由布朗运动和列维过程联合驱动的一个有限期的线性二次最优随机控制问题（英文） 被引量：1

1

作者 胡世培 贺志民 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第3期275-291,共17页

我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题.我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性.最后,我们证... 我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题.我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性.最后,我们证明了存在一个最优反馈控制且值函数由相应的倒向黎卡提微分方程和相应的伴随方程的初始值合成. 展开更多

关键词 线性二次最优随机控制问题 倒向黎卡提微分方程 列维过程 伴随方程 拟线性迭代方法

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基于线性二次最优-PID车辆控制策略研究

2

作者 张城瑞 王国庆 +2 位作者 贾文强 白国庆 刘永红 《交通节能与环保》 2024年第3期66-73,共8页

针对车辆在循迹过程中主动跟随精确性的问题,本文提出了一种利用线性二次(LQR)-PID最优算法设计上层控制器的方法。首先,根据车辆的动静态特性和运动特性建立CarSim车辆模型,并设计相应的性能指标;然后,采用LQR线性二次最优控制和PID控... 针对车辆在循迹过程中主动跟随精确性的问题,本文提出了一种利用线性二次(LQR)-PID最优算法设计上层控制器的方法。首先,根据车辆的动静态特性和运动特性建立CarSim车辆模型,并设计相应的性能指标;然后,采用LQR线性二次最优控制和PID控制设计了针对不同路况条件下的两种跟车策略,结合实际驾驶条件下自身传感器采集的数据作为系统输入,将所设计控制策略得到的输出作用于车辆模型。联合仿真表明:线性二次-PID最优控制策略在不同工况条件下能够有效地减小车辆在跟随过程中的稳态误差,且能够明显改善驾乘体验。 展开更多

关键词 车辆 线性二次最优 PID 控制策略 自动驾驶 纵向动力学控制

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模型自由的离散时间系统的随机线性二次最优控制 被引量：2

3

作者 么彩莲 王涛 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2016年第6期64-68,共5页

针对模型自由的随机线性离散时间系统,通过Q学习算法求解无限时间随机线性二次最优控制问题。首先根据贝尔曼最优性原理定义Q函数,通过值迭代算法的思想构造Q学习算法;其次给出Q学习算法的等价形式并证明其收敛性;最后通过一个仿真实例... 针对模型自由的随机线性离散时间系统,通过Q学习算法求解无限时间随机线性二次最优控制问题。首先根据贝尔曼最优性原理定义Q函数,通过值迭代算法的思想构造Q学习算法;其次给出Q学习算法的等价形式并证明其收敛性;最后通过一个仿真实例说明Q学习算法的有效性。 展开更多

关键词 Q学习算法 值函数 随机线性二次最优控制 随机代数方程

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随机线性二次问题中一类改进的强化学习方法

4

作者 高晋鹏 《科技创新与应用》 2024年第32期142-145,共4页

随机线性二次问题是一类重要且研究较为成熟的随机控制问题。其中,部分信息条件下的随机线性二次问题是指系统的状态方程或代价函数中存在未知系数的情形,该文在前人工作的基础上,改进部分信息条件下线性二次问题的最优控制在线强化学... 随机线性二次问题是一类重要且研究较为成熟的随机控制问题。其中,部分信息条件下的随机线性二次问题是指系统的状态方程或代价函数中存在未知系数的情形,该文在前人工作的基础上,改进部分信息条件下线性二次问题的最优控制在线强化学习算法。所研究系统方程和代价函数的系数都存在未知量,在此条件下,算法通过可观察的样本轨迹和回报函数求得最优控制以及代价函数中的未知系数,进一步地,我们给出迭代过程收敛性与控制稳定性的证明。 展开更多

关键词 随机线性二次问题 部分信息 李雅普诺夫方程 强化学习 动态规划原理

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带有交叉项的离散不定随机线性二次控制问题

5

作者 罗成新 冯恩民 《运筹与管理》 CSCD 2004年第5期18-20,共3页

研究性能指标带有交叉项的离散时间不定随机线性二次(LQ)控制问题,允许权矩阵是不定的。引人一个广义差分Riccati方程,证明了此方程的可解性是LQ问题存在最优控制的一个充分条件,并用方程的解给出了最优控制。推广了文[1]的结果。

关键词 离散时间 不定随机线性二次控制 广义差分Riccati方程 矩阵广义逆

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存款利率与贷款利率不等式的随机线性二次最优控制的应用 被引量：1

6

作者 赵宁宁 刘宣会 贺松梅 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期793-795,800,共4页

讨论在存贷款利率与贷款利率不等和非自融资(考虑收入和消费)条件下的随机线性二次最优控制问题,将其应用到连续时间的均值-方差投资组合选择问题中,得到最优证券组合.

关键词 线性二次控制 均值-方差 随机黎卡提方程 跳跃扩散

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斜拉桥结构基于模态分析的线性二次最优减震控制的研究 被引量：1

7

作者 王克海 朱日希 《铁道学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期67-71,共5页

提出了先按振型特征和贡献率挑选主导模态，再在主导模态张成的子空间内用线性二次最优技术进行减震控制的方法。并以建设中的芜湖长江大桥主航道斜拉桥作算例，在工程中可实施的仿真精度和控制力范围内实现了对大跨度桥梁结构减震控制... 提出了先按振型特征和贡献率挑选主导模态，再在主导模态张成的子空间内用线性二次最优技术进行减震控制的方法。并以建设中的芜湖长江大桥主航道斜拉桥作算例，在工程中可实施的仿真精度和控制力范围内实现了对大跨度桥梁结构减震控制的仿真分析，说明了这一技术是可行和有效的。 展开更多

关键词 斜拉桥 减震控制 模态分析 线性二次最优 结构

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考虑组合风险的指数化投资与随机线性二次最优控制

8

作者 李院德 陈启宏 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第2期28-39,共12页

指数化投资使投资者享有市场平均收益水平,具有投资风险分散化、投资组合透明化、投资成本低廉等优势,日益受到投资者的亲睐.由于通常指数化投资者不愿意承担较大风险,本文考虑极小化跟踪误差与投资组合的风险之和(其中风险用风险资产... 指数化投资使投资者享有市场平均收益水平,具有投资风险分散化、投资组合透明化、投资成本低廉等优势,日益受到投资者的亲睐.由于通常指数化投资者不愿意承担较大风险,本文考虑极小化跟踪误差与投资组合的风险之和(其中风险用风险资产的累积方差来衡量).本文证明了无论是连续时间或离散时间、有限时区或无限时区的情形,在一定的条件下,最优控制都唯一存在,即利用随机线性二次最优控制进行指数化投资,最优投资策略都唯一存在. 展开更多

关键词 指数化投资 随机线性二次最优控制 反馈控制 无限时区

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关于具有二次损失泛函线性系的最优控制 被引量：2

9

作者 肖筱南 《西安石油学院学报（自然科学版）》 2002年第3期78-79,81,共3页

运用非线性滤波理论讨论了随机信息模拟中一类不完全数据下与连续时间下具有二次损失泛函线性系的最优控制 ,得到了在这两种情形下具有二次损失泛函线性系的两个最优控制数学模型 ,为此类随机信息的最优化提供了又一有效的模拟控制新方法 .

关键词 非线性滤波 随机信息 随机模拟 二次损失泛函线性系 最优控制

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线性二次极小极大最优反馈控制的同步并行解法及充要条件

10

作者 王庆超 严利明 +1 位作者 李天书 任贵生 《宇航学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期52-57,共6页

在线性系统鲁棒控制及H∞ 时域直接状态空间方法中 ,化为线性二次型 (LQ)极小极大 (MAXMIN)最优状态反馈控制问题是其方法之一。本文给出的线性二次极小极大最优反馈控制的同步并行解法克服了先寻极大这种逐次寻优算法的困难。而且 ,只... 在线性系统鲁棒控制及H∞ 时域直接状态空间方法中 ,化为线性二次型 (LQ)极小极大 (MAXMIN)最优状态反馈控制问题是其方法之一。本文给出的线性二次极小极大最优反馈控制的同步并行解法克服了先寻极大这种逐次寻优算法的困难。而且 ,只需存在 (增广系统 )Riccati一般矩阵代数方程的对称镇定解 ,即可获得充分且必要条件的最优反馈控制及抑制干扰 (反馈 ) 展开更多

关键词 线性二次极小极大最优反馈控制 时域H∞鲁棒控制

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具有终端不等式约束的线性二次控制问题

11

作者 毛云英 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第1期102-109,共8页

本文研究具有终端不等式约束的线性二次控制问题,得到了最优控制的反馈形式.所得到的反馈形式与相应的无约束问题的Riccati微分方程和一个函数矩阵的线性方程的解有关.

关键词 最佳控制 线性 二次 控制问题

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柔性空间机械臂捕获卫星过程的碰撞动力学、镇定控制和柔性振动线性二次最优抑制 被引量：3

12

作者 董楸煌 陈力 《空间科学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期367-376,共10页

研究空间机械臂系统捕获卫星过程的碰撞动力学及受碰撞后不稳定系统的控制问题.利用第二类拉格朗日方程推导得到空间机械臂系统的动力学模型.在空间机械臂捕获卫星而受碰撞冲击过程中,利用动量冲量法评估碰撞冲击对空间机械臂系统运动... 研究空间机械臂系统捕获卫星过程的碰撞动力学及受碰撞后不稳定系统的控制问题.利用第二类拉格朗日方程推导得到空间机械臂系统的动力学模型.在空间机械臂捕获卫星而受碰撞冲击过程中,利用动量冲量法评估碰撞冲击对空间机械臂系统运动状态变化的影响效应.为使受碰撞冲击后不稳定的空间机械臂与被捕获卫星组合体系统恢复稳定,设计了线性反馈和线性二次最优复合控制算法对受碰撞冲击后空间机械臂系统进行镇定控制和柔性杆振动抑制,所提出的控制算法无需控制漂浮基的位置,从而可以节省漂浮基位置控制推进器燃料消耗.通过数值算例模拟了碰撞冲击对空间机械臂系统运动状态的影响效应并验证上述控制算法的效果. 展开更多

关键词 柔性空间机械臂 捕获卫星 碰撞动力学 镇定控制 线性二次最优 振动抑制

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基于随机LQ控制的一类投资组合优化策略 被引量：5

13

作者 张柯妮 刘宣会 张金燕 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期346-350,共5页

将随机LQ控制模型推广到系统状态为带有马尔科夫调制参数的跳跃-扩散过程的随机LQ控制模型,采用倒向随机微分方程得到最优反馈控制,然后用来处理借贷利率不等条件下的投资组合问题.将原始问题转化为随机LQ最优控制问题后,引入跳跃-扩散... 将随机LQ控制模型推广到系统状态为带有马尔科夫调制参数的跳跃-扩散过程的随机LQ控制模型,采用倒向随机微分方程得到最优反馈控制,然后用来处理借贷利率不等条件下的投资组合问题.将原始问题转化为随机LQ最优控制问题后,引入跳跃-扩散的随机Riccati方程,应用随机变分法求得问题的最优反馈控制策略. 展开更多

关键词 马尔科夫体制转换 随机线性二次控制 跳跃-扩散过程 RICCATI方程 随机变分法

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证券组合优化模型的随机LQ控制框架 被引量：6

14

作者 刘宣会 胡思建 侯建荣 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期304-309,共6页

将随机LQ控制模型推广到系统状态为跳跃 扩散过程的随机LQ控制,通过引入跳跃 扩散的Riccati方程而得到最优的反馈控制,然后运用该框架去处理金融中未定权益的套期保值问题,与均值 方差分析模型,得到了精确的最优套期保值策略与最优的投... 将随机LQ控制模型推广到系统状态为跳跃 扩散过程的随机LQ控制,通过引入跳跃 扩散的Riccati方程而得到最优的反馈控制,然后运用该框架去处理金融中未定权益的套期保值问题,与均值 方差分析模型,得到了精确的最优套期保值策略与最优的投资组合策略. 展开更多

关键词 证券组合 优化模型 随机LQ控制框架 跳-扩过程 套期保值 投资组合 随机线性二次控制

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二次型最优调节器中QR矩阵的选取方法

15

作者 刘立鹏 《武汉工程大学学报》 CAS 1983年第Z1期72-77,共6页

本文提出了通过Hamilto矩阵M来给定权矩阵Q、R的方法,使建立起来的最优调节系统不但是在给定的Q、R下使二次型性能指标最优的,而且它还满足预先规定的瞬态响应要求。并用例子说明了这一方法的应用,而且一旦给出了适当的Q、R阵,我们可以... 本文提出了通过Hamilto矩阵M来给定权矩阵Q、R的方法,使建立起来的最优调节系统不但是在给定的Q、R下使二次型性能指标最优的,而且它还满足预先规定的瞬态响应要求。并用例子说明了这一方法的应用,而且一旦给出了适当的Q、R阵,我们可以完全不用求解Riccati非线性代数方程,利用状态反馈配置极点的方法,就可以求得在给定Q、R下的最优控制。 展开更多

关键词 调节器问题 二次型 QR矩阵 状态反馈 Riccati 最优控制 瞬态响应 线性定常系统 受控系统 调节系统

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具有极点约束的高超声速飞行器非脆弱最优H_2/LQR控制 被引量：3

16

作者 黄宜庆 王莉 孙长银 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期423-428,共6页

针对吸气式高超声速飞行器,提出了一种具有极点约束的非脆弱最优H2/LQR(线性二次型调节器)控制方法.根据吸气式高超声速飞行器的非线性纵向运动方程,推出了一种新的飞行器线性不确定模型,为吸气式高超声速飞行器设计了一种多目标非脆弱... 针对吸气式高超声速飞行器,提出了一种具有极点约束的非脆弱最优H2/LQR(线性二次型调节器)控制方法.根据吸气式高超声速飞行器的非线性纵向运动方程,推出了一种新的飞行器线性不确定模型,为吸气式高超声速飞行器设计了一种多目标非脆弱控制器.在控制器的设计中,不但考虑了系统的极点配置、最优H2性能和鲁棒保性能3种指标,而且兼顾了因飞行条件不确定性和建模误差引起的控制器增益的变化,利用线性矩阵不等式方法推导了多目标非脆弱控制器的存在条件.仿真实例说明了非脆弱控制器在高超声速飞行器控制中的优越性和有效性. 展开更多

关键词 非脆弱控制 最优H2/线性二次型调节器控制 区域极点配置 高超声速飞行器

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具有状态约束的动态经济系统最优控制 被引量：1

17

作者 杨帆 张庆灵 翟丁 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期475-477,共3页

利用动态投入产出模型和控制理论方法相结合,对经济系统进行分析和宏观调控·具有状态积分不等式约束的确定性线性经济系统最优控制模型,是基于动态投入产出理论建立的·利用无约束条件的极大值原理,分析了最优技术与经济控制... 利用动态投入产出模型和控制理论方法相结合,对经济系统进行分析和宏观调控·具有状态积分不等式约束的确定性线性经济系统最优控制模型,是基于动态投入产出理论建立的·利用无约束条件的极大值原理,分析了最优技术与经济控制策略的存在性和惟一性,使得产品的实际产出尽量接近理想产出,同时使能源、资金等消耗最小,并给出了最优反馈控制的形式· 展开更多

关键词 动态投入产出 容许控制 最优反馈控制 转移矩阵 极大值原理 线性二次控制

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基于倒立摆系统的最优控制理论研究 被引量：1

18

作者 吴朔媚 柴忠良 宋宏伟 《煤炭技术》 CAS 北大核心 2012年第5期198-200,共3页

通过状态空间表达式的推导,从数学模型中倒立摆系统的建立,来研究探讨其系统的能观性、稳定性和能控性,并利用线性二次型最优调节器(LQR)对倒立摆系统进行控制。MATLAB仿真结构表明,使用LQR控制方法对系统进行控制,能满足系统稳定性、... 通过状态空间表达式的推导,从数学模型中倒立摆系统的建立,来研究探讨其系统的能观性、稳定性和能控性,并利用线性二次型最优调节器(LQR)对倒立摆系统进行控制。MATLAB仿真结构表明,使用LQR控制方法对系统进行控制,能满足系统稳定性、鲁棒性要求。 展开更多

关键词 线性二次型最优调节器 倒立摆 最优控制理论

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通货膨胀影响下基于随机微分博弈的最优再保险和投资 被引量：5

19

作者 杨鹏 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第2期147-156,共10页

本文在通货膨胀影响下,研究了具有再保险和投资的随机微分博弈.保险公司选择一个策略最小化终值财富的方差,而金融市场作为博弈的"虚拟手"选择一个概率测度所代表的经济"环境"最大化保险公司考虑的最小化终值财富... 本文在通货膨胀影响下,研究了具有再保险和投资的随机微分博弈.保险公司选择一个策略最小化终值财富的方差,而金融市场作为博弈的"虚拟手"选择一个概率测度所代表的经济"环境"最大化保险公司考虑的最小化终值财富的方差.通过保险公司和金融市场之间的这种双重博弈得到最优的投资组合.进行投资时考虑了通货膨胀的影响,通货膨胀的处理方式为:首先考虑通货膨胀对风险资产进行折算,然后再构造财富过程.通过把原先的基于均值-方差准则的随机微分博弈转化为无限制情况,应用线性-二次控制理论得到了无限制情况下最优再保险、投资、市场策略和有效边界的显式解;进而得到了原基于均值-方差准则的随机微分博弈的最优再保险、投资、市场策略和有效边界的显式解. 展开更多

关键词 均值-方差准则 随机微分博弈 线性-二次控制 通货膨胀 再保险 投资

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采用PQLF的不确定模糊系统最优保性能控制 被引量：1

20

作者 孙予明 纪志成 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期616-621,共6页

对一类模有界的参数不确定T-S模糊系统的保性能控制问题进行了分析研究。一个二次指标函数表征了闭环系统的性能。采用分段二次Lyapunov函数(Piecewise quadratic Lyapunov function,PQLF)方法,在使闭环系统渐近稳定的前提下以线性矩阵... 对一类模有界的参数不确定T-S模糊系统的保性能控制问题进行了分析研究。一个二次指标函数表征了闭环系统的性能。采用分段二次Lyapunov函数(Piecewise quadratic Lyapunov function,PQLF)方法,在使闭环系统渐近稳定的前提下以线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)的形式给出了一种鲁棒最优保性能控制律。同时提出了一种新型分段并行补偿(Parallel distributed compensation,PDC)控制策略。该PDC控制器同样反映了模糊系统前提变量的规则结构信息。数值仿真显示,采用该设计方法所得到的闭环保性能值优于传统二次Lyapunov函数(Common quadratic Lyapunov function,CQLF)方法下的闭环保性能值,且系统动态性能良好,鲁棒性强。 展开更多

关键词 T-S模糊系统 分段二次Lyapunov函数(PQLF) 最优保性能控制 鲁棒控制 线性矩阵不等式

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