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求解线性方程组的一种新方法 被引量：14
1
作者 史文谱 刘迎曦 +1 位作者 褚京莲 郭淑红 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期715-720,共6页
将线性方程组的一般系数矩阵转化为对称正定矩阵,从而把原线性方程组的求解问题转化为一个等价变分问题的极少值点寻优问题,借助对分寻优法进行求解。算例结果表明,本文方法不仅对于良态线性方程组的求解问题是有效的,而且对于病态线性... 将线性方程组的一般系数矩阵转化为对称正定矩阵,从而把原线性方程组的求解问题转化为一个等价变分问题的极少值点寻优问题,借助对分寻优法进行求解。算例结果表明,本文方法不仅对于良态线性方程组的求解问题是有效的,而且对于病态线性方程组的求解问题同样是有效的。 展开更多
关键词 一般系数矩阵 对称正定矩阵 良态线性方程组 病态线性方程组 系数矩阵 转置矩阵
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求解线性和非线性方程组的一种通用算法 被引量：6
2
作者 程锦荣 丁振锋 +2 位作者 汪志 王晓 方兴 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第2期48-51,共4页
提出一种求解线性和非线性方程组的通用算法——蒙特卡罗算法.实际例子的计算结果表明,该算法比其他数值方法更为有效、简捷和通用,并能达到预期的精度.
关键词 线性方程组 非线性方程组 蒙特卡罗算法
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模糊数线性方程组
3
作者 周相泉 宋颖 +1 位作者 张风霞 张兴芳 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期343-347,共5页
文献[2,3]提出了区间数线性组,模糊数线性方程的新概念及其解法,文献[4]给出了模糊数简化的运算法则,本文在此基础上提出了模糊数线性方程组的新概念,并给出了它的一种解法.
关键词 区间数 区间数线性方程组 模糊数 模糊数线性方程组
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复线性方程组ABS方法
4
作者 夏尊铨 张士霞 张立卫 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期645-648,共4页
首次给出求解复线性方程组的 ABS算法 .它是通过研究复矩阵空间 Cm× n( m≥ 1 ,n≥ 1是任意整数 )与 R2 m× 2 n中一个子空间的同构关系得到的 .证明了复 ABS算法与求解一特殊块结构的实方程组的分块 ABS算法是一一对应的 .给... 首次给出求解复线性方程组的 ABS算法 .它是通过研究复矩阵空间 Cm× n( m≥ 1 ,n≥ 1是任意整数 )与 R2 m× 2 n中一个子空间的同构关系得到的 .证明了复 ABS算法与求解一特殊块结构的实方程组的分块 ABS算法是一一对应的 .给出了复 ABS算法的若干重要性质 . 展开更多
关键词 线性方程组 同构/ABS算法 复线性方程组
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求解线性与非线性方程组的单调异步迭代并行算法 被引量：1
5
作者 梁吉业 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 1996年第1期54-58,共5页
针对偏序情形，构造一类运用于多处理机系统的求解线性与非线性方程组的异步迭代并行算法，并对其单调收敛性条件进行了严格的理论分析。此外，还用数值试验证实了这些结果。
关键词 线性方程组 非线性方程组 并行算法 解
全文增补中
一般稀疏线性方程组的因子组合型并行预条件研究 被引量：9
6
作者 吴建平 赵军 +3 位作者 马怀发 宋君强 张卫民 李晓梅 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2012年第5期6-9,108,共5页
基于因子组合给出一般稀疏线性方程组的一种新并行预条件。在该方案中,应用基于邻接图的重叠区域分解,形成一串相互重叠的子区域。对每个子区域,可以采用任何不完全LU分解。之后,利用全局三角因子与全局下三角因子的乘积作为全局的并行... 基于因子组合给出一般稀疏线性方程组的一种新并行预条件。在该方案中,应用基于邻接图的重叠区域分解,形成一串相互重叠的子区域。对每个子区域,可以采用任何不完全LU分解。之后,利用全局三角因子与全局下三角因子的乘积作为全局的并行预条件,其中全局三角因子利用限制加性Schwarz思想对每个局部上三角因子的逆进行组合得到。分析表明,提出的预条件优于经典加性Schwarz和限制加性Schwarz,且能保持对称正定性。对混凝土细观数值模拟中线性方程组的实验再次表明,新方案优于经典加性Schwarz。 展开更多
关键词 并行计算 稀疏线性方程组 预条件 不完全分解 混凝土模拟 有限元
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全过程动态仿真中大型线性方程组的分块求解算法 被引量：9
7
作者 宋新立 陈英时 +3 位作者 王成山 叶小晖 汤涌 吴国旸 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期19-24,共6页
电力系统全过程动态仿真能够将机电暂态、中期和长期动态过程有机地统一起来进行数字仿真,仿真过程中需要多次求解大型稀疏线性方程组。该方程组由电力系统设备模型的微分—代数方程式差分后的代数方程和输电网络模型的代数方程形成,其... 电力系统全过程动态仿真能够将机电暂态、中期和长期动态过程有机地统一起来进行数字仿真,仿真过程中需要多次求解大型稀疏线性方程组。该方程组由电力系统设备模型的微分—代数方程式差分后的代数方程和输电网络模型的代数方程形成,其快速求解算法是电力系统全过程动态仿真的难点之一。文中提出一种利用仿真中矩阵结构特点的分块快速直接求解算法,并开发实现了大型电力系统线性方程组稀疏求解器(ESS)。该算法首先将稀疏矩阵分为4个分块矩阵,然后将其中规模最大的对角块进一步细分为多个更小的对角分块矩阵,并利用部分小分块具有相同结构的特点进行矩阵LU符号分解和数值分解,最后根据分块矩阵进行前代和回代求解计算。与现有其他求解器进行的算例对比表明,ESS具有较为明显的整体求解速度优势,特别是在矩阵LU分解方面。 展开更多
关键词 稀疏线性方程组 分块对角矩阵 分块直接求解算法 多时间尺度全过程仿真
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基于齐次线性方程组的工件自由度分析技术 被引量：14
8
作者 秦国华 洪连环 吴铁军 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期466-469,共4页
工件自由度的合理约束是夹具设计的关键,基于定位原理的数学模型,根据齐次线性方程组解结构的性质,首先推导了三个定位方案的合理性判据;然后,基于刚体运动学,建立了描述加工要求和理论约束自由度之间关系的自由度模型;最后,利用典型实... 工件自由度的合理约束是夹具设计的关键,基于定位原理的数学模型,根据齐次线性方程组解结构的性质,首先推导了三个定位方案的合理性判据;然后,基于刚体运动学,建立了描述加工要求和理论约束自由度之间关系的自由度模型;最后,利用典型实例详细讨论了自由度模型及合理性判据的分析应用过程。 展开更多
关键词 自由度 定位方案 定位原理 齐次线性方程组 解结构
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求解带状线性方程组的一种并行算法 被引量：8
9
作者 段治健 杨永 +1 位作者 马欣荣 刘三阳 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第3期242-244,270,共4页
提出了一种在MIMD分布式存储环境下求解带状线性方程组的交替方向迭代并行算法。利用系数矩阵的结构特点分裂矩阵,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次。给出了系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和M-矩阵时算法收敛的充分条件。最后,在... 提出了一种在MIMD分布式存储环境下求解带状线性方程组的交替方向迭代并行算法。利用系数矩阵的结构特点分裂矩阵,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次。给出了系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和M-矩阵时算法收敛的充分条件。最后,在HP rx2600集群系统上进行的数值计算表明,该算法与多分裂方法相比具有较高的加速比和并行效率。 展开更多
关键词 带状线性方程组 交替方向迭代 HP rx2600集群 并行性
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一种基于Doolittle LU分解的线性方程组并行求解方法 被引量：7
10
作者 徐晓飞 曹祥玉 +1 位作者 姚旭 陈盼 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期2019-2022,共4页
矩阵方程的快速求解是矩量法计算电大问题的关键,LU分解是求解线性方程组的有效方法。该文详细地分析了Doolittle LU分解过程,基于分解过程的特点,在MPI(Message-Passing interface)并行环境下,提出了按直角式循环对进程进行任务分配的... 矩阵方程的快速求解是矩量法计算电大问题的关键,LU分解是求解线性方程组的有效方法。该文详细地分析了Doolittle LU分解过程,基于分解过程的特点,在MPI(Message-Passing interface)并行环境下,提出了按直角式循环对进程进行任务分配的并行求解方法。实验证明该方法可以有效地减少进程间数据通信量,从而加快计算速度。 展开更多
关键词 Doolittle LU分解 线性方程组 并行计算
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三对角线性方程组的一种有效并行算法 被引量：14
11
作者 迟利华 刘杰 李晓梅 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期218-221,共4页
本文提出一种求解严格对角占优的三对角线性方程组的并行算法（简称ＰＰＤ算法），新算法计算复杂性约为８ｎ，与最优串行算法追赶法的计算复杂性相同，通信复杂性为常数．目前求解此类方程组的最优并行算法的计算复杂性约为１７ｎ，通... 本文提出一种求解严格对角占优的三对角线性方程组的并行算法（简称ＰＰＤ算法），新算法计算复杂性约为８ｎ，与最优串行算法追赶法的计算复杂性相同，通信复杂性为常数．目前求解此类方程组的最优并行算法的计算复杂性约为１７ｎ，通信复杂性约为ｌｏｇＰ，相对而言ＰＰＤ算法的计算性能和通信性能都有大幅度提高．试算结果表明，加速比呈线性增加，并行效率达到９０％以上． 展开更多
关键词 线性方程组 并行算法 计算机
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一种求解线性方程组的新方法 被引量：6
12
作者 龚仁喜 邓艳 +1 位作者 蒋超 张义门 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第1期30-34,共5页
提出了一种求解线性方程组的新方法.该方法是基于Adomian提出的变量分解思想,将每个待求未知量分解为无穷多个解分量的代数和.该方法的特点是方法简单、解精度较高、收敛速度较快.
关键词 线性方程组 分解 解法
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解循环三对角线性方程组的追赶法 被引量：17
13
作者 李青 王能超 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2002年第11期1393-1395,共3页
循环三对角、循环 Toeplitz三对角线性方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用 .运用矩阵分解给出此类方程组的直接解法 ;通过分析其特性 ,给出了达到机器精度的截断算法 ,其计算复杂度几乎等同于求解一个三对角线性方程组的计... 循环三对角、循环 Toeplitz三对角线性方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用 .运用矩阵分解给出此类方程组的直接解法 ;通过分析其特性 ,给出了达到机器精度的截断算法 ,其计算复杂度几乎等同于求解一个三对角线性方程组的计算复杂度 .数值实验的结果与理论分析的结果十分吻合 .该算法还推广到求解拟三对角线性方程组 . 展开更多
关键词 循环三对角线性方程组 追赶法 矩阵分解 机器精度
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解大型稀疏线性方程组的一种有效并行ICCG法 被引量：7
14
作者 舒继武 赵金熙 张德富 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 1999年第7期30-31,34,共3页
该文分析了不完全Cholesky分解预处理共轭梯度（ICCG）法各部分的计算量，给出了占ICCG法主要计算时间的解预处理方程的并行算法，它既有比目前迭代算法快的收敛速度，又有较好的并行度。
关键词 稀疏线性方程组 ICCG法 并行迭代
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一个求解大型线性方程组的自适应CGNR算法 被引量：11
15
作者 李春光 徐成贤 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期71-77,共7页
提出了一个求解大型非对称线性方程组的混合迭代算法 ,是基于法方程的自适应CGNR算法。该算法利用了多项式预条件和残差多项式估计特征值等技术 ,保持了CGNR方法原有的稳健性 。
关键词 线性方程组 CGNR方法 自适应CGNR算法 混合算法 稳健性 迭代收敛速度
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块三对角线性方程组的一种分布式并行算法 被引量：19
16
作者 骆志刚 李晓梅 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1028-1034,共7页
提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行算法 ,该算法基于对计算量的仔细估算 ,合理地将方程组求解工作分配到各处理机 ,达到负载平衡 ,同时 ,充分地将计算与通信重叠 ,减少处理机空闲时间 ;当块三对角线性方程组的系数矩... 提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行算法 ,该算法基于对计算量的仔细估算 ,合理地将方程组求解工作分配到各处理机 ,达到负载平衡 ,同时 ,充分地将计算与通信重叠 ,减少处理机空闲时间 ;当块三对角线性方程组的系数矩阵为对角占优时 ,算法在执行过程中不会中断 ;文中分析了算法的复杂性 ,给出了在分布存储多计算机系统上的数值试验结果 ,数值结果表明 ,文中算法的效率较 Chung等的算法有较大的提高 . 展开更多
关键词 块三对角线性方程组 分布式并行算法 矩阵
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三对角线性方程组的一种有效分布式并行算法 被引量：7
17
作者 骆志刚 李晓梅 王正华 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2000年第7期802-806,共5页
提出了分布式存储环境下求解三对角线性方程组的一种并行算法 ,该算法基于“分而治之”的策略 ,高效地形成并求解其缩减方程组 ,避免不必要的冗余计算 .通过对计算量的仔细估计 ,较好地平衡了各处理机的负载 ;同时 ,充分利用了计算与通... 提出了分布式存储环境下求解三对角线性方程组的一种并行算法 ,该算法基于“分而治之”的策略 ,高效地形成并求解其缩减方程组 ,避免不必要的冗余计算 .通过对计算量的仔细估计 ,较好地平衡了各处理机的负载 ;同时 ,充分利用了计算与通信重叠技术 ,减少处理机空闲时间 .分析了算法的复杂性 ,给出了在分布存储多计算机系统上的数值试验结果 .数值结果表明 ,算法的效率较迟利华和李晓梅的 DPP算法有较大的提高 . 展开更多
关键词 分布式存储 三对角线性方程组 并行算法
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CUDA架构下大规模稠密线性方程组的并行求解 被引量：7
18
作者 杨梅 李志民 曹大勇 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第32期27-30,共4页
在Gauss-Jordan消去法的基础上,给出了一种适应于CUDA架构的改进Gauss-Jordan消去并行算法。通过分析该方法的处理过程以及CUDA架构的相应限制,在CUDA的grid-block-thread三层组织结构的基础上,从算法构造的角度提出了grid-strip-group-... 在Gauss-Jordan消去法的基础上,给出了一种适应于CUDA架构的改进Gauss-Jordan消去并行算法。通过分析该方法的处理过程以及CUDA架构的相应限制,在CUDA的grid-block-thread三层组织结构的基础上,从算法构造的角度提出了grid-strip-group-block-thread五层结构,给出了基础行以及全局基础行等概念,并构建了适应于CUDA架构的Gauss-Jordan消去法的并行版本,在最高维数为4000维的大规模稠密线性方程组的算例求解上与串行Gauss-Jordan消去法进行了比较,实验结果表明,该算法能够充分利用GPU的硬件特性,有效地降低了大规模稠密线性方程组的求解时间。 展开更多
关键词 计算统一设备架构(CUDA) 并行算法 改进Gauss-Jordan消去法 大规模稠密线性方程组
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病态线性方程组新解法:增广方程组法 被引量：15
19
作者 胡圣荣 戴纳新 《华南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期119-121,共3页
为了简便求解病态问题,先构造适当的增广形式,再用常规方法求解,这时问题的病态虽然导致总体增广解的巨大误差,但原问题解只是其中一个局部,却可获得很好的精度,数值算例表明了算法的有效性.
关键词 线性方程组 病态方程 增广方程组法
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周期块三对角线性方程组的一种并行算法 被引量：3
20
作者 肖曼玉 吕全义 +1 位作者 汪保 欧阳洁 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第9期69-71,75,共4页
该文提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法,该算法通过对系数矩阵进行一次预处理后,充分利用系数矩阵结构的特殊性,使算法只在相邻处理机间通信两次。并从理论上给出了算法收敛的一个充分条件。最后,在HPrx2600... 该文提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法,该算法通过对系数矩阵进行一次预处理后,充分利用系数矩阵结构的特殊性,使算法只在相邻处理机间通信两次。并从理论上给出了算法收敛的一个充分条件。最后,在HPrx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行性也很好。 展开更多
关键词 周期块三对角线性方程组 预处理 并行算法 HP rx2600集群
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