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带非线性边界条件的四阶半正问题正解的存在性
1
作者 任佳绘 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期783-788,共6页
研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞... 研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞)),f∈C((0,+∞),R)且f(0)<0。证得存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,问题至少存在一个正解。基于Krasnoselskii不动点理论,给出了主要结果的证明。 展开更多
关键词 非线性边界条件 正解 半正 不动点定理
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积冰对飞机本体纵向非线性动力学稳定域的影响 被引量：6
2
作者 袁国强 李颖晖 +1 位作者 徐浩军 郑无计 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期153-158,共6页
积冰威胁飞行安全,研究积冰对飞机稳定性的影响对确保飞行安全具有重要意义。积冰导致飞机失速迎角降低,仅研究飞机在小迎角线性段的稳定性是不充分的,还需对其非线性动力学稳定域进行研究。首先,基于积冰条件下的飞机气动系数曲线,建... 积冰威胁飞行安全,研究积冰对飞机稳定性的影响对确保飞行安全具有重要意义。积冰导致飞机失速迎角降低,仅研究飞机在小迎角线性段的稳定性是不充分的,还需对其非线性动力学稳定域进行研究。首先,基于积冰条件下的飞机气动系数曲线,建立积冰飞机纵向运动的非线性模型;然后,根据非线性动力学理论构造出飞机纵向运动的稳定域边界,并利用时域仿真对稳定域边界进行验证;最后,通过对比无冰与积冰条件下稳定域的变化,分析积冰对飞机稳定域的影响,并将积冰对飞机稳定域的影响和其对气动系数的影响进行对比。积冰条件下飞机稳定域在俯仰角速度方向上收缩约20%,稳定域边界处的最大迎角减小约1°。研究结果表明,积冰条件下飞机稳定域的变化与气动系数的变化一致,积冰导致飞机的稳定域缩小,容易引起飞行事故。 展开更多
关键词 飞机积冰 非线性动力学 稳定域 稳定边界 飞行安全
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矩形贮箱内液体非线性晃动动力学建模与分析 被引量：18
3
作者 陈科 李俊峰 王天舒 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期339-345,共7页
基于理想流体的假设,根据H-O原理建立了充液贮箱刚体平动与液体非线性晃动的耦合动力学方程, 通过引入改进的势函数描述刚体和液体之间的动边界.利用伽辽金方法对动力学方程进行了离散.针对液体非线性晃动情况,与ALE有限元方法、边界元... 基于理想流体的假设,根据H-O原理建立了充液贮箱刚体平动与液体非线性晃动的耦合动力学方程, 通过引入改进的势函数描述刚体和液体之间的动边界.利用伽辽金方法对动力学方程进行了离散.针对液体非线性晃动情况,与ALE有限元方法、边界元方法的结果进行了比较,验证了方法的可行性.对刚体平动和液体非线性晃动耦合的情况,数值模拟了多种外力激励下系统的响应.利用等效力学模型解释了耦合系统固有频率升高的现象. 展开更多
关键词 非线性晃动 动力学建模 液体 矩形贮箱 动力学方程 伽辽金方法 有限元方法 边界元方法 理想流体 充液贮箱 固有频率 耦合系统 数值模拟 刚体 动边界 势函数 ALE 模型解 平动 外力
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多自由度非线性动力学方程的能量校准算法 被引量：2
4
作者 李伟东 吕和祥 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期356-364,共9页
针对非线性动力学方程,通过Taylor展开和Duhamel积分,得到一个具有待定参数的逐步积分求解公式;通过数学变换,将原动力学方程转换为一个能确定待定参数的能量校准方程;最后将该参数回代入逐步积分公式,得到数值解．数值算例的结果说明... 针对非线性动力学方程,通过Taylor展开和Duhamel积分,得到一个具有待定参数的逐步积分求解公式;通过数学变换,将原动力学方程转换为一个能确定待定参数的能量校准方程;最后将该参数回代入逐步积分公式,得到数值解．数值算例的结果说明了该方法的有效性,可以消除算法阻尼和抑制数值解发散,同时,在大步长的条件下也得到了非常准确而且稳定的结果,可以对系统长期性态进行仿真． 展开更多
关键词 能量校准方程 算法阻尼 条件稳定 数值积分 非线性动力学方程
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射流动力学边界条件的研究 被引量：2
5
作者 曹建明 王德超 +1 位作者 舒力 张凯妹 《新能源进展》 2019年第5期436-447,共12页
对于射流的动力学边界条件,学术界一直没有全面、系统地论述过。线性和非线性动力学边界条件之间存在相互对应的关联关系,即线性动力学边界条件应该通过对非线性动力学边界条件的线性化得到,而现有文献中并未明确。本文从动力学边界条... 对于射流的动力学边界条件,学术界一直没有全面、系统地论述过。线性和非线性动力学边界条件之间存在相互对应的关联关系,即线性动力学边界条件应该通过对非线性动力学边界条件的线性化得到,而现有文献中并未明确。本文从动力学边界条件的普适性原始表达式入手,对平面液膜、圆射流和环状液膜气液交界面三维扰动瑞利和瑞利.泰勒表面波的线性动力学边界条件和一维扰动多级瑞利表面波的非线性动力学边界条件进行详细的推导。 展开更多
关键词 平面液膜 圆射流 环状液膜 三维扰动 瑞利.泰勒表面波 线性和非线性动力学边界条件
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一类耦合梁方程组在非线性边界条件下解的长时间动力行为（英文） 被引量：3
6
作者 王瑜 张建文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期25-35,共11页
本文研究一类具有强阻尼项的耦合梁方程组在非线性边界条件下的长时间动力行为,首先利用一些常用不等式和先验估计证明该系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.
关键词 耦合梁方程组 非线性边界条件 整体 吸引子
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基于耦合边界条件的发电机定子非线性温度场计算 被引量：10
7
作者 程树康 李伟力 侯云鹏 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页
介绍了求解大型同步发电机的定子温度场的三维等参元法 ,利用径向通风沟壁面温度、径向通风沟表面散热系数和风沟中风速三者耦合关系 ,解决了流体与构件耦合场的数值求解问题 ,并用有限元法对影响定子温度场的进风口风速进行了数值模拟 。
关键词 耦合边界条件 发电机 定子 非线性 温度场 计算
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热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题 被引量：5
8
作者 杨枫林 张大力 高广宏 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期25-29,共5页
对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题（或Ｓｔｅｆａｎ问题）进行了研究．通过适当的变换，将问题转化成一等价的积分方程组，然后应用压缩映象原理，给出了在一定条件下解的存在性、唯一性和稳定性结果．
关键词 反问题 热传导方程 非线性边界条件 STEFAN问题
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一个带周期边界条件的非线性特征值问题 被引量：3
9
作者 李祖平 李灵晓 王燕 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期72-74,共3页
将一个带周期边界条件的非线性特征值问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用不动点定理得出该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果。
关键词 周期 边界条件 非线性 特征值问题 线性化 特征函数 不动点定理
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具有非线性边界条件半线性热方程解的爆破估计(英) 被引量：3
10
作者 林支桂 谢春红 王明新 《应用数学》 CSCD 1998年第1期96-100,共5页
本文考虑具有非线性边界条件-u_x（0，t）=u^q（0，t）在（0，T）半线性热方程u_t-u_(xx)=u^p在（0，∞）×（0，T）的正解．在初值的一些单调性假定下证明了c（T-t）^(-t)≤supu（x，t）≤C（T-0）^(-r)其中r=1／（p-1）如户＞2q-1... 本文考虑具有非线性边界条件-u_x（0，t）=u^q（0，t）在（0，T）半线性热方程u_t-u_(xx)=u^p在（0，∞）×（0，T）的正解．在初值的一些单调性假定下证明了c（T-t）^(-t)≤supu（x，t）≤C（T-0）^(-r)其中r=1／（p-1）如户＞2q-1且r=1／[2（q-1）]如p≤2q-1. 展开更多
关键词 半线性热方程 非线性边界条件 爆破速度
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奇异非线性常微分方程非线性边界条件非负解的存在性 被引量：3
11
作者 杨会生 杨作东 《应用数学》 CSCD 1998年第3期109-113,共5页
本文证明了非负解的存在性．这里（S）＝|S|P－2S，P＞1．
关键词 边值问题 非线性边界条件 非负解 常微分方程
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非线性边界条件下反应-扩散方程组全局吸引子的存在性 被引量：1
12
作者 李晓军 孙中喜 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期867-870,共4页
考虑在非线性边界条件下反应-扩散方程组解的渐近行为,当非线性项f,g满足一定的条件时,得到反应-扩散方程组存在有界吸收集.利用反应-扩散方程组解的正则性,证明了在强耗散和弱耗散条件下全局吸引子的存在性.
关键词 反应-扩散 非线性边界条件 吸引子
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带有非线性边界和扰动输入的波动方程的输出反馈控制 被引量：1
13
作者 张亚超 刘军军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1459-1468,共10页
无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右... 无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右端带有总扰动输入的一维波动方程的输出反馈镇定问题.首先,利用算子半群理论证明了开环系统的适定性;其次,由于内部非线性项和外部扰动的存在,通过构造无穷维扰动估计器,证明了该估计器能够实时在线估计总扰动;紧接着,借助于原系统的量测输出信号设计状态观测器,构造输出反馈控制器并得到了闭环系统;最后,证明了该闭环系统的适定性和渐近稳定性. 展开更多
关键词 波动方程 非线性边界条件 干扰估计器 输出反馈稳定
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带有非线性边界条件的非齐次拟线性椭圆型方程组的多解性 被引量：1
14
作者 李琴 杨作东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期307-316,共10页
主要研究一组带有非线性边界条件的非齐次拟线性椭圆型方程组非平凡解的存在性和多解性.利用山路引理和Ekeland变分准则,得到当λ属于特定区间时,此方程组至少存在两个非平凡解.
关键词 存在性 多解性 非齐次 非线性边界条件
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考虑变荷载和变边界的软土大应变非线性固结分析
15
作者 薛晴 李传勋 郭霄 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期131-139,共9页
为了准确预测实际土层的固结速率,在Gibson大应变固结理论基础之上,考虑土体的非线性压缩渗透特性和土层表面随时间改变的变排水边界条件,建立考虑变荷载和变边界的软土大应变非线性固结模型。在此基础上,获得单级加载和多级加载条件下... 为了准确预测实际土层的固结速率,在Gibson大应变固结理论基础之上,考虑土体的非线性压缩渗透特性和土层表面随时间改变的变排水边界条件,建立考虑变荷载和变边界的软土大应变非线性固结模型。在此基础上,获得单级加载和多级加载条件下大应变非线性固结模型的显式解析解,利用获得的解析解开展计算以分析界面参数、荷载取值对土层固结性状的影响。结果表明:外荷载对土体内部超静孔压消散的影响表现为随着荷载的增大,超静孔压消散得越快,但其不会影响土体最终完成固结的时间;参数I_(c)(α-2)取值对土体固结性状的影响表现为固结速率随着参数I_(c)(α-2)取值的变化而变化。值得注意的是,描述土体非线性特性的参数取值对固结性状的影响在变边界下显现的固结性状会出现延迟现象,不同参数下的变边界更能反映土体边界的真实透水性情况,在实际工程中可以根据超静孔压实际的消散速率反演界面参数,以便能准确预估土层的固结进程。 展开更多
关键词 软土与地基 天然地基 解析解 变荷载 变边界条件 大应变固结 非线性固结
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带非线性边界条件的热传导方程的整体解与爆破问题 被引量：1
16
作者 王术 王新明 《应用数学》 CSCD 1997年第1期74-79,共6页
本文考虑下面的带有非线性边界条件的热传导方程的整体解的存在性及爆破问题，给出平衡解的分岐结果及整体解存在的充要条件．
关键词 非线性边界条件 整体解 BLOW-UP 热传导方程
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一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文) 被引量：1
17
作者 陈友朋 谢春红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期23-30,共8页
本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性... 本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v) 展开更多
关键词 非线性边界条件 强耦合抛物方程组 整体存在性 爆破 正解 上解 下解
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具有非线性边界条件的琴弦振动：京胡“开花音”的声学研究 被引量：2
18
作者 蔡振家 《黄钟（武汉音乐学院学报）》 CSSCI 北大核心 2008年第4期168-174,共7页
京胡的开花音是一种能变化音色、渲染情绪的特殊声响,演奏方法是让左手手指轻触琴弦,右手用力拉出音头,由于左手手指与琴弦之间仅有微小的距离,琴弦振动时会不断碰撞指头,因此能产生丰富的噪音。开花音主要由高通噪音所构成,其截止频率... 京胡的开花音是一种能变化音色、渲染情绪的特殊声响,演奏方法是让左手手指轻触琴弦,右手用力拉出音头,由于左手手指与琴弦之间仅有微小的距离,琴弦振动时会不断碰撞指头,因此能产生丰富的噪音。开花音主要由高通噪音所构成,其截止频率约为1.7kHz。演奏开花音时,琴弦接触手指的时间间隔长短不定,但通常短于0.5毫秒,此测量值与其截止频率大致吻合。 展开更多
关键词 京胡 非线性边界条件 音色 频谱
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动力边界模型对土与结构非线性动力系统数值计算影响的分析(英文) 被引量：2
19
作者 吴艺 房营光 《科学技术与工程》 2007年第15期3803-3810,共8页
对不同参数条件下自由的远置边界、固定的远置边界、简单的远置边界、粘性局部人工边界和粘弹性局部人工边界等动力边界模型对土与结构非线性相互作用数值计算的影响进行了分析,根据实例计算分析了各种动力边界模型的有效性、数值计算... 对不同参数条件下自由的远置边界、固定的远置边界、简单的远置边界、粘性局部人工边界和粘弹性局部人工边界等动力边界模型对土与结构非线性相互作用数值计算的影响进行了分析,根据实例计算分析了各种动力边界模型的有效性、数值计算量及计算结果的可靠性。分析结果表明:不同的远置边界模型,对地基计算的合理取值范围有重要的影响,而只要地基的计算范围取得合理,都获得可靠的数值计算结果;粘性与粘弹性局部人工边界对数值计算结果虽有一定的影响,但具有足够的可靠性,而且可把地基计算范围取得较小,大大地减小数值计算量,在满足工程设计计算精度要求的基础上有效地节约计算成本。 展开更多
关键词 非线性动力相互作用 人工边界条件 可靠性
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含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性 被引量：2
20
作者 李琴 杨作东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1634-1645,共12页
该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.
关键词 拟线性椭圆型方程组 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 非线性边界条件 NEHARI流形
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