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基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性 被引量:1
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作者 黄加昊 赵磊 赵瑞 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期69-82,共14页
高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、... 高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、有限雷诺数理论和直接数值模拟。由于需要做小粗糙元线性假设,所以前两种方法无法有效预测有限高度粗糙元工况,而第三种方法则由于计算量庞大而无法进行参数化研究。本文发展了一套基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性高效算法,并针对马赫数5.92的高超声速平板边界层系统地研究了小尺度及有限高度粗糙元与声波引起的Mack模态感受性。结果表明,快声波诱导Mack模态的局部感受性显著强于慢声波。对于有限高度粗糙元,快声波的局部感受性在较大声波参数范围内随粗糙元高度增加而超线性增强。 展开更多
关键词 感受性 粗糙元 调和线性化Navier-Stokes方程 高超声速边界层
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基于集合卡尔曼滤波方法的振荡流Morison方程校核与研究
2
作者 李健增 孟祥飞 +2 位作者 范晓文 张士岩 及春宁 《振动与冲击》 北大核心 2025年第15期289-297,共9页
当利用Morison方程开展小KC(Keulegan-Carpenter)数场景下水下桩柱结构地震响应模拟时,拖曳力系数C_(d)和惯性力系数C_(m)是影响计算可靠性的关键。系数的获取方式与精度判别目前尚未统一,同时缺乏不同要素对系数影响的全面性分析。针... 当利用Morison方程开展小KC(Keulegan-Carpenter)数场景下水下桩柱结构地震响应模拟时,拖曳力系数C_(d)和惯性力系数C_(m)是影响计算可靠性的关键。系数的获取方式与精度判别目前尚未统一,同时缺乏不同要素对系数影响的全面性分析。针对这一问题,以水下桩柱结构的二维CFD(computational fluid dynamics)仿真数据为基础,开展了基于集合卡尔曼滤波方法的Morison方程系数寻优方程组建模,制定了防非物理性拟合和支持方程组快速迭代收敛的先验数据预处理策略和针对振荡时序数据的误差判定指标,在此基础上设计了包含不同截面形状、不同振幅、不同振动周期等要素的系列计算方案。结果表明,提出的以集合卡尔曼滤波为基础的拟合方法,兼顾了处理精度与计算效率,可有效模拟非线性复杂场景下C_(d)和C_(m)与受力之间的关系,同时可为同类型小KC数应用场景下的水中地震载荷受力计算提供数据指导以及数学基础。 展开更多
关键词 集合卡尔曼滤波方法 morison方程 参数校核
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计算孤立小桩柱上随机波浪力的一个线性化的Morison公式 被引量:13
3
作者 宋金宝 徐德伦 孙孚 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期133-141,共9页
本文在线性波理论下,从计算孤立小桩柱上随机波浪力的Morison公式出发,通过对波浪力的概率密度的推导和分析,提出了一个新的线性化的Morison公嵤健8霉接胍言诠こ躺瞎惴菏褂玫模拢铮颍纾恚幔睿保梗叮纺晏岢龅南咝曰... 本文在线性波理论下,从计算孤立小桩柱上随机波浪力的Morison公式出发,通过对波浪力的概率密度的推导和分析,提出了一个新的线性化的Morison公嵤健8霉接胍言诠こ躺瞎惴菏褂玫模拢铮颍纾恚幔睿保梗叮纺晏岢龅南咝曰模停铮颍椋螅铮罟綅在对阻力的线性化上略有不同,由这个公式计算的小桩柱上的阻力是按Borgman线嵭曰模停铮颍椋螅铮罟浇屑扑闼媒峁模保埃副叮凑飧鲂碌南咝曰模停铮颍椋螅铮顛公式计算的随机波浪力的方差与直接利用Morison公式进行计算的结果是完全相同嵉模闹懈龅睦砺鄯治龊褪导扑憬峁砻鳎旱弊枇ο灾保晌颐翘岢龅募埃拢铮颍纾恚幔罡龅南咝曰模停铮颍椋螅铮罟降玫降男∽闲±刍怕氏碌乃婊ɡ藣力,均比直接由Morison公式进行计算得到的结果偏小,但按我们给出的线牲化的崳停铮颍椋螅铮罟降玫降慕峁劝矗拢铮颍纾恚幔畹南咝曰模停铮颍椋螅铮罟降玫降慕峁鼚接近于直接由Morison公式给出的结果。 展开更多
关键词 海洋工程 桩柱 随机波浪力 线性化 morison公式
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再热机组热经济分析的线性化方程 被引量:11
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作者 张春发 丁常富 +2 位作者 周健 李永华 范寒松 《中国电力》 CSCD 1994年第8期49-51,共3页
再热机组热经济分析的线性化方程华北电力学院张春发,丁常富,周健,李永华,范寒松矩阵和偏微分理论是热力系统网络分析的现代方法。参考文献[1]用这种方法研究了非再热系统,参考文献[2]研究了再热系统。参考文献[2]方法简... 再热机组热经济分析的线性化方程华北电力学院张春发,丁常富,周健,李永华,范寒松矩阵和偏微分理论是热力系统网络分析的现代方法。参考文献[1]用这种方法研究了非再热系统,参考文献[2]研究了再热系统。参考文献[2]方法简洁,但需要用常规热力计算确定系统的... 展开更多
关键词 再热机组 热经济分析 线性化方程
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线性化方程方法破解TTM公钥加密体制 被引量:2
5
作者 刘梦娟 聂旭云 +1 位作者 胡磊 吴劲 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期293-297,共5页
TTM是一类三角形多变量公钥密码体制。该文经过分析2004年的TTM实例发现,该实例中存在大量的一阶线性化方程,而且对于给定的公钥,这些线性化方程都可以通过预计算得到。对于给定的合法密文,可以利用一阶线性化方程攻击方法在219个28域... TTM是一类三角形多变量公钥密码体制。该文经过分析2004年的TTM实例发现,该实例中存在大量的一阶线性化方程,而且对于给定的公钥,这些线性化方程都可以通过预计算得到。对于给定的合法密文,可以利用一阶线性化方程攻击方法在219个28域上的运算内找到了其相应的明文。该方法与二阶线性化方程攻击方法相比,恢复明文的复杂度降低了212倍。计算机实验证实了上述结果。 展开更多
关键词 代数攻击 线性化方程 公钥密码学 三角形体制 TTM
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集值微分方程初值问题的拟线性化方法 被引量:5
6
作者 王培光 高玮 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期1-6,共6页
利用拟线性化方法研究了一阶集值微分方程初值问题,构造了2个单调序列,获得了解的一致收敛性和平方收敛性结果.
关键词 线性化 集值微分方程 平方收敛
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奇数阶中立型差分方程的线性化振动性定理 被引量:4
7
作者 周展 庾建设 《应用数学》 CSCD 1999年第4期65-68,共4页
本文得到了奇数阶中立型差分方程的一个线性化振动性定理。
关键词 奇数阶 中立型差分方程 线性化振动性 差分方程
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非定常线性化Navier-Stokes方程的非协调流线扩散有限元法分析 被引量:5
8
作者 陈豫眉 谢小平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期822-834,共13页
对非定常线性化Navier-Stokes方程提出了非协调流线扩散有限元方法.用向后Euler格式离散时间,用流线扩散法处理扩散项带来的非稳定性.速度采用不连续的分片线性逼近,压力采用分片常数逼近.得到了离散解的存在唯一性以及在一定范数意义... 对非定常线性化Navier-Stokes方程提出了非协调流线扩散有限元方法.用向后Euler格式离散时间,用流线扩散法处理扩散项带来的非稳定性.速度采用不连续的分片线性逼近,压力采用分片常数逼近.得到了离散解的存在唯一性以及在一定范数意义下离散解的稳定性和误差估计. 展开更多
关键词 流线扩散法 非协调 非定常线性化Navier-Stokes方程 误差估计
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一类分数阶微分方程的广义拟线性化方法 被引量:2
9
作者 王培光 侯颖 刘静 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第5期449-452,共4页
采用广义拟线性方法讨论了Caputo分数阶微分方程初值问题,给出2个单调迭代序列,证明它们一致且平方收敛于方程的解.
关键词 分数阶微分方程 广义拟线性化方法 平方收敛
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利用Mathematica实现共线条件方程自动线性化的教学实践 被引量:2
10
作者 贲进 杨春宇 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2017年第1期157-160,共4页
中心投影构像方程通常称为共线条件方程,它是摄影测量学的理论基石。共线条件方程线性化是建立摄影测量平差数学模型的前提,对初学者掌握解析空中三角测量的基本原理具有重要意义。针对专业课教学中人工线性化工作量大、容易出错、枯燥... 中心投影构像方程通常称为共线条件方程,它是摄影测量学的理论基石。共线条件方程线性化是建立摄影测量平差数学模型的前提,对初学者掌握解析空中三角测量的基本原理具有重要意义。针对专业课教学中人工线性化工作量大、容易出错、枯燥乏味等不足,本文采用Mathematica科学计算软件设计了计算机自动线性化方案。实践表明,该方案具有简便、准确、灵活等特点,能帮助初学者迅速掌握线性化技巧,教学效果良好。提出的思路和方法为提升专业课教学质量、促进教学改革探索了有效途径。 展开更多
关键词 MATHEMATICA 共线条件方程 线性化 自动 教学实践
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具有正负周期系数的差分方程的振动性与线性化振动性(英文) 被引量:3
11
作者 李雪梅 黄立宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期26-30,共5页
本文得到具有正负周期系数的差分方程振动的一个充分必要条件 ,并利用此充要条件获得了一个线性化振动性结果 .
关键词 正负周期系数 振动性 差分方程 线性化振动性 充要条件
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时标上脉冲动力方程周期边值问题的拟线性化方法 被引量:2
12
作者 王培光 黄倩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期532-536,共5页
本文研究了一类时标上脉冲动力方程周期边值问题解的收敛性问题.利用时标上一阶脉冲动力不等式﹑上下解和单调迭代技巧证明了该问题解的一致收敛性结果,并进一步采用拟线性化方法和分析技巧获得了该方程在周期边值条件下两个逼近解序列... 本文研究了一类时标上脉冲动力方程周期边值问题解的收敛性问题.利用时标上一阶脉冲动力不等式﹑上下解和单调迭代技巧证明了该问题解的一致收敛性结果,并进一步采用拟线性化方法和分析技巧获得了该方程在周期边值条件下两个逼近解序列高阶收敛的充分性判据.本文所得结果发展了时标上动力方程定性理论的结果. 展开更多
关键词 时标 脉冲动力方程 周期边值问题 线性化方法 高阶收敛
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KS方程近似惯性流形的精确线性化控制 被引量:3
13
作者 施晓峰 田立新 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2002年第6期10-14,共5页
利用李群研究Kuramoto Sivashinsky方程近似惯性流形下的精确线性化控制 近似惯性流形能非常好地刻划KS方程的动力学性质 ,包括吸引子及混沌行为 对KS方程笔者引入它的近似惯性流形 ,并等价地研究近似惯性流形所表示的ODE ,对此ODE借... 利用李群研究Kuramoto Sivashinsky方程近似惯性流形下的精确线性化控制 近似惯性流形能非常好地刻划KS方程的动力学性质 ,包括吸引子及混沌行为 对KS方程笔者引入它的近似惯性流形 ,并等价地研究近似惯性流形所表示的ODE ,对此ODE借助李群这一重要工具进行精确线性化 ,并由线性系统设计的反馈控制得到ODE的控制律 利用这个控制律及修正后的控制律对上述ODE进行控制 数值模拟的结果表明 :近似惯性流形确实能很好地刻划KS方程的动力学行为 ;精确线性化控制的效果直接。 展开更多
关键词 KS方程 近似惯性流形 精确线性化控制 李群 动力学性质 偏微分方程 无穷维动力系统
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一阶中立型时滞差分方程的线性化振动性定理 被引量:1
14
作者 庾建设 周展 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期267-272,共6页
本文考虑一类非线性中立型时滞差分方程,证明了在一定条件下,若与此方程相关的一个线性差分方程的每个解振动。
关键词 线性化 振动性 时滞差分方程 中立型
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求解二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的线性化紧差分格式 被引量:1
15
作者 李娟 高广花 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第6期862-865,共4页
研究了求解二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的高精度差分格式,给出三层线性化紧差分格式,该差分格式是唯一可解的,且在L∞范数下时间方向二阶收敛、空间方向四阶收敛。最后通过数值算例,验证差分格式是有效的。
关键词 二维扩展Fisher-Kolmogorov方程 紧差分格式 线性问题 线性化
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晶体相场方程的高精度线性化有限差分方法 被引量:1
16
作者 李娟 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第6期859-864,共6页
晶体相场模型是一类空间六阶非线性发展方程。文章首先给出了三层线性化紧差分格式,该格式在第1时间层是显式差分格式,其余时间层为线性化隐式差分格式;其次证明了差分格式的唯一可解性及L2范数下的收敛性,收敛阶在时间方向上二阶收敛... 晶体相场模型是一类空间六阶非线性发展方程。文章首先给出了三层线性化紧差分格式,该格式在第1时间层是显式差分格式,其余时间层为线性化隐式差分格式;其次证明了差分格式的唯一可解性及L2范数下的收敛性,收敛阶在时间方向上二阶收敛、空间方向上四阶收敛;最后通过数值算例验证了差分格式是有效的。 展开更多
关键词 晶体相场方程 线性化紧差分格式 收敛性 线性问题 线性化
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奇数阶中立型差分方程的线性化振动性 被引量:1
17
作者 刘玉记 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第1期37-42,共6页
考虑奇数阶中立型差分方程Δm(xn-png(xn-k))+qnh(xn-l)=0,n=0,1,…,其中{pn},{qn}是正实数列,h,g∈C(R,R),k,l是非负整数,m是奇数,证明了在一定的条件下该方程的振动性与其相对应的一个常系数线性差分方程的振动性等价,并给出了其应用.
关键词 中立型差分方程 线性 振动 线性化 奇数阶
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自治时滞微分方程的线性化振动性 被引量:1
18
作者 李永昆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第7期766-770,共5页
研究了非线性时滞微分方程  x′(t) +∑mi=1fi(x(t-τ1) ,… ,x(t-τm) ) =0的线性化振动性·
关键词 时滞微分方程 线性 线性化振动性
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粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法 被引量:1
19
作者 李娟 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期51-58,共8页
讨论粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法.利用降阶法对粘性Cahn-Hilliard方程建立三层线性化紧差分格式.用离散能量分析法证明差分格式的唯一可解性及在L∞-范数下的收敛性,其收敛阶为时间方向二阶、空间方向四阶.最后,通过... 讨论粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法.利用降阶法对粘性Cahn-Hilliard方程建立三层线性化紧差分格式.用离散能量分析法证明差分格式的唯一可解性及在L∞-范数下的收敛性,其收敛阶为时间方向二阶、空间方向四阶.最后,通过数值算例验证了差分格式的理论结果. 展开更多
关键词 粘性Cahn-Hilliard方程 紧差分格式 收敛性 线性问题 线性化
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基于线性化运动方程的超低轨飞行器轨道修正算法
20
作者 王涛 张洪波 汤国建 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期22-27,35,共7页
超低轨飞行器受到大气的严重影响,需要不断地实施轨道修正才能在标称轨道附近飞行。文章针对超低轨飞行器的轨道保持问题,建立了考虑地球非球形J2项摄动和大气阻力摄动的线性化运动方程,给出了基于线性化方程的修正速度增量计算方法,并... 超低轨飞行器受到大气的严重影响,需要不断地实施轨道修正才能在标称轨道附近飞行。文章针对超低轨飞行器的轨道保持问题,建立了考虑地球非球形J2项摄动和大气阻力摄动的线性化运动方程,给出了基于线性化方程的修正速度增量计算方法,并研究了补偿线性化误差的方法。数值仿真表明,该方法能够保证飞行器不超出要求的精度通道。对于轨道高度为120km的飞行器,飞行1h的最佳修正次数为6,所需速度增量为63.7971m/s。 展开更多
关键词 轨道修正 线性化运动方程 摄动 冲量 超低轨 航天器
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