浅水问题的约束Hamilton变分原理及祖冲之类保辛算法 被引量：14

1

作者 吴锋 钟万勰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第1期1-13,共13页

针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个... 针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个现有的浅水方程进行了数值比较,从而验证了SWE-DP的可靠性,并验证了针对SWE-DP构造的数值算法的正确性.此外,数值算例还显示出祖冲之类算法在对浅水波进行长时间仿真时,具有很好的表现. 展开更多

关键词 浅水方程 约束hamilton变分原理 祖冲之类算法

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非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理 被引量：6

2

作者 罗恩 姜凤华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期52-56,共5页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非线性弹性动力学 非传统hamilton变分原理 对偶互补 初值—边值问题 限制变分 相空间

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弹性正交索网结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量：3

3

作者 李纬华 罗恩 +1 位作者 黄伟江 程耿东（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期833-842,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出正交索网结构几何非线性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性动力学的5类变量、4类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 正交索网结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值问题 相空间

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Reissner夹层板动力学的非传统Hamilton型变分原理 被引量：2

4

作者 黄伟江 罗恩 佘慧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第1期67-74,共8页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文中首先给出一个Reissner夹层板广义虚功原理的表式.然后从该式出发,不仅能得到Reissner夹层板动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出五类变量、二类变量和一类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 Reissner夹层板 动力学 对偶互补关系 初值边值问题

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压电弹性薄板动力学非传统Hamilton型变分原理 被引量：2

5

作者 朱慧坚 罗恩 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期16-19,共4页

通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量、6类变量、4类变量与2类变量非传统Ham ilton型变分原理。这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。

关键词 压电弹性薄板动力学 虚功原理 非传统hamilton变分原理 初值-边值问题 限制变分

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分段线性弹性薄板动力学的非传统Hamilton型增量变分原理 被引量：1

6

作者 姜凤华 罗恩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期109-114,共6页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是分段线性弹性薄板动力学增量广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到薄板动力学的增量虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出分段线性弹性薄板动力学的5类变量、3类变量、2类变量非传统Hamilton型增量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型增量变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非传统hamilton型增量变分原理 对偶互补 初值-边值问题 限制变分 相空间

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非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理

7

作者 李纬华 王堉 罗恩 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期119-126,共8页

根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式... 根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳动力学的5类变量和3类变量非传统.Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 弹性薄壳动力学 几何非线性 对偶互补 相空间

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压电体的混合变分原理及叠层板的自由振动分析 被引量：9

8

作者 卿光辉 邱家俊 塔娜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期285-290,共6页

建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确... 建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确求解方法 ,文中没有引入任何位移模式或应力模式假设 ,实例分析得到了压电混合叠层板正逆效应两种情况自由振动的低阶频率 ,并与已有文献结果进行了比较。本文提出的压电材料修正后的 H - 展开更多

关键词 弹性振动 压电材料 hamilton正则方程 修正后的H-R混合变分原理

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三维几何约束求解的变分算法 被引量：6

9

作者 夏鸿建 王波兴 陈立平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第12期1878-1883,共6页

研究了运动学变分原理在三维几何约束求解中的应用,提出了变分求解算法·该算法采用相对坐标,将求解域从笛卡儿空间转换到相对坐标空间·对于约束开环,依次选取相对坐标即可获得满足几何约束的刚体位姿;对于约束闭环,通过切断... 研究了运动学变分原理在三维几何约束求解中的应用,提出了变分求解算法·该算法采用相对坐标,将求解域从笛卡儿空间转换到相对坐标空间·对于约束开环,依次选取相对坐标即可获得满足几何约束的刚体位姿;对于约束闭环,通过切断闭环铰,将约束闭环转化为等价的广义开环与切断铰约束代数方程,其切断铰约束代数方程的相对坐标雅克比矩阵解析式可通过变分关系显式获得·最后通过实例验证,说明该算法具有较高的求解效率与稳定性· 展开更多

关键词 几何约束 约束闭环 变分原理 相对坐标

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刚体动力学的拟变分原理及其应用 被引量：6

10

作者 梁立孚 郭庆勇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期300-305,共6页

为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变... 为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变分原理的拟驻值条件;建立了刚体动力学的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径;最后,借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学问题的优越性. 展开更多

关键词 刚体动力学 拟变分原理 非保守系统 控制约束 非完整约束

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磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程 被引量：2

11

作者 卿光辉 邱家俊 刘艳红 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期78-82,共5页

磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程... 磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程．并指出,纯弹性材料圆柱壳、单一压电材料圆柱壳或压磁材料圆柱壳相应的变分原理是磁电材料圆柱壳变分原理的特例．修正后的H-R变分原理是研究复杂边界条件下磁电材料圆柱壳和智能结构力学行为半解析法的理论基础． 展开更多

关键词 磁电材料 圆柱壳 修正后的H-R变分原理 hamilton正则方程

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刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用 被引量：3

12

作者 梁立孚 周平 刘宗民 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1091-1096,1116,共7页

随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题... 随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径.借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学初值问题的优越性. 展开更多

关键词 刚体动力学 拟变分原理 控制约束 初值问题

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平面扇形域问题的新正交关系和变分原理 被引量：1

13

作者 侯国林 阿拉坦仓 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期731-736,共6页

通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选... 通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选择对偶向量后,直角坐标系下各向同性平面弹性问题的新正交关系被推广到极坐标情形.根据控制微分方程的弱(积分)形式及相应的边界条件,建立了对应边值问题的变分原理,并提出了相应的泛函表达式. 展开更多

关键词 扇形域 正交关系 变分原理 平面弹性 hamilton算子

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弹性力学广义变分原理的应用条件 被引量：1

14

作者 刘腾喜 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期24-29,共6页

研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解... 研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 . 展开更多

关键词 弹性力学 广义变分原理 应用条件 应力应变关系 应变能 应变余能 变分约束条件 最小势能原理

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弹性力学的广义变分原理(二)

15

作者 牛庠均 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1990年第4期30-36,共7页

基于新的势能和余能密度表示式的基础上,利用变分问题描述了弹性力学问题的各类广义分原理是各种变分约束条件、一般约束条件和变分条件3者之间的匹配问题。并利用拉氏乘手法建立了各类新型的变分原理。这些变分原理开拓了求解工程结构... 基于新的势能和余能密度表示式的基础上,利用变分问题描述了弹性力学问题的各类广义分原理是各种变分约束条件、一般约束条件和变分条件3者之间的匹配问题。并利用拉氏乘手法建立了各类新型的变分原理。这些变分原理开拓了求解工程结构问题的新途径,是建立新的离散方法的理论基础。 展开更多

关键词 弹性力学 广义 变分原理 约束条件

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基于离散变分算子的非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量 被引量：1

16

作者 夏丽莉 国忠金 张伟 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期6-10,共5页

从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最... 从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最后举例说明本文结论的合理性. 展开更多

关键词 非保守hamilton系统 差分离散变分原理 LIE对称性 守恒量

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弹性力学变分原理间的等价和变量独立性问题的探讨

17

作者 蔡抒涛 王瑞金 +1 位作者 龚祥国 蔡戈坚 《浙江工学院学报》 CAS 1994年第4期75-80,共6页

本文通过对位能原理泛函的变分，使平衡方程和应力应变关系以欧拉方程形式出现，再用拉氏乘子法解除其它所有约束，最后得到胡－鹫原理的泛函；用同样的方法，从余能原理的泛函推得Ｈ－Ｒ原理泛函的过程中，了解到驻值方程的出现和约束... 本文通过对位能原理泛函的变分，使平衡方程和应力应变关系以欧拉方程形式出现，再用拉氏乘子法解除其它所有约束，最后得到胡－鹫原理的泛函；用同样的方法，从余能原理的泛函推得Ｈ－Ｒ原理泛函的过程中，了解到驻值方程的出现和约束条件的存在，在有条件的变分原理中具有灵活性。 展开更多

关键词 变分原理 驻值方程 约束 拉氏乘子 弹性力学

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厚板动力分析的混合状态Hamiltonian等参元 被引量：6

18

作者 邹贵平 唐立民 刘迎曦 《振动工程学报》 EI CSCD 1994年第1期23-31,共9页

本文提出一种对板动力学问题Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程进行正则变换的方法，并给出一种强有力的半离散半解析方法—混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ动力元。这种方法滑板厚方向未作任何有关应力和位移的人为假设，而是采用状态空间法给出真解... 本文提出一种对板动力学问题Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程进行正则变换的方法，并给出一种强有力的半离散半解析方法—混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ动力元。这种方法滑板厚方向未作任何有关应力和位移的人为假设，而是采用状态空间法给出真解，所以可通用于薄、厚板及强厚板的动力计算问题。 展开更多

关键词 变分方程 变分原理 hamilton矩阵

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跨中集中荷载作用下弹性约束圆弧拱的稳定性分析 被引量：6

19

作者 曾有艺 易壮鹏 颜东煌 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期904-909,942,共6页

研究了跨中集中荷载作用下两端由不同转动刚度弹性约束的铰支圆弧拱的面内稳定性。由变形几何关系、变分原理得到了拱的非线性平衡方程,建立了外荷载、结构内力、径向位移的对应关系,通过定义拱的深浅参数和约束刚度参数进行分析,并得... 研究了跨中集中荷载作用下两端由不同转动刚度弹性约束的铰支圆弧拱的面内稳定性。由变形几何关系、变分原理得到了拱的非线性平衡方程,建立了外荷载、结构内力、径向位移的对应关系,通过定义拱的深浅参数和约束刚度参数进行分析,并得到了跳跃屈曲和分岔屈曲的发生条件及存在区间。通过数值分析可知本文方法所得屈曲路径和屈曲荷载与有限元法所得结论吻合良好,极值点、临界荷载相对差值在1%左右。对不同结构参数区间圆弧拱在集中荷载作用下的屈曲路径和临界荷载进行了分析,结果表明约束刚度对屈曲路径和临界荷载起决定性的作用,深浅参数决定屈曲发生条件、屈曲形式、极值点对数。 展开更多

关键词 转动弹性约束 圆弧拱 集中荷载 屈曲 变分原理

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最小耗能原理与媒质参数约束关系的初步研究 被引量：2

20

作者 刘学观 郭辉萍 +2 位作者 殷红成 巢增明 黄培康 《电波科学学报》 EI CSCD 2004年第z1期133-135,共3页

最小耗能原理是在有生命和无生命系统、线性平衡与非平衡态力学系统中均适用的一般规律,在材料力学、生命科学乃至社会科学等学科中有许多应用.本文的目的在于将该原理应用于电磁领域,为此首先利用变分原理论证了瞬时稳定状态下最小耗... 最小耗能原理是在有生命和无生命系统、线性平衡与非平衡态力学系统中均适用的一般规律,在材料力学、生命科学乃至社会科学等学科中有许多应用.本文的目的在于将该原理应用于电磁领域,为此首先利用变分原理论证了瞬时稳定状态下最小耗能原理在电网络系统中的正确性,然后从Maxwell方程出发导出了给定区域各向同性有耗媒质中电磁场满足的变分原理,最后根据最小耗能原理得到了有耗媒质参数的虚部必须为负的结论,从而为复杂媒质参数约束关系的研究提供了一条新的技术途径. 展开更多

关键词 变分原理 最小耗能原理 电网络 媒质参数约束

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