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多体系统动力学约束Hamilton方程多步块方法 被引量:1
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作者 杜文静 丁洁玉 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期1016-1021,共6页
针对多体系统动力学Hamilton体系正则微分-代数方程,基于等距节点、Chebyshev节点、Legendre节点等非等距节点,在时间区间上建立r-级多步块求解格式,得到单步区间各节点的非线性代数方程,求解过程利用Newton迭代。以双连杆机械臂系统为... 针对多体系统动力学Hamilton体系正则微分-代数方程,基于等距节点、Chebyshev节点、Legendre节点等非等距节点,在时间区间上建立r-级多步块求解格式,得到单步区间各节点的非线性代数方程,求解过程利用Newton迭代。以双连杆机械臂系统为例,使用r-级多步块格式进行数值仿真,通过改变步长、仿真时间以及节点数分别对指标-1、-2、-3的Hamilton系统正则微分-代数方程进行数值验证。数值结果表明,本文方法稳定性好、精度高、计算效率高,能很好保持Hamilton能量误差以及各级约束误差,特别是对于长时间仿真,Hamilton能量误差不会产生漂移,适合长时间多体系统动力学仿真。 展开更多
关键词 多体系统动力学 hamilton系统 微分-代数方程 多步块方法
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非完整系统的约束Herglotz方程的梯度化及其解的稳定性 被引量:1
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作者 张毅 《力学学报》 北大核心 2025年第2期516-522,共7页
Herglotz广义变分原理是经典Hamilton原理对非保守系统的一个推广,通过微分方程定义作用量泛函而建立非保守过程的变分描述.约束Herglotz方程是由Herglotz原理结合虚位移的Appell-Cheatev条件导出的受非完整约束的一类非保守系统的动力... Herglotz广义变分原理是经典Hamilton原理对非保守系统的一个推广,通过微分方程定义作用量泛函而建立非保守过程的变分描述.约束Herglotz方程是由Herglotz原理结合虚位移的Appell-Cheatev条件导出的受非完整约束的一类非保守系统的动力学方程,为研究非保守问题提供了一个新的视角.梯度系统是一个微分方程系统,有许多好的性质,适合用李雅普诺夫函数来研究.力学系统若能化为梯度系统,则可利用后者来研究其动力学行为.文章提出非完整系统的约束Herglotz方程的梯度化问题,进而研究其解的稳定性.首先,给出非完整系统的约束Herglotz方程并将其表示为逆变代数形式.其次,介绍4类基本梯度系统并列出其方程.第三,研究约束Herglotz方程的梯度化,建立了约束Herglotz方程化为4类基本梯度系统的充分条件.显然,若条件不满足,尚不能判定方程不是梯度系统.第四,研究约束Herglotz方程的解及其稳定性.最后,给出非保守非完整系统的4个算例,将它们分别化为4类基本梯度系统,研究其解的稳定性,算例表明所述方法和结果的有效性.文章提供了非保守系统受非完整约束时其稳定性判别的一个方法. 展开更多
关键词 约束Herglotz方程 梯度化 非完整约束 平衡稳定性
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约束Herglotz方程的代数结构与非保守系统的Poisson积分理论
3
作者 张毅 王文静 《力学学报》 北大核心 2025年第6期1469-1479,共11页
无论完整或非完整约束系统,如果存在非保守力,则这些系统的方程一般不具有Lie代数结构,从而经典Poisson积分理论只能部分地应用于这些系统的积分问题.通过Herglotz原理可导出非保守系统的一类动力学方程,即Herglotz方程.研究Herglotz方... 无论完整或非完整约束系统,如果存在非保守力,则这些系统的方程一般不具有Lie代数结构,从而经典Poisson积分理论只能部分地应用于这些系统的积分问题.通过Herglotz原理可导出非保守系统的一类动力学方程,即Herglotz方程.研究Herglotz方程的代数结构,进而建立其Poisson积分理论,对于深入探寻非保守系统的动力学特性具有重要意义.文章研究Herglotz方程的代数结构,进而建立非保守系统的Poisson理论,包括完整和非完整情形.首先,针对完整非保守系统,建立其Herglotz方程,引入积分因子将方程化为逆变代数形式,证明其具有Lie代数结构,从而Poisson理论可全部地应用于该系统.其次,针对非完整非保守系统,建立其约束Herglotz方程,利用积分因子将方程化为部分正则的逆变代数形式,证明约束Herglotz方程具有Lie容许代数结构,进而建立非完整非保守系统的Poisson理论.若非完整非保守系统实现自由运动,则约束Herglotz方程具有Lie代数结构,Poisson理论仍可全部地应用于该系统.文中以某非线性方程系统,受均匀和各向同性瑞利耗散力作用的在粗糙水平面上作纯滚动的圆球,以及受黏性阻尼的Appell-Hamel问题为例,分析了约束Herglotz方程的代数结构并演示所述Poisson理论的应用. 展开更多
关键词 非保守系统 约束Herglotz 方程 代数结构 POISSON 理论
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基于物理约束与数据驱动的求解地下水方程深度学习算法
4
作者 李存文 马千禧 +2 位作者 朱焱 张晓平 罗强 《中国农村水利水电》 北大核心 2025年第8期77-83,93,共8页
地下水水位是衡量地下水资源可持续利用的重要指标,也是地下水资源管理的关键依据,因此实现地下水位的精确预测至关重要。针对传统数值模型(如MODFLOW)在构建上复杂、参数众多的问题,以及数据驱动神经网络模型缺乏可解释性和泛化能力的... 地下水水位是衡量地下水资源可持续利用的重要指标,也是地下水资源管理的关键依据,因此实现地下水位的精确预测至关重要。针对传统数值模型(如MODFLOW)在构建上复杂、参数众多的问题,以及数据驱动神经网络模型缺乏可解释性和泛化能力的局限,结合物理知情神经网络(PINNs)与地下水运动方程构建了求解地下水运动方程的GWPINN模型。该模型采用全连接神经网络构建,将时空坐标作为输入,输出为地下水水头,将地下水流动方程、初始条件和边界条件作为物理约束,结合测量数据构建损失函数,实现对地下水流动方程的求解。为验证算法的有效性和准确性,将GWPINN模型应用于承压含水层单抽水井问题,通过与传统数值模型MODFLOW模拟结果对比发现,GWPINN在仅依赖物理约束而不需要任何数据的求解平均绝对误差(MAE)为0.063 m,相对均方根误差(RRMSE)为0.083%;结合物理约束与数据驱动的双重作用下的求解平均绝对误差(MAE)为0.069 m,相对均方根误差(RRMSE)为0.079%,证明该算法可成功对包含井源的地下水方程进行求解。此外,还探讨了数据时空采样频率对求解结果的影响,发现在井源附近需要加密空间采样,采样间隔为100 m,以捕捉地下水水头的剧烈变化;在时间尺度上,抽水初期应增加采样频率,以0.3 d为间隔,以捕捉井口附近水头的快速变化。而在抽水井外区域或抽水1天后,可以适当降低空间和时间采样频率,分别取200 m和5 d的间隔。 展开更多
关键词 地下水运动方程 物理知情神经网络 物理约束 数据驱动
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凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
5
作者 李丹丹 吴加其 +1 位作者 黎勇 王松华 《应用数学》 北大核心 2025年第2期492-500,共9页
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.... 为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比更加高效且有效解决图像去噪问题. 展开更多
关键词 约束非线性方程 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪
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基于广义Udwadia-Kalaba方法的下肢康复机器人鲁棒约束跟随控制
6
作者 孙浩 汪新 +1 位作者 胡澳华 马超 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第4期451-464,共14页
针对下肢康复机器人系统中同时存在的等式约束和不等式约束问题,提出了一种基于广义Udwadia-Kalaba(U-K)方程的鲁棒约束跟随控制器,能够使系统同时满足等式约束和不等式约束,并解决系统中存在的不确定性,使得机器人达到很好的约束跟随效... 针对下肢康复机器人系统中同时存在的等式约束和不等式约束问题,提出了一种基于广义Udwadia-Kalaba(U-K)方程的鲁棒约束跟随控制器,能够使系统同时满足等式约束和不等式约束,并解决系统中存在的不确定性,使得机器人达到很好的约束跟随效果.在机器人工作的过程中,传统的控制方法难以保证机器人的运动范围在边界条件内,可能导致患者在使用时受到二次伤害.为解决边界问题带来的影响,提出了一种控制方法,该方法利用微分同胚变换,将等式约束和不等式约束系统地纳入到U-K方程中,从数学上建立了广义U-K方程.在此基础上,提出了一种鲁棒约束跟踪策略,以确保系统在存在不确定性和各种约束的情况下,仍具有满意的性能.此外,利用Lyapunov函数对该鲁棒控制方法的稳定性进行了理论证明,并且通过仿真实验,验证了该鲁棒控制方法能够在非理想条件下实现给定轨迹的高精度跟踪控制. 展开更多
关键词 广义Udwadia-Kalaba方程 不等式约束 鲁棒控制 下肢康复机器人
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一族新的可积Hamilton方程及其双非线性化的高阶对称约束
7
作者 孔令臣 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期11-16,共6页
选用Loop代数 A1的一个子代数建立了一个线性等谱问题 ,导出一个新的可积Hamilton方程族 ;
关键词 Loop代数A^~1 可积hamilton方程 对称约束 双非线性化 有限元完全可积系统 线性谱问题
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含有Dirac位势的非线性S-P方程的约束极小元
8
作者 陈熙 王征平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期907-913,共7页
该文研究了一类含有Dirac位势的非线性Schrödinger-Poisson方程的约束变分问题,在一定的参数和指标假设条件下,证明了约束极小元的存在性,推广了文献[2]中的相关结论.
关键词 Dirac位势 Schrödinger-Poisson方程 约束极小元
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凸约束方程组的新型无导数算法及在信号重构中的应用
9
作者 夏艳 李远飞 +1 位作者 王松华 李丹丹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1345-1351,共7页
提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信... 提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信号重构问题时具有高效性和鲁棒性. 展开更多
关键词 约束非线性方程 无导数 全局收敛性 信号重构
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附参数约束的方程赋权值解法研究
10
作者 卢建兵 阳仁贵 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期379-384,共6页
针对附参数约束等式方程的函数模型解算问题,提出一种对约束方程赋权值再联合观测方程统一解算的约束方程赋权统一解法。为验证此方法的可靠性和效率,基于矩阵分析法推导了适用于附参数约束方程解算的正交三角分解法和广义奇异值分解法... 针对附参数约束等式方程的函数模型解算问题,提出一种对约束方程赋权值再联合观测方程统一解算的约束方程赋权统一解法。为验证此方法的可靠性和效率,基于矩阵分析法推导了适用于附参数约束方程解算的正交三角分解法和广义奇异值分解法。通过算例对3种解算法进行比较分析,结果表明:当给约束方程附加合适范围内的权值时,约束方程赋权统一解法获得的参数估计值与矩阵分解算法的参数估计结果在要求的精度范围内一致;赋权统一解法与正交三角分解法的计算效率接近,广义奇异值分解法计算效率较低;约束方程赋权统一解法更符合参数模型统一表达和平差准则设定,有利于平差算法设计和误差特性分析和研究。 展开更多
关键词 参数估计 约束方程赋权 统一解法 正交三角分解法 广义奇异值分解法
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复杂约束多体系统显式动力学表示及其应用
11
作者 满万鑫 李新洪 +4 位作者 周思引 安继萍 张治彬 胡港旋 张国辉 《应用力学学报》 北大核心 2025年第3期527-533,共7页
UDWADIA-KALABA方程为复杂约束多体系统提供了显式求解方法。该方法不用引入辅助变量,就可以使系统中的广义加速度与广义约束力解耦,进而得到显式表达的广义约束力和广义加速度。但是,在方程中要求质量矩阵是正定的,这不适用于具有奇异... UDWADIA-KALABA方程为复杂约束多体系统提供了显式求解方法。该方法不用引入辅助变量,就可以使系统中的广义加速度与广义约束力解耦,进而得到显式表达的广义约束力和广义加速度。但是,在方程中要求质量矩阵是正定的,这不适用于具有奇异质量矩阵、奇异构型、冗余约束等奇异问题的动力学系统。为此,一些专家学者通过引入辅助系统对U-K方程进行变形,使实际多体系统和添加辅助系统的多体系统具有同样的动力学特性,从而可以很好地解决奇异问题。详细论述了引入辅助系统对基本U-K方程进行修正的几种方法,给出了采用U-K方程对复杂约束多体系统建模和求解的通用流程。借助2个具有奇异质量矩阵的算例,利用U-K方程及其修正的方法进行了求解。 展开更多
关键词 U-K方程 复杂多体系统 奇异问题 冗余约束 显式运动方程
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基于材料组成及约束的砂浆减裂方法
12
作者 王琼琼 唐亮 +2 位作者 李国友 王庆轩 汪登 《建筑材料学报》 北大核心 2025年第6期559-564,共6页
本文依据砂浆开裂的预测方程,基于材料组成及约束确定了砂浆“减裂新方法”,并从理论与试验层面验证了减裂新方法在不同环境下的有效性;为提高减裂新方法的实用价值,研究了在木模四周及底板抹黄油润滑脂,在木模底板铺塑料膜以及在木模... 本文依据砂浆开裂的预测方程,基于材料组成及约束确定了砂浆“减裂新方法”,并从理论与试验层面验证了减裂新方法在不同环境下的有效性;为提高减裂新方法的实用价值,研究了在木模四周及底板抹黄油润滑脂,在木模底板铺塑料膜以及在木模底板塑料膜间铺设3mm厚缓凝型净浆等减小砂浆构件约束的方式及其减裂效果。结果表明:减小水胶比、减小约束度、增大砂灰比的减裂新方法可明显提升砂浆的抗裂性能;在木模底板塑料膜间铺设3mm缓凝型净浆的方式,可使砂浆构件的约束度降低66%,减裂效果明显。 展开更多
关键词 砂浆 开裂预测方程 减裂新方法 约束
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一些数学物理问题中的Hamilton方程 被引量:7
13
作者 陈勇 郑宇 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期19-24,共6页
讨论了新的一系列在数学物理方程中微分方程的Hamilton正则表示 ,其中包括变系数 2阶对称方程的Hamilton系统 ,关于常系数的 4阶对称方程新的非齐次Hamilton表示 ,MKdV方程以及KP方程的正则表示·
关键词 数学物理问题 hamilton方程 无穷维hamilton系统 hamilton正则方程 hamilton算子 MKdV方程 KP方程
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浅水问题的约束Hamilton变分原理及祖冲之类保辛算法 被引量:14
14
作者 吴锋 钟万勰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第1期1-13,共13页
针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个... 针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个现有的浅水方程进行了数值比较,从而验证了SWE-DP的可靠性,并验证了针对SWE-DP构造的数值算法的正确性.此外,数值算例还显示出祖冲之类算法在对浅水波进行长时间仿真时,具有很好的表现. 展开更多
关键词 浅水方程 约束hamilton变分原理 祖冲之类算法
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基于参数方程处理等式约束优化的粒子群算法 被引量:13
15
作者 刘伟 蔡前凤 刘海林 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第3期697-699,共3页
针对目前已有的粒子群优化算法求解有等式约束优化问题时对收敛速度和解的精度的影响,提出了一种新的基于参数方程的粒子群优化算法。它是粒子群在初始化和迭代进化过程中使用求解参数方程的方法处理等式约束设计出的粒子群优化算法。... 针对目前已有的粒子群优化算法求解有等式约束优化问题时对收敛速度和解的精度的影响,提出了一种新的基于参数方程的粒子群优化算法。它是粒子群在初始化和迭代进化过程中使用求解参数方程的方法处理等式约束设计出的粒子群优化算法。数值实验结果表明,新算法是有效的。它不仅提高了收敛速度和解的精度,而且是一种通用的智能算法。 展开更多
关键词 参数方程 等式约束 粒子群优化 约束优化 智能算法
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Poisson流形上的Casimir函数与广义Hamilton方程 被引量:5
16
作者 王宝勤 陈春丽 张飞军 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第4期129-132,共4页
叙述了与Poisson流形和Casimir函数有关的概念与符号;给出了与Poisson流形上的Casimir函数有关的几个定理,特别是用Casimir函数表示出R3中的广义Hamilton运动方程。
关键词 POISSON流形 CASIMIR函数 广义hamilton方程 Poisson映射
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屈曲约束支撑滞回曲线模型和刚度方程的建立 被引量:27
17
作者 李国强 胡宝琳 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2007年第2期26-31,共6页
针对屈曲约束支撑,本文根据其反复荷载作用下的滞回特征,提出了一种滞回模型,并建立了屈曲约束支撑的弹塑性刚度方程。根据这种模型编制程序模拟绘制了屈曲约束支撑的滞回曲线,将模拟计算曲线与试验所得曲线进行对比,对比结果表明本文... 针对屈曲约束支撑,本文根据其反复荷载作用下的滞回特征,提出了一种滞回模型,并建立了屈曲约束支撑的弹塑性刚度方程。根据这种模型编制程序模拟绘制了屈曲约束支撑的滞回曲线,将模拟计算曲线与试验所得曲线进行对比,对比结果表明本文所提模型是准确、有效的。 展开更多
关键词 屈曲约束支撑 滞回模型 刚度方程
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高速铁路双块式无砟轨道计算模型约束方程的建立 被引量:6
18
作者 卿启湘 胡萍 +2 位作者 王永和 尹汉锋 张春顺 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期1360-1368,共9页
为合理处理高速铁路双块式无砟轨道结构动力学分析中梁?板与弹簧、梁?杆与板壳、板壳与实体等连接问题,基于Timoshenko板壳理论和直接法建立多点约束方程,构造双块式无砟轨道组合结构计算模型,将组合结构中相关节点的位移通过偏心关系... 为合理处理高速铁路双块式无砟轨道结构动力学分析中梁?板与弹簧、梁?杆与板壳、板壳与实体等连接问题,基于Timoshenko板壳理论和直接法建立多点约束方程,构造双块式无砟轨道组合结构计算模型,将组合结构中相关节点的位移通过偏心关系与板壳理论的直线假设建立的多点约束方程引入Galerkin法的弱积分形式中,解决各种不同类型单元因自由度不同和偏移连接而对组合结构总体刚度矩阵的贡献不同等问题。从理论上分析各种不同类型单元相结合的多点约束方程构建问题,并在此基础上,建立高速铁路双块式无砟轨道结构动力学有限元模型。结果表明:基于Timoshenko板壳理论和直接法所建立的有限元模型是合理的,双块式无砟轨道不同结构层连接良好,能消除常规方法产生的不合理附加应力。 展开更多
关键词 双块式无砟轨道 有限元 约束方程 直接引入法
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大跨度屋盖钢结构拆撑过程模拟分析的约束方程法 被引量:14
19
作者 郭小农 邱丽秋 +2 位作者 罗永峰 叶智武 罗立胜 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第9期986-994,共9页
分类介绍了目前在大跨度屋盖钢结构拆撑过程模拟分析中常用的几种方法(即支座位移法、等效杆端位移法、千斤顶单元法和千斤顶-间隙单元法)及其特点,针对现有方法的不足,提出了一种新的拆撑过程模拟计算方法——约束方程法.分别采用已有... 分类介绍了目前在大跨度屋盖钢结构拆撑过程模拟分析中常用的几种方法(即支座位移法、等效杆端位移法、千斤顶单元法和千斤顶-间隙单元法)及其特点,针对现有方法的不足,提出了一种新的拆撑过程模拟计算方法——约束方程法.分别采用已有模拟方法和该方法对一个三点支撑的两端固定梁进行了拆撑过程模拟分析;对采用各种模拟计算方法得到的千斤顶轴力、支撑点位移以及梁中弯矩进行比较,验证了该文方法的有效性.数值分析结果表明,约束方程法是一种合理有效的模拟方法,能够正确模拟大跨度屋盖钢结构拆撑过程计算模型中的卸载单元. 展开更多
关键词 大跨度钢结构 拆撑过程模拟分析 千斤顶卸载单元 约束方程
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一族Liouville可积系及其双约束流的Hamilton系统 被引量:3
20
作者 张玉峰 张鸿庆 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期81-85,共5页
构造了Loop代数 A2的一个子代数,由此建立了一个3×3等谱问题,由屠规彰格式得到了一族Liouville意义下的可积Hamilton方程族。通过建立双对称约束,得到了该方程族的两组约束流,并将其化为广义Hamilton系统。
关键词 Loop代数A2 对称约束 约束 hamilton系统
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