常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量：22

1

作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页

针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多

关键词 二阶齐次线性微分方程组 边值问题 解式 相似结构 连分式

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变系数线性微分方程组的一类可解型 被引量：3

2

作者 鲁又文 张世杰 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期2-5,共4页

研究了一类可化为Ｅｕｌｅｒ方程的变系数线性微分方程组．

关键词 线性微分方程组 变系数 EULER方程

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一类两参数奇异摄动拟线性微分方程组的边值问题渐近解 被引量：2

3

作者 葛志新 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期611-618,共8页

为了研究一类含三个因变量的两参数奇异摄动拟线性微分方程组边值问题的渐近解,首先在一定的条件下构造了问题的包含外层解、中间层解与内部层解的幂级数形式合成解;然后利用原问题的退化形式先求出外部解;再利用不同的伸长变量,依据中... 为了研究一类含三个因变量的两参数奇异摄动拟线性微分方程组边值问题的渐近解,首先在一定的条件下构造了问题的包含外层解、中间层解与内部层解的幂级数形式合成解;然后利用原问题的退化形式先求出外部解;再利用不同的伸长变量,依据中间层与内部层特有的性质,分别计算出该边值问题的中间层解和内部层解,从而得到原问题渐近解. 展开更多

关键词 奇摄动 拟线性微分方程组 两参数

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关于一类非线性微分方程组的边值问题的渐近解(Ⅰ) 被引量：1

4

作者 江福汝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第3期239-249,共11页

应用新的方法 ,研究一类非线性微分方程组　　u″ =v,εv″+f(x ,u ,u′)v′ -g(x ,u ,u′)v =0　　 (0 <ε 1) ,的边值问题的解的渐近性质·　构造出解的渐近展开式 ,和估计了余项 ,改进并拓广了前人的工作·

关键词 非线性微分方程组 边值问题 渐近解 解

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一类具有不连续源的奇摄动半线性微分方程组边值问题 被引量：1

5

作者 包立平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期413-422,共10页

讨论了一类具有不连续源的奇摄动半线性微分方程组边值问题,构造了形式渐近解.利用Hartman-Nagumo不等式证明了奇摄动半线性微分方程组的解的存在性与唯一性,利用Aumann介值定理,得到了该方程组解的光滑性,并且得到了一致有效估计.

关键词 奇摄动 半线性微分方程组 Hartman-Nagumo不等式 不连续源 Aumann介值定理

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线性微分方程组的微分算子级数解法 被引量：5

6

作者 曾蜀良 柯红路 《重庆建筑大学学报》 CSCD 1996年第3期123-130,共8页

用微分算子级数法求解自由项为ｆｉ（ｔ）∈ｅλｔｐｍ（ｔ）的线性微分方程组（λ∈Ｚ，ｐｍ（ｔ）是ｔ的ｍ次多顶式）。首先介绍解法的理论根据，然后举例。这个方法的特点：①用逆算子的部分分式直接求齐次方程组的通解；②当自由项... 用微分算子级数法求解自由项为ｆｉ（ｔ）∈ｅλｔｐｍ（ｔ）的线性微分方程组（λ∈Ｚ，ｐｍ（ｔ）是ｔ的ｍ次多顶式）。首先介绍解法的理论根据，然后举例。这个方法的特点：①用逆算子的部分分式直接求齐次方程组的通解；②当自由项ｆｉ（ｔ）∈ｅλｐｍ（ｔ）时。 展开更多

关键词 微分算子级数法 自由项 全解 线性微分方程组

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时标线性微分方程组的Massera准则

7

作者 张宇 索忠林 任彪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期843-844,共2页

考虑时标线性微分方程组的Massera准则,应用常数变易法证明了时标线性微分方程组yΔ=A(t)y+f(t)存在ω-周期解的充要条件是其存在一个有界解.

关键词 时标 线性微分方程组 常数变易法 周期解 有界解 Massera准则

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三阶非线性微分方程组边值问题的正解

8

作者 屈海东 刘轩 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期16-19,共4页

讨论了以下三阶非线性微分方程组{-u′′′(x)=f(x,v),-v′′′(x)=g(x,u),x (0,1),u(0)=0,αu′(0)-βu″(0)=0,γu′(1)+δu″(1)=0,v(0)=0,αv′(0)-βv″(0)=0,γv′(1)+δv″(1)=0.在假设条件下,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获... 讨论了以下三阶非线性微分方程组{-u′′′(x)=f(x,v),-v′′′(x)=g(x,u),x (0,1),u(0)=0,αu′(0)-βu″(0)=0,γu′(1)+δu″(1)=0,v(0)=0,αv′(0)-βv″(0)=0,γv′(1)+δv″(1)=0.在假设条件下,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获得了上述方程组正解的存在性. 展开更多

关键词 边值问题 正解 格林函数 三阶非线性微分方程组

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二阶拟线性微分方程组边值问题的三个正解

9

作者 马岩春 路慧芹 《科学技术与工程》 2005年第15期1044-1047,共4页

利用五个泛函的不动点定理,讨论了二阶拟线性微分方程组边值问题的至少三个正解的存在性。

关键词 拟线性微分方程组 五个泛函的不动点定理 正解

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线性微分方程组解的有界性及渐近型

10

作者 梁中超 《山东大学学报（哲学社会科学版）》 1956年第2期10-16,共7页

引言设方程组 （dy_v）/（dt）=■v=1,2,……n （1）其中 P_vj（t）（v,j=1,2,……n）是定义在半轴[0,∞),上的函数,我们称（1）为线性齐次方程组.本文仿照 O.Perron

关键词 有界性 近型 有界解 线性微分方程组 不等式 定理 大学学生 定义 方程式 引理

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具周期系数二阶标准线性微分方程组的解的稳定性

11

作者 毛士忠 《山东大学学报（哲学社会科学版）》 1956年第2期17-22,共6页

关键词 线性微分方程组 周期系数 文定理 标准 大学学生 稳定性 基本不等式 变号 运用 桔果

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非线性变系数微分方程组零解稳定性的代数判据

12

作者 倪华 田立新 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期1-5,共5页

研究了非线性非自治微分方程组零解的稳定性,得到了方程组的零解渐近稳定和不稳定的充分性条件,获得了一些新的结论.

关键词 n-维非线性微分方程组 零解 稳定性

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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5

13

作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法

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W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量：7

14

作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

关键词 精确解 再生核空间 线性变系数常微分方程组

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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量：1

15

作者 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期89-92,共4页

本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。

关键词 变系数非线性常微分方程组 稳定性 临界离轨速度

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一阶拟线性偏微分方程组局部几何解的实现定理

16

作者 李兵 李养成 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第6期751-756,共6页

用奇点理论研究一阶拟线性偏微分方程组,得到局部几何解的实现定理等结果.

关键词 通用形变 一阶拟线性偏微分方程组 几何解

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线性积分-微分方程组的CAS小波数值解法(英文)

17

作者 韩惠丽 王延新 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期6-11,共6页

利用已建立的CAS小波算子矩阵数值求解一类线性积分-微分方程组,通过CAS小波逼近理论将积分-微分方程组离散化为代数方程组,最后利用数值算例验证数值求解方法的有效性.

关键词 线性积分-微分方程组 CAS小波 算子矩阵 乘积算子矩阵

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二阶线性常微分方程组的指标理论及其应用(英文)

18

作者 岳静 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第2期132-137,共6页

首先对二阶线性常微分方程组建立了指标理论,并使用Leray-Schauder度理论研究了渐近线性常微分方程组的非平凡解.

关键词 指标理论 二阶线性常微分方程组 解的存在性 渐近线性二阶常微分方程组 Leray-Schacnder度理论

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Banach空间非线性积-微分方程组的初值问题的解

19

作者 排新颖 《科学技术与工程》 2011年第15期3362-3365,共4页

利用新的比较定理和混合单调的迭代方法,研究了Banach空间非线性积-微分方程组的初值问题的解的存在性以及给出了逼近解的迭代序列。得到的结果较以前的结果有了很大的提高。

关键词 比较定理 混合单调 非线性积-微分方程组 BANACH空间

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线性常微分方程组的脉冲镇定 被引量：6

20

作者 李想 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期52-56,共5页

研究了线性微分方程组的脉冲镇定问题 ,利用Liapunov函数技巧得到了有关系统可脉冲指数镇定和可周期性脉冲指数镇定的结果 .并且举例说明了脉冲镇定方法的实用价值 .

关键词 线性常微分方程组 脉冲镇定 脉冲指数镇定 周期性脉冲指数镇定 脉冲控制函数 Liapunou函数

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