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含有Dirac位势的非线性S-P方程的约束极小元
1
作者 陈熙 王征平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期907-913,共7页
该文研究了一类含有Dirac位势的非线性Schrödinger-Poisson方程的约束变分问题,在一定的参数和指标假设条件下,证明了约束极小元的存在性,推广了文献[2]中的相关结论.
关键词 Dirac位势 Schrödinger-Poisson方程 约束极小元
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R^N中Schrdinger-Poisson方程约束极小元的存在性 被引量：5
2
作者 朱新才 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期61-70,共10页
研究变分问题(1.2)约束极小元的存在性.该文对指标p进行了分类,而问题(1.2)极小元的存在性及非存在性依赖于指标p.对任意给定的系数a>0,当p满足0<p<4/N时,问题(1.2)至少存在一个极小元;而当p>4/N时,问题(1.2)不存在极小元.... 研究变分问题(1.2)约束极小元的存在性.该文对指标p进行了分类,而问题(1.2)极小元的存在性及非存在性依赖于指标p.对任意给定的系数a>0,当p满足0<p<4/N时,问题(1.2)至少存在一个极小元;而当p>4/N时,问题(1.2)不存在极小元.特别地,当P=4/N时,问题(1.2)存在极小元当且仅当0<a≤a~*:=‖φ‖_2^(4/N),这里的φ(x)(在平移的意义下)是方程-△u(x)+u(x)=u^(1+4/N)(x),x∈R^N唯一的径向对称正解.而当a>a~*时,问题(1.2)不存在极小元. 展开更多
关键词 Schrodinger—Poisson方程 约束极小元 存在性.
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