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题名基于有效协方差矩阵估计的高维数据线性判别分析方法
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作者
吕泳瑶
张妍
刘奕彤
王国强
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机构
上海工程技术大学数理与统计学院
苏州经贸职业技术学院工业互联网学院
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出处
《统计与决策》
北大核心
2025年第19期42-46,共5页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11971302,12171307)
苏州经贸职业技术学院校级课题(YJ-ZK2407)。
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文摘
高维数据分类问题在很大程度上依赖于精确的协方差矩阵估计或精度矩阵估计,而样本协方差矩阵的奇异性会给分类带来巨大的挑战。为此,文章提出一种改进的高维数据线性判别分析方法。首先,利用Frobenius范数下协方差矩阵的线性收缩估计和旋转不变估计的凸组合来构建更适用于高维数据的有效协方差矩阵估计;其次,使用有效协方差矩阵估计来更新线性判别函数中的总体协方差矩阵,以获得改进的高维数据线性判别分析方法;最后,通过数值实验和实证研究对所提方法与经典机器学习可分类模型进行分类性能比较。结果显示,所提方法具有更高的准确率和更强的鲁棒性,在处理高维数据分类问题时是可行和有效的,尤其是当数据维度增加时,所提方法的优势更加显著。
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关键词
线性判别分析
协方差矩阵估计
高维数据分类
线性收缩估计
旋转不变估计
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Keywords
linear discriminant analysis(LDA)
covariance matrix estimation
high-dimensional data classification
linear shrinkage estimation
rotation-invariant estimation
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分类号
O212.1
[理学—概率论与数理统计]
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