用罚函数求解线性双层规划的全局优化方法 被引量：10

1

作者 赵茂先 高自友 《运筹与管理》 CSCD 2005年第4期25-28,39,共5页

用罚函数法将线性双层规划转化为带罚函数子项的双线性规划问题,由于其全局最优解可在约束域的极点上找到,利用对偶理论给出了一种求解该双线性规划的方法,并证明当罚因子大于某一正数时,双线性规划的解就是原线性双层规划的全局最优解。

关键词 运筹学 全局最优解 罚函数 线性双层规划

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几类非线性双层规划问题的混合遗传算法 被引量：5

2

作者 李和成 王宇平 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期1168-1172,共5页

针对几类具有特殊下层结构的非线性双层规划问题,提出了一种混合遗传算法。首先利用单纯形法的思想设计了新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,从而产生尽可能好的杂交后代;其次对每个相对固定的上层变量值x,通过计算下层最... 针对几类具有特殊下层结构的非线性双层规划问题,提出了一种混合遗传算法。首先利用单纯形法的思想设计了新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,从而产生尽可能好的杂交后代;其次对每个相对固定的上层变量值x,通过计算下层最优解y来提高种群个体的可行性,并分析了下层最优解的计算误差对算法性能的影响;最后对于下层存在多个最优解的情况,通过求解一个单层规划,给出了下层最优解的选择方法。数值结果表明该算法是有效的。 展开更多

关键词 非线性双层规划 遗传算法 单纯形法 最优解

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线性双层规划的一类鲁棒解 被引量：3

3

作者 李砚 杜纲 刘波 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第1期78-80,共3页

文章基于上层目标函数获得鲁棒解的前提假设,对上下两层目标函数和约束条件的系数均在箱集内扰动的不确定线性双层规划进行了研究。提出了系数扰动情形下线性双层规划一类鲁棒解的概念,给出相应的定义与定理,以此将原不确定性模型转化... 文章基于上层目标函数获得鲁棒解的前提假设,对上下两层目标函数和约束条件的系数均在箱集内扰动的不确定线性双层规划进行了研究。提出了系数扰动情形下线性双层规划一类鲁棒解的概念,给出相应的定义与定理,以此将原不确定性模型转化为确定性模型。继而通过引入一个充分大的常数,将含有互补等式约束的确定性模型处理为混合整数规划问题,从而获得鲁棒解。最后通过数值算例验证了该算法的可行性及有效性。 展开更多

关键词 线性双层规划 鲁棒优化 箱型扰动 鲁棒解

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一类特殊的非线性双层规划问题及其遗传算法 被引量：4

4

作者 李和成 王宇平 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期101-105,共5页

利用Karush-Kuhn-Tucker条件,将下层为凸规划的非线性双层规划转化为一个单层规划问题.为了提高遗传算法求解该问题的效率,利用对线性不等式约束添加松弛项和计算非线性约束边界点的方法,给出了一种新的约束处理方法;通过构造一个辅助... 利用Karush-Kuhn-Tucker条件,将下层为凸规划的非线性双层规划转化为一个单层规划问题.为了提高遗传算法求解该问题的效率,利用对线性不等式约束添加松弛项和计算非线性约束边界点的方法,给出了一种新的约束处理方法;通过构造一个辅助线性模型降低了搜索空间的维数;结合算法产生的最优个体,设计了一个有助于改善个体适应度的杂交算子. 展开更多

关键词 非线性双层规划 凸规划 约束处理 全局最优解 遗传算法

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基于凹性割的线性双层规划全局优化算法 被引量：2

5

作者 赵茂先 宋爱美 王向荣 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第1期48-52,共5页

通过对线性双层规划下层问题对偶间隙的讨论,定义了一种凹性割,利用该凹性割的性质,给出了一个求解线性双层规划的割平面算法。由于线性双层规划全局最优解可在其约束域的极点上达到,提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过一个算例... 通过对线性双层规划下层问题对偶间隙的讨论,定义了一种凹性割,利用该凹性割的性质,给出了一个求解线性双层规划的割平面算法。由于线性双层规划全局最优解可在其约束域的极点上达到,提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过一个算例说明了算法的有效性。 展开更多

关键词 运筹学 割平面算法 凹性割 线性双层规划

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一个基于插值的解非线性双层规划的遗传算法 被引量：2

6

作者 李和成 王宇平 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期910-918,共9页

非线性双层规划问题是一类递阶优化问题,相关的算法往往需要对每一个上层变量值求一个下层优化问题才能得到一个可行点,这使得算法的计算量很大.目前文献中的算法通常都是基于对每个确定的上层变量,下层最优解唯一的条件,这就意味着每... 非线性双层规划问题是一类递阶优化问题,相关的算法往往需要对每一个上层变量值求一个下层优化问题才能得到一个可行点,这使得算法的计算量很大.目前文献中的算法通常都是基于对每个确定的上层变量,下层最优解唯一的条件,这就意味着每个下层变量的分量都可以看成是上层变量的函数.基于这个思想,同时为了避免频繁计算下层优化问题,文中提出了一种新的方法.这种方法与已有方法的主要不同之处在于,它不需频繁求解下层规划,而是用插值函数近似下层最优解函数.其主要思想如下:首先,取一些上层变量值作为插值节点,计算它们对应的下层问题的最优解,这些最优解的第i个分量作为第i个插值函数的函数值,利用这些节点和函数值计算插值函数;其次,将插值函数代入上层问题,得到一个近似原问题的单层规划;最后用一个新的遗传算法求解该单层规划.由于插值节点和相应的插值函数在进化过程中自适应修正和更新,这样可使得该单层规划问题的最优解逐步逼近原问题的最优解,并且可减少计算量.对25个测试问题的仿真结果表明,该文所提出的算法能以较少的计算量找到这些问题的最好解. 展开更多

关键词 非线性双层规划 插值函数 遗传算法 最优解

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求解一类非线性双层规划问题的混合遗传算法 被引量：2

7

作者 李和成 王宇平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期998-1004,共7页

本文研究下层目标函数为拟凹函数的非线性双层规划问题。利用下层目标的最优值能在可行域极点上达到的性质,将求极点的方法引入遗传算法,提出了一种混合遗传算法。为了提高该算法的效率,结合种群最优个体,给出了有利于产生高质量后代的... 本文研究下层目标函数为拟凹函数的非线性双层规划问题。利用下层目标的最优值能在可行域极点上达到的性质,将求极点的方法引入遗传算法,提出了一种混合遗传算法。为了提高该算法的效率,结合种群最优个体,给出了有利于产生高质量后代的杂交和变异算子。对于下层问题存在多个最优解的情况,证明了其最优解可表示为极点最优解的凸组合,并利用这一结论修正了算法,使得该算法也能求解下层多解的情形。数值结果表明本文提出的算法是有效的。 展开更多

关键词 非线性双层规划 混合遗传算法 极点 最优解

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一个求解线性双层规划的全局收敛算法 被引量：2

8

作者 赵茂先 李桂玲 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期75-79,共5页

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件,利用下层问题的对偶间隙,将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题,通过对转化后的单层问题进行求解,给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法,然后引进一种割平面约束... 用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件,利用下层问题的对偶间隙,将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题,通过对转化后的单层问题进行求解,给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法,然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性,并通过一个算例说明了算法的求解过程。 展开更多

关键词 线性双层规划 全局最优解 对偶间隙 割平面约束

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一类区间线性双层规划的最小最大后悔解及其解法 被引量：1

9

作者 王建忠 杜纲 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2011年第20期160-162,共3页

文章应用决策理论中的最小最大后悔原则对上层目标函数具有区间系数的区间线性双层规划进行了研究,首先提出了区间线性双层规划最小最大后悔解的概念,揭示了其与完全最优解和可能最优解的关系,提出了基于遗传算法的最小最大后悔解的求... 文章应用决策理论中的最小最大后悔原则对上层目标函数具有区间系数的区间线性双层规划进行了研究,首先提出了区间线性双层规划最小最大后悔解的概念,揭示了其与完全最优解和可能最优解的关系,提出了基于遗传算法的最小最大后悔解的求解方法,最后给出算例。 展开更多

关键词 区间数 线性双层规划 最小最大后悔解 遗传算法

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凸二次-线性双层规划的共轭对偶及其性质 被引量：1

10

作者 宿洁 《运筹与管理》 CSCD 2007年第5期1-4,共4页

研究具有一般形式的凸二次-线性双层规划问题。讨论了这类双层规划问题的DC规划等价形式,利用DC规划共轭对偶理论,提出了凸二次-线性双层规划的共轭对偶规划,并给出相应的对偶性质。

关键词 凸二次-线性双层规划 DC规划 共轭对偶 强对偶性

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一类区间系数线性双层规划问题的遗传算法 被引量：4

11

作者 樊扬扬 李和成 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第1期185-188,共4页

针对一类上层目标函数带区间系数的线性双层规划问题,提出了一种基于双适应度函数评估的遗传算法(GA)。该算法的特点是在一次运算中同时获得最好最优解和最差最优解。首先,利用双层规划约束域的顶点进行个体编码,以上层目标函数中系数... 针对一类上层目标函数带区间系数的线性双层规划问题,提出了一种基于双适应度函数评估的遗传算法(GA)。该算法的特点是在一次运算中同时获得最好最优解和最差最优解。首先,利用双层规划约束域的顶点进行个体编码,以上层目标函数中系数的上下端点构造两个适应度函数;其次,利用适应度函数排序种群中的个体,并按从好到差的次序验证个体的下层最优性,直到找到一个可行个体;最后,在算法运行中更新找到的可行个体。通过对4个算例的仿真实验,表明算法是可行且有效的。 展开更多

关键词 线性双层规划 遗传算法 区间系数 最优解 最优值

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基于Pareto支配的双目标优化求解非线性双层规划问题 被引量：2

12

作者 吴军 严丽娜 《计算机应用与软件》 北大核心 2020年第3期271-277,共7页

双层规划问题是一类具有双层递阶结构的系统优化问题。采用Pareto支配的双目标优化策略求解非线性双层规划问题。利用K-T条件把双层规划问题等价转化单层规划问题,进而结合约束部分建立可行性度量目标形成双目标规划问题。在基本的差分... 双层规划问题是一类具有双层递阶结构的系统优化问题。采用Pareto支配的双目标优化策略求解非线性双层规划问题。利用K-T条件把双层规划问题等价转化单层规划问题,进而结合约束部分建立可行性度量目标形成双目标规划问题。在基本的差分进化算法框架中融入非负的最小二乘曲线拟合判断候选解的可行性,构造基于动态概率的Pareto支配选择策略挑选下一代个体,解决种群容易陷入局部最优的缺陷。15个标准函数的测试结果对比显示,该算法在求解非线性双层规划问题中具有较好的全局寻优能力、较低的计算复杂度、较强的稳定性和适用性,可以获得全局最优解。 展开更多

关键词 非线性双层规划 双目标规划 差分进化 PARETO支配 K-T条件

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解型线性双层规划的对偶规划 被引量：1

13

作者 解枝星 谢铁军 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期81-84,共4页

讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划,并证明了基本对偶定理.

关键词 解型线性双层规划 Lagrange对偶规划 对偶定理

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改进的Kth-best方法解无上层约束的线性双层规划问题

14

作者 邓键 黄庆道 +1 位作者 马明娟 张瑶 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1031-1036,共6页

针对无上层约束的线性双层规划问题提出一种改进的K最好方法(Kth-best方法).理论和算例证明该方法在不需要原Kth-best方法的前提条件下可以有效地解决线性双层规划问题.

关键词 线性双层规划 K最好方法 全局最优解 无上层约束

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一类区间2次-线性双层规划的解法

15

作者 高小妮 孙玉华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期275-279,共5页

针对上层目标函数含有区间系数的2次-线性双层规划问题,提出了区间2次-线性双层规划的最优值区间的定义,在此基础上把区间2次-线性双层规划模型转化为求解最好最优值和最差最优值的2个确定性模型,进而利用混合整数规划方法求解.最后给... 针对上层目标函数含有区间系数的2次-线性双层规划问题,提出了区间2次-线性双层规划的最优值区间的定义,在此基础上把区间2次-线性双层规划模型转化为求解最好最优值和最差最优值的2个确定性模型,进而利用混合整数规划方法求解.最后给出数值算例验证该方法的有效性. 展开更多

关键词 2次-线性双层规划 最好最优值 最差最优值 最优值区间

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解型线性双层规划的Lagrange对偶规划

16

作者 解枝星 谢铁军 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期74-77,共4页

讨论了一类解型线性双层规划的Lagrange对偶规划及其鞍点条件,并讨论了鞍点条件与K-T条件的关系.

关键词 解型线性双层规划 Lagrange对偶规划 鞍点条件

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线性双层规划的改进PCP全局求解算法

17

作者 杨静蕾 罗梅丰 袁帅石 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第1期23-28,共6页

本文采用K-T条件将线性双层规划模型改写为单层规划后,将参数引入上层目标函数,构造了含参线性互补问题(PLCP)并给出它的一些性质。进而通过改进Lemke算法的进基规则,在保持互补旋转算法原有优势的基础上,引入充分小正数ε,设计了改进... 本文采用K-T条件将线性双层规划模型改写为单层规划后,将参数引入上层目标函数,构造了含参线性互补问题(PLCP)并给出它的一些性质。进而通过改进Lemke算法的进基规则,在保持互补旋转算法原有优势的基础上,引入充分小正数ε,设计了改进参数互补旋转(PCP)算法求取全局最优解,最后通过两个算例说明了其有效性。 展开更多

关键词 线性双层规划 PCP算法 互补旋转 线性互补问题

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基于单纯形方法的双层线性规划全局优化算法 被引量：2

18

作者 赵茂先 高自友 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期642-647,共6页

通过分析双层线性规划可行域的结构特征和全局最优解在约束域的极点上达到这一特性,对单纯形方法中进基变量的选取法则进行适当修改后,给出了一个求解双层线性规划局部最优解方法,然后引进上层目标函数对应的一种割平面约束来修正当前... 通过分析双层线性规划可行域的结构特征和全局最优解在约束域的极点上达到这一特性,对单纯形方法中进基变量的选取法则进行适当修改后,给出了一个求解双层线性规划局部最优解方法,然后引进上层目标函数对应的一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得双层线性规划的全局最优解.提出的算法具有全局收敛性,并通过算例说明了算法的求解过程. 展开更多

关键词 双层线性规划 全局最优解 单纯形方法 割平面约束 极点

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基于离散双层线性规划的二级分销网络模型及算法 被引量：1

19

作者 徐斌 李南 王建华 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第24期10-13,共4页

文章针对二级分销网络优化问题,充分考虑了网络决策部门和顾客双方的自身及共同利益、顾客间决策的独立性,建立了离散双层线性规划模型;为了在决策过程中达到整体目标,协调顾客的独立决策,克服多层规划模型求解的复杂性和困难性,提出了... 文章针对二级分销网络优化问题,充分考虑了网络决策部门和顾客双方的自身及共同利益、顾客间决策的独立性,建立了离散双层线性规划模型;为了在决策过程中达到整体目标,协调顾客的独立决策,克服多层规划模型求解的复杂性和困难性,提出了相应的交互式补偿模糊算法,最后通过实证分析验证了模型的有效性和算法的简单性、实用性。 展开更多

关键词 分销网络 离散双层线性规划 交互式补偿模糊算法 隶属度

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求解灰色双层线性规划模型的交互式模糊算法

20

作者 徐斌 李南 王建华 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期185-189,共5页

通过提出灰色双层漂移型线性规划的概念和建立灰色双层漂移型线性规划模型,描述了具有灰色信息的递阶双层系统的决策问题;改进已有的交互式模糊算法,克服了模型求解的困难性和复杂性,将灰信息带入求解过程,使算法在求解灰色双层漂移型... 通过提出灰色双层漂移型线性规划的概念和建立灰色双层漂移型线性规划模型,描述了具有灰色信息的递阶双层系统的决策问题;改进已有的交互式模糊算法,克服了模型求解的困难性和复杂性,将灰信息带入求解过程,使算法在求解灰色双层漂移型线性规划模型时简单、实用,最后通过算例证明提出的求解灰色双层漂移型线性规划模型的交互式模糊算法的简单性和实用性. 展开更多

关键词 灰色递阶决策 灰色双层漂移型线性规划 交互式模糊算法 隶属度

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