线性时变二次微分对策Nash策略的小波分析法(Ⅱ)——小波逼近解的收敛性

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作者 张成科 王行愚 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期178-182,共5页

研究小波逼近分析方法的收敛性问题 ,对线性时变二次微分对策Nash策略情形 ,证明了Nash策略的小波逼近解收敛于精确解 ,基于小波逼近的多尺度多分辨特性 。

关键词 线性时变二次微分对策 NASH策略 小波分析法 小波逼近解 收敛性 函数逼近

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线性时变二次微分对策Nash策略的小波分析法(Ⅰ)——小波逼近解 被引量：2

2

作者 张成科 王行愚 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期57-60,共4页

基于小波多尺度逼近特性 ,提出了一种求解线性时变系统中微分对策Nash策略的新方法 .该法避免求解耦合Riccati微分方程 ,而只需求解代数方程 。

关键词 线性二次微分对策 NASH策略 小波分析法 小波逼近解 微分对策 计算机

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正倒向随机微分方程与一类线性二次随机最优控制问题(英文) 被引量：4

3

作者 王向荣 高自友 吴臻 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期32-37,共6页

讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最... 讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最优指标随机控制问题 ,得到由正倒向随机微分方程的解所表示的唯一最优控制的显式表达式 ,并得到精确的线性反馈及其对应的Riccati方程 . 展开更多

关键词 线性二次随机最优控制 倒向随机微分方程 RICCATI方程

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线性时变系统二次最优控制问题的保辛近似求解 被引量：2

4

作者 谭述君 钟万勰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第3期253-262,共10页

状态空间的最优控制体系是保守的,其近似算法应当保辛.提出了基于分段常值精细积分方法的保辛摄动近似方法,在同一框架下求解了线性时变LQ最优控制中的计算问题,即变系数矩阵Riccati方程和状态反馈方程.该算法是保辛的,具有很好的数值... 状态空间的最优控制体系是保守的,其近似算法应当保辛.提出了基于分段常值精细积分方法的保辛摄动近似方法,在同一框架下求解了线性时变LQ最优控制中的计算问题,即变系数矩阵Riccati方程和状态反馈方程.该算法是保辛的,具有很好的数值稳定性和精度.算例验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 线性时变系统 线性二次最优控制 变系数Riccati方程 区段混合能 状态传递矩阵 保辛摄动

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用于线性噪声时变凸二次规划的归零神经网络 被引量：2

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作者 李建锋 刘哲宇 +5 位作者 荣洋 李展 廖柏林 屈林曦 刘志杰 林琨煌 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期226-233,共8页

针对线性噪声可能会对现有的归零神经网络(ZNN)模型求解时变二次规划(TVQP)问题产生负面影响,从而导致模型收敛缓慢、准确率降低的问题,提出了一种双重积分增强ZNN(DIEZNN)模型。为了解决线性噪声的干扰,在ZNN原有公式基础上引入双重积... 针对线性噪声可能会对现有的归零神经网络(ZNN)模型求解时变二次规划(TVQP)问题产生负面影响,从而导致模型收敛缓慢、准确率降低的问题,提出了一种双重积分增强ZNN(DIEZNN)模型。为了解决线性噪声的干扰,在ZNN原有公式基础上引入双重积分,设计了一个激活函数去除线性噪声的影响。理论分析证实了DIEZNN模型具有收敛性和良好的噪声抑制能力。实验结果表明,与传统的梯度神经网络和其他变量ZNN模型相比,DIEZNN模型收敛更快、精度更高,并且能够有效地解决线性噪声的影响。 展开更多

关键词 归零神经网络 时变二次规划 线性约束 噪声干扰

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周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制(英文) 被引量：3

6

作者 陈阳舟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期415-418,共4页

讨论周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制问题 ,即状态方程为非齐次方程且二次型性能指标包含线性项的一般情况 .给出了该问题可解的一系列充分必要条件 ,同时给出了最优控制的解析构造以及最优性能指标值 .

关键词 周期时变线性系统 线性二次型最优控制 Riccati矩阵微分方程 Hamiltonian微分方程

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离散时间随机二次型和指数型微分对策控制

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作者 刘洪于 方洋旺 +2 位作者 张平 高翔 刘万俊 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2013年第9期9-14,共6页

针对离散随机微分对策系统,研究了二次型和指数型两种性能指标下的鞍点策略问题。通过建立离散随机系统模型,利用动态规划法得到了两种指标函数下的鞍点策略。通过公式推导和数字仿真验证得到,在无系统噪声时,二次型和指数型指标函数下... 针对离散随机微分对策系统,研究了二次型和指数型两种性能指标下的鞍点策略问题。通过建立离散随机系统模型,利用动态规划法得到了两种指标函数下的鞍点策略。通过公式推导和数字仿真验证得到,在无系统噪声时,二次型和指数型指标函数下的鞍点策略是相等的;当系统噪声存在且噪声方差较大时,指数型性能指标下双方的控制增益均增大,得到的指标值将随噪声方差增大而减小。 展开更多

关键词 二次型指标函数 指数型指标函数 微分对策 动态规划法 分离定理

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时变系统线性二次型问题:无约束条件时的一般结果和有控制能量约束条件时的讨论

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作者 陈阳舟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期474-477,共4页

本文中我们首先对无约束条件时的有限时间区间上时变系统线性二次型（FHLQ）问题进行了分类，并给出了问题属于每一类的充分必要条件（定理2）．其次证明了对于HLLQ问题其下确界有限与其可达是等价的（定理1）在此基础上给出了问题为正... 本文中我们首先对无约束条件时的有限时间区间上时变系统线性二次型（FHLQ）问题进行了分类，并给出了问题属于每一类的充分必要条件（定理2）．其次证明了对于HLLQ问题其下确界有限与其可达是等价的（定理1）在此基础上给出了问题为正则的一些新的条件（定理3）．最后。 展开更多

关键词 线性二次型问题 时变系统 约束条件

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分段二次多项式函数的运算矩阵及在线性时变系统中的应用

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作者 王廷云 田可畏 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第3期60-64,54,共6页

本文应用分段二次多项式函数推导了两个时间函数乘积积分的运算矩阵，并根据这些矩阵，把一组线性时变系统的状态方程简化为一套便于计算机运算的数值方程。该方法与其他正交函数计算方法相比有更高的精确度，文中两个例子验证了该理论... 本文应用分段二次多项式函数推导了两个时间函数乘积积分的运算矩阵，并根据这些矩阵，把一组线性时变系统的状态方程简化为一套便于计算机运算的数值方程。该方法与其他正交函数计算方法相比有更高的精确度，文中两个例子验证了该理论及方法的正确性。 展开更多

关键词 二次多项式 函数 线性时变系统

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利用二次幂非线性微分模型预测树木生长 被引量：1

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作者 叶绍明 张丽君 《云南林业调查规划》 1994年第1期4-8,共5页

用二次幂非线性微分动态预测了杉木、云杉、落叶松三树种胸径(树高)平均生长量,反映不同树种树木的平均生长过程,是用来预测树木平均生长量较为理想的动态模型。

关键词 动态模型 预测 二次幂非线性微分模型 树木生长量 树木生长过程

全文增补中

基于线性时变模型预测控制的实时抗噪高速车辆运动控制

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作者 任宏斌 孙纪禹 +2 位作者 陈志铿 赵玉壮 杨林 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第12期4311-4322,共12页

针对高速自动驾驶车辆实时高精度的运动控制问题,提出一种上层为基于路径点Cost的路径点筛选器与基于横纵向轮胎力分析的速度规划器、下层为基于线性时变动力学模型预测的路径跟踪控制器与速度控制器的两层架构,并引入最小均方(Least Me... 针对高速自动驾驶车辆实时高精度的运动控制问题,提出一种上层为基于路径点Cost的路径点筛选器与基于横纵向轮胎力分析的速度规划器、下层为基于线性时变动力学模型预测的路径跟踪控制器与速度控制器的两层架构,并引入最小均方(Least Mean Square,LMS)自适应状态估计器提升系统的抗噪性。路径点筛选器提升运算速度并减少筛选过程中的关键信息损失,速度规划器在安全行驶前提下生成最优速度曲线。路径跟踪控制器考虑跟踪偏差软约束,提升跟踪效果。LMS状态估计器基于在线矫正的动力学模型,对横摆角速度与横向速度在线估计。搭建dSPACE-TX2硬件在环仿真环境,在高速公路工况及双移线工况下对比所提出方案与传统运动跟踪控制。半实物仿真结果表明,所提出的运动控制架构提升了抗噪性能与21%的跟踪精度,且满足50 Hz高频控制的要求。 展开更多

关键词 线性时变模型 模型预测控制 实时运动控制 路径跟踪 二次规划

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带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题(英文) 被引量：9

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作者 吴臻 王向荣 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期821-826,共6页

给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果 ,应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题 ,并得到最优控制的显式形式 ,可以证明最优控制是唯一的 .然后 ,引入和研究一类推广的黎卡... 给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果 ,应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题 ,并得到最优控制的显式形式 ,可以证明最优控制是唯一的 .然后 ,引入和研究一类推广的黎卡提方程系统 。 展开更多

关键词 最优控制 黎卡提方程系统 随机跳跃干扰 线性二次随机最优控制 随机微分方程

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用改进的差分式Hopfield网络实现线性二次型最优控制 被引量：1

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作者 李明爱 乔俊飞 阮晓钢 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期837-842,共6页

为解决差分式Hopfield网络能量函数的局部极小问题,本文对之改进得到一种具有迭代学习功能的线性差分式Hopfield网络.理论分析表明,该网络具有稳定性,且稳定状态使其能量函数达到唯一极小值.基于线性差分式Hopfield网络稳定性与其能量... 为解决差分式Hopfield网络能量函数的局部极小问题,本文对之改进得到一种具有迭代学习功能的线性差分式Hopfield网络.理论分析表明,该网络具有稳定性,且稳定状态使其能量函数达到唯一极小值.基于线性差分式Hopfield网络稳定性与其能量函数收敛特性的关系,本文将该网络用于求解多变量时变系统的线性二次型最优控制问题.网络的理论设计方法表明,网络的稳态输出就是欲求的最优控制向量.数字仿真取得了与理论分析一致的实验结果. 展开更多

关键词 多变量时变系统 线性二次型最优控制问题 动态优化 差分式Hopfield网络

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关于二次反馈控制双线性系统的极限环 被引量：1

14

作者 肖箭 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第2期1-5,共5页

本文研究由二次反馈控制的双线性系统，给出了极限环存在性和不存在性定理。

关键词 二次反馈控制 线性系统 极限环 常微分方程

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超二次增长的BSDE及其在半线性PDE中的应用（英文）

15

作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期600-605,共6页

本文研究一类系数关于z是超二次增长、关于y是二次增长的倒向随机微分方程.利用不动点理论,获得解的存在唯一性结果.作为一个应用,本文建立了一类半线性偏微分方程有界Sobolev解的概率表示.

关键词 半线性二阶偏微分方程 倒向随机微分方程 超二次增长 有界Sobolev解

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带二次增长的半线性抛物型PDE Sobolev解的概率表示（英文）

16

作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期699-707,共9页

本文讨论一类带有二次增长系数的半线性抛物型偏微分方程,通过一个倒向随机微分方程,作者证明该偏微分方程Sobolev解的存在唯一性,并且还给出Sobolev解的概率表示.主要方法是使用压缩映射原理和随机流技巧.

关键词 倒向随机微分方程 半线性抛物型偏微分方程 二次增长 Sobolev解

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具有超二次时变位势的二阶方程的周期解

17

作者 张小美 《江苏理工大学学报（自然科学版）》 2001年第4期91-94,共4页

运用相平面方法和A .Capietto、J .Mawhin、F .Zanolin建立的延拓定理 。

关键词 周期解 超二次时变位势 延拓定理 二阶方程 存在性 微分方程

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奇异线性二次最优控制的线性迭代计算方法 被引量：1

18

作者 周佳妮 朱经浩 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期637-640,共4页

利用经典线性二次最优控制的Riccati方程的线性迭代法研究一类奇异线性二次最优控制问题.对于线性迭代序列的收敛性进行了分析并且给出了算法.该算法通过3个例子得到验证.

关键词 奇异线性二次最优控制 经典线性二次最优控制 Riccati矩阵微分方程

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由布朗运动和列维过程联合驱动的一个有限期的线性二次最优随机控制问题（英文） 被引量：1

19

作者 胡世培 贺志民 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第3期275-291,共17页

我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题.我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性.最后,我们证... 我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题.我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性.最后,我们证明了存在一个最优反馈控制且值函数由相应的倒向黎卡提微分方程和相应的伴随方程的初始值合成. 展开更多

关键词 线性二次最优随机控制问题 倒向黎卡提微分方程 列维过程 伴随方程 拟线性迭代方法

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线性二次型及模型预测控制编队控制研究

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作者 武梅丽文 王晓东 +1 位作者 宋勋 陈燕飞 《现代防御技术》 北大核心 2021年第1期47-52,共6页

多智能体集群作战是未来战场的重要形式。作为集群作战中的关键技术,编队控制有着广泛的应用。以编队控制律为研究目标,选择2种优化控制方法:线性二次型调节器(linear quadratic regulator,LQR)方法和模型预测控制(model predictive con... 多智能体集群作战是未来战场的重要形式。作为集群作战中的关键技术,编队控制有着广泛的应用。以编队控制律为研究目标,选择2种优化控制方法:线性二次型调节器(linear quadratic regulator,LQR)方法和模型预测控制(model predictive control,MPC)方法。针对圆形编队轨迹,采用二阶动力学模型,基于相似一致性算法,在二维平面上仿真4个智能体绕轨迹中心旋转的编队运动场景,探究2种优化控制方法仿真效果。结果表明模型预测控制相比线性二次型调节器控制收敛速度更快,控制稳定性更高,侧向误差更小。增加侧向加速度补偿之后编队智能体在模型预测控制的作用下,圆形轨迹侧向追踪误差大幅度降低。 展开更多

关键词 集群作战 编队控制 线性二次型控制 模型预测控制 相似一致性 时变编队

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