一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据

1

作者 张冰清 寇春海 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期170-180,共11页

针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证... 针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。 展开更多

关键词 线性时滞微分方程 分段常数变元 振动

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变系数线性时滞微分方程的脉冲镇定 被引量：2

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作者 刘秀湘 陈永劭 胥布工 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期26-31,共6页

研究利用脉冲效应来实现变系数的二阶和一阶线性时滞系统的镇定,给出了可脉冲指数镇定和可周期性脉冲指数镇定的条件,根据系统参数可得到脉冲控制函数的具体表达式,所给的例子说明了脉冲控制的有效性.

关键词 线性时滞微分方程 可脉冲指数镇定 可周期性脉冲指数镇定 脉冲控制函数

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线性时滞微分方程解的渐近性态 被引量：4

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作者 肖淑贤 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第1期121-125,共5页

本文用一个简单的方法证明了一类一阶线性时滞微分方程解的有界性帮必有非振动解 ,分析了振动解的性质 .这个方法也被用来讨论一阶时滞方程组和中立型微分方程 ,所得结果均较简明 .

关键词 线性时滞微分方程 解 渐近性态 振动性 有界性

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一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理 被引量：1

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作者 孙元功 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第4期27-30,共4页

　研究了一类二阶非线性时滞微分方程的解的振动性,得到了该方程所有解均振动的一个简单而又直接的判别准则.

关键词 非线性时滞微分方程 振动性定理 振动准则 判别准则 非平凡解

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线性时滞微分方程解的振动准则 被引量：1

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作者 武冬 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第6期1023-1029,共7页

建立线性时滞微分方程x (t) +∑ni=1 pi(t) x(t- τi(t) ) =0 ,　　t≥ to的所有解振动的新准则。当 pi(t) ,τi(t) (i=1 ,2 ,… ,n)均为常数时 ,条件是充分必要的。

关键词 线性时滞微分方程 振动性 解 反证法 充要条件

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高阶线性时滞微分方程的广义振动性

6

作者 冯伟 段永瑞 燕居让 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期499-505,共7页

该文考虑了一类高阶线性常系数时滞微分方程 y( n) (t) +py′(t) +qy(t-τ) =0的广义振动性和广义非振动性 ,给出了一些该类方程广义振动和广义非振动的判定定理 .文中的定理

关键词 广义振动 广义非振动 高阶线性时滞微分方程

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一类偶数阶半线性时滞微分方程解的振动性

7

作者 刘一龙 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期601-602,共2页

通过运用分析方法,对微分不等式进行估计,得到了一类偶数阶半线性微分方程解的振动性的判别准则.所得结果推广和改进了已有文献的结果.

关键词 半线性时滞微分方程 偶数阶 振动性

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中立型线性时滞微分方程的渐近稳定性

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作者 高金泰 扶蔚鹏 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 2000年第2期12-14,共3页

讨论了具有一个时滞的中立型线性时滞微分方程的渐近稳定性 ,给出了系统渐近稳定的充分条件 ,同时还讨论了这类方程的稳定度 .

关键词 中立型 渐近稳定性 线性时滞微分方程

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非线性奇阶时滞微分方程解的振动性 被引量：1

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作者 申小莉 俞元洪 高平 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1999年第2期120-122,共3页

给出奇阶时滞微分方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的一切解均为振动的充分条件和必要条件；当ｎ＝１，Ｑ（ｔ）＞０，ｆ（ｘ）＝ｘα，α∈（０，１）是两个奇数之比，ｇ（ｔ）＝ｔ－τ，τ＞０时，方程的一切解... 给出奇阶时滞微分方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的一切解均为振动的充分条件和必要条件；当ｎ＝１，Ｑ（ｔ）＞０，ｆ（ｘ）＝ｘα，α∈（０，１）是两个奇数之比，ｇ（ｔ）＝ｔ－τ，τ＞０时，方程的一切解均为振动的必要充分条件是∫∞Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞． 展开更多

关键词 奇阶 振动 非线性时滞微分方程

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二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性 被引量：4

10

作者 毛卫华 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期45-51,共7页

主要就二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性进行了讨论 ,得到一些充分判据 ,并给出例子以说明脉冲及时滞对振动性态所起的作用 .

关键词 振动解 非振动解 超线性系统 次线性系统 二阶非线性具时滞脉冲微分方程 振动性

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非线性脉冲时滞微分方程解的有界性

11

作者 刘小梅 杜雪堂 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第4期11-13,共3页

利用时滞脉冲积分不等式,给出了一类非线性的脉冲时滞微分方程的解有界性的充分条件.

关键词 非线性脉冲时滞微分方程 解 有界性 时滞脉冲积分不等式

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一种求解时滞微分方程的小波方法 被引量：1

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作者 刘小靖 周又和 周俊 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期87-90,96,共5页

提出了一种基于小波理论的求解线性时滞微分方程的数值方法,该方法将线性时滞微分方程的解在求解区域内展开为小波尺度函数级数,再利用配点法将时滞微分方程的初值问题转化为线性代数方程组的求解问题.与传统的逐步数值积分方法相比,该... 提出了一种基于小波理论的求解线性时滞微分方程的数值方法,该方法将线性时滞微分方程的解在求解区域内展开为小波尺度函数级数,再利用配点法将时滞微分方程的初值问题转化为线性代数方程组的求解问题.与传统的逐步数值积分方法相比,该方法将方程的解在求解区域内做全局小波近似,因而具有全局误差可控的优点,从而有效地克服了逐步数值积分法所固有的误差积累的缺陷,并具有很高的精度. 展开更多

关键词 线性时滞微分方程 SHANNON小波 小波配点法 初值问题 高精度

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非线性中立型时滞微分方程解的振动性 被引量：1

13

作者 郭嫱 张炳根 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2003年第3期483-488,共6页

本文研究几类非线性中立型时滞微分方程解的振动性质 ,利用

关键词 非线性中立型时滞微分方程 解 振动性 RICCATI不等式 方程振动

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G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化 被引量：1

14

作者 李光洁 杨启贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期841-851,共11页

研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是... 研究了一类G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的稳定化问题.首先,在一个不稳定的G⁃Brown运动驱动的非线性随机时滞微分方程的漂移项中设计了时滞反馈控制,得其相应的控制系统.其次,利用Lyapunov函数方法给出其相应的控制系统是渐近稳定的充分条件.最后,通过例子说明了所得的结果. 展开更多

关键词 非线性随机时滞微分方程 时滞反馈控制 G⁃Brown运动 渐近稳定性

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某些四阶时滞微分方程解的稳定性 被引量：4

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作者 西密尔·通兹 海治（译） 张禄坤（校） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第8期994-1000,共7页

利用Liapunov函数法,得到了一个新的、证明某些四阶非线性时滞微分方程零解渐近稳定的结果.建立结果的限制性条件弱于其他文献给出的的方法.

关键词 四阶非线性时滞微分方程 稳定性 LIAPUNOV泛函

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n阶时滞微分方程的正解(英文)

16

作者 路秋英 朱德明 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期20-33,共14页

研究n阶时滞微分方程的非线性特征值问题以及超线性的Semipositone问题,推广了以往的结果.主要结果的证明应用了Guo-Krasnoselskii不动点定理.

关键词 正解 非线性n阶时滞微分方程 锥不动点定理 边界值问题 Semipositone问题

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一类二阶时滞微分方程解的振荡性、有界性和单调性

17

作者 张晓霞 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第Z1期79-84,118,共7页

研究二阶时滞拟线性微分方程(p(t-τ)(y′(t-τ))~α)′=q(t)y~β(t)+r(t)(t≥t_0)解的振荡性,有界性和单调性,获得了一些新结果．其中,t_0和τ都是非负实数；当t≥t_0时,p(t)是连续的正实函数,r(t)是连续的实函数,q(t)是非负的连续的... 研究二阶时滞拟线性微分方程(p(t-τ)(y′(t-τ))~α)′=q(t)y~β(t)+r(t)(t≥t_0)解的振荡性,有界性和单调性,获得了一些新结果．其中,t_0和τ都是非负实数；当t≥t_0时,p(t)是连续的正实函数,r(t)是连续的实函数,q(t)是非负的连续的实函数,且q(t)不恒等于0；α和β都是正奇整数的商数．所得到的结果是文献[4]的推广． 展开更多

关键词 时滞拟线性微分方程解 振荡性 有界性 单调性

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一类时滞方程概周期解的存在唯一性

18

作者 冯春华 《广西科学》 CAS 2002年第2期91-92,共2页

应用构造 L iapunov泛函的方法 ,研究一类线性时滞微分方程概周期解的存在唯一性 .

关键词 时滞方程 概周期解 存在唯一性 线性时滞微分方程 LIAPUNOV泛函

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一类具有非线性物种密度制约死亡率的Nicholson模型解的性态

19

作者 郝平平 冯春华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期42-47,共6页

本文利用分析不等式方法来研究Berezansky等人在2010年提出的公开问题之一:一类具有非线性物种密度制约死亡率的Nicholson模型的解的有界性、稳定性和振动性。通过这个方法证明了这个模型解的有界性、振动性,并部分解决了解的稳定性。

关键词 非线性时滞微分方程 有界性 稳定性 振动性

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