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W_2~1[a,b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量:7
1
作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页
该文利用再生核空间的技巧,在W[a,b]空间中给出了微分方程组:的精确解,利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解.
关键词 精确解 再生核空间 线性变系数常微分方程组
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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量:1
2
作者 李德志 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 1992年第1期89-92,共4页
本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。
关键词 系数线性微分方程 稳定性 临界离轨速度
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变系数线性微分方程组的一类可解型 被引量:3
3
作者 鲁又文 张世杰 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第1期2-5,共4页
研究了一类可化为Euler方程的变系数线性微分方程组.
关键词 线性微分方程 系数 EULER方程
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非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法 被引量:9
4
作者 郑兆昌 沈松 苏志霄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期284-295,共12页
建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的... 建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分迭代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统:Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以? 展开更多
关键词 线性动力学 有限差分法 微分方程 初值问题 高精度数值积分方法 高阶余项
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高阶非线性常微分方程组的可积类型 被引量:8
5
作者 汤光宋 原存德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期821-828,共8页
线性微分方程在物理学,力学及控制论中有着广泛应用,近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上,借助于Lcibniz求导公式及变换组法,进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解... 线性微分方程在物理学,力学及控制论中有着广泛应用,近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上,借助于Lcibniz求导公式及变换组法,进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法,于是论证了它的可积性,所得结果是相应文献结果的推广。 展开更多
关键词 线性 可积类型 微分方程
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周期变系数常微分方程动力系统稳定性分析的Liapunov指数判据 被引量:3
6
作者 郑晓静 武建军 周又和 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期17-20,共4页
对于周期变系数常微分方程(组)描述的动力系统,建立了稳定性分析的Liapunov指数的判别准则:当其动力系统的全部Liapunov特征指数小于零时,动力系统就是稳定性的;否则,如果动力系统中只要有一个Liapunov... 对于周期变系数常微分方程(组)描述的动力系统,建立了稳定性分析的Liapunov指数的判别准则:当其动力系统的全部Liapunov特征指数小于零时,动力系统就是稳定性的;否则,如果动力系统中只要有一个Liapunov特征指数大于零,则动力系统就丧失稳定性.这一判别方法对于高维变系数常微分方程动力系统,相对于稳定性分析的Floquet经典方法而言。 展开更多
关键词 周期系数 微分方程 动力系统 稳定性
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关于变系数线性微分方程的稳定性 被引量:4
7
作者 孙继涛 张银萍 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期642-645,共4页
本文用矩阵测度和比较定理给出了变系数线性微分方程稳定性的一个简洁判据,对周期系数的线性微分方程给出了较为精确的渐近稳定判据,推广和改进了文[1]的工作.
关键词 系数方程 稳定性 矩阵测度 线性微分方程
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一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文) 被引量:4
8
作者 辛邦颖 许明勇 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期69-74,共6页
通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.
关键词 系数微分方程 微分方程系统 稳定性 一阶 线性 指数二分性 基解矩阵
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拟线性常微分方程组边值问题解的估计 被引量:7
9
作者 黄蔚章 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第8期719-727,共9页
本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),x(0,ε)=A(ε)εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε)y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动。其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n,g是n×n矩阵函数。在适当的条件下,利用对角化技巧和不动... 本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),x(0,ε)=A(ε)εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε)y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动。其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n,g是n×n矩阵函数。在适当的条件下,利用对角化技巧和不动点定理证明解的存在,并估计了余项. 展开更多
关键词 线性 微分方程 边值问题
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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量:8
10
作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页
利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多
关键词 系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法
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高阶非线性常微分方程组的可积类型 被引量:6
11
作者 汤光宋 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第1期20-23,共4页
高阶非线性常微分方程组的可积类型汤光宋(江汉大学数学系)关键词高阶非线性微分方程组;变量替换;可积类型中国分类号O175.!非线性微分方程在物理学、力学及控制论中有着广泛的应用背景,能否求出微分方程的精确解一直是人们... 高阶非线性常微分方程组的可积类型汤光宋(江汉大学数学系)关键词高阶非线性微分方程组;变量替换;可积类型中国分类号O175.!非线性微分方程在物理学、力学及控制论中有着广泛的应用背景,能否求出微分方程的精确解一直是人们感兴趣的问题.近年来,一些学者在这... 展开更多
关键词 线性 可积类型 微分方程
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一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解 被引量:1
12
作者 张长温 许国 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期47-48,共2页
给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式。
关键词 一阶线性系数脉冲微分方程 公式解 初值问题 周期边值问题 唯一解
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一类高阶变系数线性微分方程的解法 被引量:2
13
作者 王彦海 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第S1期53-55,共3页
利用高阶变系数线性微分方程的不变量组,通过线性变换和求特殊类型的Riccati方程的一个特解。
关键词 高阶系数线性方程 解法
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常系数线性偏微分方程的构解定理及对力学问题的应用 被引量:1
14
作者 盖秉政 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第2期19-26,共8页
本文是文献[1][2]的继续。在本文中我们给出了最一般形式的常系数线性偏微分方程一般解的一个构造定理及力学应用实例。
关键词 系数 线性 微分方程 力学问题
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用升阶法求常系数非齐次线性微分方程的特解 被引量:2
15
作者 李青 徐崇志 胡汉涛 《塔里木农垦大学学报》 2003年第1期24-25,57,共3页
关键词 升阶法 系数非齐次线性微分方程 特解 求解方法
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用递推公式解常系数齐次线性微分方程组
16
作者 王竟波 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 1999年第4期475-476,共2页
关键词 系数 齐次 线性 微分方程 递推公式
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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量:1
17
作者 史胜楠 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2011年第4期113-117,共5页
利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.
关键词 系数线性微分方程 带导数的量代换 系数微分方程 通解
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一类拟线性常微分方程组边值问题正解的存在性
18
作者 张辉 王鹏祥 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第3期97-99,共3页
本文研究了一类拟线性常微分方程组边值问题正解的存在性.讨论了当非线性项非负单调增时,解对参数的依赖性。
关键词 正解 边值问题 微分方程 存在性 线性
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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解
19
作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页
为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多
关键词 n阶系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理
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某些二阶变系数常微分方程的通解
20
作者 黄乘规 石最坚 马树瑜 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1989年第2期75-83,共9页
1. 引言 Sturm—Liouville定理和Sturm—Liouille边值问题是上世纪提出来的,距今已经一百五十年了,时至今日,它仍然具有着极大的吸引力,引起人们的关注和兴趣,因为这问题在物理学方面有着广泛的应用,近年来杨振宁教授找到了在2n个联立... 1. 引言 Sturm—Liouville定理和Sturm—Liouille边值问题是上世纪提出来的,距今已经一百五十年了,时至今日,它仍然具有着极大的吸引力,引起人们的关注和兴趣,因为这问题在物理学方面有着广泛的应用,近年来杨振宁教授找到了在2n个联立一阶线性常微分方程组中推广Sturm—Liouville定理的方法,在国内马中骐博士把Sturm—Liouville比较定理应用到物理学中很多领域,可见Sturm—Liouville定理在今天不仅是数学问题,而且也是物理学界关心的问题。 展开更多
关键词 系数 微分方程 通解
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