紧框架小波和总广义全变分联合约束的医学图像复原算法

1

作者 张晶 马瑾 +3 位作者 邵晨 桂志国 张权 杨婕 《中北大学学报（自然科学版）》 北大核心 2017年第6期666-673,共8页

为了克服传统全变分正则化方法容易造成复原图像中出现阶梯状伪边缘、纹理细节丢失的不足,本文提出了一种紧框架小波和总广义全变分联合约束的图像复原算法.首先,结合紧框架小波能够捕获含噪声或退化图像中的奇异点的优势,同时采用能够... 为了克服传统全变分正则化方法容易造成复原图像中出现阶梯状伪边缘、纹理细节丢失的不足,本文提出了一种紧框架小波和总广义全变分联合约束的图像复原算法.首先,结合紧框架小波能够捕获含噪声或退化图像中的奇异点的优势,同时采用能够逼近任意阶多项式函数进而可以保留图像尖锐边缘的总广义全变分,构造出一种由紧框架小波的L_1范数和二阶总广义全变分的L_2范数组成的联合正则项约束的图像复原模型;其次,采用交替方向迭代方法将所提模型的最小化问题分解为两个子问题,并分别采用均值增广拉格朗日算法和Chambolle-Pock一阶原始—对偶迭代方法获得最优解.实验结果表明,所提算法在抑制噪声的同时能够有效复原图像的边缘、细节信息,两种量化指标峰值信噪比和结构相似度的值也能直观体现复原图像质量的提高水平. 展开更多

关键词 紧框架小波 总广义全变分 增广拉格朗日法 一阶原始—对偶迭代方法 医学图像复原算法

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α带小波紧框架的显式构造方法 被引量：15

2

作者 黄永东 程正兴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期7-18,共12页

文中研究了对应于α-带尺度函数的小波紧框架,这个小波紧框架是由V1中的n个函数Ψ1,Ψ2,…,Ψn构成．首先给出了这n个函数构成小波紧框架的充分条件,并借助尺度函数给出了构造小波紧框架的显式公式．如果尺度函数的符号是有理函数,则可... 文中研究了对应于α-带尺度函数的小波紧框架,这个小波紧框架是由V1中的n个函数Ψ1,Ψ2,…,Ψn构成．首先给出了这n个函数构成小波紧框架的充分条件,并借助尺度函数给出了构造小波紧框架的显式公式．如果尺度函数的符号是有理函数,则可以构造出符号为有理函数的小波紧框架．其次给出类似于正交小波的小波紧框架的分解与重构算法,并构造了小波紧框架的数值算例． 展开更多

关键词 小波紧框架 框架多分辨分析 尺度函数 分解 重构

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小波紧框架的显式构造 被引量：9

3

作者 崔丽鸿 程正兴 杨守志 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期94-104,共11页

该文研究对应于 3-带尺度函数的小波紧框架 ,这个小波紧框架是由 V1中的 l个函数 ψ1,ψ2 ,… ,ψl构成 .首先给出这 l个函数构成小波紧框架的充分条件 .由此给出由 3-带尺度函数构造出一个小波紧框架的显式公式 .特别的 ,如果给定尺度... 该文研究对应于 3-带尺度函数的小波紧框架 ,这个小波紧框架是由 V1中的 l个函数 ψ1,ψ2 ,… ,ψl构成 .首先给出这 l个函数构成小波紧框架的充分条件 .由此给出由 3-带尺度函数构造出一个小波紧框架的显式公式 .特别的 ,如果给定尺度函数的符号是有理函数 ,则可以构造出符号为有理函数的小波紧框架 . 展开更多

关键词 框架 紧小波框架 框架多分辨分析 尺度函数

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一种有效的小波紧框架设计 被引量：6

4

作者 李万社 刘志国 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期665-669,共5页

利用W.Swelden和M.J.Shensa关于插值性的刻画,证明了不存在具有3个生成元且满足插值性的小波紧框架.在满足近似插值性及较高阶消失矩的性质下,设计一个低通滤波器,利用不等式得到3个滤波器,从而得到小波紧框架.所得的高通滤波器中有一... 利用W.Swelden和M.J.Shensa关于插值性的刻画,证明了不存在具有3个生成元且满足插值性的小波紧框架.在满足近似插值性及较高阶消失矩的性质下,设计一个低通滤波器,利用不等式得到3个滤波器,从而得到小波紧框架.所得的高通滤波器中有一个满足对称性,一个满足反对称性.设计所得到的滤波器都含有一个自由参数,此参数的引入增加了小波框架的选择余地. 展开更多

关键词 小波紧框架 消失矩 对称性 插值性

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一类多重小波紧框架的特征刻画 被引量：3

5

作者 吴宏锷 梁瑛 程正兴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期145-149,共5页

刻画多重小波紧框架的特征.引入对应于多重加细函数的多重小波框架的概念.给出多重小波紧框架存在的充要条件.通过对加细函数向量作傅里叶变换得到矩阵符号,运用矩阵理论,给出生成多重小波紧框架的加细函数向量所满足的条件.对原加细函... 刻画多重小波紧框架的特征.引入对应于多重加细函数的多重小波框架的概念.给出多重小波紧框架存在的充要条件.通过对加细函数向量作傅里叶变换得到矩阵符号,运用矩阵理论,给出生成多重小波紧框架的加细函数向量所满足的条件.对原加细函数向量和多重小波紧框架做正交变换,得到新的加细函数向量和与之对应的多重小波紧框架生成元. 展开更多

关键词 小波紧框架 框架生成元 正交变换 框架多分辨分析

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关于规范紧框架超小波若干问题的研究

6

作者 王凤兰 李炳杰 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第6期83-86,共4页

给出了规范紧框架超小波的3个重要结论。①空间L2(R)(m)中长度为m的规范紧框架超小波可扩展为较大空间L2(R)(m+1)中长度为m+1的超小波,也即空间L2(R)(m)的规范紧超小波框架可扩展为较大空间L2(R)(m+1)的规范正交基。从而为规范紧框架超... 给出了规范紧框架超小波的3个重要结论。①空间L2(R)(m)中长度为m的规范紧框架超小波可扩展为较大空间L2(R)(m+1)中长度为m+1的超小波,也即空间L2(R)(m)的规范紧超小波框架可扩展为较大空间L2(R)(m+1)的规范正交基。从而为规范紧框架超小波与超小波搭起了桥梁。②借助于酉等价性,讨论了规范紧框架超小波的等价性.给出一个长度为m的规范紧框架超小波当最后一个分量用酉等价的规范紧框架小波代替时,所形成的仍然是一个规范紧框架超小波。③改进了规范紧框架超小波定义的条件,利用空间理论,给出了判定规范紧框架超小波的一个充分条件。该条件较定义中的条件相对简单,利用泛函分析对这些结论给出了证明,这些结论给处理超空间中的信号提供了重要的理论依据。 展开更多

关键词 规范紧框架超小波 规范紧框架小波 规范紧框架

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不可分对称正交小波紧框架的构造

7

作者 冯岩 沈延峰 +1 位作者 杨守志 袁德辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期11-20,共10页

与可分小波相比,不可分小波更能捕捉高维信号的高频信息,正交框架在处理高维信号时能避免预滤波.为了更有效地处理高维信号,本文研究了不可分正交小波紧框架的构造,提出了一种由一维小波紧框架来构造高维不可分正交小波紧框架的方法,即... 与可分小波相比,不可分小波更能捕捉高维信号的高频信息,正交框架在处理高维信号时能避免预滤波.为了更有效地处理高维信号,本文研究了不可分正交小波紧框架的构造,提出了一种由一维小波紧框架来构造高维不可分正交小波紧框架的方法,即先用张量积的方法构造高维小波紧框架,然后乘上一个具有一定性质的三角多项式.如果一维小波紧框架是对称的,用本文提出的方法构造的高维不可分的正交小波紧框架也是对称的.最后给出了一个构造算例. 展开更多

关键词 小波紧框架 正交性 对称性 不可分

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Hardy空间H^1(R)的紧小波框架系数刻画

8

作者 鲁大勇 刘占卫 吴国昌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期691-699,共9页

利用标准正交小波基下函数的展开系数来刻画Hardy空间H^1(R)已经得到了很好的证明.该文利用紧小波框架与标准正交小波基的关系及其性质,给出了Hardy空间H^1(R)在紧小波框架下函数展开系数的一个刻画.

关键词 HARDY空间 框架 紧小波框架 函数空间刻画

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基于MRA的梅花状伸缩矩阵的二元箱小波紧框架

9

作者 崔丽鸿 程正兴 田海振 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期66-70,共5页

本文针对梅花状的伸缩矩阵 ,给出从任何紧支撑的箱样条函数构造紧支撑箱小波紧框架的具体算法 。

关键词 MRA 二元箱 小波紧框架 多分辨分析 梅花状伸缩矩阵 样条函数 尺度函数

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多个生成元的对称紧小波框架

10

作者 常苗 陈清江 李晓焱 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期108-112,共5页

在构造出3个面具函数,进而得到具有消失矩的对称的紧小波框架的基础上,首先证明了多个生成元的对称紧小波框架的存在性,同时具体构造了5个面具函数d1(η),d2(η),d3(η),d4(η),d5(η),使得小波函数f1(t),…,f5(t)生成L2(R)的紧小波框架... 在构造出3个面具函数,进而得到具有消失矩的对称的紧小波框架的基础上,首先证明了多个生成元的对称紧小波框架的存在性,同时具体构造了5个面具函数d1(η),d2(η),d3(η),d4(η),d5(η),使得小波函数f1(t),…,f5(t)生成L2(R)的紧小波框架,并且它们是对称的或者是反对称的。 展开更多

关键词 紧小波框架 加细函数 面具函数

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对称紧小波框架滤波器的构造

11

作者 常苗 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期374-378,共5页

针对在伸缩因子为5时对称紧小波框架的构造,在伸缩因子为5时得到了9个框架生成元,对于生成元的构造,需引入过样条多项式滤波器和中间变量,尺度因子为5时,低通滤波器长度的选取为5L和5L+2。利用完全重构条件,构造低通滤波器,借助于低通... 针对在伸缩因子为5时对称紧小波框架的构造,在伸缩因子为5时得到了9个框架生成元,对于生成元的构造,需引入过样条多项式滤波器和中间变量,尺度因子为5时,低通滤波器长度的选取为5L和5L+2。利用完全重构条件,构造低通滤波器,借助于低通滤波器构造的形式,在不同的低通滤波器长度下,分别构造高通滤波器。 展开更多

关键词 紧小波框架 低通滤波器 高通滤波器

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多重极小能量小波紧框架的刻画

12

作者 韩可众 《科技通报》 北大核心 2014年第2期1-4,共4页

引入多个加细函数生成的极小能量多重小波框架的概念,运用矩阵理论和傅里叶变换,给出生成极小能量多重小波紧框架的加细函数向量所满足的条件.对原加细函数向量和多重极小能量小波紧框架做正交变换,得到新的加细函数向量和与之对应的多... 引入多个加细函数生成的极小能量多重小波框架的概念,运用矩阵理论和傅里叶变换,给出生成极小能量多重小波紧框架的加细函数向量所满足的条件.对原加细函数向量和多重极小能量小波紧框架做正交变换,得到新的加细函数向量和与之对应的多重极小能量小波紧框架。 展开更多

关键词 加细函数向量 多小波紧框架 正交变换 傅立叶变换 矩阵符号 滤波器

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多尺度三元小波紧框架滤波器的构造 被引量：1

13

作者 蔡川丽 陈清江 《延安大学学报（自然科学版）》 2017年第1期16-20,共5页

研究了多尺度三元小波紧框架滤波器的构造。根据框架多分辨分析与相应的尺度函数的滤波器函数所满足的不等式,运用时频分析方法,给出多尺度三元小波紧框架存在的充分条件,进而提供多尺度三元小波紧框架的滤波器的构造方法。

关键词 框架多分辨分析 紧小波框架 多尺度函数 滤波器函数

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框架小波的可扩展性(英文)

14

作者 王丽娟 李万社 江南 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第3期289-294,共6页

规范紧框架小波的可扩展性是超小波理论的一个重要方面.阐述了规范紧框架小波的维数函数的定义和相关性质.作为维数函数的应用,更进一步地研究了框架小波的可扩展性,得到了一个规范紧框架小波可扩展成任何长度超小的充分条件.另外,给出... 规范紧框架小波的可扩展性是超小波理论的一个重要方面.阐述了规范紧框架小波的维数函数的定义和相关性质.作为维数函数的应用,更进一步地研究了框架小波的可扩展性,得到了一个规范紧框架小波可扩展成任何长度超小的充分条件.另外,给出一个例子和两个推论. 展开更多

关键词 规范紧框架小波 维数函数 超小波

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