叠加线性微分系统的稳定性 被引量：2

1

作者 蔺小林 刘海峰 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第S1期23-25,共3页

利用代数知识 ,结合李雅普诺夫函数方法 ,给出了叠加线性微分系统中原系统不稳定而叠加系统渐近稳定的条件 .

关键词 线性微分系统 稳定性 李雅普诺夫函数

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模糊线性微分系统的近似解析解 被引量：1

2

作者 王磊 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第7期1001-1005,共5页

文章研究了由对称模糊结构元线性生成的模糊线性微分系统,利用模糊结构元方法,将模糊微分系统转换成2个分明的线性微分系统;采用变分迭代法给出了分明线性微分系统的近似解析解,进而构造原模糊微分系统的模糊近似解析解,并给出了具体算例。

关键词 模糊线性微分系统 近似解析解 模糊结构元方法 变分迭代法

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非线性微分系统基于两种测度的稳定性分析

3

作者 寇春海 张书年 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第9期1415-1419,1424,共6页

在研究微分方程解的性质时 ,参数变易法是公认的有效工具 ,并由此产生了线性化方法 .Lyapunov第二方法则对微分方程的稳定性理论的建立和发展起到了重要的作用 .本文利用将两者相结合而建立的变异 Lyapunov方法 。

关键词 变异Lyapunov方法 稳定性 测度 LYAPUNOV函数 非线性微分系统 参数变异法

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非线性微分系统的(h_0,h,M_0)-一致有界性质

4

作者 代新利 傅希林 《科学技术与工程》 2004年第6期434-436,共3页

用Lyapunov第二方法给出了非线性微分系统的 (h0 ,h ,M0 )

关键词 非线性微分系统 一致有界性质 Lyapunov第二方法 纯量方程

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多元Volterra线性积分不等式组及其对线性微分系统的应用

5

作者 杨恩浩 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 1996年第1期1-9,共9页

在核函数不具备文献中常见的任何附加假设的情况下，对ｎ元Ｖｏｌｔｅｒｒａ线性积分不等式的一般形组，获得一切连续解的显式逐点界值公式．作为应用，对一般形线性微分方程组建立了解的先验界值公式，它在线性齐次微分方程情形中的推... 在核函数不具备文献中常见的任何附加假设的情况下，对ｎ元Ｖｏｌｔｅｒｒａ线性积分不等式的一般形组，获得一切连续解的显式逐点界值公式．作为应用，对一般形线性微分方程组建立了解的先验界值公式，它在线性齐次微分方程情形中的推论，与周知的Ｗａｚｅｗｓｋｉ，Ｂｕｔｌｅｗｓｋｉ的界值公式是相互独立不可比较的，同时还讨论了某些不同而又互相联系的线性微分系统初值问题的解的偏差估计问题． 展开更多

关键词 积分不等式 VOLTERRA型 线性微分系统

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二阶线性微分系统的振动性 被引量：2

6

作者 阮士贵 邓宗琦 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第1期1-6,共6页

本文讨论二阶线性微分系统的振动性,利用具体的泛函λ_n和tr建立了系统(1)振动的比较定理;利用正线性泛函给出了系统(3)的预备解振动的充分条件,改进了若干已有的结论。

关键词 线性微分系统 预备解 振动性

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非线性微分系统的(h_0,h,M_0)-一致有界性质 被引量：2

7

作者 孙晓辉 傅希林 《科学技术与工程》 2003年第3期211-212,218,共3页

给出了(h_0,h,M_0)-一致有界性质的定义,并用Lyapunov直接方法得到非线性微分系统(h_0,h,M_0)一致有界性质的若干结果。

关键词 非线性微分系统 (h0 h M0)-一致有界性质 Lyapunov直接方法 常微分方程

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弱概周期线性微分系统的连续谱与可约性

8

作者 洪佳林 许凤 《数学年刊（A辑）》 SCIE CSCD 北大核心 1993年第6期712-716,共5页

本文给出了一个具有连续谱的弱概周期线性微分系统例子,同时证明了这个系统在R上具有指数型三分性,而不具有指数型二分性。

关键词 弱概周期 线性微分系统 连续谱

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线性微分系统指数型三分性的粗糙度估计

9

作者 洪佳林 许凤 《工程数学学报》 CSCD 1993年第4期55-60,共6页

本文讨论了指数型三分性的粗糙度,得到主要结果如下: 设A(t)是R上连续有界的n阶方阵函数,如果微分系统(dx)/(dt)=A(t)x在R上具有指数型三分性,其常数为K≥1,α>0,投影为P_+、P_-,则对于任何满足‖B(t)‖<(α/(2K))的连续有界n阶... 本文讨论了指数型三分性的粗糙度,得到主要结果如下: 设A(t)是R上连续有界的n阶方阵函数,如果微分系统(dx)/(dt)=A(t)x在R上具有指数型三分性,其常数为K≥1,α>0,投影为P_+、P_-,则对于任何满足‖B(t)‖<(α/(2K))的连续有界n阶方阵函数B(t),摄动系统(dx)/(dt)=[A(t)+B(t)]x在R上具有投影为P_+(B)和P_-(B)的指数型三分性,并且 秩(P_+(B))=秩(P_+),秩(P_(B))=秩(P_-)。 展开更多

关键词 指数型三分性 粗糙度 微分系统 线性微分系统

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湍线性微分系统的性质

10

作者 李维新 洪佳林 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1994年第2期29-33,共5页

本文给出了关于湍线性微分系统指数型二分性的几个结果。证明了：若Ａ（ｔ）是ｎ阶湍方阵，则存在ω＿０＞０，当ω≥ω＿０时，湍微分系统Ｘ’（ｔ）＝Ａ（ωｔ）Ｘ（ｔ）的相关系统是几乎可约的，在适当的条件下得到，存在ω＿）＞０... 本文给出了关于湍线性微分系统指数型二分性的几个结果。证明了：若Ａ（ｔ）是ｎ阶湍方阵，则存在ω＿０＞０，当ω≥ω＿０时，湍微分系统Ｘ’（ｔ）＝Ａ（ωｔ）Ｘ（ｔ）的相关系统是几乎可约的，在适当的条件下得到，存在ω＿）＞０，使系统Ｘ（ｔ）＝Ａ（ωｔ）Ｘ（ｔ）是几乎可约的（ω≥ω＿０）． 展开更多

关键词 湍函数 线性微分系统 指数型二分性

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类分数阶微分系统的能控和能观性

11

作者 郭小春 《山东农业大学学报（自然科学版）》 北大核心 2024年第6期943-949,共7页

动态微分系统的能控性和能观性是现代控制理论的基本问题,紧密联系着微分系统的极点配置、最优控制和观测器设计等。能控性是评估系统是否具有通过控制作用支配系统状态的能力,而能观性则研究系统测量输出是否具备推断系统内部状态的能... 动态微分系统的能控性和能观性是现代控制理论的基本问题,紧密联系着微分系统的极点配置、最优控制和观测器设计等。能控性是评估系统是否具有通过控制作用支配系统状态的能力,而能观性则研究系统测量输出是否具备推断系统内部状态的能力。本文研究了类分数阶线性微分系统和矩阵李雅普诺夫微分系统的能控和能观性问题。首先,应用常数变易法给出类分数阶线性系统的解析解,基于解析解导出类分数阶线性微分系统能控能观的充分必要条件;其次,应用相似方法提出了类分数阶矩阵李雅普诺夫微分系统能控能观性的判定准则,同时研究其稳定性问题;最终,通过两个具体的数值案例,本文提出的理论结果的有效性得到了充分的验证,从而不仅证实了我们的分析的正确性,而且展示了所提出方法在实际应用中的潜力和价值。 展开更多

关键词 类分数阶线性微分系统 类分数阶矩阵李雅普诺夫微分系统 能控性 能观性

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非线性脉冲摄动微分系统最终稳定性的若干新结果 被引量：1

12

作者 孙光辉 傅希林 《科学技术与工程》 2004年第6期437-438,441,共3页

变分李雅普诺夫函数方法和比较原则相结合 。

关键词 非线性微分系统 脉冲摄动 最终稳定性 变分李雅普诺夫函数 初值

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分数阶非线性时滞脉冲微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性 被引量：1

13

作者 刘健 张志信 蒋威 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期1053-1060,共8页

该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例... 该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例子证明了所得结果的有效性. 展开更多

关键词 分数阶非线性微分系统 时滞 全局Mittag-Leffler稳定性 脉冲 LYAPUNOV方法

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单输入单输出微分代数系统的多指标非线性控制方法 被引量：16

14

作者 李啸骢 邓裕文 +2 位作者 游晓枫 王乐 李秋文 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第7期47-52,190,共6页

针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩... 针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩阵(c1,c2)之间的关系,从而揭示了该方法的实质。将该方法应用于非线性微分代数模型的发电机单机无穷大系统中,设计了一个多指标的非线性励磁控制律。仿真表明:该控制律既能增强系统的稳定性,又能提高发电机机端电压控制精度,使各个状态量快速地追踪其给定值。说明该方法能有效地解决微分代数系统的动、静态性能的协调问题。 展开更多

关键词 非线性微分代数系统 多指标非线性控制 隐函数 励磁控制策略 单机无穷大系统

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多输入多输出微分代数系统的多目标反馈非线性控制方法 被引量：4

15

作者 李啸骢 陈登义 刘松 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1465-1474,共10页

针对多输入多输出微分代数非线性系统,提出多目标反馈非线性控制设计方法(nonlinearcontroldesignmethod withmulti-objectivefeedbacks,NCMOF)。该方法将所关心的控制目标量转换到线性空间,使推导出的反馈控制律包含所有目标量的反馈信... 针对多输入多输出微分代数非线性系统,提出多目标反馈非线性控制设计方法(nonlinearcontroldesignmethod withmulti-objectivefeedbacks,NCMOF)。该方法将所关心的控制目标量转换到线性空间,使推导出的反馈控制律包含所有目标量的反馈信息,实现多目标反馈控制。根据Hartman-Grobman定理,将NCMOF应用于线性控制系统,推证出非线性控制设计方法的实质:通过改变非线性反馈控制律参数来调整系统的极点配置,以获得良好的系统控制性能。将NCMOF应用于含STATCOM的3机9节点电力系统,设计一类仅需要本地信息量的分散协调非线性控制律。仿真结果表明,所设计的控制规律既能提高系统的稳定性和改善系统各状态量的动态响应特性,也能准确控制发电机机端电压、有功功率和STATCOM接入点电压等目标量在其给定值上运行,有效协调系统的动、静态性能。 展开更多

关键词 非线性微分代数系统 多目标反馈 多机系统 极点配置 励磁控制

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非线性二阶微分系统正解的存在性 被引量：5

16

作者 白定勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期38-44,共7页

考虑二阶微分系统边值问题x″( t) +λ f( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,y″( t) +μ g( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,　 0 <t<1 ,x( 0 ) =x( 1 ) =y( 0 ) =y( 1 ) =0 .其中 λ,μ>0 ,f,g:[0 ,1 ]× [0 ,∞ )× [0 ,∞ )→R连续 .... 考虑二阶微分系统边值问题x″( t) +λ f( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,y″( t) +μ g( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,　 0 <t<1 ,x( 0 ) =x( 1 ) =y( 0 ) =y( 1 ) =0 .其中 λ,μ>0 ,f,g:[0 ,1 ]× [0 ,∞ )× [0 ,∞ )→R连续 .突破了以往文献要求非线性项 f,g非负的限制 ,运用锥上的一个不动点定理 。 展开更多

关键词 非线性二阶微分系统 正解 存在性 锥 不动点

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线性模糊微分系统的同伦摄动法 被引量：1

17

作者 王磊 郭嗣琮 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第32期30-32,207,共4页

利用模糊结构元方法,将线性模糊微分系统转换成同解的线性确定微分系统。采用同伦摄动法给出线性确定微分系统的近似解,进而给出原模糊微分系统的近似解。给出了具体算例。

关键词 线性模糊微分系统 模糊结构元方法 同伦摄动法 近似解

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一类非线性微分代数系统的L_2-增益分析及状态反馈H_∞控制 被引量：1

18

作者 朱建栋 程兆林 李树荣 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期699-703,共5页

分析了一类非线性微分 代数系统的 L2 增益 ,并讨论了一类状态反馈H∞ 控制问题 .在一定条件下给出了控制器的设计 ,并保证了闭环指数为 1且零解渐近稳定 .

关键词 非线性微分-代数系统 L2-增益分析 状态反馈 H∞控制

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线性模糊微分系统的稳定性 被引量：1

19

作者 王磊 郭嗣琮 《控制工程》 CSCD 北大核心 2014年第1期23-26,共4页

利用模糊结构元方法研究了初始条件为模糊数的线性模糊微分系统的稳定性问题。将线性模糊微分系统化成同解的线性分明微分系统,给出了线性模糊微分系统解的解析表示,得到了系统稳定的充要条件。讨论了2维线性模糊微分系统平衡点的类型... 利用模糊结构元方法研究了初始条件为模糊数的线性模糊微分系统的稳定性问题。将线性模糊微分系统化成同解的线性分明微分系统,给出了线性模糊微分系统解的解析表示,得到了系统稳定的充要条件。讨论了2维线性模糊微分系统平衡点的类型以及判定条件,说明在一定条件下线性模糊微分系统与线性分明微分系统平衡点的稳定性一致。最后,给出了2个实例并画出了系统相应的轨线,表明了模糊结构元方法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 线性模糊微分系统 稳定性 模糊结构元方法

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非线性脉冲微分系统关于两个测度稳定性的新结果 被引量：2

20

作者 孙光辉 傅希林 《科学技术与工程》 2003年第4期318-319,共2页

运用李雅普诺夫直接方法并对李雅普诺夫函数的导数的控制函数加以限制,得到了非线性脉冲微分系统稳定性的充分条件。

关键词 非线性脉冲微分系统 测度 渐近稳定性 李雅普诺夫直接方法 李雅普诺夫函数 控制函数

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