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求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量:62
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作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页
简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程· 不难看出 ,这个方法是简洁的 。
关键词 试探函数法 线性偏微分方程 冲击波解 孤立波解 特解
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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量:5
2
作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页
本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多
关键词 线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法
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一类三阶非线性偏微分方程的孤立波 被引量:2
3
作者 谢绍龙 王林 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第4期311-314,共4页
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类三阶非线性波动方程的孤立波,给出了孤立波的存在条件,求出了孤立波的解,得到了孤立波的平面模拟图.数值模拟进一步验证了理论分析结果.
关键词 线性偏微分方程 同宿轨 孤立波
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一类非线性偏微分方程的精确解 被引量:8
4
作者 王鑫 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期521-525,共5页
借助符号计算软件Mathematica对一类非线性偏微分方程利用首次积分法进行求解,得出该类方程的新的精确解,其中包括两类显式解和隐式解.
关键词 首次积分 精确解 线性偏微分方程
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一阶拟线性偏微分方程组局部几何解的实现定理
5
作者 李兵 李养成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第6期751-756,共6页
用奇点理论研究一阶拟线性偏微分方程组,得到局部几何解的实现定理等结果.
关键词 通用形变 一阶拟线性偏微分方程 几何解
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2阶齐次线性偏微分方程与特殊函数乘积关联的整函数解(英文)
6
作者 扈培础 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期111-121,共11页
利用高维值分布理论、特殊函数理论以及经典的特殊常微分方程,研究了几个2阶齐次线性偏微分方程,给出了这些偏微分方程与特殊函数乘积密切相关的整函数解的特征,开辟了偏微分方程研究的新途径.
关键词 2阶齐次线性偏微分方程 特殊函数 整函数解
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非线性偏微分方程在金融衍生品定价中的应用
7
作者 杜玉林 《商业时代》 北大核心 2008年第11期80-81,共2页
Black-Scholes期权定价公式对金融衍生品的发展起了不可估量的作用,是金融衍生品的定价的基础。然而BS方程是建立在六大假设的基础上得到的,现实中不可能全部满足这些假设,后来许多研究者对于方程的假设做了一些修改,其中一些结果是应... Black-Scholes期权定价公式对金融衍生品的发展起了不可估量的作用,是金融衍生品的定价的基础。然而BS方程是建立在六大假设的基础上得到的,现实中不可能全部满足这些假设,后来许多研究者对于方程的假设做了一些修改,其中一些结果是应用了非线性偏微分方程对金融衍生品定价。本文主要介绍这方面的成果。 展开更多
关键词 线性偏微分方程 金融衍生品 定价
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用(G′/G)展开法求解非线性偏微分方程精确解 被引量:2
8
作者 陈妍呐 唐亚宁 +1 位作者 徐伟 苏朋朋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期361-370,共10页
本文对(G′/G)展开法中的一类辅助方程—二阶线性常微分方程进行扩展求解,得到了此辅助方程更多形式的新精确解.借助Maple软件,利用此(G′/G)展开法求解了(3+1)-维potential-YTSF方程和(2+1)-维破裂孤子方程,得到了方程大量的新的精确解... 本文对(G′/G)展开法中的一类辅助方程—二阶线性常微分方程进行扩展求解,得到了此辅助方程更多形式的新精确解.借助Maple软件,利用此(G′/G)展开法求解了(3+1)-维potential-YTSF方程和(2+1)-维破裂孤子方程,得到了方程大量的新的精确解,包括含参数的双曲函数解和三角函数解.该方法直接简单并能构造出非线性偏微分方程更丰富的精确解,为求解非线性偏微分方程提供了一个更强大的方法. 展开更多
关键词 (G′ G)展开法 RICCATI方程 线性偏微分方程 精确解
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含分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程 被引量:1
9
作者 陈彦蓉 叶国菊 +1 位作者 刘尉 梅慧 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期490-494,共5页
利用一阶拟线性偏微分方程所对应的特征方程(常微分方程组),研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程,证明了其解的存在性和唯一性,并通过实例说明了该结果的广泛性.
关键词 分布Henstock-Kurzweil积分 分布导数 一阶拟线性偏微分方程
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一个非线性偏微分方程的对称及守恒律 被引量:1
10
作者 王珍 鱼翔 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期7-9,共3页
目的研究一个非线性偏微分方程的对称和守恒律。方法通过李群的方法,得到了非线性偏微分方程的对称,由于对称与守恒律之间的密切关系,找到了此方程的守恒律。结果得到ut=αu2xx+βuxuxx+γ(uuxx-2/3u2x)守恒律。结论方程ut=αu2xx+βuxu... 目的研究一个非线性偏微分方程的对称和守恒律。方法通过李群的方法,得到了非线性偏微分方程的对称,由于对称与守恒律之间的密切关系,找到了此方程的守恒律。结果得到ut=αu2xx+βuxuxx+γ(uuxx-2/3u2x)守恒律。结论方程ut=αu2xx+βuxuxx+γ(uuxx-2/3u2x)具有无穷多守恒律。 展开更多
关键词 对称 线性偏微分方程 守恒律
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一类组合的五阶非线性偏微分方程的一种显式差分格式 被引量:2
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作者 赵小红 李德生 《科学技术与工程》 2008年第3期750-752,共3页
给出了一类组合的五阶非线性偏微分方程的一种显式差分格式,并且证明了该格式在满足一定的条件时,是稳定的和收敛的。
关键词 五阶非线性偏微分方程 显式 差分解 收敛性 稳定性
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结合核函数与非线性偏微分方程的图像去噪方法 被引量:3
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作者 陈鹏 张建伟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第11期278-282,共5页
传统的非线性扩散滤波方法在图像去噪时使用传统的梯度算子,易导致细节缺失。针对该缺点,以非线性偏微分方程和图像结构信息为基础,构造一类带有自适应权值的非线性扩散滤波去噪方式。这种方式选用多方向的拉普拉斯算子模板,结合核函数... 传统的非线性扩散滤波方法在图像去噪时使用传统的梯度算子,易导致细节缺失。针对该缺点,以非线性偏微分方程和图像结构信息为基础,构造一类带有自适应权值的非线性扩散滤波去噪方式。这种方式选用多方向的拉普拉斯算子模板,结合核函数,自适应地调节权重系数;利用非局部信息选取合适的搜索窗宽,以减小图像噪声的影响。实验证明,该方法既能较好地保存图像纹理细节,又可以达到很好的去噪效果。 展开更多
关键词 线性偏微分方程 图像去噪 拉普拉斯算子 核函数 非局部信息
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变分方法及其在非线性偏微分方程应用方面的进展和未决问题 被引量:4
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作者 邹文明 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第2期111-129,207,共20页
先介绍变分法发展的简单历史以及将来的发展趋势.然后综述变分法应用于非线性偏微分方程的基本思想和最新成果.通俗介绍环绕理论、变号临界点理论及应用,其中包括对称扰动方程和Rabinowitz公开问题、Brezis-Nirenberg临界指数方程、Li-... 先介绍变分法发展的简单历史以及将来的发展趋势.然后综述变分法应用于非线性偏微分方程的基本思想和最新成果.通俗介绍环绕理论、变号临界点理论及应用,其中包括对称扰动方程和Rabinowitz公开问题、Brezis-Nirenberg临界指数方程、Li-Lin公开问题、Bose-Einstein凝聚、Berestycki-Caffarelli-Nirenberg猜测和Lane-Emden方程及猜想. 展开更多
关键词 变分法 线性偏微分方程 环绕理论 临界指数 变号临界点理论 薛定谔方程
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非线性偏微分方程高效算法研究
14
作者 陈黄鑫 毛志平 许传炬 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期991-1011,共21页
非线性偏微分方程的建模、分析、计算已成为计算数学中最为活跃的研究领域之一.本文旨在回顾评述厦门大学计算数学相关团队在非线性偏微分方程高效算法研究方面取得的成果.我们重点关注几类在复杂流体、计算材料等领域有重要应用的非线... 非线性偏微分方程的建模、分析、计算已成为计算数学中最为活跃的研究领域之一.本文旨在回顾评述厦门大学计算数学相关团队在非线性偏微分方程高效算法研究方面取得的成果.我们重点关注几类在复杂流体、计算材料等领域有重要应用的非线性方程或方程组,以及针对这些方程发展的传统(如差分、有限元、谱方法)和非传统算法(如神经网络)等方面取得的进展. 展开更多
关键词 线性偏微分方程 数值方法 高效算法
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可分解的三个未知函数二阶线性偏微分方程组
15
作者 刁元胜 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期11-13,17,共4页
讨论了两个自变量三个未知函数的二阶常系数偏微分方程组 ,得出了方程组可分解的充分必要条件 。
关键词 未知函数 二阶线性偏微分方程 特征值 椭圆型方程 DIRICHLET问题 分解条件 自变量
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非线性偏微分方程组的广义变量分离解
16
作者 郝夏芝 姚若侠 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期7-10,共4页
在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法... 在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法,该符号计算方法可以容易地由低维扩展到高维情形. 展开更多
关键词 不变子空间 线性偏微分方程 广义变量分离解 符号计算
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第二届非线性偏微分方程暑期学校在我校举办
17
作者 张欢 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期614-614,共1页
2004年8月9日至27日,第二届非线性偏微分方程暑期学校在我校举行。该活动由香港中文大学数学科学研究所副所长、西北大学非线性科学研究中心主任辛周平教授积极倡导和组织。其宗旨是强化研究生和青年教师的研究基础,使其瞄准偏微分方... 2004年8月9日至27日,第二届非线性偏微分方程暑期学校在我校举行。该活动由香港中文大学数学科学研究所副所长、西北大学非线性科学研究中心主任辛周平教授积极倡导和组织。其宗旨是强化研究生和青年教师的研究基础,使其瞄准偏微分方程发展的国际前沿,多出一些具有国际先进水平的科研成果,培养一批高水平的偏微分方程领域的创造性人才。参加此次暑期学校的约有200余人,主要是研究生、博士生、博士后以及青年教师,其中博士生占了总人数的一半以上。 展开更多
关键词 学校 青年教师 暑期 博士生 研究生 高水平 博士后 线性偏微分方程 数学科学 线性科学
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一个非线性椭圆型偏微分方程的正解
18
作者 陈志辉 沈尧天 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期9-12,共4页
研究了一个非线性椭圆型偏微分方程 .通过应用山路引理 ,证明了在较弱的条件下 ,方程至少存在两个解 .事实上 ,我们减弱了已给文献常用的 (AR)
关键词 山路引理 弱正解 临界点 线性椭圆型微分方程 强极值原理 EKELAND变分原理
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一类无散射偏微分方程组的变换和精确解 被引量:5
19
作者 叶彩儿 《浙江林学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期95-97,共3页
将 3个非线性物理方程组通过近似约化 ,转化为一类无散射的偏微分方程组 ,然后通过变换 ,化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解 ,得到无散射偏微分方程组的精确解。参
关键词 线性偏微分方程 变换 无散射微分方程 线性双曲型方程 特征线解法 精确解
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非线性偏积分微分方程紧隐显BDF方法的误差分析 被引量:1
20
作者 兰海峰 肖飞雁 +1 位作者 张根根 朱瑞 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第4期82-91,共10页
本文研究一类非线性抛物型偏积分微分方程数值格式的误差分析,其格式在空间方向采用紧致差分方法,时间方向采用隐显BDF方法,积分项利用梯形数值求积公式进行求解,给出了算法的收敛阶O(τ^2+h^4);通过数值算例验证了数值格式的准确性和... 本文研究一类非线性抛物型偏积分微分方程数值格式的误差分析,其格式在空间方向采用紧致差分方法,时间方向采用隐显BDF方法,积分项利用梯形数值求积公式进行求解,给出了算法的收敛阶O(τ^2+h^4);通过数值算例验证了数值格式的准确性和有效性。 展开更多
关键词 线性积分微分方程 隐显BDF方法 紧致差分方法 误差分析
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