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撞击引起的弹塑性激波衰减规律的拟级数解法 被引量:1
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作者 李永池 周光泉 黄峰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第S1期156-165,共10页
本文基于所论问题的无量纲化方程组研究了由一有限质量刚块撞击所引起的递增硬化弹塑性杆中应力波的传播问题,提出了一种求解弹塑性激波衰减规律的拟级数解法并且得到了级数通项的递推公式,算例表明级数收敛是快的。该方法简单明晰,很... 本文基于所论问题的无量纲化方程组研究了由一有限质量刚块撞击所引起的递增硬化弹塑性杆中应力波的传播问题,提出了一种求解弹塑性激波衰减规律的拟级数解法并且得到了级数通项的递推公式,算例表明级数收敛是快的。该方法简单明晰,很便于工程应用,该方法还有如下优点:可以同时求得塑性激波的传播迹线、衰减规律以及激波后方弹性卸载区内的应力和质点速度的分布规律。 展开更多
关键词 撞击 弹塑性波 激波衰减 级数解法
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任意扇形问题的级数解法
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作者 严湘赣 武际可 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第5期567-573,共7页
从位移场带奇性分离的Fourier级数表达式着手,得到扇形问题可实际操作的解析解,可以证明此级数解法与Wiliams分离变量法等价。对于任意尺度的扇形,只要内外弧边界上应力边界条件能被展开成Fourier级数,便可求解。
关键词 级数解法 分离变量法 特征方程 扇形问题
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弹性半空间地基上中厚圆板的幂级数解法
3
作者 曹继明 黄义 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2007年第3期339-344,共6页
弹性半空间地基上中厚板是板壳结构与周围介质相互作用研究领域的一个重要组成部分,但是鉴于问题本身的复杂性,目前这方面的研究还较少.应用幂级数方法求解了弹性半空间地基上周边自由的中厚圆板受均布荷载作用的弯曲问题.分别假设板的... 弹性半空间地基上中厚板是板壳结构与周围介质相互作用研究领域的一个重要组成部分,但是鉴于问题本身的复杂性,目前这方面的研究还较少.应用幂级数方法求解了弹性半空间地基上周边自由的中厚圆板受均布荷载作用的弯曲问题.分别假设板的挠度和地基反力为幂级数的形式,采用比较系数法导出了问题求解的基本线性方程组.幂级数的引入,大大简化了计算.文中给出了算例.并与经典的薄板结果做了比较,计算结果表明幂级数解法的有效性.仅取很少几项就能达到很好的精度. 展开更多
关键词 弹性半空间 中厚圆板 级数解法
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弹性地基梁的三角级数解法研究 被引量:2
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作者 段连强 张永增 贾涛 《南水北调与水利科技》 CAS CSCD 2011年第4期156-159,共4页
水闸底板计算在目前水工结构设计中,是一项比较常见的计算工作,根据闸孔净宽的不同,常用的计算方法有倒置梁法、直线假定法、弹性地基法。弹性地基法是目前大中型水闸常用的计算方法,工程设计中常用郭氏法进行计算。通过参考弹性地基梁... 水闸底板计算在目前水工结构设计中,是一项比较常见的计算工作,根据闸孔净宽的不同,常用的计算方法有倒置梁法、直线假定法、弹性地基法。弹性地基法是目前大中型水闸常用的计算方法,工程设计中常用郭氏法进行计算。通过参考弹性地基梁的三角级数解法的相关方程,利用数学推导,整理出了适用于平原区水闸底板应力分析的典型方程组,说明了公式应用的主要假定及边界条件。为了便于读者检验本法,通过典型的工程实例,计算了建成无水工况下闸底板的弯矩,并与郭氏表法进行了对比,说明三角级数解法的运用不仅提高了计算效率与精度,而且证明利用该方法的简洁性、精确性,在平原区中型水闸的底板结构计算中值得推广。 展开更多
关键词 水闸底板 弹性地基梁 荷载 柔度系数 三角级数解法 应用比较
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幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解(英文) 被引量:3
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作者 胡先权 许杰 +1 位作者 罗光 郑瑞伦 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期967-972,共6页
当薛定谔方程中出现高次非谐振子势,电偶极矩势,分子晶体势,极化等效势等高次正幂与逆幂势函数以及它们的叠加时,薛定谔方程的求解变得非常复杂,本文采用奇点邻域附近的级数解法与求解渐近解相结合并且通过系数比较法,得到势函数为V(r)=... 当薛定谔方程中出现高次非谐振子势,电偶极矩势,分子晶体势,极化等效势等高次正幂与逆幂势函数以及它们的叠加时,薛定谔方程的求解变得非常复杂,本文采用奇点邻域附近的级数解法与求解渐近解相结合并且通过系数比较法,得到势函数为V(r)=a1r6+a2r2+a3r-4+a4r-6的径向薛定谔方程的一系列定态波函数解析解以及能级结构,并作了适当讨论与结论. 展开更多
关键词 级数解法 幂势函数 径向波函数 渐近解 解析解
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考虑一阶驾驶仪动力学的扩展弹道成型制导系统解析研究 被引量:2
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作者 王辉 王江 +1 位作者 林德福 杨盛毅 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期509-518,共10页
构造了基于time-to-go的负n次幂函数的扩展目标函数,推广得到不考虑驾驶仪动力学的扩展弹道成型制导律。将一阶驾驶仪动力学引入到扩展弹道成型制导系统中,得到三阶线性时变齐次微分方程,利用幂级数解法,求解得到闭环制导系统的位置、... 构造了基于time-to-go的负n次幂函数的扩展目标函数,推广得到不考虑驾驶仪动力学的扩展弹道成型制导律。将一阶驾驶仪动力学引入到扩展弹道成型制导系统中,得到三阶线性时变齐次微分方程,利用幂级数解法,求解得到闭环制导系统的位置、速度、加速度解析表达式;根据终端时刻的位置和速度解析结果,得到由一阶驾驶仪动力学引起的脱靶量和终端角度误差解析表达式。利用伴随法对解析脱靶量和终端角度误差的解析结果进行了仿真验证。仿真和解析研究结果表明,当制导时间大于驾驶仪时间常数的15倍以上时,由初始方向误差和终端落角约束引起的脱靶量、终端角度误差都基本收敛到零。 展开更多
关键词 扩展弹道成型制导律 级数解法 驾驶仪动力学 落角约束 解析解
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无动力学滞后的广义最优制导律解析研究 被引量:1
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作者 王辉 武涛 +1 位作者 杜运理 林德福 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期341-347,共7页
通过建立相对于终端弹目连线的导弹运动方程,将time-to-go的负n次幂函数引入到目标函数中,推导得到不考虑制导动力学的扩展比例导引和扩展的带落角约束的最优制导律。提出了广义最优制导律的概念,阐述了其在两种不同坐标系下的表现形式... 通过建立相对于终端弹目连线的导弹运动方程,将time-to-go的负n次幂函数引入到目标函数中,推导得到不考虑制导动力学的扩展比例导引和扩展的带落角约束的最优制导律。提出了广义最优制导律的概念,阐述了其在两种不同坐标系下的表现形式和意义。针对终端弹目连线坐标系下的广义最优制导律,利用幂级数解法对闭环弹道微分方程进行了解析求解,得到了导弹相对终端弹目连线的位置、速度和加速度指令的解析表达式,并利用仿真的方法对解析结果进行了验证。 展开更多
关键词 制导动力学 最优制导律 级数解法 解析解 终端落角约束
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光滑接触条件下非圆形有压隧洞应力及位移解析解 被引量:5
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作者 尹崇林 吕爱钟 陶钧烨 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2018年第5期85-92,102,共9页
考虑支护滞后的力学过程,并在衬砌与围岩为光滑接触的条件下,利用平面弹性复变函数法推导出非圆形隧洞在原始地应力和内水压力作用下的应力及位移解析解。根据衬砌内边界的应力边界条件及围岩与衬砌接触面上的应力和法向位移连续条件,... 考虑支护滞后的力学过程,并在衬砌与围岩为光滑接触的条件下,利用平面弹性复变函数法推导出非圆形隧洞在原始地应力和内水压力作用下的应力及位移解析解。根据衬砌内边界的应力边界条件及围岩与衬砌接触面上的应力和法向位移连续条件,获得了求解围岩和衬砌解析函数的基本方程。利用幂级数方法求解基本方程,再由此计算围岩和衬砌中的应力和位移,并且利用数值方法验证了所得结果。以直墙半圆拱形隧洞为例,分析了不同位移释放系数、侧压力系数和内水压力条件下的围岩开挖边界和衬砌内外边界的切向应力及围岩与衬砌接触面上的法向应力分布规律。研究成果可为求解深埋隧洞围岩与衬砌的应力及位移解析解提供参考。 展开更多
关键词 非圆形隧洞 光滑接触 保角变换 级数解法 内水压力 应力解析解 位移解析解
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成层软土地基预固结处理后桩基水平承载力估算方法 被引量:18
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作者 黄朝煊 袁文喜 胡国杰 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第1期113-124,134,共13页
目前通过对软土地基预加固处理来提高桩基水平承载力已被工程界认可,但如何在工程前期设计过程中估算软土地基预处理后桩基水平承载力提高值仍是技术难点。基于此,参考Bowles[1]的地基土水平抗力计算式,同时考虑成层软土地基预排水固结... 目前通过对软土地基预加固处理来提高桩基水平承载力已被工程界认可,但如何在工程前期设计过程中估算软土地基预处理后桩基水平承载力提高值仍是技术难点。基于此,参考Bowles[1]的地基土水平抗力计算式,同时考虑成层软土地基预排水固结处理影响,通过数学推导,推求出根据原状软土室内土工试验抗剪强度指标及预加固处理时间,估算软土地基预处理后桩基水平承载力提高值的实用计算方法。考虑桩侧土弹塑性屈服影响,推导出成层软土中水平受荷桩弹塑性解析解及塑性区深度的计算式,给出了桩顶水平位移、桩身最大弯矩的无量纲计算式及相关计算源代码。依托于浙江省某水闸桩基工程案例,根据提出的计算方法对桩基水平承载力、桩顶水平位移及桩身最大弯矩等性状进行预估计算,并与地基预处理前、后现场试桩检测值进行验证对比,认为桩基水平承载力、桩顶水平位移及桩身最大弯矩等预估计算成果与工程现场试桩的检测值较接近,对类似工程设计具有较好的参考价值。 展开更多
关键词 地基预加固处理 桩基水平承载力 水平抗力 级数解法 屈服位移 抗剪强度指标 解析解
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声光学
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《中国光学》 EI CAS 2003年第1期103-103,共1页
TN65 2003010798 声光效应喇曼-内斯方程矩阵级数解法及声光调制器优化设计=Matrix series method of the Raman-Nath equation ofultrasonic light diffraction and its application to the optimumdesign on acousto-optics modulato... TN65 2003010798 声光效应喇曼-内斯方程矩阵级数解法及声光调制器优化设计=Matrix series method of the Raman-Nath equation ofultrasonic light diffraction and its application to the optimumdesign on acousto-optics modulators[刊,中]/黎永航(中山大学超快速激光光谱学国家重点实验室.广东,广州(510275)),蔡懿…//中国激光.-2002,A29(7).-595-599提出一种求解正常声光相互作用喇曼-内斯(Raman-Nath)方程的矩阵级数解法,该解法直观方便且具有普遍性。计算结果表明,对Q=4.1π。 展开更多
关键词 矩阵级数解法 声光调制器 超快速激光光谱学 优化设计 声光效应 声光相互作用 国家重点实验室 喇曼 方程 中山大学
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