一个非线性微分积分方程组的局部可解性 被引量：1

1

作者 潘生亮 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期179-188,共10页

本文利用最大值原理和Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性，该问题来自作者在［７］中所考虑的一种新的平面凸曲线流．

关键词 局部可解性 非线性微分积分方程组 最大值原理 LERAY-SCHAUDER不动点定理 初值问题

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Volterra型线性微分积分方程周期解反例的构造与不稳定性

2

作者 王新奇 王明建 《科学技术与工程》 2011年第1期7-10,共4页

构造了Volterra型线性微分积分方程和线性积分方程的反例,从而说明Burton的某些结果是不成立的。在此基础上,解决了Burton提出的关于Volterra型线性积分方程和线性微分积分方程周期解的渐近稳定性的一个问题。

关键词 线性微分积分方程 线性积分方程 周期解 不稳定性

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一类拟线性微分积分方程非线性边值问题(英文) 被引量：2

3

作者 赵建清 杨作东 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期20-24,共5页

本文研究了下面一类拟线性积分微分方程非线性边值问题(Φp(u)′)′=f(t,u,T1u,T2u,u′)L(u(0),u(1))=0,R(u(0),u(1),u′(0),u′(1))=0解的存在性,此类问题来自于研究p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中... 本文研究了下面一类拟线性积分微分方程非线性边值问题(Φp(u)′)′=f(t,u,T1u,T2u,u′)L(u(0),u(1))=0,R(u(0),u(1),u′(0),u′(1))=0解的存在性,此类问题来自于研究p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中的气体湍流等问题.所得结果是利用上下解方法得到.本文的结果是新的且推广了已知结果. 展开更多

关键词 拟线性积分微分方程 非线性边值问题 上下解

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Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解 被引量：4

4

作者 陈一鸣 刘丽丽 +2 位作者 孙璐 李宣 孙慧 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页

文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值... 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。 展开更多

关键词 变系数 非线性分数阶积分微分方程 LEGENDRE小波 算子矩阵 数值解

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非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元高精度分析(英文) 被引量：14

5

作者 石东洋 张步英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期436-442,共7页

本文讨论非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元方法.在不引入真解的H1-Volterra投影的情况下得到了半离散格式下的整体超收敛.

关键词 非线性抛物积分微分方程 超收敛 插值后处理

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非线性积分微分方程单支θ-方法的稳定性分析 被引量：5

6

作者 余越昕 文立平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期153-155,共3页

该文研究非线性积分微分方程单支θ-方法的数值稳定性,获得了方法数值稳定的条件.

关键词 非线性积分微分方程 Θ-方法 稳定性分析 数值稳定性

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非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析 被引量：7

7

作者 王芬玲 石东洋 陈金环 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期923-935,共13页

在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度... 在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计. 展开更多

关键词 非线性抛物积分微分方程 类WILSON元 超逼近和超收敛 半离散和全离散格式

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Banach空间中非线性脉冲微分-积分方程的极值解 被引量：8

8

作者 柴国庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期74-80,共7页

该文用单调迭代法结合一些新的技巧，研究了Banach空间中一阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题极值解，在较宽松的条件下，建立了新的存在性定理，对文[3]在L3＝0的结果作了本质性的改进和推广．

关键词 极值解 非线性脉冲微分积分方程 巴拿赫空间

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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量：7

9

作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。

关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性

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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量：9

10

作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页

研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。

关键词 拟线性拟抛物型积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法

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二阶非线性积分微分方程的边值问题 被引量：1

11

作者 付小芹 张华隆 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1023-1025,共3页

将文献 [1]中Morchalo研究的边值问题的条件修改后进行了推广 ,并利用上、下解的方法证明了当F和K不依赖于x′(t)时 。

关键词 非线性积分微分方程 边值问题 解 唯一存在性 上下解方法 BANACH压缩映象原理

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拟线性伪双曲型积分微分方程的非协调混合有限元分析 被引量：2

12

作者 李先枝 张开广 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期21-29,共9页

利用Qrot1元与零阶R-T元对一类拟线性伪双曲型积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式,借助于对这两个单元的高精度分析、导数转移和平均值技巧,给出了在半离散和全离散格式下的原始变量和中间变量的超逼近结果.

关键词 拟线性伪双曲型积分微分方程 Q1^rot元与零阶R—T元 半离散和全离散格式 超逼近

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Banach空间中非线性积分—微分方程的正解 被引量：1

13

作者 宁伟 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2002年第6期811-813,共3页

利用正锥的概念及近似方法, 对抽象空间中的非线性Volterra型积分—微分方程),,(Txxtfx=,00)(xtx=,这里],[],,[00attJEEEJCf+=,),(max],,[),(,d)(),())((0,0sthhRJJCsthssxsthtTxttJst+==进行了讨论,得到了两个比较定理,并以此为工具,... 利用正锥的概念及近似方法, 对抽象空间中的非线性Volterra型积分—微分方程),,(Txxtfx=,00)(xtx=,这里],[],,[00attJEEEJCf+=,),(max],,[),(,d)(),())((0,0sthhRJJCsthssxsthtTxttJst+==进行了讨论,得到了两个比较定理,并以此为工具,给出其正解的存在性,推广了文献[1]中的结果。 展开更多

关键词 BANACH空间 非线性积分-微分方程 正锥 正解 比较定理 偏序关系

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四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量：1

14

作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

关键词 四阶线性抛物型积分-微分方程 混合有限元法 时间间断时空有限元法

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无界停时终端非李氏系数带跳倒向随机微分方程的解及拟线性椭圆型偏微分积分方程解的概率表示

15

作者 司徒荣 王越平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第6期597-609,共13页

对终端为无界停时的带跳倒向随机微分方程 ,在非李氏条件下证得了解的存在唯一性·　推导出这类方程解的若干收敛定理与解对参数的连续依赖性 ,还得到了关于拟线性随圆型偏微分积分方程解的概率表示·

关键词 随机微分方程 拟线性椭圆型偏微分积分方程 解

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线性积分-微分方程组的CAS小波数值解法(英文)

16

作者 韩惠丽 王延新 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期6-11,共6页

利用已建立的CAS小波算子矩阵数值求解一类线性积分-微分方程组,通过CAS小波逼近理论将积分-微分方程组离散化为代数方程组,最后利用数值算例验证数值求解方法的有效性.

关键词 线性积分-微分方程组 CAS小波 算子矩阵 乘积算子矩阵

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Banach空间非线性混合型脉冲积分微分方程的极小和极大解(英文)

17

作者 张克梅 解学军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期33-37,共5页

讨论了Banach空间非线性混合型脉冲积分 微分方程的极小和极大解。

关键词 锥 极小解 BANACH空间 非线性混合型脉冲积分-微分方程 极大解

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线性积分微分代数方程初值问题的多分裂波形松弛方法

18

作者 蔺小林 恒杰 王玉萍 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2008年第2期118-124,共7页

多分裂波形松弛方法是一种可以在并行计算机上使用并且加快迭代收敛速度的加速技术.作者在文中提出了用多分裂波形松弛方法来解决线性积分微分代数方程的初值问题,基于线性算子谱理论,给出了多分裂波形松弛方法收敛的充分性条件,并通过... 多分裂波形松弛方法是一种可以在并行计算机上使用并且加快迭代收敛速度的加速技术.作者在文中提出了用多分裂波形松弛方法来解决线性积分微分代数方程的初值问题,基于线性算子谱理论,给出了多分裂波形松弛方法收敛的充分性条件,并通过电路模拟数值计算实例进一步说明了多分裂波形松弛方法在求解线性积分微分代数方程的初值问题时的显著加速效果. 展开更多

关键词 线性积分微分代数方程 多分裂波形松弛方法 初值问题 线性算子谱 电路模拟

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拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法

19

作者 李丽芳 姜子文 《科学技术与工程》 2008年第24期6448-6454,共7页

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间,提出了拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法,并通过数值逼近和误差分析,得到了该混合体积元格式解的最优模误差估计。

关键词 混合体积元方法 拟线性抛物型积分微分方程 误差估计

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一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性 被引量：4

20

作者 朱波 韩宝燕 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页

该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用. 展开更多

关键词 混合型分数阶半线性积分-微分方程 k-集压缩 非紧性测度 β-预解族

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