常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量：22

1

作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页

针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多

关键词 二阶齐次线性微分方程组 边值问题 解式 相似结构 连分式

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一类一阶变系数线性微分方程组的通积分 被引量：3

2

作者 李长江 陈军 郝慧伟 《科技通报》 北大核心 2010年第4期486-488,共3页

由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。

关键词 变系数线性微分方程组 非零解 通积分

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一类两参数奇异摄动拟线性微分方程组的边值问题渐近解 被引量：2

3

作者 葛志新 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期611-618,共8页

为了研究一类含三个因变量的两参数奇异摄动拟线性微分方程组边值问题的渐近解,首先在一定的条件下构造了问题的包含外层解、中间层解与内部层解的幂级数形式合成解;然后利用原问题的退化形式先求出外部解;再利用不同的伸长变量,依据中... 为了研究一类含三个因变量的两参数奇异摄动拟线性微分方程组边值问题的渐近解,首先在一定的条件下构造了问题的包含外层解、中间层解与内部层解的幂级数形式合成解;然后利用原问题的退化形式先求出外部解;再利用不同的伸长变量,依据中间层与内部层特有的性质,分别计算出该边值问题的中间层解和内部层解,从而得到原问题渐近解. 展开更多

关键词 奇摄动 拟线性微分方程组 两参数

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关于一类非线性微分方程组的边值问题的渐近解(Ⅰ) 被引量：1

4

作者 江福汝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第3期239-249,共11页

应用新的方法 ,研究一类非线性微分方程组　　u″ =v,εv″+f(x ,u ,u′)v′ -g(x ,u ,u′)v =0　　 (0 <ε 1) ,的边值问题的解的渐近性质·　构造出解的渐近展开式 ,和估计了余项 ,改进并拓广了前人的工作·

关键词 非线性微分方程组 边值问题 渐近解 解

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关于二阶非线性微分方程组稳定性条件的讨论

5

作者 岳晓宁 《沈阳大学学报》 CAS 1998年第4期48-53,共6页

对于高阶微分方程组稳定性问题,我们可以借助于参应的常系数线性系统方程组的李雅普诺夫函数,利用线性类比法,构造出一些非线性系统的比较合适的李雅鲁诺夫函数,进而讨论方程组的稳定性的条件.

关键词 李雅普诺夫函数 平凡解 渐近稳定性 非线性微分方程组 线性类比法 李雅普诺夫稳定性理论

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基于Riccati方程的一阶线性微分方程组的基解矩阵

6

作者 冯录祥 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期15-19,共5页

文章基于Riccati方程的解,研究了其与一类变系数线性微分方程组一个非零解间的关系,在此基础上给出了这一类变系数线性微分方程组的基解矩阵的计算公式.

关键词 RICCATI方程 特解 线性微分方程组 基解矩阵

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一类非线性微分方程组奇点稳定的条件

7

作者 李园庭 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期47-52,共6页

本文讨论了一类非线性电路微分方程组奇点稳定的条件,用线性近似的方法,讨论了方程组(1)

关键词 非线性微分方程组 奇点 零解 稳定性

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关于常系数线性微分方程组特解的求法 被引量：1

8

作者 吴顺唐 《常熟高专学报》 2001年第4期9-12,15,共5页

证明了当非齐次常系数线性微分方程组 (1)中的函数F(x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时 ,可以用待定系数法求出 (1)的一个特解 .

关键词 非齐次常系数线性微分方程组 待定系数法 特解 常数变易法 基解矩阵

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一类含时滞非线性微分方程组的Hopf分歧

9

作者 李云 《武汉水运工程学院学报》 1991年第1期51-62,共12页

本文应用Hopf分歧定理,讨论一类含时滞非线性微分方程组的Hopf分歧问题。分析了这类方程组零解的稳定性以及产生Hopf分歧的条件,得到了它的分歧周期解的存在性、稳定性以及它的渐近形式。

关键词 时滞非线性微分方程组 HOPF分歧 中心流形 分歧周期解

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关于消元法求解常系数线性微分方程组的讨论

10

作者 文容 《西北纺织工学院学报》 1990年第2期52-56,共5页

关键词 线性微分方程组 同解方程组 消元法

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一类分数阶非线性微分方程组的显式算法 被引量：1

11

作者 童启秀 王胜兵 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 2013年第5期1119-1123,共5页

讨论了一类分数阶微分方程组的一种数值算法,根据Caputo导数的性质,将分数阶微分方程组转化为Volterra积分方程组,再利用求解普通积分方程的Adams技巧,建立了分数阶微分方程组的一种显式数值算法,证明了该算法的收敛性与稳定性,并给出... 讨论了一类分数阶微分方程组的一种数值算法,根据Caputo导数的性质,将分数阶微分方程组转化为Volterra积分方程组,再利用求解普通积分方程的Adams技巧,建立了分数阶微分方程组的一种显式数值算法,证明了该算法的收敛性与稳定性,并给出了数值仿真实例,证实了算法的有效性. 展开更多

关键词 分数阶显式算法 非线性分数阶微分方程组 收敛性与稳定性 数值仿真

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一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法 被引量：3

12

作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2005年第2期111-114,共4页

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法。

关键词 变系数线性微分方程组 矩阵解法

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一类一阶线性常微分方程组的解法及其与中学数学代数方程的联系 被引量：1

13

作者 赵临龙 王在后 《安康师专学报》 2005年第1期84-86,共3页

给出方程组x′=P(t)x+Q(t)y+A(t)y′=Q(t)x+P(t)y+B(t)的一种初等解法,并将这种思想方法引入中学数学。

关键词 一阶线性微分方程组 初等解法 中学数学

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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5

14

作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法

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W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量：7

15

作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

关键词 精确解 再生核空间 线性变系数常微分方程组

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一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法 被引量：12

16

作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2004年第1期104-107,共4页

借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。

关键词 一阶线性常系数微分方程组 矩阵解法 矩阵指数函数 矩阵函数导数 线性代数

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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量：1

17

作者 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期89-92,共4页

本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。

关键词 变系数非线性常微分方程组 稳定性 临界离轨速度

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一类n维中立型非线性时超微分方程组解的振动性

18

作者 张孟秋 索拉姆 刘波 《数学理论与应用》 2003年第3期57-60,共4页

本文应用中立型时超不等式解振动的判别准则和变换技巧，研究了一类n维中立型非线性时超微分方程组{d/dt[Xi-c(t)Xi(t+r)]+∑k=1^m1∑j=1^n aij^k(t)Xj(t+τk)-∑s=1^m2∑j=1^nbji^s(t)Xj(t+δs)+bif(σ(t+ηi)))=0 σ(t)=∑t=1^n Csxi(... 本文应用中立型时超不等式解振动的判别准则和变换技巧，研究了一类n维中立型非线性时超微分方程组{d/dt[Xi-c(t)Xi(t+r)]+∑k=1^m1∑j=1^n aij^k(t)Xj(t+τk)-∑s=1^m2∑j=1^nbji^s(t)Xj(t+δs)+bif(σ(t+ηi)))=0 σ(t)=∑t=1^n Csxi(t)(i=1,2,…,n)解的振动性,获得了其解振动的判别准则。 展开更多

关键词 非线性时超微分方程组 解 振动性 中立型 时超不等式 判别准则

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二阶非线性偏微分方程组的“拟椭圆”条件和部分正则性

19

作者 简怀玉 《湖南数学年刊》 1989年第Z1期101+94-100,共8页

如果对某λ>0、所有有界开域 T■R^n、所有矩阵 A∈M^(n×N)所有φ∈C_0~1(T,R^N),成立,∫λ|Dφ|~2dx≤∫_TA_i~α(A+Dφ)D_αφ~idx,我们就称二阶非线性偏微分方程组(*)-D_aA_i^a(Du)=0,i=1,2,…,N 满足“拟椭圆”条件。这个... 如果对某λ>0、所有有界开域 T■R^n、所有矩阵 A∈M^(n×N)所有φ∈C_0~1(T,R^N),成立,∫λ|Dφ|~2dx≤∫_TA_i~α(A+Dφ)D_αφ~idx,我们就称二阶非线性偏微分方程组(*)-D_aA_i^a(Du)=0,i=1,2,…,N 满足“拟椭圆”条件。这个条件远远弱于通常的椭圆条件。■本文只假定方程组(*)满足“拟椭圆”条件(不需要椭圆条件),我们用 blowup 技巧证明了方程组的部分正则性。 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 部分正则性 椭圆 条件 二阶 所有 有界 矩阵 开域 技巧

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同伦分析法在求解非线性耦合偏微分方程组中的应用 被引量：1

20

作者 魏莉 钱素平 《常熟理工学院学报》 2011年第4期45-49,60,共6页

利用同伦分析法求解了耦合非线性方程组,得到的近似解与其他方法得到的精确解十分吻合.结果表明这种方法是求解非线性问题的一种更行之有效的方法,可以更广泛地应用于求解其他的非线性问题.

关键词 同伦分析法 耦合的非线性偏微分方程组 级数解 近似解

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