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求解非线性不适定问题的隐式迭代法被引量：6: 1; 作者柳建军贺国强康传刚《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第9期1107-1116,共10页; 将处理线性不适定算子方程的隐式迭代法推广到非线性不适定问题,证明了迭代解误差序列的单调性,并进一步利用迭代误差的单调性得出求解非线性不适定问题隐式迭代法对精确方程和扰动方程的收敛性.; 关键词非线性不适定问题非线性隐式迭代法单调性收敛性; 在线阅读下载PDF 职称材料

线性不适定问题的渐近正则化方法被引量：1: 2; 作者金其年侯宗义《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期365-374,共10页; 对线性不适定问题考虑了一类近似求解方法，即渐近正则化方法，当数据精确给定时，考虑了渐近正则化解的收敛性及收敛速度，并给出了一些逆结果。如果右端数据是近似给定的，证明了所叙方法确实为正则化方法，并考虑了偏差原理对它的应... 展开更多; 关键词线性不适定问题渐近正则化收敛性算子方程; 在线阅读下载PDF 职称材料

非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式被引量：3: 3; 作者张瑰黄思训《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期321-330,共10页; 本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。; 关键词非线性算子方程非线性不适定问题牛顿型迭代格式迭代终止原则收敛阶估计; 在线阅读下载PDF 职称材料

Hilbert尺度双扰动数据的非线性不适定问题: 4; 作者凌捷曾文曲 +1 位作者卢建珠刘文清《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第S1期17-21,共5页; 研究了Ｈｉｌｂｅｒｔ尺度上所有初始数据都是近似给定的非线性不适定问题的正则化方法．证明了Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则解的几个误差估计公式，并给出了达到最优阶误差界的正则参数的先验选择方法．; 关键词 Hilbert尺度非线性不适定问题 TIKHONOV正则化收敛速率; 在线阅读下载PDF 职称材料

不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用被引量：2: 5; 作者唐利民朱建军《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期51-56,共6页; 构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的... 展开更多; 关键词不适定非线性最小二乘问题正则同伦直接搜索法区间划分法非线性秩亏自由网平差; 在线阅读下载PDF 职称材料

求解非线性不适定的混合Newton-Tikhonov迭代法: 6; 作者康传刚贺国强《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期690-700,共11页; 鉴于Newton型方法在实际计算中计算量可能非常大,因此提出了一种一步Newton结合若干步简化Newton的混合Newton-Tikhonov方法,并且在一定条件下证明了该方法的收敛性和稳定性.数值试验表明,在减少计算量方面该方法相对于经典的Newton方... 展开更多; 关键词非线性不适定问题热传导反问题混合Newton-Tikhonov方法收敛性稳定性; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类求解约束离散不适定问题的积极集随机迭代方法: 7; 作者郑宁殷俊锋《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期1522-1525,共4页; 许多科学和工程领域的应用问题都可以归结为线性离散不适定问题的求解。考虑大规模带盒子约束的线性离散不适定问题的求解,提出一类基于积极集策略的随机内外迭代方法。基于积极集策略的内外迭代法在外层迭代上更新积极集和对应的非积极... 展开更多; 关键词线性离散不适定问题盒子约束随机迭代积极集方法内外迭代算法; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法被引量：2: 8; 作者杨帆傅初黎 +1 位作者李晓晓任玉鹏《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期62-71,共10页; 考虑了非线性抛物方程反向热传导问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法恢复其不适定性,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.; 关键词反向热传导方程非线性不适定问题 Fourier截断方法误差估计; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名求解非线性不适定问题的隐式迭代法被引量：6: 1; 作者柳建军贺国强康传刚; 机构上海大学数学系中国石油管道研究中心; 出处《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第9期1107-1116,共10页; 基金上海市重点学科(第三期)资助项目(S30104) 上海市教委重点学科建设资助项目(J50101); 文摘将处理线性不适定算子方程的隐式迭代法推广到非线性不适定问题,证明了迭代解误差序列的单调性,并进一步利用迭代误差的单调性得出求解非线性不适定问题隐式迭代法对精确方程和扰动方程的收敛性.; 关键词非线性不适定问题非线性隐式迭代法单调性收敛性; Keywords nonlinear ill-posed problem nonlinear implicit iterative method monotonicity convergence; 分类号 O241 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名线性不适定问题的渐近正则化方法被引量：1: 2; 作者金其年侯宗义; 机构复旦大学数学研究所; 出处《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期365-374,共10页; 基金国家自然科学基金; 文摘对线性不适定问题考虑了一类近似求解方法，即渐近正则化方法，当数据精确给定时，考虑了渐近正则化解的收敛性及收敛速度，并给出了一些逆结果。如果右端数据是近似给定的，证明了所叙方法确实为正则化方法，并考虑了偏差原理对它的应用。为了使的工作更加实际可行，还考虑了算子和右端数据同时近似给定的情形，得到了一系列的结果。; 关键词线性不适定问题渐近正则化收敛性算子方程; 分类号 O175.3 [理学—基础数学] O177.6 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式被引量：3: 3; 作者张瑰黄思训; 机构解放军理工大学理学院数理系解放军理工大学气象学院军事气象系; 出处《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期321-330,共10页; 基金国家自然科学基金(NO.40075014); 文摘本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。; 关键词非线性算子方程非线性不适定问题牛顿型迭代格式迭代终止原则收敛阶估计; Keywords Nonlinear operation equations, Nonlinear ill-posed problems, Newton-type method, Stopping rule, Convergence rate; 分类号 O241.6 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名Hilbert尺度双扰动数据的非线性不适定问题: 4; 作者凌捷曾文曲卢建珠刘文清; 机构广东工业大学计算机系暨南大学计算机系东莞市自来水公司; 出处《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第S1期17-21,共5页; 基金广东省自然科学基金广东工业大学博士启动基金; 文摘研究了Ｈｉｌｂｅｒｔ尺度上所有初始数据都是近似给定的非线性不适定问题的正则化方法．证明了Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则解的几个误差估计公式，并给出了达到最优阶误差界的正则参数的先验选择方法．; 关键词 Hilbert尺度非线性不适定问题 TIKHONOV正则化收敛速率; Keywords Hilbert scales nonlinear ill posed problems Tikhonov regularization convergence rate; 分类号 O177 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用被引量：2: 5; 作者唐利民朱建军; 机构中南大学信息物理工程学院长沙理工大学交通运输工程学院; 出处《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期51-56,共6页; 基金国家自然科学基金(40874005) 湖南省科技计划项目(2008SK3054); 文摘构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的非线性最小二乘问题进行解算,结果表明该方法是适用的;非线性秩亏自由网平差算例表明,正则同伦法不仅可以降低迭代矩阵的条件数,而且使得整个迭代过程中条件数波动较小,并可得到稳定的较小范数解。; 关键词不适定非线性最小二乘问题正则同伦直接搜索法区间划分法非线性秩亏自由网平差; Keywords ill-psoed nonlinear least squares problem regularization homotopy direct search method interval division method nonlinear adjustment of free networks with rank deficiency; 分类号 P207 [天文地球—测绘科学与技术]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名求解非线性不适定的混合Newton-Tikhonov迭代法: 6; 作者康传刚贺国强; 机构上海大学数学系; 出处《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期690-700,共11页; 基金上海市重点学科资助项目(S30104) 上海市教委重点学科建设资助项目(J50101); 文摘鉴于Newton型方法在实际计算中计算量可能非常大,因此提出了一种一步Newton结合若干步简化Newton的混合Newton-Tikhonov方法,并且在一定条件下证明了该方法的收敛性和稳定性.数值试验表明,在减少计算量方面该方法相对于经典的Newton方法有明显的改善.; 关键词非线性不适定问题热传导反问题混合Newton-Tikhonov方法收敛性稳定性; Keywords nonlinear ill-posed problem inverse heat conduction problem mixed Newton-Tikhonov method convergence stability; 分类号 O241 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类求解约束离散不适定问题的积极集随机迭代方法: 7; 作者郑宁殷俊锋; 机构同济大学数学科学学院; 出处《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期1522-1525,共4页; 基金国家自然科学基金(11971354) 中央高校基本科研业务费专项基金(22120210555)。; 文摘许多科学和工程领域的应用问题都可以归结为线性离散不适定问题的求解。考虑大规模带盒子约束的线性离散不适定问题的求解,提出一类基于积极集策略的随机内外迭代方法。基于积极集策略的内外迭代法在外层迭代上更新积极集和对应的非积极集,并采用投影算子,将不在可行域中的数值解分量投影到可行域边界上,同时在内层迭代上采用Krylov子空间方法求解无约束子问题。提出一类积极集迭代法,在内层迭代上采用高性能随机算法,依照概率分布选取子问题系数矩阵的列进行更新,并利用Armijo下降准则对迭代步长进行选择,这样就可以保证目标函数值随着迭代步数的增加而单调下降。在图像复原问题的数值实验中,验证所构造算法的高效性。在偏差准则的收敛条件下,新的积极集内外迭代法所利用的计算量、迭代步数和CPU时间都比前人提出的算法更少。; 关键词线性离散不适定问题盒子约束随机迭代积极集方法内外迭代算法; Keywords linear discrete ill-posed problems box constraints randomized iteration active method internal and external iteration; 分类号 O241.6 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法被引量：2: 8; 作者杨帆傅初黎李晓晓任玉鹏; 机构兰州理工大学理学院兰州大学数学与统计学院; 出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期62-71,共10页; 基金国家自然科学基金(11561045) 兰州理工大学博士基金~~; 文摘考虑了非线性抛物方程反向热传导问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法恢复其不适定性,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.; 关键词反向热传导方程非线性不适定问题 Fourier截断方法误差估计; Keywords Backward heat equation Nonlinear ill-posed problem Fourier truncation method Error estimate.; 分类号 O175.25 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	求解非线性不适定问题的隐式迭代法	柳建军贺国强康传刚	《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心	2009	6	在线阅读下载PDF 职称材料
2	线性不适定问题的渐近正则化方法	金其年侯宗义	《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心	1999	1	在线阅读下载PDF 职称材料
3	非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式	张瑰黄思训	《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心	2003	3	在线阅读下载PDF 职称材料
4	Hilbert尺度双扰动数据的非线性不适定问题	凌捷曾文曲卢建珠刘文清	《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	1999	0	在线阅读下载PDF 职称材料
5	不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用	唐利民朱建军	《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心	2010	2	在线阅读下载PDF 职称材料
6	求解非线性不适定的混合Newton-Tikhonov迭代法	康传刚贺国强	《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心	2009	0	在线阅读下载PDF 职称材料
7	一类求解约束离散不适定问题的积极集随机迭代方法	郑宁殷俊锋	《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心	2021	0	在线阅读下载PDF 职称材料
8	一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法	杨帆傅初黎李晓晓任玉鹏	《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心	2017	2	在线阅读下载PDF 职称材料