有局部铰链非线性约束的多自由度系统,提出了对该类非线性系统动力学特性进行分析的方法。即首先通过拟合模态方法建立铰接结构系统的非线性动力学模型,然后通过数值方法得到系统的非线性模态,并以之为基础对铰接结构的基频特性进行研究。 展开更多
关键词 铰链 间隙 线性 模态分析 航天器 线性模态 铰接结构 特性研究 基频 线性动力学模型
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转子/定子碰摩系统的非线性模态及其在干摩擦反向涡动响应预测中的应用 被引量:4
12
作者 陈艳华 江俊 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期82-88,共7页
为了分析转子/定子碰摩系统中的非线性模态,确定交叉耦合效应对非线性模态的影响以及非线性模态在预测系统干摩擦反向涡动响应中的作用,针对一个考虑了定子运动学特性以及转子和定子间交叉耦合效应的四自由度转子/定子碰摩系统,用解析... 为了分析转子/定子碰摩系统中的非线性模态,确定交叉耦合效应对非线性模态的影响以及非线性模态在预测系统干摩擦反向涡动响应中的作用,针对一个考虑了定子运动学特性以及转子和定子间交叉耦合效应的四自由度转子/定子碰摩系统,用解析方法求解了其线性和非线性模态,分析了系统干摩擦反向涡动响应的涡动频率,确定了激发干摩擦反向涡动的临界速度与系统模态之间的关系。分析结果表明:系统存在2个负的线性模态频率;随着碰摩面摩擦系数的增大,其负的非线性模态频率由1个增加到3个;系统的2个负线性模态频率不但是相应非线性模态的边界,也是干摩擦反向涡动频率的上边界;非线性模态存在的最小摩擦系数就是发生干摩擦反向涡动失稳的最小摩擦系数。此项研究可为转子/定子碰摩系统的响应预测提供新的思路。 展开更多
关键词 线性模态 干摩擦反向涡动响应 临界速度 涡动频率
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采用谱单元Galerkin法求解非线性模态 被引量:3
13
作者 李诚 李鸿光 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2022年第4期25-31,37,共8页
为进一步提高非线性振动系统在不变流形定义下的非线性模态的求解精度,采用一种基于谱单元的Galerkin求解方案。不同于已有的非线性模态Galerkin分片求解方法,该方案选取第二类Chebyshev多项式的零点构造单元的Lagrange插值函数,将其与... 为进一步提高非线性振动系统在不变流形定义下的非线性模态的求解精度,采用一种基于谱单元的Galerkin求解方案。不同于已有的非线性模态Galerkin分片求解方法,该方案选取第二类Chebyshev多项式的零点构造单元的Lagrange插值函数,将其与谐波函数一起作为基函数对整个求解域进行Galerkin离散。在展开系数的迭代求解中,Jacobian矩阵的稀疏性因选取的谱单元阶数不同而不同。采用该方法与分片求解法分别计算一个非线性振动系统的非线性模态并进行比较。结果表明该方法在求解域较大时仍可获得较为准确的解。 展开更多
关键词 振动与波 线性模态 不变流形 GALERKIN法 谱单元
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弹性约束浅拱的内共振非线性模态 被引量:2
14
作者 曾有艺 易壮鹏 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第23期48-53,共6页
动力系统采用弹性约束时自振特性、非线性模态与采用理想边界时存在差异,约束刚度值将改变各种非线性动力行为产生的参数域。采用多尺度法进行直接摄动构造了一端竖向弹性约束浅拱在发生2∶1内共振时的非线性模态。结果表明:内共振非线... 动力系统采用弹性约束时自振特性、非线性模态与采用理想边界时存在差异,约束刚度值将改变各种非线性动力行为产生的参数域。采用多尺度法进行直接摄动构造了一端竖向弹性约束浅拱在发生2∶1内共振时的非线性模态。结果表明:内共振非线性系统存在单模态运动和耦合模态运动;弹性约束的存在及不同取值将导致不同的非对称线性模态、形函数及内共振激发条件;不同约束刚度时非线性模态的时空效应呈现不同的动力形态。 展开更多
关键词 弹性约束 浅拱 线性模态 2:1内共振 多尺度法
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转动弹性约束浅拱的2:1内共振非线性模态 被引量:1
15
作者 曾有艺 易壮鹏 颜东煌 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第10期3922-3927,共6页
采用多尺度法进行直接摄动构造一端转动弹性约束浅拱发生2:1内共振时的非线性模态。在线性频率/模态及形函数中考虑弹性约束边界的影响,分析约束刚度不同时浅拱非线性模态的频率/幅值及时空效应。研究结果表明:转动弹性约束的存在使得... 采用多尺度法进行直接摄动构造一端转动弹性约束浅拱发生2:1内共振时的非线性模态。在线性频率/模态及形函数中考虑弹性约束边界的影响,分析约束刚度不同时浅拱非线性模态的频率/幅值及时空效应。研究结果表明:转动弹性约束的存在使得频谱上出现模态转向,模态与形函数不对称;内共振非线性系统存在单模态运动和耦合模态运动;转动弹性约束的存在导致最低2阶模态之间的2:1内共振被激发;非线性模态的频率/幅值具有显著的非线性效应,且不同约束刚度时动力形态呈现不同的时空效应。 展开更多
关键词 转动弹性约束 浅拱 线性模态 2内共振 多尺度法
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考虑时变间隙的并联指向机构非线性模态分析 被引量:4
16
作者 孙静 韩雪艳 +2 位作者 魏元浩 陈爽 李仕华 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第14期1700-1708,1715,共10页
针对复杂空间机构的振动模型难以建立的问题,基于数轴法提出一种简便的并联指向机构振动模型建模方法,利用ANSYS模态分析证明了该方法的可行性。为了研究运动副间隙对机构模态特性的动态影响规律,考虑运动副残余刚度,提出了含间隙运动... 针对复杂空间机构的振动模型难以建立的问题,基于数轴法提出一种简便的并联指向机构振动模型建模方法,利用ANSYS模态分析证明了该方法的可行性。为了研究运动副间隙对机构模态特性的动态影响规律,考虑运动副残余刚度,提出了含间隙运动副的改进非线性等效刚度系数建立方法。将改进的非线性等效刚度系数嵌入机构振动模型,建立了考虑时变运动副间隙的非线性振动模型。利用ADAMS对考虑间隙的机构动力学进行仿真分析,根据仿真得到的间隙数据对受时变间隙影响的机构非线性模态特性进行分析。研究结果可以为并联指向机构的动态性能优化、振动抑制和故障诊断提供理论依据。 展开更多
关键词 振动系统建模 残余刚度 运动副间隙 线性模态
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含铰柔性结构的非线性模态分析 被引量:1
17
作者 曹芝腑 费庆国 +2 位作者 姜东 吴邵庆 刘璟泽 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期573-581,共9页
建立了含铰柔性结构的非线性动力学模型,利用打靶法和伪弧长法计算该结构的非线性模态和频率-能量关系图,研究含铰柔性结构的非线性特性。其次,考虑非线性铰链刚度对结构动态特性的影响,讨论了不同线性/非线性刚度与结构的非线性模态及... 建立了含铰柔性结构的非线性动力学模型,利用打靶法和伪弧长法计算该结构的非线性模态和频率-能量关系图,研究含铰柔性结构的非线性特性。其次,考虑非线性铰链刚度对结构动态特性的影响,讨论了不同线性/非线性刚度与结构的非线性模态及频率-能量曲线的关系。利用非线性三自由度保守系统的模态分析,阐释频率-能量曲线能够直观反映结构的非线性特性:固有频率变化及分叉、模态转换及内共振。对含铰柔性结构的非线性模态分析及参数影响研究表明:1)含铰柔性结构的固有频率与输入能量存在明显非线性特性;2)铰链非线性刚度的增加,使得含铰柔性结构的固有频率和模态在较低的振动能量下即可发生较大变化;其次,随着线性刚度的增加,非线性特性减弱,各阶固有频率的相对变化降低,频率-能量关系图由曲线变为直线;3)较高的振动能量在结构模态之间发生转换,使得结构出现明显的内共振非线性特性。 展开更多
关键词 柔性结构 线性铰链 线性模态 频能图 内共振
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基于非线性模态的复杂系统动力学特性分析方法 被引量:6
18
作者 黄行蓉 刘久周 李琳 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期1337-1348,共12页
针对非线性问题计算方法复杂和计算时间冗长一直是动力学领域的难点问题,给出了一套简单、准确、高效的非线性模态分析方法,对于常见的非线性系统(如杜芬系统、干摩擦系统和非线性材料等)均适用,具有一般性。首先,给出所提方法的基本理... 针对非线性问题计算方法复杂和计算时间冗长一直是动力学领域的难点问题,给出了一套简单、准确、高效的非线性模态分析方法,对于常见的非线性系统(如杜芬系统、干摩擦系统和非线性材料等)均适用,具有一般性。首先,给出所提方法的基本理论与分析流程;然后,以杜芬系统为例阐述了其在非线性实模态域的应用,以干摩擦系统为例描述了其在非线性复模态域的应用,以压电系统为例展示了其在多场耦合域的应用;最后,给出了基于该理论对大型复杂非线性系统求解时的减缩方法。所提方法的核心在于建立非线性模态参数关于模态幅值的变化规律,不仅将系统的稳态响应求解问题简化为一维代数问题,极大地简化了数值计算过程,而且有助于分析、理解系统的非线性动力学行为。将所提方法与模态综合法结合,可用于高效求解大型复杂非线性系统动力学特性。 展开更多
关键词 线性模态分析 模态综合 杜芬 干摩擦 线性材料 减缩模型
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两自由度非对称三次系统非奇异时的非线性模态及叠加性 被引量:8
19
作者 徐鉴 陆启韶 黄克累 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第12期1077-1086,共10页
本文利用非线性模态子空间的不变性研究两自由度非对称三次系统在非奇异条件下的非线性模态及其模态叠加解有效性,重点考虑这种有效性与模态动力学方程静态分岔之间的关系·大量的数值结果表明,非线性模态解的有效性不仅与其局部... 本文利用非线性模态子空间的不变性研究两自由度非对称三次系统在非奇异条件下的非线性模态及其模态叠加解有效性,重点考虑这种有效性与模态动力学方程静态分岔之间的关系·大量的数值结果表明,非线性模态解的有效性不仅与其局部性的限制有关,而且与模态动力学方程静态解分岔有关· 展开更多
关键词 线性模态 线性振动 三次系统 叠加性
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风电场次同步振荡非线性模态分解与参数辨识 被引量:4
20
作者 张虹 徐志豪 +2 位作者 王迎丽 白洋 张茜 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2022年第1期195-203,共9页
新能源并网系统运行环境复杂,电力电子设备快速响应与电网产生动态相互作用引发次同步振荡(sub-synchronous oscillation,SSO),其信号表现出非线性非平稳特征,辨识困难。该文提出一种非线性模态分解方法,并与Teager-Kaiser能量算子(Teag... 新能源并网系统运行环境复杂,电力电子设备快速响应与电网产生动态相互作用引发次同步振荡(sub-synchronous oscillation,SSO),其信号表现出非线性非平稳特征,辨识困难。该文提出一种非线性模态分解方法,并与Teager-Kaiser能量算子(Teager-Kaiser energy oper-ator,TKEO)相结合实现SSO信号模态参数辨识。首先通过脊线法对信号的时频分析结果进行特征提取构建谐波分量;采用时移替代数据方式判别谐波真伪,并通过频谱熵特征判别进行去噪处理,完成主导模态的分解过程;然后结合TKEO算法实现主导模态的参数辨识;最后通过自合成信号仿真、风电场模型仿真以及电网实测数据仿真验证了文章方法的可行性,与HHT算法、VMD算法仿真结果相比具有较高的辩识精度。 展开更多
关键词 新能源并网 次同步振荡 线性模态分解 teager-kaiser能量算子 模态辨识
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