三维不可压缩N-S方程的紧致有限差分和Fourier谱方法 被引量：2

1

作者 陆昌根 邵山 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期45-49,共5页

采用高精度紧致有限差分———Fourier谱杂交的方法直接数值模拟了三维不可压缩的Navier Stokes方程 .该算法的时间离散采用三阶精度混合显隐分裂格式 ,空间离散则结合Fourier谱方法及高精度紧致有限差分逼近 .该方法与普通的有限差分... 采用高精度紧致有限差分———Fourier谱杂交的方法直接数值模拟了三维不可压缩的Navier Stokes方程 .该算法的时间离散采用三阶精度混合显隐分裂格式 ,空间离散则结合Fourier谱方法及高精度紧致有限差分逼近 .该方法与普通的有限差分格式相比 ,具有很高的逼近精度及波数分辨率 ;针对三维平面槽道流的情况 ,应用该算法 ,直接数值模拟了三维T S波在平面槽道流的传播问题 。 展开更多

关键词 紧致有限差分 FOURIER谱方法 数值模拟 流体力学

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长短波方程的两个守恒型紧致有限差分格式 被引量：2

2

作者 蒋佳平 王廷春 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期43-55,共13页

本文对一类耦合非线性长短波方程组进行了数值研究,提出了两个四阶紧致有限差分格式,并证明新格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即总质量守恒和总能量守恒.数值实验表明本文格式在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,具有... 本文对一类耦合非线性长短波方程组进行了数值研究,提出了两个四阶紧致有限差分格式,并证明新格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即总质量守恒和总能量守恒.数值实验表明本文格式在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,具有良好的稳定性且在离散意义下很好地保持总质量和总能量守恒. 展开更多

关键词 长短波方程 紧致有限差分格式 质量守恒 能量守恒

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五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟 被引量：5

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作者 汪勇 穆鹏飞 +2 位作者 蔡文杰 王鹏 桂志先 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期486-498,共13页

提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义.基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件... 提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义.基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件进行了分析和对比.研究结果表明,对于同样的差分精度,优化格式具有更小的截断误差和更低的数值频散以及更高的计算精度,适用于更粗的空间网格.对简单的均匀介质模型和复杂的Marmousi模型进行了声波方程数值模拟,结果表明,2N阶优化格式在压制数值频散方面优于2N阶原格式,也优于2N+2阶原格式,这意味着在对同一模型进行数值模拟时,可以使用更大的空间步长和更少的计算节点,从而减少计算内存和时间,提高计算效率. 展开更多

关键词 紧致有限差分 频散关系保持 数值模拟 数值频散 稳定性条件 完全匹配层 模拟精度 差分系数

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一种基于全局优化的交错网格有限差分法 被引量：5

4

作者 印兴耀 刘博 杨凤英 《地震学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期278-288,共11页

在地震波场数值模拟中,交错网格有限差分技术得到了广泛的应用,但是在弹性模量变化较大时,通常会因插值而导致模拟误差增大.旋转交错网格可以很好地克服这个缺点,因而适合于各向异性介质正演模拟.但是对于同样大小的网格单元,旋转交错... 在地震波场数值模拟中,交错网格有限差分技术得到了广泛的应用,但是在弹性模量变化较大时,通常会因插值而导致模拟误差增大.旋转交错网格可以很好地克服这个缺点,因而适合于各向异性介质正演模拟.但是对于同样大小的网格单元,旋转交错网格需要的步长比常规交错网格要大,这会使梯度和散度算子的误差增大因而更易产生空间数值频散.针对这些问题,本文提出了旋转交错网格与紧致有限差分相结合的方法,并基于模拟退火算法进行全局优化,压制数值频散,拓宽波数范围.数值模拟结果表明,此方法可以有效地压制数值频散,且具有较高的模拟精度. 展开更多

关键词 全局优化 旋转交错网格 紧致有限差分 数值频散 正演模拟

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三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式 被引量：1

5

作者 朱庆勇 卞静 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期16-19,共4页

从迎风紧致逼近出发，给出了一个求解二维可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种高精度的数值方法. 利用Ｓｔｅｇｅｒ－Ｗａｒｍｉｎｇ的通量分裂技术将守恒型方程小的流通向量分裂成２部分，在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三... 从迎风紧致逼近出发，给出了一个求解二维可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种高精度的数值方法. 利用Ｓｔｅｇｅｒ－Ｗａｒｍｉｎｇ的通量分裂技术将守恒型方程小的流通向量分裂成２部分，在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式．对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近．所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题． 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 三维飞船绕流问题 迎风紧致有限差分格式 二阶分逼近 迎风紧致逼近 流通向量

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紧致差分格式求解二维非稳态不可压N-S方程 被引量：1

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作者 王涛 杨丽芳 《燕山大学学报》 CAS 2008年第3期278-282,共5页

采用泰勒展式系数匹配的方法构造基于非等距网格的紧致差分格式并得出了它的截断误差。紧致差分格式能够很好的模拟不同时刻流场的变化情况,网格系统的选择对精度的影响很大,基于非等距网格的紧致差分方法是一种比经典差分方法精度更高... 采用泰勒展式系数匹配的方法构造基于非等距网格的紧致差分格式并得出了它的截断误差。紧致差分格式能够很好的模拟不同时刻流场的变化情况,网格系统的选择对精度的影响很大,基于非等距网格的紧致差分方法是一种比经典差分方法精度更高的求解非稳态纳维斯托克斯方程的有效算法。 展开更多

关键词 紧致有限差分方法 N-S方程 非等距网格 截断误差

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基于非等距网格的紧致差分方法与经典差分方法的比较

7

作者 李珍 张海娥 王涛 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2008年第5期163-167,共5页

采用泰勒展式系数匹配的方法构造出了非等距网格系统的紧致差分格式,并分析了其截断误差.与经典差分方法进行比较发现,紧致差分格式的基架要少于同价精度的经典差分格式,同价截断误差的紧致差分格式比经典差分格式计算误差小,非等距网... 采用泰勒展式系数匹配的方法构造出了非等距网格系统的紧致差分格式,并分析了其截断误差.与经典差分方法进行比较发现,紧致差分格式的基架要少于同价精度的经典差分格式,同价截断误差的紧致差分格式比经典差分格式计算误差小,非等距网格下紧致差分格式对网格的依赖性比经典差分格式强,网格对计算精度的影响较大. 展开更多

关键词 紧致有限差分方法 经典差分方法 非等距网格 截断误差

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5次非线性Schrdinger方程的一个线性化4层紧致差分格式 被引量：2

8

作者 翟步祥 聂涛 薛翔 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期35-38,51,共5页

对5次非线性Schrdinger方程提出了一个线性化4层紧致有限差分格式,引入"抬升"技巧,运用标准的能量方法和数学归纳法建立了误差的最优估计,证明数值解在空间和时间2个方向分别具有4阶和2阶精度.数值实验对理论结果进行了验证... 对5次非线性Schrdinger方程提出了一个线性化4层紧致有限差分格式,引入"抬升"技巧,运用标准的能量方法和数学归纳法建立了误差的最优估计,证明数值解在空间和时间2个方向分别具有4阶和2阶精度.数值实验对理论结果进行了验证,并通过对比表明该文格式在保持精度相当的前提下较已有格式具有更高的计算效率. 展开更多

关键词 5次非线性Schrodinger方程 紧致有限差分格式 最优误差估计 线性化4层格式 计算效率

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传输线方程高精度直接积分的数值求解方法 被引量：1

9

作者 张萍 刘宁 +1 位作者 聂鑫鹏 吉增强 《电气工程学报》 CSCD 2023年第4期370-377,共8页

提出一种基于精细积分法与时域微分求积法相结合的传输线方程的数值求解方法。首先将传输线方程采用基于紧致有限差分法的四阶差分格式进行空间离散,得到关于时间的一阶线性常微分方程组,四阶差分格式对于空间微分有很好的近似精度。然... 提出一种基于精细积分法与时域微分求积法相结合的传输线方程的数值求解方法。首先将传输线方程采用基于紧致有限差分法的四阶差分格式进行空间离散,得到关于时间的一阶线性常微分方程组,四阶差分格式对于空间微分有很好的近似精度。然后利用精细积分法与微分求积法对一阶线性常微分方程组进行数值求解。通过理论分析可知,与传统的传输线方程数值求解方法——时域有限差分法(Finite difference time domain,FDTD)相比,所提方法不涉及到状态矩阵求逆运算,保证了数值求解精度,并且其数值稳定性与计算时间、空间步长无关,可采用大步长进行数值计算,能够有效提高计算效率。最后利用仿真实例进行算法验证,结果显示,相比于时域有限差分法,所提方法能够抑制数值振荡,提高了计算精度。 展开更多

关键词 精细积分法 时域微分求积法 传输线方程 紧致有限差分法 时域有限差分法

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N-S方程数值模拟方法研究及边界层中相干结构的非线性演化

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作者 陆昌根 曹卫东 钱建华 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期345-350,共6页

建立了一套三维不可压流动的直接数值模拟方法。该算法在x及y向构造了基于非等间距网格的紧致有限差分格式和非线性项的迎风紧致型格式,在z向采用Fourier谱方法。并研究、提出了三维、非定常流体运动下游边界的无反射出流条件。另外,本... 建立了一套三维不可压流动的直接数值模拟方法。该算法在x及y向构造了基于非等间距网格的紧致有限差分格式和非线性项的迎风紧致型格式,在z向采用Fourier谱方法。并研究、提出了三维、非定常流体运动下游边界的无反射出流条件。另外,本文还构建了多涡结构的初始扰动理论模型,利用直接数值模拟的方法研究了边界层中多涡结构的非线性演化特点。结果表明多涡结构非线性演化中的许多特点,如雷诺应力分布、高剪切层的形成、喷射和扫掠等与壁湍流中相干结构的发展规律和现象十分相似。同时,通过对边界层中多涡结构的非线性演化问题的直接数值模拟,验证了该算法具有计算精度高,稳定性好,收敛速度快,出流边界影响小等优点。 展开更多

关键词 直接数值模拟 非等距差分 紧致有限差分 FOURIER谱方法

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三维非定常不可压N-S方程一个高精度求解格式 被引量：2

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作者 钱建华 陆昌根 曹卫东 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期513-517,共5页

对三维、非定常、不可压Navier-Stokes方程提出了一种新的数值计算方法.在时间离散上应用3阶精度混合显-隐相结合的分裂格式,空间离散在x及y轴向采用非等间距网格的紧致有限差分格式与z向应用Fourier谱展开相杂交的数值方法逼近.经平板... 对三维、非定常、不可压Navier-Stokes方程提出了一种新的数值计算方法.在时间离散上应用3阶精度混合显-隐相结合的分裂格式,空间离散在x及y轴向采用非等间距网格的紧致有限差分格式与z向应用Fourier谱展开相杂交的数值方法逼近.经平板边界层流的验证表明,该算法具有计算精度高、稳定性好、收敛速度快等特点.同时也研究了三维、非定常流体运动下游边界问题,提出了无反射出流边界条件,以减少在有限计算区域内人工出流边界反射引起的数值误差,保证直接数值模拟的精度和准确性.该算法的提出对于求解边界层、射流及混合层等流动中的转捩与演化问题具有重要的理论意义. 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 非等间距网格 紧致有限差分 Fourier谱展开

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曲线坐标系下三维水动力模型求解新方法 被引量：1

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作者 吴卫国 沈露予 薛世峰 《排灌机械工程学报》 EI 北大核心 2014年第4期333-342,共10页

为求解三维水动力模型的高精度数值计算,设计了一种在曲线坐标系下求解的新方法.对ξ,η和ζ共3个方向的空间导数分别采用高精度的紧致有限差分以及非线性项的迎风紧致有限差分格式,时间积分则采用四阶修正Runge-Kutta显式格式.为了验... 为求解三维水动力模型的高精度数值计算,设计了一种在曲线坐标系下求解的新方法.对ξ,η和ζ共3个方向的空间导数分别采用高精度的紧致有限差分以及非线性项的迎风紧致有限差分格式,时间积分则采用四阶修正Runge-Kutta显式格式.为了验证该算法求解曲线坐标系下三维水动力模型的正确性,选取与De Vriend的180°弯道水槽试验相同的物理参数进行数值试验,计算出水位、流速分布等,并将计算结果与De Vriend的试验值以及先前采用SIMPLEC法获得的数值结果进行了对比分析.结果发现:文中创建的高精度算法获得的数值解比SIMPLEC法计算的数值结果更符合试验值,通过算法定量计算得到的平均速度值与试验测量值之间产生的最大相对误差约为3%.说明构建的高精度紧致有限差分算法来数值求解三维水动力问题是可行的、合理的,为天然河道、明渠以及湖泊等水动力计算提供参考依据. 展开更多

关键词 紧致有限差分 水动力模型 曲线坐标 Runge-Kutta格式

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