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广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形
被引量：
5
1
作者
徐进
盛兴平
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第12期1620-1623,共4页
文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。
关键词
广义酉矩阵
广义斜Hemfite矩阵
P-内积
约当标准形
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职称材料
状态空间表达式变换为约当标准形
2
作者
张来亮
《山东矿业学院学报》
CAS
1995年第2期174-177,共4页
本文利用矩阵理论；提出了将状态空间表达式变换为约当（Ｊｏｒｄａｎ）标准形的方法。给出了根据状态矩阵Ａ的初等因子求出相似变换矩阵Ｔ的方法。
关键词
状态空间
约当标准形
状态空间表达式
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职称材料
具有两个Jordan块的Jordan标准形的平方根矩阵
被引量：
7
3
作者
朱德高
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2000年第4期451-460,共10页
J=Jm1,(λ1) Jm2 (λ2 )是具有两个 Jordan块的 Jordan标准形 ,则 J有平方根矩阵的充要条件是下列条件之一成立 :(i) λ1,λ2 均不为零 ;(ii) λ1,λ2 中有一个为零 ,不妨设 λ1=0 ,λ2 ≠ 0 ,则 m1=1 ;(iii) λ1=λ2 =0 ,且 m1=m2 或 ...
J=Jm1,(λ1) Jm2 (λ2 )是具有两个 Jordan块的 Jordan标准形 ,则 J有平方根矩阵的充要条件是下列条件之一成立 :(i) λ1,λ2 均不为零 ;(ii) λ1,λ2 中有一个为零 ,不妨设 λ1=0 ,λ2 ≠ 0 ,则 m1=1 ;(iii) λ1=λ2 =0 ,且 m1=m2 或 m1+1 =m2 或 m2 +1 =m1,并给出了 J之平方根矩阵的表达形式 .
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关键词
平方根矩阵
广义逆
约当
块
约当标准形
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职称材料
四元数矩阵的Jordan标准形
被引量：
14
4
作者
陈龙玄
侯仁民
王亮涛
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
1996年第6期533-542,共10页
本文是在四元数矩阵的重行列式理论的基础上，直接利用四元数的乘法证明了。任意一个四元数矩阵都相似于特征主值表征的Ｊｏｒｄａｎ标准形及其唯一性．
关键词
重行列式
刚体力学
四元数矩阵
约当标准形
矩阵
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职称材料
复向量空间的分解与复线性变换的Jordan标准形
被引量：
1
5
作者
肖衡
郭仲衡
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
1994年第11期943-949,共7页
本文引入表征复线性变换结构的新对象。这些新对象给出复向量空间关于复线性变换分解的新结果且给出构造Ｊｏｒｄａｎ标准形的所有Ｊｏｒｄａｎ基。因而，它们能够直接导致著名的Ｊｏｒｄａｎ定理及空间的第三分解定理，且能给出对Ｊｏ...
本文引入表征复线性变换结构的新对象。这些新对象给出复向量空间关于复线性变换分解的新结果且给出构造Ｊｏｒｄａｎ标准形的所有Ｊｏｒｄａｎ基。因而，它们能够直接导致著名的Ｊｏｒｄａｎ定理及空间的第三分解定理，且能给出对Ｊｏｒｄａｎ形精致微妙结构的新的深刻洞察。后者表明，复线性变换的Ｊｏｒｄａｎ标准形是一种在双重任意选择下具有不变性的结构。
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关键词
复向量空间
复线性变换
约当标准形
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职称材料
化实方阵A为约当形的一种算法
6
作者
张振东
《河北工学院学报》
1992年第3期104-114,共11页
实方阵A通过相似变换Q^(-1)AQ可化为约当标准形。本文提出求变换阵Q和约当形的一种方法。该方法概念简单,解法明确,易于理解,适于计算机求解。
关键词
相似变换
约当标准形
实方阵
矩阵
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职称材料
广义特征向量与过渡矩阵
被引量：
1
7
作者
张秀梅
杨文杰
+2 位作者
王伟志
高文成
陈永衡
《辽宁工学院学报》
2007年第3期202-205,共4页
介绍了矩阵A的广义特征向量及利用A的特征向量ζ通过方程(A-λE)x=ζ逐次由秩数低的广义特征向量求出A的秩数高的广义特征向量;首次证明了矩阵A的按此法求得的这些广义特征向量是线性无关的;同时也证明了n阶矩阵恰有n个线性无关的广义...
介绍了矩阵A的广义特征向量及利用A的特征向量ζ通过方程(A-λE)x=ζ逐次由秩数低的广义特征向量求出A的秩数高的广义特征向量;首次证明了矩阵A的按此法求得的这些广义特征向量是线性无关的;同时也证明了n阶矩阵恰有n个线性无关的广义特征向量;并给出了用这些广义特征向量为列来构造过渡矩阵P,使P-1AP为A的约当标准形的方法。
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关键词
广义特征向量
广义特征向量的秩数
矩阵的
约当标准形
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职称材料
相似变换下对角优势矩阵研究
8
作者
李久平
邱召友
《佳木斯大学学报（自然科学版）》
CAS
1999年第1期89-91,共3页
讨论了相似变换下矩阵对角占优的条件，并给出了一个应用实例．其中，定理１ 为一般相似变换下对角占优的充要条件，定理２ 与定理３ 为对角相似变换下的情况．
关键词
正对角阵
相似变换
对角占优矩阵
约当标准形
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职称材料
论矩阵的方根
被引量：
5
9
作者
郑正亚
郑建民
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999年第1期15-18,共4页
对矩阵开方运算进行探讨，给出了方阵存在ｎ次方根的充要条件，求ｎ次方根方法．
关键词
矩阵
秩
方根
约当标准形
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职称材料
方阵开n次方的一个实用准则
被引量：
2
10
作者
郑正亚
郑建民
《数学理论与应用》
2000年第2期106-108,共3页
得出了由方阵 A的幂秩判定 A能否开 n次方的一个实用准则 ,同时也获得了确定
关键词
幂秩
开n次方
方阵
约当标准形
在线阅读
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职称材料
题名
广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形
被引量：
5
1
作者
徐进
盛兴平
机构
淮南师范学院数学系
阜阳师范学院数学系
出处
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第12期1620-1623,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(10371044)
阜阳师范学院科研处资助项目(2003YQL10)
淮南师范学院科研处资助项目(2005LKQ13)
文摘
文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。
关键词
广义酉矩阵
广义斜Hemfite矩阵
P-内积
约当标准形
Keywords
generalized unitary matrix
generalized Hermite matrix
generalized oblique Hermite matrix
P inner product； Jordan canonical form
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
状态空间表达式变换为约当标准形
2
作者
张来亮
机构
济南分院
出处
《山东矿业学院学报》
CAS
1995年第2期174-177,共4页
文摘
本文利用矩阵理论；提出了将状态空间表达式变换为约当（Ｊｏｒｄａｎ）标准形的方法。给出了根据状态矩阵Ａ的初等因子求出相似变换矩阵Ｔ的方法。
关键词
状态空间
约当标准形
状态空间表达式
Keywords
system
state space
Jordan canonical form
eigenvalue
eigenveetor
elementary divisor
分类号
TP13 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
具有两个Jordan块的Jordan标准形的平方根矩阵
被引量：
7
3
作者
朱德高
机构
华中师范大数学系
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2000年第4期451-460,共10页
文摘
J=Jm1,(λ1) Jm2 (λ2 )是具有两个 Jordan块的 Jordan标准形 ,则 J有平方根矩阵的充要条件是下列条件之一成立 :(i) λ1,λ2 均不为零 ;(ii) λ1,λ2 中有一个为零 ,不妨设 λ1=0 ,λ2 ≠ 0 ,则 m1=1 ;(iii) λ1=λ2 =0 ,且 m1=m2 或 m1+1 =m2 或 m2 +1 =m1,并给出了 J之平方根矩阵的表达形式 .
关键词
平方根矩阵
广义逆
约当
块
约当标准形
Keywords
Jordan block,square rooting matrix,generatized inverse matrix.
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
四元数矩阵的Jordan标准形
被引量：
14
4
作者
陈龙玄
侯仁民
王亮涛
机构
烟台大学数学系
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
1996年第6期533-542,共10页
基金
山东省自然科学基金
文摘
本文是在四元数矩阵的重行列式理论的基础上，直接利用四元数的乘法证明了。任意一个四元数矩阵都相似于特征主值表征的Ｊｏｒｄａｎ标准形及其唯一性．
关键词
重行列式
刚体力学
四元数矩阵
约当标准形
矩阵
Keywords
double determinant
double characteristic polynomial
principal characteristic value
Jordan canonical form
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
O313.3 [理学—一般力学与力学基础]
在线阅读
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职称材料
题名
复向量空间的分解与复线性变换的Jordan标准形
被引量：
1
5
作者
肖衡
郭仲衡
机构
北京大学数学系
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
1994年第11期943-949,共7页
基金
国家教委博士点基金和自然科学基金
文摘
本文引入表征复线性变换结构的新对象。这些新对象给出复向量空间关于复线性变换分解的新结果且给出构造Ｊｏｒｄａｎ标准形的所有Ｊｏｒｄａｎ基。因而，它们能够直接导致著名的Ｊｏｒｄａｎ定理及空间的第三分解定理，且能给出对Ｊｏｒｄａｎ形精致微妙结构的新的深刻洞察。后者表明，复线性变换的Ｊｏｒｄａｎ标准形是一种在双重任意选择下具有不变性的结构。
关键词
复向量空间
复线性变换
约当标准形
Keywords
complex vector space,complex linear transformation,decomposition theorems,Jordan canonical form
分类号
O151.2 [理学—基础数学]
在线阅读
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职称材料
题名
化实方阵A为约当形的一种算法
6
作者
张振东
机构
河北工学院电气工程系
出处
《河北工学院学报》
1992年第3期104-114,共11页
文摘
实方阵A通过相似变换Q^(-1)AQ可化为约当标准形。本文提出求变换阵Q和约当形的一种方法。该方法概念简单,解法明确,易于理解,适于计算机求解。
关键词
相似变换
约当标准形
实方阵
矩阵
Keywords
Similarity transformation, Eigenvalue, Eigenvector, Jordan canonical form, Jordan submatrix, Geometric multiplicity, Algebraic multiplicity, Rank of matrix, Zero of matrix.
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
广义特征向量与过渡矩阵
被引量：
1
7
作者
张秀梅
杨文杰
王伟志
高文成
陈永衡
机构
辽宁工业大学数理科学系
辽宁工业大学机械工程与自动化学院
出处
《辽宁工学院学报》
2007年第3期202-205,共4页
基金
辽宁省教委高校智能控制重点实验室项目资助(200521301)
文摘
介绍了矩阵A的广义特征向量及利用A的特征向量ζ通过方程(A-λE)x=ζ逐次由秩数低的广义特征向量求出A的秩数高的广义特征向量;首次证明了矩阵A的按此法求得的这些广义特征向量是线性无关的;同时也证明了n阶矩阵恰有n个线性无关的广义特征向量;并给出了用这些广义特征向量为列来构造过渡矩阵P,使P-1AP为A的约当标准形的方法。
关键词
广义特征向量
广义特征向量的秩数
矩阵的
约当标准形
Keywords
generalized eigenvector
rank of generalized eigenvector
jordan canonical matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
相似变换下对角优势矩阵研究
8
作者
李久平
邱召友
机构
山东工业大学
山东建工学院
出处
《佳木斯大学学报（自然科学版）》
CAS
1999年第1期89-91,共3页
文摘
讨论了相似变换下矩阵对角占优的条件，并给出了一个应用实例．其中，定理１ 为一般相似变换下对角占优的充要条件，定理２ 与定理３ 为对角相似变换下的情况．
关键词
正对角阵
相似变换
对角占优矩阵
约当标准形
Keywords
Jordan’s normal form,diagonal dominance,positive diagonal matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
论矩阵的方根
被引量：
5
9
作者
郑正亚
郑建民
机构
零陵师范专科学校
零陵农业学校
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999年第1期15-18,共4页
文摘
对矩阵开方运算进行探讨，给出了方阵存在ｎ次方根的充要条件，求ｎ次方根方法．
关键词
矩阵
秩
方根
约当标准形
Keywords
Jordan normal form,Rank of matrix, n th root of a matrix.
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
方阵开n次方的一个实用准则
被引量：
2
10
作者
郑正亚
郑建民
机构
湖南零陵师专
湖南零陵农校
出处
《数学理论与应用》
2000年第2期106-108,共3页
文摘
得出了由方阵 A的幂秩判定 A能否开 n次方的一个实用准则 ,同时也获得了确定
关键词
幂秩
开n次方
方阵
约当标准形
Keywords
rank of power
Ⅰ-Jodarn block
Ⅱ-Jodarn block n root of a extractable matrix.
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形
徐进
盛兴平
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006
5
在线阅读
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职称材料
2
状态空间表达式变换为约当标准形
张来亮
《山东矿业学院学报》
CAS
1995
0
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职称材料
3
具有两个Jordan块的Jordan标准形的平方根矩阵
朱德高
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2000
7
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职称材料
4
四元数矩阵的Jordan标准形
陈龙玄
侯仁民
王亮涛
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
1996
14
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职称材料
5
复向量空间的分解与复线性变换的Jordan标准形
肖衡
郭仲衡
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
1994
1
在线阅读
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职称材料
6
化实方阵A为约当形的一种算法
张振东
《河北工学院学报》
1992
0
在线阅读
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职称材料
7
广义特征向量与过渡矩阵
张秀梅
杨文杰
王伟志
高文成
陈永衡
《辽宁工学院学报》
2007
1
在线阅读
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职称材料
8
相似变换下对角优势矩阵研究
李久平
邱召友
《佳木斯大学学报（自然科学版）》
CAS
1999
0
在线阅读
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职称材料
9
论矩阵的方根
郑正亚
郑建民
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999
5
在线阅读
下载PDF
职称材料
10
方阵开n次方的一个实用准则
郑正亚
郑建民
《数学理论与应用》
2000
2
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职称材料
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