一类二维抛物型方程的紧交替方向差分格式 被引量：1

1

作者 舒阿秀 《沈阳理工大学学报》 CAS 2011年第4期84-86,共3页

针对一类二维抛物型方程,建立了紧交替方向隐式差分格式,利用von Newmann方法分析其稳定性,并给出了截断误差阶估计.比较以往算法,此格式具有精度高,无条件稳定等优点.

关键词 二维抛物型方程 高精度 紧交替方向隐式差分格式 稳定性 截断误差

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等离子体的交替方向隐式时域有限差分方法 被引量：3

2

作者 刘少斌 莫锦军 袁乃昌 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期363-366,共4页

首次把交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)推广到色散介质———无碰撞非磁化等离子体中 ,计算了非磁化等离子体与电磁波的相互作用 ,使用ADI技术给出了无碰撞等离子体介质中的ADI FDTD迭代公式 .并解析地证明了等离子体ADI FDTD算... 首次把交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)推广到色散介质———无碰撞非磁化等离子体中 ,计算了非磁化等离子体与电磁波的相互作用 ,使用ADI技术给出了无碰撞等离子体介质中的ADI FDTD迭代公式 .并解析地证明了等离子体ADI FDTD算法也是无条件稳定的 .数值计算表明 ,等离子体ADI FDTD算法与传统的FDTD的计算结果吻合 ,计算效率更高 . 展开更多

关键词 ADI-FDTD 磁化等离子体 交替方向隐式时域有限差分法 无条件稳定 隐式 色散介质 迭代公式 时域有限差分方法 算法 电磁波

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一种降低交替方向隐式时域有限差分数值色散的方法

3

作者 赵安兴 黄斌科 +1 位作者 蒋延生 汪文秉 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期209-212,247,共5页

针对交替方向隐式时域有限差分方法(ADI-FDTD)数值色散严重的缺点,提出了一种低数值色散的各向同性ADI-FDTD方法.该方法在ADI-FDTD方法的差分近似微分中引入各向同性差分模板,并通过确定各向同性差分的加权系数来近似实现各向同性,然后... 针对交替方向隐式时域有限差分方法(ADI-FDTD)数值色散严重的缺点,提出了一种低数值色散的各向同性ADI-FDTD方法.该方法在ADI-FDTD方法的差分近似微分中引入各向同性差分模板,并通过确定各向同性差分的加权系数来近似实现各向同性,然后人为修正空间的介质参数来减少各个方向上的数值色散误差,因此在模拟一定带宽的时域问题时可有效提高计算精度和计算效率.仿真结果表明,该方法在单频上可近似实现无数值色散误差,在所优化的频带附近其数值色散误差是ADI-FDTD方法的1%. 展开更多

关键词 各向同性差分 数值色散误差 交替方向隐式

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一类线性发展方程的交替紧致差分格式 被引量：1

4

作者 邓定文 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期55-59,共5页

文章给出求解一类线性发展方程的交替方向紧致差分格式并运用能量法证明它是无条件稳定的。Richardson外推法使时间方向上有四阶精度,数值结果表明新算法的高精度和有效性。

关键词 交替隐式法 紧致差分格式 RICHARDSON外推法 稳定性

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交替方向隐式时域有限差分法中的Berenger理想匹配层 被引量：1

5

作者 王林年 褚庆昕 梁昌洪 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期458-461,共4页

提出一种新方案,用于离散Berenger场分裂形式Maxwell方程,将理想匹配层吸收边界条件由通常的时域有限差分法推广到交替方向隐式时域有限差分法.和已有的离散方案比较,采用文中提出的离散方案可使理想匹配层吸收边界的反射误差成数量级... 提出一种新方案,用于离散Berenger场分裂形式Maxwell方程,将理想匹配层吸收边界条件由通常的时域有限差分法推广到交替方向隐式时域有限差分法.和已有的离散方案比较,采用文中提出的离散方案可使理想匹配层吸收边界的反射误差成数量级地减小. 展开更多

关键词 交替方向隐式方法 时域有限差分法 理想匹配层

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交替方向隐式时域有限差分算法的应用与发展 被引量：6

6

作者 付强 刘长军 《成都信息工程学院学报》 2005年第1期22-26,共5页

探讨了近年来出现的交替方向隐式时域有限差分法(ADI FDTD)的应用和发展。该方法采用求解微分方程的交替方向隐式改进了FDTD算法,无条件稳定,时间步长不受Courant稳定条件的限制,从而节约了计算时间。提供了微带线电路、平行波导板等计... 探讨了近年来出现的交替方向隐式时域有限差分法(ADI FDTD)的应用和发展。该方法采用求解微分方程的交替方向隐式改进了FDTD算法,无条件稳定,时间步长不受Courant稳定条件的限制,从而节约了计算时间。提供了微带线电路、平行波导板等计算实例。同时针对ADI FDTD内存占用量较大,数值色散增加等存在的不足,讨论了一些改进方法。 展开更多

关键词 时域有限差分法 无条件稳定 交替方向隐式

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高维热传导方程的高精度交替方向隐式方法 被引量：12

7

作者 葛永斌 田振夫 吴文权 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第1期55-58,共4页

提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间... 提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间.数值实验验证了该方法的高阶精度,并与二阶的Peaceman-Rachford格式、Douglas格式及Crank-Nicolson格式进行了比较. 展开更多

关键词 热传导方程 高阶紧致格式 交替方向隐式方法 稳定性

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无条件稳定的交替方向隐式FDTD算法 被引量：4

8

作者 刘波 高本庆 +1 位作者 薛正辉 胡沥 《电波科学学报》 EI CSCD 2002年第5期437-440,461,共5页

介绍了一种新的FDTD算法———交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)。该方法采用求解微分方程的交替方向隐格式改造了FDTD算法 ,使其能无条件稳定 ,从而极大地节约计算时间 ,成为一种计算时域电磁场分布的高效算法。同时 ,首次尝试利... 介绍了一种新的FDTD算法———交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)。该方法采用求解微分方程的交替方向隐格式改造了FDTD算法 ,使其能无条件稳定 ,从而极大地节约计算时间 ,成为一种计算时域电磁场分布的高效算法。同时 ,首次尝试利用ADI FDTD方法结合时域近远场变换技术计算天线方向图。数值实验的结果和传统FDTD方法及理论值进行了对比 ,数值结果一致性较好 ,并节约了运算所占用的资源 ,提高了计算效率。 展开更多

关键词 交替方向隐式时域有限差分法 ADI-FDTD FDTD 近远场交换 方向图

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求解Poisson方程改进的交替方向隐式迭代格式

9

作者 葛志昊 刘富豪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期67-74,共8页

本文以Poisson方程为例,在不对节点进行重新排列的前提下,通过求解较低维数的矩阵方程,对交替方向隐式迭代格式进行了改进,降低了程序实现难度.以Gauss消去法为例,对改进的交替方向隐式迭代格式的计算量进行估计,发现改进的交替方向隐... 本文以Poisson方程为例,在不对节点进行重新排列的前提下,通过求解较低维数的矩阵方程,对交替方向隐式迭代格式进行了改进,降低了程序实现难度.以Gauss消去法为例,对改进的交替方向隐式迭代格式的计算量进行估计,发现改进的交替方向隐式迭代格式大大减少了计算量,并进一步证明了改进的交替方向隐式迭代格式与经典的交替方向隐式迭代格式的等价性.数值算例验证了改进的交替方向隐式迭代格式与经典的交替方向隐式迭代格式的等价性和改进的交替方向隐式迭代格式在计算量等方面的优越性. 展开更多

关键词 POISSON方程 交替方向隐式迭代格式 矩阵方程

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三维Helmholtz方程的高阶隐式紧致差分方法 被引量：5

10

作者 葛永斌 刘国涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期853-858,共6页

本文基于二阶导数的四阶Pade型紧致差分逼近式,并结合原方程本身,得到了三维Helmholtz方程的一种四阶精度的隐式紧致差分格式,该格式在每个空间方向上只涉及到三个点处的未知量及其二阶导数值。边界处对于二阶导数的离散格式利用四阶显... 本文基于二阶导数的四阶Pade型紧致差分逼近式,并结合原方程本身,得到了三维Helmholtz方程的一种四阶精度的隐式紧致差分格式,该格式在每个空间方向上只涉及到三个点处的未知量及其二阶导数值。边界处对于二阶导数的离散格式利用四阶显式偏心格式。然后,利用Richardson外推法、算子插值法及二阶导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将本文构造的格式精度提高到六阶。最后,通过数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性。 展开更多

关键词 HELMHOLTZ方程 高精度 隐式 紧致差分格式 RICHARDSON外推法

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反应扩散方程的紧交替方向差分算法 被引量：2

11

作者 陈贞忠 张芳 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2010年第6期78-82,共5页

研究了三维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合运用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式;其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法;利用Fouier稳定性方法证明了差分格式... 研究了三维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合运用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式;其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法;利用Fouier稳定性方法证明了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4),并应用Richardson外推法外推一次得到具有O(τ4+h6)阶精度的近似解.数值实验结果证实,数值结果和理论结果是吻合的. 展开更多

关键词 反应扩散方程 紧差分格式 交替方向隐式差分格式 截断误差 绝对稳定

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基于非零散度关系的交替方向隐式减缩FDTD算法 被引量：1

12

作者 周永刚 徐金平 顾长青 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期376-379,共4页

该文证明了即使在无源区域,交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)所给出的电磁场量不满足零散度关系,同时推导出了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系,将不受Courant稳定条件限制的ADI-FDTD 法和能节约最多达1／3内存的减缩... 该文证明了即使在无源区域,交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)所给出的电磁场量不满足零散度关系,同时推导出了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系,将不受Courant稳定条件限制的ADI-FDTD 法和能节约最多达1／3内存的减缩时域有限差分(R-FDTD)法结合,提出了一种新的交替方向隐式减缩FDTD算法。该算法保留了ADI-FDTD能增大时间步长,缩短计算时间的优点,同时与ADI-FDTD相比节约了最多达1／3(三维) 或2／5(二维)的内存。与基于零散度关系的ADI／R-FDTD柑比,该算法避免了采刚长时间步长计算时的发散现象。应用所提出的ADI／R-FDTD算法计算了二维自由空间波的传播及一维频率选择表面垂直入射的问题,计算结果与 ADI-FDTD计算结果完全一致,验证了ADI／R-FDTD的正确性和有效性。 展开更多

关键词 FDTD 减缩时域有限差分法(R-FDTD) 交替方向隐式(ADI)技术

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二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式 被引量：2

13

作者 朱晨怡 王廷春 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期341-349,共9页

对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分... 对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。 展开更多

关键词 二维复值Ginzburg-Landau方程 时间分裂算法 紧致差分 交替方向隐格式

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一种非条件稳定的隐式时域有限差分法 被引量：2

14

作者 高文军 吕善伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期900-902,共3页

介绍一种基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分法 (FDTD) .该方法是非条件稳定的 ,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制 ,而是由数值色散误差来确定 .与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间 ,特别... 介绍一种基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分法 (FDTD) .该方法是非条件稳定的 ,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制 ,而是由数值色散误差来确定 .与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间 ,特别是当空间网格远小于波长时 ,优点更加突出 .首次把完全匹配层 (PML)边界条件应用到ADI FDTD计算中 ,采用幂指数形式的时间步进算法 ,推导了相应的迭代公式 .进行了实例计算 ,并与传统FDTD的结果对比 ,验证了ADI FDTD的有效性与优越性 . 展开更多

关键词 时域有限差分法 FDTD 交替方向隐式技术 ADI 完全匹配层 PML 电磁场

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交替隐式时域方法精确实现理想导体边界

15

作者 刘丽娜 朱峰 +2 位作者 徐常伟 牛大鹏 邱日强 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期988-993,共6页

为了准确求解交替方向隐式时域有限差分(Alternating Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain,ADI-FDTD)方法实现理想电导体边界和理想磁导体边界的待求场分量系数,通过在获得该系数前应用理想导体边界条件,推导出了相应的... 为了准确求解交替方向隐式时域有限差分(Alternating Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain,ADI-FDTD)方法实现理想电导体边界和理想磁导体边界的待求场分量系数,通过在获得该系数前应用理想导体边界条件,推导出了相应的修正系数.计算了单个金属立方体和对称的两个金属立方体的双站雷达散射截面.结果表明:理想导体边界作为理想导体表面,采用修正系数的计算结果与时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)方法计算结果更为吻合;理想导体边界作为截断计算空间对称面,采用修正系数的计算结果与ADI-FDTD方法计算结果相同,与理论推导结论一致. 展开更多

关键词 理想电导体边界 理想磁导体边界 交替方向隐式时域有限差分方法

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高阶紧致差分与ADI结合的器件模拟方法

16

作者 刘战 须自明 +1 位作者 王国章 于宗光 《固体电子学研究与进展》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期230-233,共4页

采用AD I与高阶紧致差分相结合的方法计算大型非对称稀疏矩阵,并实现了该算法在半导体器件模拟中的应用。数值计算表明,这种方法可以降低方程的迭代次数约35%,并明显减少方程的求解时间。

关键词 交替方向隐式方法 高阶紧致差分 器件模拟

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ADI-FDTD在激励源和完纯导体边界处的精确格式

17

作者 周永刚 徐金平 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期493-496,共4页

证明了当采用交替方向隐式时域有限差分法(AD I-FDTD)计算时,完纯导体和激励源处的算法格式与无源空间的算法格式不同,并推导了AD I-FDTD算法在源和完纯导体所在网格处的精确格式。利用常规的FDTD、无源空间的AD I-FDTD以及在源和导体... 证明了当采用交替方向隐式时域有限差分法(AD I-FDTD)计算时,完纯导体和激励源处的算法格式与无源空间的算法格式不同,并推导了AD I-FDTD算法在源和完纯导体所在网格处的精确格式。利用常规的FDTD、无源空间的AD I-FDTD以及在源和导体处采用精确格式的AD I-FDTD,分别计算了点源激励的在自由空间传播的二维TE波、TM波垂直入射于金属条带FSS的散射场。计算结果表明,如果计算域中包含导体或激励源,直接采用通常的AD I-FDTD格式会带来很大的计算误差,而采用该精确格式后,计算结果与FDTD的计算结果吻合,从而证明了本文导出的AD I-FDTD在导体和激励源处的精确格式的正确性和使用的必要性。 展开更多

关键词 交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD) 导体 激励源 完纯导体

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多项时间分数阶混合扩散-波动方程ADI有限差分法

18

作者 黎丽梅 易云玲 +1 位作者 郭欣雨 郭广源 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期1-7,共7页

用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验... 用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验证差分格式的有效性. 展开更多

关键词 多项时间分数阶混合扩散-波动方程 交替方向隐式法 有限差分法

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空间高阶差分近似对三维ADI-FDTD数值色散的影响 被引量：3

19

作者 张岩 吕善伟 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期632-636,共5页

研究采用空间高阶差分近似的三维交替方向隐式时域有限差分法(ADIFDTD,AlternatingDirectionImplicitFiniteDifferenceTimeDomain)数值色散问题,首先推导了采用空间高阶差分近似的数值色散迭代公式,分别对最小相速方向和最大相速方向进... 研究采用空间高阶差分近似的三维交替方向隐式时域有限差分法(ADIFDTD,AlternatingDirectionImplicitFiniteDifferenceTimeDomain)数值色散问题,首先推导了采用空间高阶差分近似的数值色散迭代公式,分别对最小相速方向和最大相速方向进行二阶、四阶、六阶、十阶空间差分数值色散误差的数值计算和比较,并分析数值色散对空间差分阶数的依赖关系,最后发现在均匀网格中采用四阶空间差分能得到较好的效果. 展开更多

关键词 时域分析 有限差分法 隐式交替方向 高阶 数值色散

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三维周期结构弱无条件稳定时域有限差分算法 被引量：2

20

作者 刘宗信 陈亦望 +3 位作者 徐鑫 刘亚文 孙学刚 张书迪 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期2687-2692,共6页

从麦克斯韦方程出发,导出了适用于周期结构的三维弱无条件稳定时域有限差分(FDTD)算法的迭代式,在理论上证明了其稳定性条件,其稳定性条件比普通FDTD的稳定性条件要宽松,并将周期边界条件应用到迭代式中,得到了可直接编程迭代的方程,给... 从麦克斯韦方程出发,导出了适用于周期结构的三维弱无条件稳定时域有限差分(FDTD)算法的迭代式,在理论上证明了其稳定性条件,其稳定性条件比普通FDTD的稳定性条件要宽松,并将周期边界条件应用到迭代式中,得到了可直接编程迭代的方程,给出了对其特有的一类非三对角阵的解决办法。最后通过算例将计算结果与常规FDTD及ADI-FDTD计算结果比较,验证了算法的精确性和有效性。 展开更多

关键词 周期结构 弱无条件稳定 时域有限差分 交替方向隐式

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