一种基于级数函数的新型拱轴线 被引量：1

1

作者 邱辰 谢肖礼 +1 位作者 覃霞 杨创捷 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第3期424-429,共6页

基于力学平衡原理、数学推导以及有限元验证等方法,提出了一种新的拱轴线,以降低拱圈内力和应力。先利用拱桥对称原理取半拱隔离体,对任意截面建立弯矩平衡积分方程,将拱轴线方程表示为级数函数,令弯矩平衡积分方程在若干等分点上弯矩... 基于力学平衡原理、数学推导以及有限元验证等方法,提出了一种新的拱轴线,以降低拱圈内力和应力。先利用拱桥对称原理取半拱隔离体,对任意截面建立弯矩平衡积分方程,将拱轴线方程表示为级数函数,令弯矩平衡积分方程在若干等分点上弯矩为零求得拱轴线初始方程;再引入材料力学挠曲方程,代入弯矩平衡积分方程并建立新型拱轴线的迭代式,并以初始状态拱轴线为迭代初值求得最终拱轴线方程;最后采用有限元方法验证了新型拱轴线理论的正确性,并与常用的悬链线拱轴线进行对比,结果显示内力及应力状态相比所选取的悬链线拱轴线均有较大改善,应用本文方法直接对无铰拱拱轴线进行求解过程简单方便。 展开更多

关键词 桥梁工程 拱桥 拱轴线 迭代计算 级数函数

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复区间值函数与复模糊值函数级数的一致收敛性 被引量：14

2

作者 马生全 纪金水 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2001年第5期615-617,共3页

给出了复区间值函数、复模糊值函数级数定义，并论证了复模糊值函数级数一致收敛的判定定理。

关键词 复区间值函数 复模数值函数级数 一致收敛 判定定理

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复Fuzzy函数级数的一致收敛及其若干性质 被引量：1

3

作者 彭维玲 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期58-61,共4页

在给出复Fuzzy函数级数及其一致收敛的概念的基础上,补充了复Fuzzy函数级数一致收敛的判别方法并讨论了一致收敛的复Fuzzy函数级数的若干性质。

关键词 复Fuzzy函数级数 一致收敛 复Fuzzy集值函数 判别法

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光孤子高阶色散部分的函数级数近似

4

作者 韩家骅 樊晓泉 +1 位作者 钱开益 黄效吾 《量子电子学》 CSCD 1994年第4期228-232,共5页

本文用函数级数法导出合高阶色散的非线性薛定谔方程的解析近似解；研究了高阶色散对光孤子传输的影响。分析与研究表明，近似解中高阶项对传输影响很小，可略去不计．

关键词 光纤通信 高阶色散 函数级数法

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函数级数据依赖图及其在静态脆弱性分析中的应用 被引量：3

5

作者 陈千 程凯 +2 位作者 郑尧文 朱红松 孙利民 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第11期3421-3435,共15页

数据流分析是二进制程序分析的重要手段,但传统数据依赖图(DDG)构建的时间与空间复杂度较高,限制了可分析代码的规模.提出了函数级数据依赖图(FDDG)的概念,并设计了函数级数据依赖图的构建方法.在考虑函数参数及参数间相互依赖关系的基... 数据流分析是二进制程序分析的重要手段,但传统数据依赖图(DDG)构建的时间与空间复杂度较高,限制了可分析代码的规模.提出了函数级数据依赖图(FDDG)的概念,并设计了函数级数据依赖图的构建方法.在考虑函数参数及参数间相互依赖关系的基础上,将函数作为整体分析,忽略函数内部的具体实现,显著缩小了数据依赖图规模,降低了数据依赖图生成的时空复杂度.实验结果表明,与开源工具angr中的DDG生成方法相比,FDDG的生成时间性能普遍提升了3个数量级.同时,将FDDG应用于嵌入式二进制固件脆弱性分析,实现了嵌入式固件脆弱性分析原型系统FFVA,在对D-Link、NETGEAR、EasyN、uniview等品牌的设备固件分析中,发现了24个漏洞,其中14个属于未知漏洞,进一步验证了FDDG在静态脆弱性分析中的有效性. 展开更多

关键词 数据流分析 函数级数据依赖图 脆弱性分析 固件

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迟滞系统随机响应问题基于函数级数的解法

6

作者 刘京萍 欧阳怡 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 1990年第1期74-80,共7页

本文提出了一个三次多项式的迟滞模型,并用Wiener-Hermite函数级数展开的方法求解,得到了不同阻尼及不同的非线性强度时系统响应的均方值σ(t)。不仅从理论上而且通过实验证实了用这种方法求解迟滞系统的响应是行之有效的、简便的。

关键词 迟滞系统 随机响应 函数级数

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利用函数级数展开法求解Paul阱中射频源的倍频效应

7

作者 陈图淼 聂宗秀 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期442-444,共3页

采用函数级数展开法精确求解了在非理想射频源、考虑二次谐波Mathieu方程的解 。

关键词 倍频效应 PAUL阱 函数级数展开法 射频源 囚禁离子

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利用函数级数展开法求解马丢方程

8

作者 杨小明 冯芒 《太原理工大学学报》 CAS 1999年第6期663-665,共3页

利用函数级数展开法求解了在许多物理问题上有重要应用的马丢（Ｍａｔｈｉｅｕ）方程，并与以前的方法作了比较。

关键词 马丢方程 函数级数展开法 微分方程 非线性

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复变函数级数在三角级数求和中的应用

9

作者 马亚利 张慧 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2003年第5期67-69,共3页

利用逐项积分或逐项求导的方法求出复变函数幂级数 的和函数f(x),取z=eix,比较 两端的实部与虚部可以得到三角级数 及 的和函数,从而解决了三角级数求和问题。

关键词 三角级数 和函数 复变函数幂级数 级数求和 逐项积分 逐项求导

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函数右导数的应用 被引量：1

10

作者 唐秀娟 殷文伟 《浙江海洋学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期391-393,共3页

应用函数右导数的概念,削弱了两个相应定理的条件,得出了定理1、定理2两个结论。

关键词 右导数 函数项级数 凸函数 充要条件

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轴向移动悬臂梁高效动力学建模及频率响应分析 被引量：17

11

作者 华洪良 廖振强 张相炎 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期1390-1398,共9页

轴向移动梁动力学问题具有广泛的工程应用背景,如:机械手、机床主轴、武器身管等.计算轴向移动梁动力学响应是评估结构动力学性能以及最终指导结构设计的一个重要手段.采用Rayleigh-Ritz法、拉格朗日方程推导了轴向移动悬臂梁时变动力... 轴向移动梁动力学问题具有广泛的工程应用背景,如:机械手、机床主轴、武器身管等.计算轴向移动梁动力学响应是评估结构动力学性能以及最终指导结构设计的一个重要手段.采用Rayleigh-Ritz法、拉格朗日方程推导了轴向移动悬臂梁时变动力学方程.选取幂级数函数构造试函数对轴向移动系统动力问题进行求解.幂级数函数良好的积分与微分性能,使得推导容易以矩阵的形式快速进行,便于符号运算软件直接生成MATLAB程序.由于MATLAB基本数据单位为矩阵,符号软件生成的程序只需经过简单修改便可进行动力学计算.大大缩短了轴向移动梁从建模到动力学分析的时间,过程十分高效.通过四组算例,将本文方法计算得到的动力学响应与文献数据进行对比,对该方法准确性进行了验证,并给出了幂级数函数拟合阶数的选取原则.以此为基础,研究了轴向移动梁的频率响应特性.分为考虑重力与忽略重力两种情况,讨论了轴向振动幅度对其频率响应特性的影响. 展开更多

关键词 计算动力学 幂级数基函数 频响分析 轴向移动梁

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人造地震动合成中的位移误差分析 被引量：5

12

作者 范留明 李宁 黄润秋 《工程地质学报》 CSCD 2003年第1期79-84,共6页

三角函数级数法是合成人工地震动常用算法之一 ,但是通过对加速度积分求取位移时 ,却存在与零线漂移相类似的位移漂移现象。作者在详尽推导计算速度时程积分公式的基础上 ,分析了产生误差的原因 ,提出了一种改进的计算方法 。

关键词 三角函数级数法 位移误差分析 位移漂移 强度包络函数 人造地震动 人工地震合成技术

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河谷场地地震波传播解析模型及放大效应 被引量：23

13

作者 高玉峰 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期1-25,共25页

从形态上看,自然界存在平坦、凸起和凹陷3种常见的地形及场地条件,而河谷场地是一种常见的凹陷地形,且在河谷场地修建了大量工程(如土石坝、桥梁等)。实际震害调查表明地形及场地条件对地震灾害影响很大。针对河谷场地地震波传播解析模... 从形态上看,自然界存在平坦、凸起和凹陷3种常见的地形及场地条件,而河谷场地是一种常见的凹陷地形,且在河谷场地修建了大量工程(如土石坝、桥梁等)。实际震害调查表明地形及场地条件对地震灾害影响很大。针对河谷场地地震波传播解析模型及放大效应,全面总结了笔者及其课题组长期以来的研究成果。主要包括以下4个方面:(1)提出了近源地形与场地效应的概念,用线源柱面SH波模拟入射地震波,平面波是其远场入射的特例,构造了线源柱面SH波自由场,定义了近源激励下的放大因子,实现了入射波波前弯曲及其地形放大效应,为其它地形和场地引起的近源放大效应研究开启了新的可能。(2)构建了非对称V形河谷地震波传播解析模型,包括亥姆霍兹运动方程、河谷表面自由边界条件及虚拟辅助边界应力与位移连续条件,提出了区域分解与区域匹配分两步走的策略,首先将整个区域分解成3个符合极坐标系的子区域,在子区域中对运动方程进行求解获得相应的波场(含有未知系数),然后将各个子区域的波场在边界进行匹配,利用边界条件求解未知系数,从而获得整个区域的波场解答以及柱面SH波的二维散射规律,揭示了非对称V形河谷的差异放大效应,这将对建在非对称V形河谷上的长大跨度工程有着不可忽视的影响。(3)U形河谷在地球表面是普遍存在的,由于缺少实际地震记录和理论研究,U形河谷的地形放大效应仍然未知。构建了U形河谷解析模型,本质上也就是亥姆霍兹方程的边值问题,并得到了这个问题的波函数级数解,发现了U形河谷谷底对地震波的异常放大现象,改变了学术界以往认为凹陷地形底部地震动一定会衰减的不全面认识,并被用来解释中世纪暖期美国亚利桑那州的大量山体落石与滑坡现象。(4)河谷常有沉积物(覆盖层),覆盖层将进一步加剧地震放大效应。构建了线源柱面SH波半圆形沉积谷解析模型,并给出了其解析级数解,发现覆盖层对地震波有明显的放大效应,且覆盖层阻尼比较小时剧烈放大,这将加剧工程结构的破坏。最后,考虑河谷场地地震放大效应进行河谷两侧边坡地震稳定性分析,及土石坝地震反应分析与坝坡地震稳定性分析,认为河谷场地地震放大效应对边坡工程与土石坝工程抗震分析有着重要的影响。 展开更多

关键词 河谷场地 地震波 波函数级数解 放大效应 边坡地震稳定性 土石坝地震反应 坝坡地震稳定性

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数学教学中的类比方法

14

作者 施锡泉 《大连理工大学学报（社会科学版）》 1994年第1期35-38,共4页

所谓类比,就是某种类型的相似性。通过类型的比较,可以从一种类型的结果中猜测和推断出另一种类型问题的结论。类比方法是科学发现的重要途径之一,历史上许多重要结果都是通过该方法得到的。因而将类比方法用于教学是必要的。我们力求... 所谓类比,就是某种类型的相似性。通过类型的比较,可以从一种类型的结果中猜测和推断出另一种类型问题的结论。类比方法是科学发现的重要途径之一,历史上许多重要结果都是通过该方法得到的。因而将类比方法用于教学是必要的。我们力求在教学过程中,结合具体的实例展示类比方法的魅力,让学生掌握和使用它。下面是笔者在讲授数学分析课中的体会。一、运用类比于归纳总结数学分析中有许多内容具有一定的相似性,在讲授这些内容时,应有意识地将它们的共性加以提炼和总结,对比地讲解它们的共性。从而便于学生统一理解、统一掌握,做到抓一点带一片。在讲授牛顿——莱布尼兹公式、格林公式、高斯公式和斯托克斯公式时,从表面上看。 展开更多

关键词 类比方法 数学教学 格林公式 斯托克斯公式 判别法 级数和 莱布尼兹 敛散性 绝对收敛 函数项级数

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更正

15

《山东海洋学院学报》 1981年第4期97-97,共1页

关键词 根管细胞 数学模型 级数函数 错误更正

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关于几何平均数的笔算法的改进 被引量：1

16

作者 宋玉兰 游玲杰 《统计与信息论坛》 1997年第4期23-26,共4页

文章从几何平均数的定义出发，利用函数幂级数展开式，对几何平均数的笔算方法加以改进，并给出了误差估计公式。按改进后的方法计算几何平均数，简化了近似公式。

关键词 算术平均数 几何平均数 函数幂级数展开式

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关于一类非线性场方程的新孤子解

17

作者 韩家骅 钱开益 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期32-37,共6页

本文用函数级数法研究一类场方程的孤子解，不仅得到了与Ｗａｎｇ等人发表在Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．Ａ１７３（１９９３）上用其它方法求得的相同解，而且得出两个新的解。这些结果说明，函数法为求解这类方程提供了一种新的有效途径。

关键词 孤子解 场方程 函数级数法 非线性

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