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贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题
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作者 柯妮宏 《同济大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期133-142,共10页
基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展K... 基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法在迭代步数和计算时间上优于双子空间随机扩展Kaczmarz方法和随机双块Kaczmarz方法。 展开更多
关键词 扩展Kaczmarz方法 双子空间 收敛性 线性最小二乘问题 贪婪
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大规模非负线性最小二乘问题的一个新算法 被引量:3
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作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 张建科 周涛 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期114-117,123,共5页
研究了求解非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先把非负线性最小二乘转化为单调线性互补问题,然后基于牛顿方向和中心路径方向,给出了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最... 研究了求解非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先把非负线性最小二乘转化为单调线性互补问题,然后基于牛顿方向和中心路径方向,给出了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法对求解大规模非负线性最小二乘问题是非常有效的. 展开更多
关键词 大规模非负线性最小二乘问题 单调线性互补问题 势下降内点算法
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不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用 被引量:2
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作者 唐利民 朱建军 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期51-56,共6页
构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的... 构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的非线性最小二乘问题进行解算,结果表明该方法是适用的;非线性秩亏自由网平差算例表明,正则同伦法不仅可以降低迭代矩阵的条件数,而且使得整个迭代过程中条件数波动较小,并可得到稳定的较小范数解。 展开更多
关键词 不适定非线性最小二乘问题 正则同伦 直接搜索法 区间划分法 线性秩亏自由网平差
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亏秩线性最小二乘问题的AOR迭代法的半收敛性 被引量:3
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作者 陈永林 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期1-7,共7页
本文研究了找不相容线性方程组Ax=b的极小范数最小二乘解x=A+b的AOR迭代法.利用广义逆矩阵的知识,我们给出了AOR法的迭代阵Lr,ω半收敛的充分必要条件,并且给出了文[8]与[9]中几个主要定理的较简单的证明.
关键词 亏秩线性最小二乘问题 AOR迭代法 半收敛性 分裂
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求解大型线性最小二乘问题的贪婪Gauss-Seidel方法 被引量:2
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作者 李寒宇 张彦钧 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期1514-1521,共8页
基于一种选择系数矩阵A的工作列的策略,提出了求解大型线性最小二乘问题的一种不同的贪婪Gauss-Seidel方法,并对该方法进行了收敛性分析。数值实验表明,在相同的精度下,所提方法在计算时间上优于文献提出的贪婪随机坐标下降方法。
关键词 贪婪Gauss-Seidel方法 贪婪随机坐标下降方法 随机的Gauss-Seidel方法 大型线性最小二乘问题
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亏秩最小二乘问题的最优AOR方法(英文)
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作者 谈雪媛 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期1-8,共8页
主要研究了求解亏秩线性最小二乘问题的AOR方法的最优参数、渐近半收敛因子及其明晰的表达形式.并给出了两个数值例子阐明结论.
关键词 AOR方法 最优参数 2-循环 渐近半收敛因子 亏秩线性最小二乘问题
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确定6自由度6-3-3并联机构位置正解的数值方法 被引量:5
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作者 高洪 赵韩 吕新生 《机械设计》 CSCD 北大核心 2006年第4期29-32,共4页
首先,基于机构学理论和6自由度6-3-3并联机构的基本几何关系,利用MATLAB符号数学计算工具箱得到了求该机构正向位移解的非线性方程组。接着将该方程组的求解问题转化为非线性最小二乘问题,使用MATLAB优化工具箱库函数lsqnonlin求出了具... 首先,基于机构学理论和6自由度6-3-3并联机构的基本几何关系,利用MATLAB符号数学计算工具箱得到了求该机构正向位移解的非线性方程组。接着将该方程组的求解问题转化为非线性最小二乘问题,使用MATLAB优化工具箱库函数lsqnonlin求出了具有明确工程意义的正向位移解。最后,给出了一个算例。 展开更多
关键词 6自由度6—3—3并联机构 正向位移分析 符号数学计算工具箱 线性最小二乘问题 优化工具箱
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曲面处理的曲率域能量优化方法研究
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作者 刘光帅 李柏林 何朝明 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第2期763-765,共3页
鉴于曲率在几何处理中的重要性,提出了一种基于曲率域的三维几何处理方法,提供了便于曲面形状编辑、过滤及合成的几何工具。对于给定曲面,估计其主曲率,过滤和编辑其曲率分布,完成曲面空间域到曲率域的映射。采用能量优化处理方法对非... 鉴于曲率在几何处理中的重要性,提出了一种基于曲率域的三维几何处理方法,提供了便于曲面形状编辑、过滤及合成的几何工具。对于给定曲面,估计其主曲率,过滤和编辑其曲率分布,完成曲面空间域到曲率域的映射。采用能量优化处理方法对非线性最小二乘曲面问题进行求解,获得最优匹配于期望曲率的曲面,同时保持原始曲面形状的重要几何属性及特征。实例证明,该方法实用性好,对各向异性光顺、特征增强、多尺度曲率编辑的处理效果理想。 展开更多
关键词 曲率域 主曲率 离散能量 离散曲率 曲面光顺 特征增强 线性最小二乘问题
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Gauss-Newton法的半局部收敛性
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作者 张文红 李冲 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期135-139,共5页
设f:Rn→Rm 是Frechet可微的 ,m≥n .则非线性最小二乘问题可描述为下面的极小化问题 :minF(x) :=12 f(x) Tf(x) .Gauss Newton法是求解非线性最小二乘问题的最基本的方法之一 ,其n + 1步迭代定义为 :xn + 1=xn - f′(xn) Tf′(x) -1f′... 设f:Rn→Rm 是Frechet可微的 ,m≥n .则非线性最小二乘问题可描述为下面的极小化问题 :minF(x) :=12 f(x) Tf(x) .Gauss Newton法是求解非线性最小二乘问题的最基本的方法之一 ,其n + 1步迭代定义为 :xn + 1=xn - f′(xn) Tf′(x) -1f′(xn) Tf(xn) .本文主要研究解非线性最小二乘问题的Gauss Newton法的半局部收敛性 .假设f(x)在B(x0 ,r)内连续可导且f′(x0 )满秩 ,若f的导数满足Lipschitz连续F′(x) -f′(x′)≤γx -x′ , x ,x′∈B(x0 ,r) .在一个关于初始点x0 的判断准则c =f(x0 ) ,β =f′T(x0 )f′(x0 ) -1f′(x0 ) T ,β2 cγ <1 1 0下 ,Gauss Newton法产生的序列 {xn}收敛到一个驻点x ,从而给出了Gauss Newton法的半局部收敛性 . 展开更多
关键词 线性最小二乘问题 Garuss-Newton法 半局部收敛性 最优化方法
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Adaptive Conic Trust-Region Method for Nonlinear Least Squares Problems 被引量:3
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作者 Yang Yang Sun Wenyu 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期13-21,共9页
关键词 线性最小二乘问题 自适应锥模型 算法
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