区间线性不等式组的AE区间解

1

作者 夏梦雪 李好好 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第4期485-492,共8页

区间线性系统中描述问题的参数带有不确定性,因而在工程及科技实践中更具有实际应用价值和理论研究意义.文中主要探讨区间不等式系统的区间解问题,首次基于逻辑量词提出AE区间解的概念,并刻画了区间线性不等式系统AE区间解的解集特征.... 区间线性系统中描述问题的参数带有不确定性,因而在工程及科技实践中更具有实际应用价值和理论研究意义.文中主要探讨区间不等式系统的区间解问题,首次基于逻辑量词提出AE区间解的概念,并刻画了区间线性不等式系统AE区间解的解集特征.主要结果涵盖了区间线性不等式系统中若干类型区间解的既有判别条件为其特例,为统一研究约束域为区间线性不等式组的区间优化问题提供了重要的理论基础. 展开更多

关键词 区间系统 区间线性不等式组 AE区间解

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解线性不等式组的仿射梯度算法 被引量：5

2

作者 陈士俊 孙永广 +1 位作者 吴宗鑫 顾阿伦 《系统工程学报》 CSCD 2002年第2期155-160,共6页

设计了一种新的求解线性不等式组的动力系统方法—仿射梯度算法 .算法不改变原问题的稀疏性 ,每步迭代的计算量较小 ,只包含简单的算术运算 ,具有很好的计算时间和存储空间的性质 ,有利于解决大规模稀疏的能源规划问题 .给出了算法的动... 设计了一种新的求解线性不等式组的动力系统方法—仿射梯度算法 .算法不改变原问题的稀疏性 ,每步迭代的计算量较小 ,只包含简单的算术运算 ,具有很好的计算时间和存储空间的性质 ,有利于解决大规模稀疏的能源规划问题 .给出了算法的动力系统的连续和离散时间模型 ,并证明了模型具有渐进稳定性 .数值实验结果表明 。 展开更多

关键词 线性不等式组 仿射梯度算法 动力系统方法 线性规划 神经网络

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解线性不等式组的方法 被引量：5

3

作者 顾阿伦 孙永广 吴宗鑫 《运筹与管理》 CSCD 2002年第4期26-33,共8页

本文提出了一个新的求解线性不等式组可行解的方法———无约束极值方法。通过在线性不等式组的非空可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题 ,根据对偶关系 ,得到一个对偶空间的无约束极值及原始、对偶变量之间的简单线性映射关系 ,... 本文提出了一个新的求解线性不等式组可行解的方法———无约束极值方法。通过在线性不等式组的非空可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题 ,根据对偶关系 ,得到一个对偶空间的无约束极值及原始、对偶变量之间的简单线性映射关系 ,这样将原来线性不等式组问题的求解转化为一个无约束极值问题。文中主要讨论了求解无约束极值问题的共轭梯度算法。同时 ,在寻找不等式组可行解的过程中 ,定义了穿越方向 ,这样大大减少计算量。文中最后数值实验结果表明此算法是有效的。 展开更多

关键词 线性不等式组 穿越方向 共轭梯度法

在线阅读 下载PDF 职称材料

随机线性不等式组的确定性等价式 被引量：4

4

作者 胡毓达 李洪成 杨雷 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期75-82,共8页

在大量的决策问题中,经常会出现含有随机变量的不等式或不等式组.把这类含有随机变量的模型转化成确定性的模型是解决问题的重要途径,它们在随机控制和不完全信息群体决策等随机决策问题中起着重要的作用.因此,如何将随机不等式或随机... 在大量的决策问题中,经常会出现含有随机变量的不等式或不等式组.把这类含有随机变量的模型转化成确定性的模型是解决问题的重要途径,它们在随机控制和不完全信息群体决策等随机决策问题中起着重要的作用.因此,如何将随机不等式或随机不等式组转化为相应的确定性等价式的问题受到人们的关注.本文对含有确定分布的随机变量的线性不等式组,就其相应的概率表达式作出分类,并根据其左端系数矩阵和右端向量含有随机因素的情形分别进行了讨论,系统地导出了它们相应的确定性等价式. 展开更多

关键词 随机线性不等式组 随机决策 确定性等价式

在线阅读 下载PDF 职称材料

线性不等式组的一种新算法 被引量：6

5

作者 张忠桢 唐小我 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期642-647,共6页

介绍线性不等式组的一种以旋转运算为基础的直接解法。由于这种方法无须添加任何变量,计算用表非常紧凑。不仅使每次迭代的计算量较小,而且可以方便地从理论上分析问题,证明了此算法在每次迭代中按最小下标规则选择入出向量可以避免循... 介绍线性不等式组的一种以旋转运算为基础的直接解法。由于这种方法无须添加任何变量,计算用表非常紧凑。不仅使每次迭代的计算量较小,而且可以方便地从理论上分析问题,证明了此算法在每次迭代中按最小下标规则选择入出向量可以避免循环。计算机实验表明,该算法可以非常有效地求解马科维兹的资产组合选择模型。 展开更多

关键词 线性不等式组 旋转运算 基本解

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性不等式组的信赖域算法 被引量：5

6

作者 何郁波 马昌凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期224-230,共7页

对于非线性不等式组的求解,采用构造辅助函数将非线性不等式组转化成为一个非线性方程组。文中采用光滑信赖域方法对非线性方程组进行逐次逼近从而求得问题的解。算法的全局收敛性和局部超线性收敛性得到了保证,数值试验表明算法对于小... 对于非线性不等式组的求解,采用构造辅助函数将非线性不等式组转化成为一个非线性方程组。文中采用光滑信赖域方法对非线性方程组进行逐次逼近从而求得问题的解。算法的全局收敛性和局部超线性收敛性得到了保证,数值试验表明算法对于小规模问题是切实可行的。 展开更多

关键词 非线性不等式组 信赖域方法 逐次近似 全局收敛 局部超线性收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

解非线性不等式组的L-M方法 被引量：1

7

作者 蒋利华 殷志祥 马昌凤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期1769-1772,1788,共5页

文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-... 文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法,并在一定的条件下证明了该算法的整体收敛性。 展开更多

关键词 非线性不等式组 非线性方程组 LEVENBERG-MARQUARDT算法 整体收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

光滑阻尼Gauss-Newton法解非线性不等式组 被引量：2

8

作者 蒋利华 马昌凤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期18-21,共4页

利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,给出了相应的求解非线性方程组的光滑阻尼Gauss-Newton算法,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性.

关键词 非线性不等式组 非线性方程组 阻尼Gauss—Newton法 整体收敛性.

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于动力系统的线性不等式组的解法(英文) 被引量：1

9

作者 顾阿伦 孙永广 吴宗鑫 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期23-30,共8页

本文提出了一种新的求解线性不等式组可行解的方法-基于动力系统的方法．假设线性不等式组的可行域为非空,在可行域的相对内域上建立一个非线性关系表达式,进而得到一个结构简单的动力系统模型．同时,定义了穿越方向。文章最后的数值实... 本文提出了一种新的求解线性不等式组可行解的方法-基于动力系统的方法．假设线性不等式组的可行域为非空,在可行域的相对内域上建立一个非线性关系表达式,进而得到一个结构简单的动力系统模型．同时,定义了穿越方向。文章最后的数值实验结果表明此算法是有效的． 展开更多

关键词 运筹学 线性不等式组 穿越方向 动力系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

线性不等式组的简单对偶非线性方法 被引量：1

10

作者 陈士俊 孙永广 +1 位作者 吴宗鑫 顾阿伦 《运筹与管理》 CSCD 2001年第3期44-50,共7页

将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式... 将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式组问题。本文给出了不同的算法实现。数值实验结果表明 ,简单对偶非线性方法是有效的。 展开更多

关键词 线性不等式组 简单对偶非线性方法 多项式算法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种线性不等式组的矩阵变换定解方法 被引量：1

11

作者 刘道建 黄天民 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1701-1706,共6页

通过构造一种关于线性不等式组的特殊矩阵——强迫性极点转移矩阵,以及定义一种特殊的矩阵运算——负旋转迭代运算,为解决不等式组的定解问题建立了一个崭新的数学平台,该平台较好地结合与反映了不等式组的线性与几何平面两面性特点,而... 通过构造一种关于线性不等式组的特殊矩阵——强迫性极点转移矩阵,以及定义一种特殊的矩阵运算——负旋转迭代运算,为解决不等式组的定解问题建立了一个崭新的数学平台,该平台较好地结合与反映了不等式组的线性与几何平面两面性特点,而且以该数学平台为基础提出了一种全新的不等式组定解方法.新定解方法将不等式组的定解过程转化成一系列矩阵初等列变换,定解操作简单快捷,结构化程度高,易程序化处理,便于在计算机上实现.此外,为了解决退化极点的转移问题,提出了单纯形局部ε(小量正参数)正则化方法,有效消除了退化现象对极点转移过程的不利影响. 展开更多

关键词 线性不等式组 强迫性极点转移矩阵 负旋转迭代 局部ε正则化 定解问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

改进的哈奇扬算法求解线性不等式组问题 被引量：2

12

作者 邢金萍 樊彩霞 《科学技术与工程》 2009年第19期5752-5754,共3页

研究了求解线性不等式组问题的哈奇扬算法,发现算法中的不足,并对其进行了改进。运用改进后的算法求出了不等式组的解。

关键词 线性不等式组问题 哈奇扬算法 多项式复杂性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性不等式组的相容性及其应用(英文)

13

作者 隋树林 顾海明 袁云耀 《应用数学》 CSCD 1999年第3期39-43,共5页

本文讨论了一类非线性不等式组的相容性，给出了其相容的充分必要条件．利用其相容性。

关键词 非线性不等式组 相容性 非线性规划 几何规划

在线阅读 下载PDF 职称材料

L-M方法解非线性不等式组

14

作者 蒋利华 马昌凤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第7期918-921,共4页

通过等价转化把解不等式组问题化为解非线性方程组问题,进而利用L-M方法求解非线性方程组,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性。

关键词 .非线性不等式组 非线性方程组 L-M方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个解线性不等式组的新方法

15

作者 李振英 孙清滢 海进科 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1994年第5期153-155,共3页

对于线性不等式系统（１）：ＡＴｘ≥ｂ，Ａ∈Ｒｎ×ｍ，ｂ∈Ｒｍ，ｍ≤ｎ，ｒａｎｋ（Ａ）＝ｍ给出了一个解系统（１）的迭代算法，并详细地研究了算法的基本性质。

关键词 投影算法 线性方程组 迭代法 线性不等式组 解

在线阅读 下载PDF 职称材料

解线性不等式组的一个简便方法

16

作者 张建军 王逊 张川勇 《西南石油学院学报》 CSCD 1995年第3期131-135,共5页

本文应用线性代数的有关理论，提出了一个解线性不等式组的简便方法，并给出了一个判断不等式系统无解的充要条件。数值例子显示出所述方法的有效性。

关键词 线性不等式组 矩阵 解

在线阅读 下载PDF 职称材料

拟线性椭圆变分不等式组的特征问题

17

作者 杨孝平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期148-153,共6页

该文考虑泛函在约束（其中，Ｋ是Ｒ￣Ｎ中的闭凸锥）下的小化问题，得到了解的存在性和正则性，并给出ｐ＝２，Ｋ为双障碍约束的闭凸集时的一个多解结果．泛函Ｉ（ｕ）在约束下的变分对应于一个拟线性椭圆型变分不等式组的特征问题．

关键词 特征问题 多解 拟线性椭圆变分不等式组

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类广义非线性变分不等式组解的存在唯一性

18

作者 隆建军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期78-82,共5页

研究了Hilbert空间的一类广义非线性变分不等式组,运用η-次微分算子的预解式技术和辅助原理技术,证明了广义非线性变分不等式组解的存在性和唯一性,推广和发展了一些作者近期的结果。

关键词 非线性映射 非线性变分不等式组 η-次微分算子 预解式技术 辅助原理技术

在线阅读 下载PDF 职称材料

一致光滑Banach空间中的一类多值映射非线性变分不等式组问题 被引量：2

19

作者 邢林芳 陈汝栋 《天津工业大学学报》 CAS 2007年第3期76-80,共5页

引入和研究了一类多值映射非线性变分不等式组(SNVI)的求解问题,给出了求SNVI问题逼近解的迭代算法,并在一致光滑Banach空间中证明了由迭代算法生成的迭代序列{x1,m},{x2,m},…,{xn,m},{u1,m},{u2,m},…,{un,m}的强收敛性.

关键词 多值映射非线性变分不等式组 迭代算法 向阳非扩张映射 逼近解

在线阅读 下载PDF 职称材料

线性多区间时滞系统控制器设计方法 被引量：3

20

作者 许兰兰 余云燕 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2016年第1期176-185,共10页

本文针对线性多区间时滞系统,考虑时滞下限非零的情况,研究时滞依赖控制器设计新方法。为了在稳定性条件中引入时滞相关参数,并降低所得控制器保守性,文中分析并设计了包含多个多重积分项的Lypunov-Krasovskii泛函,并提出了一种新颖的... 本文针对线性多区间时滞系统,考虑时滞下限非零的情况,研究时滞依赖控制器设计新方法。为了在稳定性条件中引入时滞相关参数,并降低所得控制器保守性,文中分析并设计了包含多个多重积分项的Lypunov-Krasovskii泛函,并提出了一种新颖的非线性项解耦方法,综合应用积分不等式、凸组合、自由权矩阵等技术,给出了基于线性矩阵不等式组(LMIs)的时滞依赖渐近稳定控制器设计新方法。最后,通过实例计算说明了本文方法的有效性。 展开更多

关键词 多区间时滞 积分不等式 时滞依赖 线性矩阵不等式组

在线阅读 下载PDF 职称材料