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使用基于物理信息的卷积神经网络求解Navier–Stokes方程的物理合理且守恒解
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作者 李健枫 周良滢 +1 位作者 孙经纬 孙广中 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期24-35,23,66,67,共15页
基于物理信息的神经网络方法(PINN)是一种使用神经网络有效求解偏微分方程(PDEs)的新兴方法。基于物理信息的卷积神经网络方法(PICNN)是一种由卷积神经网络(CNNs)增强的PINN的变体。由于卷积神经网络的参数共享特性可以有效地学习空间... 基于物理信息的神经网络方法(PINN)是一种使用神经网络有效求解偏微分方程(PDEs)的新兴方法。基于物理信息的卷积神经网络方法(PICNN)是一种由卷积神经网络(CNNs)增强的PINN的变体。由于卷积神经网络的参数共享特性可以有效地学习空间依赖关系,因此PICNN在一系列偏微分方程的求解问题上取得了更好的结果。然而,应用现有的基于PICNN的方法求解Navier–Stokes方程时会产生振荡的预测解,这违背了物理定律和守恒特性。为了解决这一问题,我们提出了一种将PICNN与有限体积法相结合的新方法,以获得Navier–Stokes方程的物理上合理且具有守恒特性的预测解。我们使用有限体积法推导了Navier–Stokes方程的二阶迎风差分格式。然后我们使用所推导的格式来计算偏导数并构造基于物理信息的损失函数。我们对以稳态Navier–Stokes方程作为控制方程的不同场景进行了实验以评估所提出的方法,包括对流传热问题和顶盖驱动流问题等。实验结果表明,我们的方法可以有效地提高PICNN预测解的物理合理性和准确性。 展开更多
关键词 有限体积法 纳维-斯托克斯方程 偏微分方程 基于物理信息的卷积神经网络
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一种求解不可压N-S方程的非结构化网格方法 被引量:9
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作者 徐明海 陶文铨 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期83-86,共4页
将Date压力修正算法推广到非结构化网格中来处理压力与速度的耦合,用具有二阶精度的迎风最小二乘格式离散对流项,用梯度投影法离散扩散项,得到了一种在非结构化网格上求解N-S方程的同位网格法.它充分利用了单元梯度,避免了利用顶点信息... 将Date压力修正算法推广到非结构化网格中来处理压力与速度的耦合,用具有二阶精度的迎风最小二乘格式离散对流项,用梯度投影法离散扩散项,得到了一种在非结构化网格上求解N-S方程的同位网格法.它充分利用了单元梯度,避免了利用顶点信息计算交叉扩散通量的麻烦,所有界面速度都采用线性插值,克服了Rhie&Chow动量插值法的缺点.算例表明,该算法精度较高且健壮稳定,收敛特性也比较好. 展开更多
关键词 非结构化网格 压力修正 纳维尔-斯托克斯方程 同位网格
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求解RANS方程的高阶间断Galerkin方法研究 被引量:3
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作者 李喜乐 杨永 +1 位作者 郝海兵 焦瑾 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期407-411,共5页
基于二维结构网格,对间断Galerkin方法(DGM)求解雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程进行了研究。根据混合有限元方法的思想,引入辅助变量,对粘性项中的高阶导数项进行降阶处理,再应用DGM对辅助变量方程和降阶后的RANS方程进行联立求解。... 基于二维结构网格,对间断Galerkin方法(DGM)求解雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程进行了研究。根据混合有限元方法的思想,引入辅助变量,对粘性项中的高阶导数项进行降阶处理,再应用DGM对辅助变量方程和降阶后的RANS方程进行联立求解。对平板层流流动进行了数值模拟,结果表明,随着逼近多项式次数的增加,速度型和摩擦系数更加接近Blasius解。此外,还引入了Bald-win-Lomax湍流模型,对NACA0012翼型跨音速粘性流场进行了数值模拟,与实验结果进行了对比,进一步验证了算法的可靠性。 展开更多
关键词 计算复杂性 可压缩流动 计算流体力学 有限元方法 GALERKIN方法 网格生成 模型 纳维-斯托克斯方程 多项式 间断GALERKIN方法
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N-S方程基于投影法的特征线算子分裂有限元求解 被引量:3
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作者 水庆象 王大国 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期369-381,共13页
提出了一种求解非定常不可压缩纳维--斯托克斯方程(N--S方程)的新型有限元法:基于投影法的特征线算子分裂有限元法.在每一个时间层上将N--S方程分裂成扩散项、对流项、压力修正项.对流项采用多步显式格式,且在每一个对流子时间步内采用... 提出了一种求解非定常不可压缩纳维--斯托克斯方程(N--S方程)的新型有限元法:基于投影法的特征线算子分裂有限元法.在每一个时间层上将N--S方程分裂成扩散项、对流项、压力修正项.对流项采用多步显式格式,且在每一个对流子时间步内采用更加精确的显式特征线--伽辽金法进行时间离散,空间离散采用标准伽辽金法.应用此算法对平面泊肃叶流、方腔流和圆柱绕流进行数值模拟,所得结果与基准解符合良好.尤其对于Re=10 000的方腔流,给出了方腔中分离涡发展和运动的计算结果,并发现在该雷诺数下存在周期解,表明该算法能较好地模拟流体流动中的小尺度物理量以及流场中分离涡的运动. 展开更多
关键词 非定常不可压纳维--斯托克斯方程 投影法 特征线算子分裂有限元法 多步格式
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解Stokes方程的Q_1^+—P_1元的误差估计
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作者 江金生 程晓良 《工程数学学报》 CSCD 1993年第1期45-50,共6页
文[1]的数值试验表明,Q_1^+—P_1元比其它元更适合于计算高雷诺数问题,是一个非常有应用价值的元。但此元不满足LBB条件,利用一般的误差分析得不到此元数值解的收敛性质。本文利用文[2]的思想,证明了当解较光滑时,能达到最优阶收敛。
关键词 斯托克斯方程 雷诺数 误差估计
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旋转坐标系N-S方程无网格/网格混合算法 被引量:1
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作者 曹骋 陈红全 +1 位作者 张加乐 高煜堃 《航空发动机》 北大核心 2022年第1期19-25,共7页
为了模拟涡桨发动机等绕固定轴旋转的桨叶流场,发展了一种求解旋转体非定常黏性绕流的无网格/网格混合算法。算法基于求解旋转坐标系纳维尔-斯托克斯方程展开,避免了旋转角速度特征物理量的插值运算;计算域采用整体网格和物面附近局部... 为了模拟涡桨发动机等绕固定轴旋转的桨叶流场,发展了一种求解旋转体非定常黏性绕流的无网格/网格混合算法。算法基于求解旋转坐标系纳维尔-斯托克斯方程展开,避免了旋转角速度特征物理量的插值运算;计算域采用整体网格和物面附近局部无网格离散,通过引入无网格和网格对偶点,实现了混合算法绕流信息的跨区交换,并给出了一种对偶点调整选取的方法;基于无网格点云空间导数逼近方法离散控制方程,并结合隐式LU-SGS算法,给出了混合算法求解非定常问题的双时间步隐式推进格式。结果表明:所提算法通过2维振荡翼型非定常绕流、旋转圆柱黏性绕流和模拟发动机桨叶旋转运动的3维悬停旋翼绕流进行了考核,所得升力系数等重要气动数据的变化趋势与文献试验或计算值一致,典型截面处所示的激波强度和位置亦与文献值吻合,展现出算法在模拟旋转部件绕流问题方面具有广阔的工程应用前景。 展开更多
关键词 无网格/网格混合算法 纳维尔-斯托克斯方程 旋转桨叶 旋转流场 涡桨发动机
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带有库仑力可压缩磁流体方程组的衰减估计
7
作者 王伟伟 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期807-812,共6页
在假设密度有上界的情况下,对带有库仑力的多维可压缩等熵磁流体方程组构造出了一个李亚谱诺夫能量函数,并证明弱解在L2范数下指数趋于平衡态.
关键词 纳维尔-斯托克斯方程 弱解 衰减估计 磁流体
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利用自由面RANS方程进行船舶阻力预报
8
作者 周软美 《国外舰船工程》 2001年第9期7-16,共10页
应用各种网格划分计算了不同流动情况的阻力,比较了各种因素对阻力预报精度的影响,并提出了使计算收敛的最佳方法。
关键词 船舶阻力 预报 自由面 网格 RANS方程 纳维-斯托克斯方程 绕船紊流
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轴流压气机转静二维非定常薄层N-S数值模拟 被引量:3
9
作者 葛宁 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期36-39,共4页
采用非定常薄层Navier Stokes紊流运动方程来描述一跨声轴流压气机中径处的二维转 静非定常流场 ,速度脉动的相关分析表明转子尾迹对静子的势流流场几乎没有什么影响 ,而粘性的影响取决于叶片排之间的轴向距离。
关键词 轴流式压气机 纳维尔一斯托克斯方程 二维转-静非定常流场 紊流运动方程 NAVIER-STOKES
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多级火箭级间分离流动特性的数值模拟 被引量:16
10
作者 刘君 徐春光 郭正 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期265-267,共3页
针对某型号研制提出一种级间分离设计方案 ,从三维薄层近似N S方程出发 ,对多级火箭级间分离发动机喷流与超声速外流形成的复杂流动进行了数值模拟 ,比较了栅栏构架和排焰孔两种设计方案级间段流场 ,从流动形态分析三维排焰孔模型更为... 针对某型号研制提出一种级间分离设计方案 ,从三维薄层近似N S方程出发 ,对多级火箭级间分离发动机喷流与超声速外流形成的复杂流动进行了数值模拟 ,比较了栅栏构架和排焰孔两种设计方案级间段流场 ,从流动形态分析三维排焰孔模型更为稳定。研究给出不同分离距离下火箭的轴向力系数 ,发现在较近分离距离内 ,后体受到的作用力随距离不是单调减小 ,与分离喷流参数有密切关系。 展开更多
关键词 多级火箭 级间分离 流动特性 数值模拟 纳维尔-斯托克斯方程
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斜切喷管欠膨胀超声速射流的数值模拟 被引量:5
11
作者 乐贵高 马大为 +1 位作者 李自勇 李志刚 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期225-227,共3页
采用三阶MUSCLTVD格式解三维可压缩平均雷诺纳维尔 斯托克斯方程组,湍流模型为Spalart Allmaras代数模型,数值模拟了两种斜切角喷管在喷口压比为2 0,2 8,3 4和4 0条件下的欠膨胀超声速射流场,获得了射流场流谱和参数分布,计算结果和实... 采用三阶MUSCLTVD格式解三维可压缩平均雷诺纳维尔 斯托克斯方程组,湍流模型为Spalart Allmaras代数模型,数值模拟了两种斜切角喷管在喷口压比为2 0,2 8,3 4和4 0条件下的欠膨胀超声速射流场,获得了射流场流谱和参数分布,计算结果和实验数据符合良好,并给出了喷管斜切角和喷口压强比与射流偏转角和扩张角的分布曲线。 展开更多
关键词 斜切喷管 超音速射流 纳维尔-斯托克斯方程 湍流模型 数值仿真
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大小叶片轴流压气机转子流动特性分析 被引量:19
12
作者 严明 陈懋章 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期280-282,共3页
采用全三维粘性数值模拟手段 ,通过与按常规设计转子对比的方法 ,分析研究了大小叶片轴流压气机转子流动特性。分析结果表明 :大小叶片转子流场在叶根亚声速区的流通能力增强、在叶尖跨声速区可以产生更加有利的激波体系 ;小叶片可以有... 采用全三维粘性数值模拟手段 ,通过与按常规设计转子对比的方法 ,分析研究了大小叶片轴流压气机转子流动特性。分析结果表明 :大小叶片转子流场在叶根亚声速区的流通能力增强、在叶尖跨声速区可以产生更加有利的激波体系 ;小叶片可以有效地控制叶栅槽道中气流扩散 ;在较高负荷和相同喘振裕度的条件下 ,大小叶片转子可以比按常规设计的转子在更高的压比。 展开更多
关键词 叶片 轴流压气机 转子 流动特性 数值计算 纳维尔-斯托克斯方程
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分离流动对矢量喷管性能的影响 被引量:7
13
作者 马会民 樊思齐 卢燕 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期421-424,共4页
采用有限体积法计算了轴对称矢量喷管三维粘性流场,通过改进人工粘性及其边界条件提高了计算的收敛性和数值模拟的精度。利用数值模拟研究了矢量喷管的分离流动对矢量推进性能的影响,通过同实验结果对比,验证了数值模拟的精度。研究表明... 采用有限体积法计算了轴对称矢量喷管三维粘性流场,通过改进人工粘性及其边界条件提高了计算的收敛性和数值模拟的精度。利用数值模拟研究了矢量喷管的分离流动对矢量推进性能的影响,通过同实验结果对比,验证了数值模拟的精度。研究表明,分离流动对矢量喷管的性能参数尤其是有效矢量角具有较大影响。 展开更多
关键词 矢量喷管 分离流 有限体积法 纳维尔-斯托克斯方程
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基于物理的流体模拟动画综述 被引量:59
14
作者 柳有权 刘学慧 +1 位作者 朱红斌 吴恩华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期2581-2589,共9页
基于物理的流体模拟近年来成为计算机动画领域的一个研究热点.回顾了该领域中基于物理的流体模拟的发展情况,总结了该研究方向所采用的各类方法,并结合各种现象的特点分门别类地详细展开.其方法总体上可以分为欧拉法和拉格朗日法,涉及... 基于物理的流体模拟近年来成为计算机动画领域的一个研究热点.回顾了该领域中基于物理的流体模拟的发展情况,总结了该研究方向所采用的各类方法,并结合各种现象的特点分门别类地详细展开.其方法总体上可以分为欧拉法和拉格朗日法,涉及的现象包括烟雾、火焰、爆炸、波浪、气泡以及自由运动界面等.最后展望了未来发展的3个重点:细节策略、加速策略和控制策略,以使整个模拟能够更好地满足人们对真实感、实时性以及灵活性的需求. 展开更多
关键词 计算机动画 纳维-斯托克斯方程 流体模拟
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液体火箭发动机推力室粘性流场数值模拟和实验验证 被引量:4
15
作者 费继友 俞炳丰 +2 位作者 张杰 夏学礼 高强 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期292-295,共4页
运用耦合点隐式方法的MacCormak两步差分格式结合k ε湍流模型求解肼类燃料发动机推力室中的粘性化学反应流动。化学反应采用17种组分,12个主要反应的有限速率的化学反应模型,得到了流动参数在推力室中的分布情况。其结果同理论分析的... 运用耦合点隐式方法的MacCormak两步差分格式结合k ε湍流模型求解肼类燃料发动机推力室中的粘性化学反应流动。化学反应采用17种组分,12个主要反应的有限速率的化学反应模型,得到了流动参数在推力室中的分布情况。其结果同理论分析的相一致,最后用实验验证了用数值模拟方法的正确性,研究结果对发动机的设计、性能和理论研究具有重要的实际意义和参考价值。 展开更多
关键词 液体推进剂火箭发动机 流动分布 数值仿真 推力燃烧室 纳维尔.斯托克斯方程
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动态复合细化变质对A356铝合金显微组织的影响 被引量:15
16
作者 王正军 司乃潮 +3 位作者 王俊 丁冉 万浩 刘光磊 《材料工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期20-26,共7页
为弥补Al-10Sr中间合金对A356铝合金变质处理的不足,采用自制的Al-5Ti-1B-1RE中间合金与A1-10Sr中间合金对A356铝合金进行动态复合细化变质处理,研究变质处理后合金的显微组织,并与理论计算结果进行了比较。结果表明:采用JJ-1型精密增... 为弥补Al-10Sr中间合金对A356铝合金变质处理的不足,采用自制的Al-5Ti-1B-1RE中间合金与A1-10Sr中间合金对A356铝合金进行动态复合细化变质处理,研究变质处理后合金的显微组织,并与理论计算结果进行了比较。结果表明:采用JJ-1型精密增力电动搅拌器对熔体进行强力搅拌、振动,动态复合细化变质不仅能使共晶硅相由粗大的板片状转变为细密的颗粒状,并在α-Al边界均匀析出,而且使α-Al相明显细化,力学性能显著提高,与约翰逊-梅尔方程理论对组织晶粒尺寸控制研究结果相一致;同时A356铝合金熔体吸气倾向显著减轻,与热力学近似计算方程和斯托克斯定律对除气机制进行定量计算研究结果相一致。 展开更多
关键词 动态复合细化变质 铝合金 约翰逊-梅尔方程 热力学近似计算方程 斯托克斯定律
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前缘对进气道性能影响的数值模拟 被引量:13
17
作者 王晓栋 乐嘉陵 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期460-462,共3页
应用质量平均的N—S方程和B—L代数湍流模型,在不同压缩面前缘半径条件下,对高超声速进气道的 流场进行了数值模拟,对比研究了进气道压前缘半径对流场结构及性能的影响。在计算过程中,对方程中的对流项 采用了空间为二阶精度的TVD格式,... 应用质量平均的N—S方程和B—L代数湍流模型,在不同压缩面前缘半径条件下,对高超声速进气道的 流场进行了数值模拟,对比研究了进气道压前缘半径对流场结构及性能的影响。在计算过程中,对方程中的对流项 采用了空间为二阶精度的TVD格式,扩散项则采用了二阶中心差分离散。 展开更多
关键词 前缘 高超声速进气道 流动分布 数值仿真 纳维尔-斯托克斯方程 飞行器
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微射流作动器外流场数值模拟 被引量:5
18
作者 高峰 汪亮 杜新 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期244-247,共4页
采用隐式高阶紧致差分格式结合 Beam- Warming近似因式分解法求解全 N- S方程 ,对二维、粘性、非定常、可压微作动器外流场进行数值模拟。内置似牛顿子迭代用来消除因近似因式分解、线性化、显式边界条件及隐式一边采用低阶空间离散所... 采用隐式高阶紧致差分格式结合 Beam- Warming近似因式分解法求解全 N- S方程 ,对二维、粘性、非定常、可压微作动器外流场进行数值模拟。内置似牛顿子迭代用来消除因近似因式分解、线性化、显式边界条件及隐式一边采用低阶空间离散所带来的误差 ,以提高精度。隐式高阶紧致差分格式具有高的精度和强的稳定性。与其它人工粘性方法相比 ,隐式高阶数值过滤方法 ,尤其对马赫数很低的流场计算有明显优越性。计算结果揭示了微射流的特点及其产生、发展与耗散的过程。 展开更多
关键词 微射流 纳维尔-斯托克斯方程 近似因式分解法 数值模拟
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基于GPU带有复杂边界的三维实时流体模拟 被引量:54
19
作者 柳有权 刘学慧 吴恩华 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期568-576,共9页
在GPU(graphicsprocessingunit)上求解了复杂场景中的三维流动问题,充分利用了GPU并行能力以加速计算.与前人的方法不同,该方法对于边界条件的处理更为通用.首先,通过在图像空间生成实心的剖切截面构成整个障碍物信息图,算法使得流体计... 在GPU(graphicsprocessingunit)上求解了复杂场景中的三维流动问题,充分利用了GPU并行能力以加速计算.与前人的方法不同,该方法对于边界条件的处理更为通用.首先,通过在图像空间生成实心的剖切截面构成整个障碍物信息图,算法使得流体计算与整个几何场景的复杂度无关,通过对各体素进行分类并结合边界条件,根据障碍物形成修正因子来修改对应的值;另外,采用更为紧凑的数据格式,以充分利用硬件的并行性.通过将所有标量的运算压缩到纹元的4个颜色通道并结合平铺三维纹理,减少了三维流场计算所需要的绘制次数.实验结果显示出算法的有效性和高效率.该算法可以实时计算并显示一个采用中等规模离散的复杂场景. 展开更多
关键词 图形硬件 GPU 可编程性 纳维-斯托克斯方程 三维流动模拟 实时
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等效水力隙宽和水力梯度对岩体裂隙网络非线性渗流特性的影响 被引量:18
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作者 刘日成 李博 +1 位作者 蒋宇静 蔚立元 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第11期3165-3174,共10页
等效水力隙宽和水力梯度是影响岩体裂隙网络渗流特性的重要因素。制作裂隙网络试验模型,建立高精度渗流试验系统;求解纳维-斯托克斯方程,模拟流体在裂隙网络内的流动状态,研究等效水力隙宽和水力梯度对非线性渗流特性的影响。结果表明,... 等效水力隙宽和水力梯度是影响岩体裂隙网络渗流特性的重要因素。制作裂隙网络试验模型,建立高精度渗流试验系统;求解纳维-斯托克斯方程,模拟流体在裂隙网络内的流动状态,研究等效水力隙宽和水力梯度对非线性渗流特性的影响。结果表明,当水力梯度较小时,等效渗透系数保持恒定的常数,流体流动属于达西流动区域,流量与压力具有线性关系,可采用立方定律计算流体流动;当水力梯度较大时,等效渗透系数随着水力梯度的增加而急剧减少,流体流动进入强惯性效应流动区域,流量与压力具有强烈的非线性关系,可采用Forchheimer方程计算流体流动。随着等效水力隙宽的增加,区别线性和非线性流动区域的临界水力梯度呈幂函数关系递减。当水力梯度小于临界水力梯度时,控制方程可选立方定律;当水力梯度大于临界水力梯度时,控制方程可选Forchheimer方程,其参数A和B可根据经验公式计算得到。其研究结果可为临界水力梯度的确定及流体流动控制方程的选取提供借鉴意义。 展开更多
关键词 裂隙网络 透水试验 非线性渗流 纳维-斯托克斯方程 临界水力梯度
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